人教版八年级数学下册:18.2 .2 菱形的判定(课件25张PPT+教案+练习等9份打包)

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名称 人教版八年级数学下册:18.2 .2 菱形的判定(课件25张PPT+教案+练习等9份打包)
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文件大小 239.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2016-07-29 21:14:06

文档简介

【学情分析】_菱形的判定_数学_初中_张海玉_49415493-0
对学生做学情分析是在教学过程中必不可少的,教师只有充分的了解自己所教学生,包括他们的学生成绩,才能更好的完成教师对学生的引导作用。作为一名初中教师,我需要对中学生的总体情况做分析。?
总的来说,对于初二的学生,他们正处于成长阶段,思维不成熟,有的知识掌握不很牢固,所以对学生加以引导,鼓励很重要。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形,矩形,积累了一定的几何图形学习的经验,为本节课学习做好了知识准备。
【效果分析】_菱形的判定_数学_初中_张海玉_49415493-0
这一节课首先复习菱形的性质并且做了达标练习,不仅检查了上节课的学习情况,还为今天学习做好了准备。
在新课引入上,比较生动,调动了学生的积极性。引起探究的欲望。每种判定方法都进行了探究,让学生慢慢接受判定方法,也给足了学生理解的时间,使学生在理解的基础上掌握了知识。课中课后都进行了巩固练习,使学生通过不同练习题目,巩固不同判定方法,使学生掌握的牢固且全面。
在学习方法上使学生了解了类比学习。菱形的判定的第一种方法其实是定义,类比平行四边形玉矩形的判定,第一种方法都是定义,加强学生的应用意识。
在能力训练上,训练了发散思维。例题我让学生用三种方法来做,从同样的条件出发,沿着不同的路径,得到了相同的结论。
【教学反思】_菱形的判定_数学_初中_张海玉_49415493-0
这一堂课个人感觉比较顺利,预设的学习目标基本完成。
本节课一上课就让学生回顾了上节课菱形的性质。同时引导学生菱形的判定也可以和矩形的判定进行比较。?在引入新课时采用菱形对话引出菱形的判定,学生比较感兴趣。?在课前课中以及课后都设置练习加以巩固,学生做的也不错。学生学习的情况还可以。
但是有些地方处理的不好。例如在进行探究时交给学生自主探究的时间少了点,总是以为不难,学生应该很容易得到正确的结论。在例题分析,探究多种解决方法时也可以大胆的放给学生去寻找所以的方法。在小结部分处理的太仓促了,其实可以由学生来总结。
【教学设计】_菱形的判定_数学
一、教材分析
在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质,学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展,也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。
本节课,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展.
二、学情分析
学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质,掌握了菱形性质的简单应用,学生在此基础上探究菱形的判定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富,正在向抽象思维转型,所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中,利用菱形的判定方法解决问题,促使学生从感性认识向理性思维发展,从形象思维向抽象思维转型。
三、教学目标及重、难点分析
【教学目标】
1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形,会合理论证和计算。
2、经历探究菱形判定条件的过程,并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3、从学生已有的知识出发,让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中,加深对菱形判定方法的理解,感受身边的数学,以及合作学习的成功,培养主动探求、勇于实践的精神,激发学习数学的热情,树立学好数学的信心。
【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
四、教学策略分析
基于对教材和学生认知规律的考虑,在讲授新课时,我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法,然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法,再利用图形验证猜想,最后进行逻辑证明。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用,本节课,我将充分发挥自主学习与合作学习的优势,让每个学生都活动起来,参与到整个教学中去。同时把时间给学生,让他们有足够的思考时间和充分的表达机会,鼓励他们创新思维和严谨的表达。

五、教学过程设计
(一)复习回顾
菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质:(1)边:对边平行 , 四边相等
(2)角:对角相等 ,邻角互补
(3) 对角线: 对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角
课前测评
(1)在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于( )
A.75° B.60° C.45° D.30°

图1 图2
(2)如图2,菱形ABCD中,AC、BD相交于O,若AO=AD,则四个内角为________.
(3)若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于_________cm,它的面积等于________c㎡.
设计意图:首先复习菱形的定义和性质,为做课前测试做准备,也今天的学习做好准备。然后做课前测评,复习并检查上节课所学知识。
(二)创设情境,引入新课
谁能参加宴会


设计意图:本环节设计一个情境,引出判定四边形为平行四边形的必要性。而采用四边形参加宴会时的对话的形式,是为使图像拟人化,从而引起学生的兴趣与好奇心,激发学生继续学习探究的欲望。
定义判定
通过提问“如果一个四边形是平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么?”这样一个问题,使学生明确判定的第一种方法即定义。不管是平行四边形,还是矩形,第一种判定方法都是定义。
设计意图:定义判断是比较常用的一种方法,使学生首先明确,并依据定义去寻找其他的证明方法。
(四)合作探究,感悟新知
探究活动
探究一:用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
探究二:先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?根据画图,你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗?
设计意图:从现实的情景出发,通过学生小组合作交流,经历亲自动手操作,到理论验证的过程,促进学生从感性认识向理性认识发展。
最后,通过数学的活动,归纳证明一个四边形是菱形的方法。
方法归纳
菱形常用的判定方法:
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
有四条边相等的四边形是菱形.
设计意图:使知识系统化。并且是学生明确第一第二种方法需要证明四边形为平行四边形,而第三种方法不需要,使他们的区别一目了然,帮助学生理解,记忆。
课中测评
1.判断下列说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;
(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.
2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O, (1)若AB=AD,则□ABCD是( )形; (2)若AC=BD,则□ABCD是( )形; (3)若∠ABC是直角,则□ABCD是( )形; (4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是( )形。
A B
C D
设计意图:这几个问题比较简单,直接考察三种判定方法,加以巩固。
(七) 例题解析
已知: ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F
求证:四边形AFCE是菱形。

分析:本题可以有多种解法
(1)利用定义判定
利用对角线 由已知可知 , OA=OC,EF⊥AC.再证OE=OF即可
利用四边相等

证明: (方法一)
四边形ABCD为平行四边形
AE//CF, AEO= CFO
EF是线段CD的垂直平分线
AO=CO
在 AOE和COF中


AE=CF
四边形AFCE为平行四边形
AE=CF
四边形AFCE为菱形 (一组邻边相等的平行四边形为菱形)

设计意图:本题重在菱形判定的巩固。让学生思考多种方法,不仅是对判定方法的全面巩固,
同时还可以培养学生的发散思维。
巩固练习
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P。
(1)四边形PCOD是什么特殊的四边形?请加以证明。
? PO与CD有怎样的关系?

1题 2题
2.如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.
设计意图:这两个题分别考察了今天学习的菱形两种判定方法。学过知识讲过例题后及时巩固,可以趁热打铁,效果才会好。本环节,让学生到黑板上去做,让学生在亲身实践中,加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力,以及书写的条理性和语言表达能力。
(九)联系实际
如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD就是菱形,为什么?
设计意图:联系实际,训练解决实际问题的能力。
(十) 课堂小结,自我评价
1、菱形共有那些判定方法?


设计意图: 本环节,我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法,让学生从图形的变化中,领悟到各种图形之间的内在联系。使学生通过对本节课的回顾,培养归纳总结能力,形成一个完整的知识结构。
(十一) 课后作业,巩固练习
必做题:P60第6题、同步学习p59达标测试1,2,3,4
选做题:如图,DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?
(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?
(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?
(4)你还能发现其他什么结论吗?
设计意图必做题:让学生在作业中,发现问题,及时查缺补漏。选做题:巩固提高,使各层次的学生得到不同的发展。