福建省龙岩市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 福建省龙岩市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测物理试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-20 16:39:15 | ||
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文档简介
福建省龙岩市2024-2025学年高一上学期期末考试物理试卷
一、单选题
1．2024年12月龙岩市皮划艇、赛艇对抗赛在汀江流域上杭城区段举行，以下说法中正确的是（ ）
A．本次活动上午8∶00正式开幕，这里上午8∶00指时间间隔
B．研究某运动员划桨动作时，可以把运动员视为质点
C．获得500米皮划艇比赛胜利的决定性因素是平均速度
D．获得1000米赛艇比赛胜利的决定性因素是瞬时速度
2．在仰韶文化时期，生活中常用到的工具中有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的汲水瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是（ ）
A．汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高
B．随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小
C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变
D．汲水瓶未装水且静止时所受重力的方向与两条绳子所在的方向交于同一点
3．医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法：一根轻绳跨过两个光滑轻质定滑轮和一个光滑轻质动滑轮，下端悬挂一个重物。已知重物的质量为，轻绳与水平方向的夹角均为。则图中伤腿受到的拉力变化，下列说法正确的是（ ）
A．若增加重物质量，脚受到的拉力增大
B．若增加绳子长度，脚受到的拉力减小
C．若脚向左移动一小段后，脚受到的拉力减小
D．若增大两个定滑轮之间的距离，脚受到的拉力增大
4．车辆超载严重影响行车安全，已知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的图像如图所示，则（ ）
A．警车的加速度大小为 B．时警车能追上货车
C．追赶过程中两车的最大距离是 D．追上货车时警车的位移是
二、多选题
5．蹦极运动过程如图所示。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从A点自由竖直下落，至点弹性绳刚好伸直，到达最低点C后向上弹起。整个过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到过程中，运动员先失重后超重
B．到过程中，运动员先加速后减速
C．到过程中，运动员在点速度最大
D．运动员在点所受重力和弹性绳拉力大小相等
6．如图所示，一质量为的光滑小球静止在挡板A与斜面B之间，斜面B的倾角为，重力加速度为，则将挡板A绕点顺时针缓慢旋转至水平过程中，下列说法正确的是（ ）
A．挡板A和斜面B对小球的合力大小不变
B．斜面B受到地面的支持力变小
C．小球对斜面B的压力将逐渐减小
D．小球对挡板A的压力将逐渐减小
7．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
C．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右
D．书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用
8．如图所示，、两个物体相互接触，但不黏连，放在倾角的光滑斜面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为和，（取，，重力加速度）。则下列说法正确的是（ ）
A．一起运动时，、的加速度相同
B．一起运动时，、间的弹力为定值
C．、从开始运动到末恰好分离
D．末只撤去，此时物体运动的加速度为
三、填空题
9．小球从高处开始做自由落体运动，落地时速度大小为 ，时间为 ，小球落地后被水平地板弹回，在离地处被接住。则整个过程小球的位移大小是 （重力加速度）。
10．物体做初速度为零的匀加速直线运动。则1秒末、2秒末、3秒末速度之比为 ；1秒内、2秒内、3内秒位移之比为 ；通过前3段连续相等的位移所需时间之比为 。
11．如图所示，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球（可看作质点），小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的质量为，轻弹簧的劲度系数为，则轻绳拉力为 ；弹簧形变量为 ；剪断轻绳瞬间，弹簧弹力为 。（取，，重力加速度）
四、实验题
12．如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于点，另一端与两细线打一个结点。第一次，两细线分别挂上弹簧测力计，并互成角度地拉橡皮筋，使结点到达某一位置。记下此时两只测力计的示数、，并沿两细线标记出力的方向。第二次，用力拉一只测力计，同样将结点拉到处，记下此时测力计的示数，并沿细线标出力的方向。用力的图示画出、及。请回答下列问题：
(1)本实验所采用的是________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法
(2)实验中，用力的图示在白纸上画出、、、，其中一定沿AO方向的力是 。
(3)若平行于木板的两个拉力、读数分别为、，且夹角为锐角时，则 （填“能”或“不能”）用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力。
13．某学习小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)下列说法正确的是________
A．图甲中的打点计时器应接直流电源
B．实验前需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行
C．实验时小车应靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，再释放小车
D．改变小车质量后，需重新平衡摩擦力
(2)平衡摩擦力时，某同学将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带滑轮的一端缓慢垫高，直到小车拖着纸带沿木板向下匀速运动，该同学的操作 （填“正确”或“错误”）；
(3)该小组实验时得到的一条纸带如图乙所示，已知相邻计数点的时间间隔为，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
(4)探究加速度与力的关系时，该小组在满足实验条件下多次改变钩码的质量进行实验，得到钩码的质量及对应的小车运动的加速度，作图像，则作出的图像可能是________。
A． B．
C． D．
五、解答题
14．一辆汽车以的初速度在平直的公路上行驶，在时刻以的加速度匀加速行驶，末因故紧急刹车，刹车时做匀减速运动的加速度大小为，最终停止运动。求：
(1)末汽车的速度大小；
(2)汽车做匀减速运动时间；
(3)内汽车运动的位移大小。
15．如图所示，将质量为的物体B放在倾斜的木板A上，木板A与水平面之间的夹角为。刚好沿木板匀速下滑。（取，，重力加速度），问：
(1)物体B与木板A之间的动摩擦因数。
(2)若用平行于木板向上的拉力作用在物体B上，恰好使其沿木板A向上做匀速运动，求力多大？
(3)将木板A调整至水平状态，问至少施加多大的斜向右上方的拉力可以使物体B做匀速运动？
16．如图甲所示，跑步机的跑步区域是一段传送带，、为跑步区域的两个端点。某同学利用跑步区域研究物体在传送带上的运动规律。现启动跑步机使传送带以某一恒定的速度运转，并调节段水平，将A、两个物体在端先后静止轻轻放上传送带，利用测速装置（图中未画出）可以测出任意时刻物体的速度大小。该同学以释放物体的时刻作为时刻，用测得的数据，分别作出A、B两个物体运动到端的图像如图乙、丙所示（未知）。两物体均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。问：
(1)跑步区域、两端点间的距离L以及的大小；
(2)A、两物体与跑步机传送带间的动摩擦因数、；
(3)若将跑步机的端垫高，使传送带与水平面间的夹角为，跑步机启动后，传送带保持速率匀速运行。将A物体从端点静止轻轻放上传送带，同时让B物体以速度从端点滑上传送带，请通过计算判断A、能否在跑步区域相遇？若能，求B从开始运动到相遇时运动的时间。（，，结果可以保留根号）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A B AB AC BD AC
9． 10 1 4
【详解】[1]小球从高处开始做自由落体运动，落地时速度大小为
[2]时间为
[3]小球落地后被水平地板弹回，在离地处被接住。则整个过程小球的位移大小是x=5m-1m=4m
方向向下。
10．
【详解】[1]根据，可知1秒末、2秒末、3秒末速度之比为
[2]根据，可知1秒内、2秒内、3内秒位移之比为
[3]根据，，
可得
则物体通过前3段连续相等的位移所需时间之比为
11． 5 3 3
【详解】[1][2]以小球为对象，根据平衡条件可得，
解得轻绳拉力为
弹簧弹力为
根据胡克定律可得弹簧形变量为
[3]剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，大小为。
12．(1)B
(2)
(3)不能
【详解】（1）本实验所采用的是等效替代法，故选B；
（2）图中F是两个分力合力的理论值，F＇是两个分力合力的实验值，则一定沿AO方向的力是F＇。
（3）若平行于木板的两个拉力、读数分别为、，则当夹角为直角时两个力的合力为
则当夹角为锐角时，合力大于5N，则不能用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力。
13．(1)BC
(2)正确
(3)2.00
(4)B
【详解】（1）A．图甲中的打点计时器应接交流电源，故A错误；
B．为了保持小车运动过程受到的细绳拉力恒定不变，实验前需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验时小车应靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，再释放小车，故C正确；
D．平衡摩擦力时，根据
可得
可知改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选BC。
（2）平衡摩擦力时，某同学将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带滑轮的一端缓慢垫高，直到小车拖着纸带沿木板向下匀速运动，该同学的操作正确。
（3）根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
整理可得
故选B。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）汽车初速度为，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可得汽车末汽车的速度大小为
（2）汽车从开始刹车到停止运动所用时间为
（3）汽车匀加速阶段通过的位移大小为
汽车匀减速阶段通过的位移大小为
则汽车运动内总位移为
15．(1)0.75
(2)
(3)
【详解】（1）物体B刚好沿木板A匀速下滑，根据平衡条件可得
解得物体B与木板A之间的动摩擦因数为
（2）用平行于木板向上的拉力作用在物体B上，恰好使其沿木板A向上做匀速运动，根据平衡条件可得
解得
（3）设施加拉力与水平方向的夹角为使物体B做匀速运动，根据受力平衡可得，
又
联立可得
根据数学知识可知拉力的最小值为
16．(1)，
(2)，
(3)、B能相遇，
【详解】（1）根据图乙可知，A物体最后匀速运动时的速度等于传送带运转的速度，则有
根据图乙图像可知跑步区域、两端的距离为
由图丙可知
解得
（2）根据图像可知A物体的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
根据图像可知B物体的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）A物体从端释放后，先做匀加速运动，加速度大小为
加速至时，所用时间为：
通过的位移
之后A继续向下做匀加速直线运动，加速度大小变为
B物体先向上匀减速直线运动到0，再反向匀减速运动至速度为，加速度不变为
运动时间为
假设A、B能相遇，且此过程中B始终以做匀减速运动，B运动的时间为t，则，B的位移为
A的位移为：
联立解得
由
解得或
又由
假设成立，即A、B能相遇，此时B运动的时间为
一、单选题
1．2024年12月龙岩市皮划艇、赛艇对抗赛在汀江流域上杭城区段举行，以下说法中正确的是（ ）
A．本次活动上午8∶00正式开幕，这里上午8∶00指时间间隔
B．研究某运动员划桨动作时，可以把运动员视为质点
C．获得500米皮划艇比赛胜利的决定性因素是平均速度
D．获得1000米赛艇比赛胜利的决定性因素是瞬时速度
2．在仰韶文化时期，生活中常用到的工具中有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的汲水瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是（ ）
A．汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高
B．随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小
C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变
D．汲水瓶未装水且静止时所受重力的方向与两条绳子所在的方向交于同一点
3．医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法：一根轻绳跨过两个光滑轻质定滑轮和一个光滑轻质动滑轮，下端悬挂一个重物。已知重物的质量为，轻绳与水平方向的夹角均为。则图中伤腿受到的拉力变化，下列说法正确的是（ ）
A．若增加重物质量，脚受到的拉力增大
B．若增加绳子长度，脚受到的拉力减小
C．若脚向左移动一小段后，脚受到的拉力减小
D．若增大两个定滑轮之间的距离，脚受到的拉力增大
4．车辆超载严重影响行车安全，已知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的图像如图所示，则（ ）
A．警车的加速度大小为 B．时警车能追上货车
C．追赶过程中两车的最大距离是 D．追上货车时警车的位移是
二、多选题
5．蹦极运动过程如图所示。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从A点自由竖直下落，至点弹性绳刚好伸直，到达最低点C后向上弹起。整个过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．到过程中，运动员先失重后超重
B．到过程中，运动员先加速后减速
C．到过程中，运动员在点速度最大
D．运动员在点所受重力和弹性绳拉力大小相等
6．如图所示，一质量为的光滑小球静止在挡板A与斜面B之间，斜面B的倾角为，重力加速度为，则将挡板A绕点顺时针缓慢旋转至水平过程中，下列说法正确的是（ ）
A．挡板A和斜面B对小球的合力大小不变
B．斜面B受到地面的支持力变小
C．小球对斜面B的压力将逐渐减小
D．小球对挡板A的压力将逐渐减小
7．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
C．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右
D．书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用
8．如图所示，、两个物体相互接触，但不黏连，放在倾角的光滑斜面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为和，（取，，重力加速度）。则下列说法正确的是（ ）
A．一起运动时，、的加速度相同
B．一起运动时，、间的弹力为定值
C．、从开始运动到末恰好分离
D．末只撤去，此时物体运动的加速度为
三、填空题
9．小球从高处开始做自由落体运动，落地时速度大小为 ，时间为 ，小球落地后被水平地板弹回，在离地处被接住。则整个过程小球的位移大小是 （重力加速度）。
10．物体做初速度为零的匀加速直线运动。则1秒末、2秒末、3秒末速度之比为 ；1秒内、2秒内、3内秒位移之比为 ；通过前3段连续相等的位移所需时间之比为 。
11．如图所示，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球（可看作质点），小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的质量为，轻弹簧的劲度系数为，则轻绳拉力为 ；弹簧形变量为 ；剪断轻绳瞬间，弹簧弹力为 。（取，，重力加速度）
四、实验题
12．如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于点，另一端与两细线打一个结点。第一次，两细线分别挂上弹簧测力计，并互成角度地拉橡皮筋，使结点到达某一位置。记下此时两只测力计的示数、，并沿两细线标记出力的方向。第二次，用力拉一只测力计，同样将结点拉到处，记下此时测力计的示数，并沿细线标出力的方向。用力的图示画出、及。请回答下列问题：
(1)本实验所采用的是________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法
(2)实验中，用力的图示在白纸上画出、、、，其中一定沿AO方向的力是 。
(3)若平行于木板的两个拉力、读数分别为、，且夹角为锐角时，则 （填“能”或“不能”）用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力。
13．某学习小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)下列说法正确的是________
A．图甲中的打点计时器应接直流电源
B．实验前需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行
C．实验时小车应靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，再释放小车
D．改变小车质量后，需重新平衡摩擦力
(2)平衡摩擦力时，某同学将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带滑轮的一端缓慢垫高，直到小车拖着纸带沿木板向下匀速运动，该同学的操作 （填“正确”或“错误”）；
(3)该小组实验时得到的一条纸带如图乙所示，已知相邻计数点的时间间隔为，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
(4)探究加速度与力的关系时，该小组在满足实验条件下多次改变钩码的质量进行实验，得到钩码的质量及对应的小车运动的加速度，作图像，则作出的图像可能是________。
A． B．
C． D．
五、解答题
14．一辆汽车以的初速度在平直的公路上行驶，在时刻以的加速度匀加速行驶，末因故紧急刹车，刹车时做匀减速运动的加速度大小为，最终停止运动。求：
(1)末汽车的速度大小；
(2)汽车做匀减速运动时间；
(3)内汽车运动的位移大小。
15．如图所示，将质量为的物体B放在倾斜的木板A上，木板A与水平面之间的夹角为。刚好沿木板匀速下滑。（取，，重力加速度），问：
(1)物体B与木板A之间的动摩擦因数。
(2)若用平行于木板向上的拉力作用在物体B上，恰好使其沿木板A向上做匀速运动，求力多大？
(3)将木板A调整至水平状态，问至少施加多大的斜向右上方的拉力可以使物体B做匀速运动？
16．如图甲所示，跑步机的跑步区域是一段传送带，、为跑步区域的两个端点。某同学利用跑步区域研究物体在传送带上的运动规律。现启动跑步机使传送带以某一恒定的速度运转，并调节段水平，将A、两个物体在端先后静止轻轻放上传送带，利用测速装置（图中未画出）可以测出任意时刻物体的速度大小。该同学以释放物体的时刻作为时刻，用测得的数据，分别作出A、B两个物体运动到端的图像如图乙、丙所示（未知）。两物体均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。问：
(1)跑步区域、两端点间的距离L以及的大小；
(2)A、两物体与跑步机传送带间的动摩擦因数、；
(3)若将跑步机的端垫高，使传送带与水平面间的夹角为，跑步机启动后，传送带保持速率匀速运行。将A物体从端点静止轻轻放上传送带，同时让B物体以速度从端点滑上传送带，请通过计算判断A、能否在跑步区域相遇？若能，求B从开始运动到相遇时运动的时间。（，，结果可以保留根号）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A B AB AC BD AC
9． 10 1 4
【详解】[1]小球从高处开始做自由落体运动，落地时速度大小为
[2]时间为
[3]小球落地后被水平地板弹回，在离地处被接住。则整个过程小球的位移大小是x=5m-1m=4m
方向向下。
10．
【详解】[1]根据，可知1秒末、2秒末、3秒末速度之比为
[2]根据，可知1秒内、2秒内、3内秒位移之比为
[3]根据，，
可得
则物体通过前3段连续相等的位移所需时间之比为
11． 5 3 3
【详解】[1][2]以小球为对象，根据平衡条件可得，
解得轻绳拉力为
弹簧弹力为
根据胡克定律可得弹簧形变量为
[3]剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，大小为。
12．(1)B
(2)
(3)不能
【详解】（1）本实验所采用的是等效替代法，故选B；
（2）图中F是两个分力合力的理论值，F＇是两个分力合力的实验值，则一定沿AO方向的力是F＇。
（3）若平行于木板的两个拉力、读数分别为、，则当夹角为直角时两个力的合力为
则当夹角为锐角时，合力大于5N，则不能用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力。
13．(1)BC
(2)正确
(3)2.00
(4)B
【详解】（1）A．图甲中的打点计时器应接交流电源，故A错误；
B．为了保持小车运动过程受到的细绳拉力恒定不变，实验前需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与木板平行，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验时小车应靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，再释放小车，故C正确；
D．平衡摩擦力时，根据
可得
可知改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选BC。
（2）平衡摩擦力时，某同学将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带滑轮的一端缓慢垫高，直到小车拖着纸带沿木板向下匀速运动，该同学的操作正确。
（3）根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
整理可得
故选B。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）汽车初速度为，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可得汽车末汽车的速度大小为
（2）汽车从开始刹车到停止运动所用时间为
（3）汽车匀加速阶段通过的位移大小为
汽车匀减速阶段通过的位移大小为
则汽车运动内总位移为
15．(1)0.75
(2)
(3)
【详解】（1）物体B刚好沿木板A匀速下滑，根据平衡条件可得
解得物体B与木板A之间的动摩擦因数为
（2）用平行于木板向上的拉力作用在物体B上，恰好使其沿木板A向上做匀速运动，根据平衡条件可得
解得
（3）设施加拉力与水平方向的夹角为使物体B做匀速运动，根据受力平衡可得，
又
联立可得
根据数学知识可知拉力的最小值为
16．(1)，
(2)，
(3)、B能相遇，
【详解】（1）根据图乙可知，A物体最后匀速运动时的速度等于传送带运转的速度，则有
根据图乙图像可知跑步区域、两端的距离为
由图丙可知
解得
（2）根据图像可知A物体的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
根据图像可知B物体的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）A物体从端释放后，先做匀加速运动，加速度大小为
加速至时，所用时间为：
通过的位移
之后A继续向下做匀加速直线运动，加速度大小变为
B物体先向上匀减速直线运动到0，再反向匀减速运动至速度为，加速度不变为
运动时间为
假设A、B能相遇，且此过程中B始终以做匀减速运动，B运动的时间为t，则，B的位移为
A的位移为：
联立解得
由
解得或
又由
假设成立，即A、B能相遇，此时B运动的时间为
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