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《观察范围》练习
一、单选题
1、5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（ ）个正方形。
A．1 B.2 C.3
2、从左边看到的图形是（ ）
A． B. C.
3、在路灯下散步，当走向路灯时影子会（ ）
A.变长 B.变短 C.无法确定
4、把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，每次最多能看到（ ）个面。
A．1 B.2 C.3
5、小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是（ ）
A. B. C.
二、课内知识综合练习题。
1.小丽能看到甲楼上的Ａ点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。 ( http: / / www.21cnjy.com )
2.一座塔高30 m，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A′和B′。21cnjy.com
二、实践应用题。（15分）
3.甲和乙在剧院看演出（座位如下图）。
（1）坐在二楼的甲能看到乙吗？
（2）乙坐在什么位置时，甲看不到乙？请把乙的位置在图上标出来。
4.图中已画出了小数的影子，你能画出大树在路灯下的影子吗？
二.如下图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，小明放学后走到院墙外A处，小明的爸爸能否看到小明？为什么？21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
三、能力考查题。（25分）
如下图，王老师站在窗外观察教室内的情况。他说：“我离窗户越近，观察到的区域越大。”你认为他说得有道理吗？画图说明。21教育网
四、趣味竞赛题。（动手动脑）（30分）
下图是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域。
( http: / / www.21cnjy.com )
1.我游击队员通过敌封锁线时，什么区域不容易被敌人发现？为什么？（14分）
2.从什么区域通过封锁线最困难？说说你的理由。
五. 测一测。
(1)你能想办法测量出你学校的旗杆的高度吗？和同伴一起试试看。
(2)旗杆的影子在一天当中是怎样变化的？你知道这是为什么吗？
参考答案
一、单选题
1、5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（ ）个正方形。
A．1 B.2 C.3
答案：A
知识点：从不同方向观察物体和几何体
解析：解答：一个由5个同样的正方体组合成一个图形（静止的），无论从哪个位置观察至少能看到它的1个面。www.21-cn-jy.com
分析：根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；最少能看到物体的一个面，培养学生构建简单的空间想象能力。2·1·c·n·j·y
2、从左边看到的图形是（ ）
A． B. C.
答案：A
知识点：从不同方向观察物体和几何体
解析： 解答: 从左边看这个图形，是一个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。
分析：这个图形是由一个圆柱和一个长方体组 ( http: / / www.21cnjy.com )成，由于圆柱的高大于长方体的高，圆柱的直径大于长方体的宽，从左边看这个图形，只能看到圆柱侧面的一部分，是一个长方形。
3、在路灯下散步，当走向路灯时影子会（ ）
A.变长 B.变短 C.无法确定
答案：B
知识点：从不同方向观察物体和几何体
解析： 解答：晚上在路灯下散步，走向路灯时，离路灯越近影子越短。
分析：影子在与光的来源相反的方向，走近路灯影子越短，结合实际得出结论是解题关键。
4、把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，每次最多能看到（ ）个面。
A．1 B.2 C.3
答案：C
知识点：从不同方向观察物体和几何体
解析：解答：礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看，每次最多能看到3个面。
分析： 观察物体，无论从哪个角度看，最多只能看到物体的三个面，培养了学生观察物体和空间思维的能力。
5、小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是（ ）
A. B. C.
答案：B
知识点：从不同方向观察物体和几何体
解析： 解答：小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是一个小长方形和一个大长方形。
分析：从上面观察小汽车时，可看到的下面的底 ( http: / / www.21cnjy.com )盘是一个长方形，车厢凸起的部分是一个长方形，所以看到的图形是一个小长方形和一个大长方形，考查了学生三视图的知识。21世纪教育网版权所有
二.
1.能看到A点，看不到B点。
2.
3.甲和乙在剧院看演出（座位如下图）。
（1）坐在二楼的甲能看到乙吗？
（2）乙坐在什么位置时，甲看不到乙？请把乙的位置在图上标出来。
4.图中已画出了小数的影子，你能画出大树在路灯下的影子吗？
二、小明的爸爸看不到小明。因为过小明爸爸的 ( http: / / www.21cnjy.com )眼睛与院墙顶端作直线交地面于B点，也就是爸爸看到的范围是点B以外的部分，而小明在B点与院墙之间，所以爸爸看不到小明。
三、有道理，他靠近窗户时，看不见的区域变小了，如下图：
四、
下图是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域。
( http: / / www.21cnjy.com )
1.从O1EO2区域通过不容易被敌人发现，因为两盏探照灯都照不到。
2.从CEB区域通过封锁线最困难因为两盏探照灯都可以照到此区域，此区域被照射的时间最长。
五.答案略
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《观察范围》教案
【教学目标】
知识与技能
给合生活实际，经历分别将 ( http: / / www.21cnjy.com )眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法
从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。2-1-c-n-j-y
情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
【教学重点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。21教育网
【教学难点】
能解决日常生活中的一些现象。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
多媒体课件、直尺等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
1.出示课件
师：同学们还记得《登鹳雀楼》这首诗吗？
生：记得。
师：那同学们一起来背一遍吧。（学生集体背诵）
师：同学们背的都非常熟练，那“欲穷千里目，更上一层楼”的意思是什么呢？
生：意思是站得越高看得越远。
师：同学们说的非常好，这节课我们就来学习：观察范围
板书课题：观察范围。
（二）探究新知
1.例1
师：同学们请看大屏幕，小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A＇。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B＇和C＇。
师：同学们请看大屏幕，小组合作探究。小组合作请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看
到墙内离墙最近的点B‘和C’。你有什么发现呢？
师：做出结果的同学请举手告诉老师。
师：同学们都做出了结果，接下来找同学们汇报。学生到投影仪展示自己的结果。
师：同学们请看大屏幕，我们一起来看看怎么做。
( http: / / www.21cnjy.com )
师：你有什么发现？
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ 多 ）。小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ 少 ）。21世纪教育网版权所有
小结：我们在判断小猴观察的范围时要注意
将小猴眼睛看作数学中的“点”
确定遮挡物的“有效点”
将视线看作数学中的“线”
将观察的范围看作数学中的“区域”
2.例2
客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？21cnjy.com
小组合作交流2分钟。
师：讨论交流例2客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？www.21-cn-jy.com
生：做完的同学请用坐姿告诉老师
师：那位同学到讲台上利用投影仪展示自己的计算结果。学生到黑板上展示。
师：同学们同意他的结果吗？
生：同意。
师：那同学们我们一起来看一看，同学们请看大屏幕。课件展示计算结果。
( http: / / www.21cnjy.com )
师：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
生：客车从①开到②，司机看到建筑物B的部分会越来越少，直到全部被建筑物A挡住，完全看不到建筑B。观察的范围是随着观察点的变化而改变的。2·1·c·n·j·y
3.知识拓展
（1）生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。
1．同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。
2．学校围墙外有一座六层楼房，小明站在二楼比六楼看到的在面面积大。
（2）日蚀现象
从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，看到的是一个圆形的黑影，这就形成了日蚀现象，古时称为“天狗食日”。（课件展示图片）www-2-1-cnjy-com
(2) 1.“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是站得越高，看到的范围_____A___。
A、越大 B、越小 C、不变
2.公路上有一盏灯，在路灯的左侧并列立着5个同样高的杆子晚上影子会____B____。
A、一样长 B、离路灯远的影子长 C、离路灯近的影子长
3.在路灯下散步，当走向路灯时影子会（ B ）。
A、变长 B、变短 C、无法确定
(3) 如下图所示，乐乐站在墙前不动，小明站在墙后，小明不想让乐乐看见，请画出小明的活动区域。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
(4)小结
师:影响观察范围的因素有
生:观察点、遮挡物
师：同学们这节课学习的都非常认真，接下来我们来看看同学们掌握的怎么样，同学们请看大屏幕
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1. 判断
1.早上太阳出来时，人的影子会在东边。×
2.同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子比正午的影子长。√
3.黑夜里把球向电灯越移越近，球的影子越来越大×
4.从窗中向外观看景色,越远离窗边看到窗外的景色就越少 √
2.小明站在高楼上向楼下张望，他说：“我刚好看到围墙外那个小孩的头”．请你标出小明在楼上的位置，并用A表示。21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
观察范围
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ 多 ）。
小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ 少 ）。
客车从①开到②，司机看到建筑物B的部分会越来越少，直到全部被建筑物A挡住，完全看不到建筑B。观察的范围是随着观察点的变化而改变的。21·世纪*教育网
【教学反思】
本节课由“登鹳雀楼”古诗引出，提高了学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的学习兴趣，然后出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，这需要学生有一定的抽象能力。教学时，通过合作探究实际，学生动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。总之，本节课教学效果较好。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
观察范围
北师大版六年级上册第三单元第二节
激趣导入
激趣导入
欲穷千里目，
更上一层楼。
新课学习
A
B
C
A＇
小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A＇。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B＇和C＇。
新课学习
小组合作请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看
到墙内离墙最近的点B‘和C’。你有什么发现呢？
小组合作探究（3分钟）
新课学习
A
盲区
B
C
盲区
盲区
A’
B’
C’
你做对了吗？
新课学习
A＇
B＇
C＇
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ ）。
小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ ）。
多
少
眼的位置（下）
眼的位置（中）
眼的位置（上）
A
B
C
新课学习
新课学习
小组讨论交流（2分钟）
讨论交流例2客车行驶到位置①时，司机能够看
到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还
能看到建筑物B吗？为什么？
新课学习
B
①
盲区
②
A
客车从①开到②，司机看到建筑物B的部分会越来越少，
直到全部被建筑物A挡住，完全看不到建筑B。
因为观察的范围是随着观察点的变化而改变的。
客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
知识拓展
生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。
同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。
知识拓展
太阳
地球
月亮
日蚀现象
从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，
看到的是一个圆形的黑影，这就形
成了日蚀现象，古时称为“天狗食日”。
知识拓展
1.“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是
站得越高，看到的范围________。
A、越大 B、越小 C、不变
2.公路上有一盏灯，在路灯的左侧并列立着5个同样高的杆子，
晚上影子会________。
A、一样长 B、离路灯远的影子长 C、离路灯近的影子长
3.在路灯下散步，当走向路灯时影子会（ ）。
A、变长 B、变短 C、无法确定
A
B
B
知识拓展
如下图所示，乐乐站在墙前不动，小明站在墙后，
小明不想让乐乐看见，请画出小明的活动区域。
活动范围
知识小结
想一想：观察范围的大小与什么有关？
观察的范围的大小与观察点、遮挡物有关。
课堂练习
1.早上太阳出来时，人的影子会在东边。 （ ）
×
2.同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子比正午的影子长。 （ ）
√
3.黑夜里把球向电灯越移越近，球的影子越来越大（ ）
√
4.从窗中向外观看景色,越远离窗边看到窗外的景色就越少。
（ ）
1.判断
×
课堂练习
2.小明站在高楼上向楼下张望，他说：“我刚好看到围墙外那个小孩的头”．请你标出小明在楼上的位置，并用A表示。
A
课堂总结
我的收获
将小猴眼睛看作数学中的“点”
确定遮挡物的“有效点”
将视线看作数学中的“线”
将观察的范围看作数学中的“区域”
观察的范围是随着观察点的变化而改变的
作业布置
完成数学书第35页4题。
板书设计
观察范围
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ ）。
小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ ）。
多
少
客车从①开到②，司机看到建筑物B的部分会越来越少，
直到全部被建筑物A挡住，完全看不到建筑B。
