微专题5比较实数大小的方法归纳 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

微专题5　比较实数大小的方法归纳
类型一　直接比较法
1 （2024威海）下列各数中，最小的数是(　　)
A. －2 B. －(－2) C. － D. －
2 比较大小：　　　　0；－　　　　0；－　　　　.（填“＞”“＜”或“＝”）
类型二　数轴比较法
3 （2024徐州邳州一模）若实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系中表示正确的是(　　)
A. －1＜a＜－a B. －a＜－1＜a
C. －1＜－a＜a D. a＜－1＜－a
（第3题） （第5题）
4 已知点O表示数轴的原点，点A，B分别表示实数，，若a，b分别表示线段OA，AB的长，则a　　　　b．（填“＞”“＜”或“＝”）
5 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系为　　　　Ｗ．（用“＜”号连接）
6 将下列各实数先在数轴上标出它的大致位置，再用“＜”把它们连接起来．
－，－，0，π，－，.
类型三　平方比较法
7 下列各数中，比大，比小的数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8 2，，5三个数的大小关系是(　　)
A. 5＜＜2 B. ＜5＜2
C. 2＜5＜ D. ＜2＜5
9 （2024南通海门月考）比较大小：－　　　　－4.（填“＞”“＜”或“＝”）
10 （2025盐城大丰期末）比较大小：6　　　　5，－3　　　　－4.（填“＞”“＜”或“＝”）
11 （2024安徽）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：　　　　.（填“＞”“＜”或“＝”）
类型四　作差法比较法
12 设M＝2a2＋2a＋1，N＝3a2－2a＋7，其中a为实数，则M与N的大小关系是(　　)
A. M≥N B. M＞N C. N≥M D. N＞M
13 （2025南京玄武期末）比较大小：－2　　　　1.（填“＞”“＜”或“＝”）
14 （2025南京期末）比较大小：＋　　　　3.（填“＞”“＜”或“＝”）
15 （2025高邮期末）比较与的大小．
类型五　作商比较法
16 比较大小：－　　　　－.（填“＞”“＜”或“＝”）
类型六　取近似值比较法
17 （2025丹阳期中）2，，三个数的大小关系中正确的是(　　)
A. 2＜＜ B. 2＜＜ C. ＜2＜ D. ＜＜2
18 （2025苏州期末）比较大小：－π　　　　－－2.（填“＞”“＜”或“＝”）
类型七　放缩比较法
19 比较大小：　　　　－3，　　　　3.75.（填“＞”“＜”或“＝”）
类型八　特殊值法比较法
20 （2025常州武进期中）数m在数轴上的位置如图所示，则m，－m，，－这四个数中最小的是(　　)
A. m B. －m C． D. －
21 （2025昆山期末）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是(　　)
A. ＜1＜ B. ＜＜1 C．＜＜1 D. 1＜＜
22 若0＜x＜1，则在x，，，x2中，最小的是　　　　．
微专题5　比较实数大小的方法归纳
1. A　2. ＞　＜　＜　3. B　4. ＞　5. －b＜a＜－a＜b
6. 解：如图，用“＜”把它们连接起来为－＜－＜－＜0＜＜π.
7. C　8. C　9. ＞　10. ＞　＞　11. >　12. D　13. ＜
14. ＞
15. 解：因为－＝＜0，所以＜.
16. ＞　17. C　18. ＞　19. ＞　＞　20. D　21. A　22. x2