19.1.2函数的图像（三） 学情分析
梁山县实验中学 董玉红
本节课是八年级下册教学内容.学生在思维习惯、解决问题方面已经具备了自主学习、自主探究的基本能力.积累了一定的学习经验，具有一定观察、分析、归纳、概括的能力.
学生通过前几节课的学习，已经了解了函数的三种表示方法，即解析式法、列表法和图象法，能理解函数是在一个变化过程中表示两个变量之间的关系，可以写出简单的函数关系式，并用列表法画出函数图像.
本节内容是综合前面函数的三种表示方法，了解三种方法的优缺点，能根据具体问题情境选择适当的表示方法，并能综合运用这三种方法更全面的分析问题，解决问题.
19.1.2函数的图像（三） 效果分析
梁山县实验中学 董玉红
本节课以实际问题引入，让学生掌握函数的三种表示方法及其优缺点，能根据函数三种表示方法的优缺点，选择适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系，建立函数模型并对函数的不同表示方法进行相互转化.在多种形式的数学活动中，培养学生的观察、分析、和动手操作能力，体会数形结合思想.
教师通过设计的问题情境，顺利地引导学生了解了函数的三种表示方法的优缺点，并能根据具体情境选择合适的表示方法.然后让学生通过用多种方法表示一个函数体会到三种表示方法之间的关系，为后续学习做好铺垫.在解决例题后，渗透数学来源于生活，并服务于生活的理念，培养学生学习数学的兴趣.
学生通过教师的引导，经历观察、论讨、探究等活动，提高了分析问题、解决问题的能力，激发了自主创新、合作交流的热情，使学生感受到解析式法、列表法和图象法表示函数关系的相互转化的这一数形结合的思想.
19.1.2函数的图像（三） 课后反思
梁山县实验中学 董玉红
本节课以具体函数问题为例，要求学生掌握函数的三种表示方法及其优缺点；选择适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系，建立函数模型，并对函数的不同表示方法进行相互转化；综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题．教学重点是掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.教学难点是综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
通过体会函数的三种表示方法各有特点 ，因此在实际研究问题时，通常是三种方法交替使用.例题在研究函数问题时，根据解析式列表，画出函数图象，数形结合更清晰、直观，本节课例题4是个实际问题，用列表法给出函数，列表显示其数值的对应关系，再根据表格，在平面直角坐标系中描点，形成该函数的图象.我们根据实际意义，对自变量取值有限定条件，结合图象的变化趋势，得出解析式，进而根据解析式算出相应的函数值，对未来进行预测，解决生活中问题.
具体问题作为背景引出该课的主题，让学生在讨论中体会函数三种表示方法各自的特点，通过三种表示方法间的相互转换，提升和加深对函数概念的理解，使学生在学中做，做中学.通过这堂课的教学，大部分学生能够初步会选择适当的表示方法来表示函数，体会函数的三种表示方法之间可以相互转化.有少数同学在作函数图像时，忽略实际问题中自变量的取值，导致错误，在下一步教学时，有必要进行针对性的引导和强化训练.
19.1.2函数的图像（三） 教学设计
梁山县实验中学 董玉红
一、教学目标
1.知识技能 以具体函数问题为例，掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
2.数学思考 能根据函数三种表示方法的优缺点，选择适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系.建立函数模型，在多种形式的数学活动中，培养学生的观察、分析、和动手操作能力，体会数形结合思想.
3.问题解决 综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
4.情感态度 通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，分析问题更全面，培养学生热爱数学的情感和应用数学的意识.?学习过程中敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度.?
二、重点难点
1．教学重点：掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
2..教学难点：综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
三、难点突破
通过典型问题，明确函数三种表示方法的优缺点.通过例题，综合运用三种表示方法，利用所学知识进行预测实际问题，进一步说明了三种表示方法之间可以相互转化.
四、教具准备
作图工具，坐标纸.
五、教学过程
（一）问题引入
问题一： 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息列出下表：
m/kg
0
1
2
3
4
…
l/cm
10
10.5
11
11.5
12
…
1.当m=2时，l= ____.当l=11.5时，m=_____.
2.当m=7时，l= ____.
3.受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ 如果是，请写出函数解析式.
问题二： 下图是测温仪记录的图象，温度T是时间t的函数吗？你能得到哪些信息？
师：问题一（1）你能快速得到答案吗？怎样得到的？（体会列表法的直观性.）
（2）你能用同样的方法得到吗？应该怎样求出？（体会列表法的不全面性.）
（3）你能利用解析式准确 求出任意自变量对应的函数值吗？（体会解析式法的准确性和全面性.）
问题二 你能用解析式表示这个函数关系吗？你能知道任意时刻的温度吗？（体会图像法的直观性但不准确及解析式法的不广泛性.）
设计目的：让学生通过思考，在已有知识的基础上，感受函数三种表示方法的优缺点,体会在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法．（二）探究新知
探究 ： 上述几个问题体现了函数的哪些表现形式？
思考函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．
师：板书解析式法、列表法、图像法.
生：小组讨论，积极参与，老师及时给予鼓励，提示.调动每个学生的积极性，深入课堂．
设计目的：通过小组讨论，让每个学生都了解到函数三种表示方法的优缺点，增强概括能力，提高学生的参与度，培养学生合作交流的习惯.归纳总结：学生概括填表
函数表示方法
优点
不足
解析式法
比较准确、全面地反映了函数与
自变量之间的数量关系
不能直观反映函数的变化趋势，部分
函数关系不能用解析式法表示
列表法
具体直观地反映了函数与
自变量的数值对应关系
不便于表示函数的所有对应值
图象法
直观形象地反映了函数随自变量
的变化而变化的趋势
有时不能准确表示出变量间
的数量关系及所有函数对应值
师：板书三种表示方法侧重的方面.这三种方法各有优缺点，在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，下面就是几个具体问题，请你选择合适的方法解决.
小试牛刀：1.根据问题情境，选择合适的函数表示方法.
（1）2015年全国人口普查，表示人口数与每个地区的对应关系.
（2）人体心脏生物电流与时间之间的关系.
（3）去超市购物，表示购买同一物品总价与数量的关系.
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）.
设计目的：通过实际问题情境，考查三种表示方法的选择，及时巩固、强化知识.
（三）应用新知
例.请分别用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
师：前面我们会选择适当的方法表示函数关系，那你能用不同方法表示同一个函数关系吗？
生：独立思考，写出函数关系式，列表，描点，连线，画出函数图象.
师：巡视，找出具有代表性的作业，用实物投影仪进行展示，并引导学生总结做题技巧，及注意事项.
设计目的：用三种方法表示同一函数关系，体会它们各自的优缺点，并为后面学习三种表示方法之间的相互转化做好铺垫.
感悟反思： 1.要根据具体问题情境选择恰当的方法表示函数关系；
2.函数的三种表示方法可以相互转化,有时为了全面的认识问题需要同时使用几种表示方法；
3.画实际问题的函数图像时，必须考虑自变量的取值范围
设计目的：对函数三种表示方法的优缺点进行综合性总结，也强化做题的注意事项，尤其是函数自变量的取值范围.渗透函数三种表示方法之间可以相互转化，为后续学习做好铺垫.
能力提升 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，观察这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
⑵水位高度y是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象. 这个函数能表示水位的变化规律吗？
⑶据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
⑷若水库的警戒水位是9米，请你估计按照上面的速度，多少小时后，会达到警戒水位？
师：提问问题，依次递进，引导学生探究、思考.
生：学生通过独立思考，描点找出水位变化规律，写出解析式，画出函数图象，理解自变量的取值范围.对于问题（3），在水位持续上涨的情况下，对实际进行预测，可以借助函数图象的优点，它能形象直观地反映变化趋势来进行预测，也可以用解析式法来解决这一问题，更准确.对于问题（4），让学生预测达到警戒线的时间，也就是已知函数值，求对应的自变量.
设计意图：本题是课本例题，以生活中的实际问题为情境，能更好地体会生活中有数学，数学为生活服务．让学生在教师的引导下，仔细观察，结合表格和图象，发现变量之间的变化规律，归纳出函数解析式，画出函数图象，结合图象估计预测，解决生活中的实际问题．
师：刚才我们能解决防汛预警问题，下面我们再来解决一个预测旱情的实际问题.请同学们独立完成.
变式 2015年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：
1.这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
2.根据图像填表：
t/天
0
110
20
30
40
v/万米
思考：干旱天数每增加一天，水库蓄水量降低多少？
3.V是t的函数吗？如果是，请写出函数解析式.
生：口答汇报答案.
设计目的：让学生把实际问题再一次用数学问题独立解决，从而锻炼学生的应用能力．让学生的思维连贯，能深入研究函数的三种表示方法的转化．
师：通过以上问题，你认为函数三种表示方法是否可以相互转化？
归纳总结 解析式法、列表法、图像法三者之间可以互相转化.
设计目的：让学生深层次的体会这三种表示方法，在一定条件下，都是可以相互转化的，可以选择合适的表示方法来解决具体的实际问题．
（四）课堂达标
1.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .
x
…
6
4
2
0
-2
-4
-6
y
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
2.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____________ .
3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
设计目的：检验学生所学内容，考查学生的迁移能力，让学生再次体会三种不同的函数表达方式之间可以相互转化．（五）我的收获1.本节课学习了什么数学知识？
（1）函数三种表示方法的优点.
（2）不同表示方法的具体选择.
（3）不同表示方法的相互转化.
2.本节课学习了什么数学方法或思想？
数形结合思想；转化思想；函数建模思想.
设计目的：以提问的形式归纳总结，让学生对本节课所学的知识再次总结回顾．
（六）作业
必做题：课本P83页第11、12题;
选做题：课本P84页第14题.
设计目的：分层作业，让每个学生都有收获.
（七）板书设计 19.1.2 函数的图象（3）
解析式法 （数量关系） 解： y=3+0.3t(0≤t≤5)
列表法 （过应关系） 当t=7时，y=3+0.3×7=5.1
图象法 （变化趋势） 当y=9时，9=3+0.3t 解得，t=20.
课件22张PPT。课程名称：函数图像第三课时
学科：数学
年级：八年级下册
版本：人教版
主讲教师：董玉红
工作单位：梁山县实验中学19.1.2 函数的图像（第三课时）梁山县实验中学
董玉红 1．了解函数的三种表示方法及其优缺点；
2．能用适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系；
3．综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，体会函数不同表示方法之间相互转化的数学思想．学习目标 问题一 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息列出下表：3.受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
如果是，请写出函数解析式.是 l=0.5m+10(m≥0)1211.51110.510回顾与思考1.当m=2时，l= ____.当l=11.5时，m=_____.2.当m=7时，l= ____.1113.53问题二 下图是测温仪记录的图象，温度T是时间t的函数吗？你能得到哪些信息？41424t/时8T/℃0-3回顾与思考思考函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．探究上述几个问题体现了函数的哪些表现形式？ 归纳总结准确全面地反映了函数与自变量之间的数量关系.具体直观地反映了函数与自变量的数值对应关系.直观形象地反映了函数随自变量的变化而变化的趋势.不能直观反映函数的变化趋势；部分函数关系不能用解析式法表示.不便于表示函数的所有对应值.有时不能准确表示出变量间的数量关系及所有函数对应值.1.根据问题情境，选择合适的函数表示方法.
（1）2015年全国人口普查，表示人口数与每个地区的对应关系.
（2）人体心脏生物电流与时间之间的关系.
（3）去超市购物，表示购买同一物品总价与数量的关系.
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）.
小试牛刀D列表法图像法解析式法解：周长l与边长a的函数关系可表示为：
l=3a（a＞0）.用描点法画函数l=3a的图象.
列表:O2al123458641012描点,连线:例.请分别用解析式法与图象法表示等边三角形的
周长l关于边长a的函数.应用新知感悟反思1.要根据具体问题情境选择恰当的方法表示函数关系；
2.函数的三种表示方法可以相互转化,有时为了全面的认识问题需要同时使用几种表示方法；
3.画实际问题的函数图像时，必须考虑自变量的取值范围. 例：一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.观察这些点是否在一条直线上？(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，由此你能发现水位变化有什么规律吗？能力提升 (2) 水位高度y是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？(3)据估计，这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？拓展 若水库的警戒水位是9米，请你估计按照上面的速度，多少小时后，会达到警戒水位？2015年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系图，回答下列问题： 变式1.这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
2.根据图像填表：思考：干旱天数每增加一天，水库蓄水量降低多少？
3.V是t的函数吗？如果是，请写出函数解析式.蓄水量v与干旱时间t1000800400200是. V=1000-20t(0≤t ≤50)600归纳总结解析式法列表法图像法 1.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 . 2.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____________ .课堂达标y=-0.5xy=1.8x-6(x>10)3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，
4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，
150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.解:是.函数解析式为s = 200-25t(0≤t≤8)课堂达标（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？课堂达标当s=0时，t=8.
所以8分钟后小船到达码头.t/min s/m01234567 50100 1502001.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法或思想？（1）函数三种表示方法的优缺点；（2）不同表示方法的具体选择；（3）不同表示方法的相互转化.（1）数形结合思想；
（2）转化思想.我的收获作业必做题：课本P83页第11、12题;
选做题：课本P84页第14题.
制作单位：梁山县实验中学
录制时间：2016.5.519.1.2函数的图像（三） 教材分析
梁山县实验中学 董玉红
一、教材中的地位和作用
函数的图像（三）是人教版八年级下册第十九章第一节函数的第六课时的教学内容.本节课是在学习了函数的概念，函数的三种表示方法的基础上学习的.通过学习本节内容，使学生对函数的认识逐步深化，理解函数是描述运动变化的现象.培养数学建模思想，提高灵活分析解决问题的能力，为今后研究各类具体的函数进行必要的准备.
二、教学目标
1.知识技能
以具体函数问题为例，掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
2.数学思考
能根据函数三种表示方法的优缺点，选择适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系.建立函数模型，在多种形式的数学活动中，培养学生的观察、分析、和动手操作能力，体会数形结合思想.
3.问题解决
综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
4.情感态度
通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，分析问题更全面，培养学生热爱数学的情感和应用数学的意识.?学习过程中敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度.?
三、重点难点
1．教学重点：掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
2..教学难点：综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
四、难点突破
通过典型问题，明确函数三种表示方法的优缺点.通过例题，综合运用三种表示方法，利用所学知识进行预测实际问题，进一步说明了三种表示方法之间可以相互转化.
19.1.2函数的图像（三） 观评记录
日期?：2016-5-4????班级?：八年级三班?????学科：数学????执教人：董玉红????记录人：孙秀菊???????
教学环节
教师活动
学生活动
建议与评论
（一）一、问题引入
明确目标，根据问题情境提出问题.
独立思考，回答问题.
设计的问题目的明确，逐步引导，学生易于接受.
（二）二、探究新知
出示问题，引导学生解决问题.
小组合作，总结函数三种表示方法的优缺点.借助练习题，能选择合适的表示方式.
通过小组讨论，提高了学生的参与度，让每个学生都了解到函数三种表示方法的优缺点，增强了概括能力，培养了学生合作交流的习惯.即时练习，既巩固了前面知识又对后续学习做好铺垫.
（三）三、应用新知
引导学生自己解决例题，总结做题方法，为更进一步解决实际问题做好铺垫.
跟随教师要求，积极参与课堂活动，通过灵活应用所学知识，综合能力得以提升.
设计问题层次分明，由简到难，符合认知规律.此环节培养了学生的自学能力和运用新知的能力.通过这两个实际问题， 培养了学生热爱数学的情感和应用数学的意识.
（四）四、课堂达标
检验学生所学内容，考查学生的迁移能力.
再次体会三种不同的函数表达方式之间可以相互转化．
独立解决，组内互评，培养学生独立解决问题的能力.
（五）五、我的收获
师生共同归纳这节课所学知识.
总结本节课的学习收获.
让学生总结说出学习内容，数学方法，帮助学生积累数学活动经验.
（六）六、作业
布置作业
分层布置作业，体现课改新理念.
19.1.2函数的图像（三） 评测练习
梁山县实验中学 董玉红
学习目标
1．了解函数的三种表示方法及其优缺点；
2．能用适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系；
3．综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，体会函数不同表示方法之间相互转化的数学思想．
学习重点
掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
学习过程
（一）问题一： 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息列出下表：
m/kg
0
1
2
3
4
…
l/cm
10
10.5
11
11.5
12
…
1.当m=2时，l= ____.当l=11.5时，m=_____.
2.当m=7时，l= ____.
3.受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ 如果是，请写出函数解析式.
问题二： 下图是测温仪记录的图象，温度T是时间t的函数吗？你能得到哪些信息？
（二）探究新知
探究 ： 上述几个问题体现了函数的哪些表现形式？
思考函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．
归纳总结：
函数表示方法
优点
不足
解析式法
列表法
图象法
?
小试牛刀：1.根据问题情境，选择合适的函数表示方法.
（1）2015年全国人口普查，表示人口数与每个地区的对应关系.
（2）人体心脏生物电流与时间之间的关系.
（3）去超市购物，表示购买同一物品总价与数量的关系.
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）.
（三）应用新知
例.请分别用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
感悟反思： 1.要根据具体问题情境选择恰当的方法表示函数关系；
2.函数的三种表示方法可以相互转化,有时为了全面的认识问题需要同时使用几种表示方法；
3.画实际问题的函数图像时，必须考虑自变量的取值范围
能力提升.一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，观察这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
⑵水位高度y是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象. 这个函数能表示水位的变化规律吗？
⑶据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
⑷若水库的警戒水位是9米，请你估计按照上面的速度，多少小时后，会达到警戒水位？
变式 2015年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：
1.这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
2.根据图像填表：
t/天
0
110
20
30
40
v/万米
思考：干旱天数每增加一天，水库蓄水量降低多少？
3.V是t的函数吗？如果是，请写出函数解析式.
归纳总结
解析式法、列表法、图像法三者之间可以互相转化.
（四）课堂达标
1.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .
x
…
6
4
2
0
-2
-4
-6
y
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
2.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____________ .
3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
（五）我的收获
1.本节课学习了什么数学知识？
2.本节课学习了什么数学方法或思想？
（六）作业
必做题：课本P83页第11、12题;
选做题：课本P84页第14题.
19.1.2函数的图像（三） 课标分析
梁山县实验中学 董玉红
根据新课标对初中数学教学目标定位，本节课应从以下方面实现课标目标：
1.知识技能
以具体函数问题为例，掌握函数的三种表示方法及其优缺点，并对函数的不同表示方法进行相互转化.
2.数学思考
能根据函数三种表示方法的优缺点，选择适当的方式表示实际问题中变量之间的函数关系.建立函数模型，在多种形式的数学活动中，培养学生的观察、分析、和动手操作能力，体会数形结合思想.
3.问题解决
综合运用函数的三种表示方法研究运动变化的过程，解决生活中的实际问题.
4.情感态度
通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，分析问题更全面，培养学生热爱数学的情感和应用数学的意识.?学习过程中敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度.?
教学活动是师生共同参与、共同发展的过程.根据本节课教学内容，从学生已有知识引导学生进行发散思维，通过观察、分析、思考、交流等，获得函数三种表达方式的优缺点，再通过生活中的实际问题引导学生感受综合分析问题的方法，不断提高分析问题和解决问题的能力.?
在本节教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,?处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；合理地运用现代信息技术，特别是实物展台的运用，提高教学效益.?
