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《分数混合运算（二）》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题；
会用线段图分析分数乘法问题的数量关系；
灵活运用运算定律计算分数混合运算。
2.过程与方法
结合具体实例，采用小组合作探究、独立思考等方法体会两步分数乘法问题和简便运算。
3.情感态度与价值观
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流，体会数学与生活的联系。
【教学重点】
分析两步分数乘法两步问题的数量关系，正确灵活判断单位“1”。
【教学难点】
分析两步分数乘法两步问题的数量关系，正确灵活判断单位“1”。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入。
谈话：同学们，你喜欢旅游吗？今天老师带领大家去一个美丽的地方观看动物车展，有没有兴趣呢？好，我们一起出发吧！课件出示情境图：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
师：你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
生自由提问题，然会汇报交流：
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
（二）探究新知
1. 理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。
（1）师：你能画图表示第二天的成交量吗？
比一比：谁的小手最巧。
用你自己喜欢的图形或线段图表示出来。
学生分组比赛，师巡视指导。然后汇报交流：
a. 一个长方形代表10辆汽车。第一天成交了50辆，也就是5个长方形，第二天比第一天增加，就是增加一个长方形，求第二天一共成交的辆数，也就是求6个长方形一共是多少。
b. 画线段图表示两天的成交量。
( http: / / www.21cnjy.com )
把第一天的成交量看作单位“1”，平均分成5份，第二天增加了其中的，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。求第二天一共成交的辆数，也就是求6份一共是多少。
（2）列式解决问题。
师：你能想到几种方法？同桌比一比：谁想到的方法最多。
学生互相交流，然后汇报：
方法一：先求第二天比第一天增加多少辆，再求第二天的成交量。
50+50×=60（辆）
方法二：先求第二天是第一天的几分之几，再求第二天的成交量。
50×（1+）=60（辆）
2. 试一试
商店运来140千克苹果，运来的香蕉比苹果少，运来香蕉多少千克？
学生画图分析数量关系，独立解答，然后汇报交流：
( http: / / www.21cnjy.com )
方法一：先求香蕉比苹果少多少千克。
140—140×=100（千克）
方法二：先求香蕉是苹果的几分之几。
140×（1- ）=100（千克）
3. 比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点:
①正确判断单位"1"至关重要。
②弄清要求的问题占单位"1"的几分之几 。
4.拓展提高：
三峡库区植物种类繁多，现在约有食用植物600种， 观赏植物比食用植物少。现在食用植物比观赏植物多多少种？21cnjy.com
5.运算律在分数中的应用。
1.师：我们男女生进行一场比赛，看谁算得又对又快，有没有信心？
比赛规则：男生做第1组，女生做第二组。
（1）××
×（×）
（2）（+）×17
×17+×17
2.归纳小结：
师：通过计算你发现什么规律？（学生相互交流）
小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。
牛刀小试
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. 用简便方法计算，并说出运算定律。
（ +）×21 ×5×18
2. 看图列式计算。
( http: / / www.21cnjy.com )
（四）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。
3.解决实际问题时，画图分析数量关系，找准单位1。
（五）板书设计
分数混合运算（二）
××=×（×）
（+）×17= ×17+×17
整数的运算律在分数运算中同样适用。
【教学反思】
通过情景图，提出想解决的问题，尝试不同的 ( http: / / www.21cnjy.com )解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整数四则混合运算顺序对于分数同样适用。然后，通过解答稍微复杂的分数问题，通过比较，迁移，使学生体会乘法运算律在分数混合运算中的应用。最后，应用所学知识解决生活中的实际问题。整个过程体现了以学生为主体的教学理念，让学生在数学活动中探索新知，掌握新知，并通过小组合作、男女生比赛、同桌交流等方式，让每一位学生都参与到学习活动中来。21世纪教育网版权所有
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分数混合运算（二）
北师大版六年级上册第二单元第二课
激趣导入
第二天成交量比第一天增加了 。
第一天了成交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
探究新知
比一比：谁的小手最巧。
用你自己喜欢的图形或线段图表示出来。
你能画图表示第二天的成交量吗？
探究新知
增 加
50 辆
辆
一个长方形代表10辆汽车。
探究新知
第一天：
50 辆
单位“1”
第二天：
比 第 一
天 增 加
辆
画线段图表示两天的成交量。
增加 ，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的 。
探究新知
列式解决问题：你能想到几种方法？
同桌比一比：
谁想到的方法最多。
探究新知
10
1
先求第二天比第一天增加多少辆，再求第二天的成交量。
答：第二天的成交量是60辆。
探究新知
10
1
先求第二天是第一天的几分之几，再求第二天的成交量。
答：第二天的成交量是60辆。
探究新知
商店运来140千克苹果，运来的香蕉比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
苹 果：
香 蕉：
140千克
？千克
比苹果少
“1”
画图分析 独立解答
试一试
探究新知
答：运来香蕉100千克。
答：运来香蕉100千克。
先求香蕉比苹果少多少千克。
先求香蕉是苹果的几分之几。
拓展提高
三峡库区植物种类繁多，现在约有食用植物600种， 观赏植物比食用植物少 。现在食用植物比观赏植物多多少种？
答：现在食用植物比观赏植物多100种。
探究新知
男生做第1组，女生做第二组。
①
②
1分钟
男女生比赛
探究新知
整数的运算律在分数运算中同样适用。
=
=
通过计算你发现什么规律？
牛刀小试
用简便方法计算，并说出运算定律。
乘法分配律
乘法交换律
牛刀小试
150面小旗
六（1）班：
六（2）班：
？面小旗
看图列式计算
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
1
整数的运算律在分数运算中同样适用。
2
解决实际问题时，画图分析数量关系，找准单位1。
3
作业布置
完成教材26页7、8、9题。
板书设计
=
=
整数的运算律在分数运算中同样适用。
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《分数混合运算（二）》练习
一、下面各题分别把什么看作单位“1”的量。
（1）一杯水喝掉其中的。
（2）一桶重20千克的油用去。
（3）一块布做衣服用去。
（4）用去一部分钱后，还剩下。
（5）一条路，一修了。
（6）水结成冰，体积膨胀。
二、填空题。
1.、100米增加它的 是（ ）米； 300吨减少它的 是（ ）吨。
2、修一条长450米的路，甲队修了全长的，乙队修了100米，甲队比乙队多修（ ）米。
3、光明牛奶共有600盒，上午售出了，下午售出了，还剩（ ）盒牛奶。
4、明明体重50千克，小红比明明轻，小红体重（ ）千克。
5、今年玉米的产量比去年增产，把（ ）看作单位“1”，今年的产量是去年的( )，写出数量关系式（ ）。21世纪教育网版权所有
三、看图列式计算。
（1）
四、能简算的要简算。
1、（＋－）×24
2、÷11＋×
五、解决实际问题。
1、为举行校庆，六（7）班要做180面小旗，已经做了 ，还有多少面没做？
2、有300个桃子，大猴子拿走 ，小猴子拿走余下的 。小猴子拿走了多少个桃？
3、一堆煤 吨，每天用去它的 ，10天一共用去多少吨？
参考答案
一、下面各题分别把什么看作单位“1”的量。
（1）一杯水。
（2）一桶油。
解析：用去表示用去的占一桶油的。
（3）一块布。
（4）总钱数。
解析：还剩下，表示剩下的钱数占总钱数的。
（5）一条路。
（6）水的体积。
解析：体积膨胀，表示冰比水的体积增加。
二、填空题。
1、150米 250吨
解析：先弄清要求的问题占单位"1"的几分之几 。
列式：100×（1+） 300×(1-)
2、50米
解析：先求甲队修的米数，再求甲队比乙队多修的米数。
3、210盒
解析：先求还剩下几分之几，再求还剩下多少盒。列式：600×（1--）。
4、40千克。
5、去年玉米的产量 去年玉米的产量×（1+）=今年玉米的产量。
三、看图列式计算。
（1）40×（1-）=8（千米）
（2）60×（1+）=75（吨）
四、能简算的要简算。
1、6 解析：利用乘法分配律。
2、 解析：利用乘法分配律。
五、解决实际问题。
1、180×（1-）= 30（面）
2、300×（1- ）× =50（个）
解析：找准单位是关键， 的单位“1”是总个数， 的单位“1”是余下的个数。
3、 × ×10 = （吨）
解析：先求一天用了多少吨，再求10天用了多少吨
占全部的 EQ \F(4,5)
？千米
40千米
八月份：
比八月份多 EQ \F(1,4)
60吨
九月份：
(2)
？吨
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