人教版物理必修一 4.5牛顿运动定律的应用 同步监测练（含解析）

4.5牛顿运动定律的应用
一、单选题
1.年月日晚，在杭州第届亚运会女排决赛中，中国队比战胜日本队，以战全胜不失一局的骄人战绩成功卫冕，斩获队史亚运第冠。若赛前训练中某运动员在原地做向上抛接排球训练，排球在空中受到空气的阻力大小可视为不变，下列可能正确反映排球上升和下落运动过程的速率时间图像或加速度时间图像的是
A. B.
C. D.
2.如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块、跨过轻质定滑轮，的质量为、的质量为，，不计一切摩擦。现将、释放，在物块达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力为，乙图轻绳上的拉力为，下列关于、大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，物体叠放在物体上，置于光滑水平面上，、质量分别为和，、之间的动摩擦因数为。在物体上施加水平向右的拉力，开始时，此后逐渐增大，在增大到的过程中，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。以下判断正确的是( )
A. 两物体间始终没有相对运动
B. 两物体间从受力开始就有相对运动
C. 当拉力时，两物体均保持静止状态
D. 两物体开始没有相对运动，当时，开始相对滑动
4.如图所示，粗糙的水平地面上有三块完全相同的木块、、，、之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力拉，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )
A. 若粘在木块上面，绳的拉力不变
B. 若粘在木块上面，绳的拉力减小
C. 若粘在木块上面，、间摩擦力增大
D. 若粘在木块上面，绳的拉力和、间摩擦力都减小
5.如图所示，静止在水平地面上的物块受到水平向右的推力后开始运动，推力和物块的速度随时间变化的图像分别如图、所示，后的图像未画出。重力加速度取，下列说法正确的是
A. 物块的质量为 B. 物块与地面间的动摩擦因数为
C. 末物块的速度大小为 D. 内，物块的位移大小为
6.，两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图甲，它们从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，，始终相对静止，则( )
A. 在时刻，两物体的速度最大 B. 在时刻，两物体间静摩擦力最大
C. 在时刻，两物体间静摩擦力最小 D. 到时刻，两物体的位移为零
7.如图所示，质量分别为、的物块、，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，在水平传送带的左端且连接物块的细线水平，当传送带逆时针转动时，恰好静止。当传送带以的速度顺时针转动时，运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度，下列说法正确的是( )
A. 与传送带间的动摩擦因数为
B. 从传送带左端滑到右端所用的时间为
C. 传送带间的距离为
D. 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为
8.如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平面上，、两物块分别在沿斜面向下的力作用下由静止开始运动，两物块运动的加速度随力变化的关系如图所示。忽略空气阻力，下列关于、的质量与以及、与斜面间的动摩擦因数与的大小关系，正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9.如图所示，、质量均为，叠放在轻质弹簧上弹簧上端与不连接，弹簧下端固定于地面上保持静止，现对施加一竖直向下、大小为的力，将弹簧再压缩一段距离弹簧始终处于弹性限度内而处于静止状态，若突然撤去力，设两物体向上运动过程中、间的相互作用力大小为，则关于的说法正确的是重力加速度为( )
A. 刚撤去外力时，
B. 弹簧弹力等于时，
C. 两物体、的速度最大时，
D. 弹簧恢复原长时，
10.如图甲所示，在光滑的水平地面上有一长木板，其上叠放木块。已知木板的质量为，木块的质量为，、间的动摩擦因素，用一水平力作用于，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则下列说法中正确的是( )
A. 受到向右的摩擦力 B. A、间的摩擦力为
C. 的加速度为 D. A、间的摩擦力为
11.如图所示，光滑水平桌面上放置木块，其右侧壁上紧贴着木块，已知木块、质量分别为、，两木块间的动摩擦因数为，现对木块施加水平力，使两者一起向左做加速运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是
A. 两者之间的最小弹力为
B. 两者运动的最小加速度为
C. 施加外力的最小值为
D. 随外力的增大，、间的摩擦力增大
12.如图所示，质量分别为、的、两物块紧靠在一起放在倾角为的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力推，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大、间的压力，可行的办法是( )
A. 增大推力 B. 减小倾角 C. 减小的质量 D. 增加的质量
13.如图，倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置与时间的关系曲线如图所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为，则( )
A.
B. 时，甲的速度大小为
C. 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D. 之后，地面对斜面的摩擦力方向向右
14.如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为，它们的最低点相切于点，有三根光滑细杆、、，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至点，空气阻力不计，则小环在细杆、、上运动的时间之比为( )
A. B.
C. D.
15.如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带，时刻将一个质量的物块轻放在处，末恰好运动到处，物块内的速度时间图像如图乙所示，物块可视为质点，重力加速度，则( )
A. 整个传送带的总长度为 B. 物块相对于传送带滑动的距离为
C. 物块运动的位移大小为 D. 物块与传送带之间的动摩擦因数为
二、多选题
16.如图所示，、两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上，物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图所示，运动过程中、始终保持相对静止则在时间内，下列说法正确的是( )
A. 时刻，、间的静摩擦力最大
B. 时刻，、的速度最大
C. 时刻和时刻，、间的静摩擦力最大
D. 时刻，、离出发点最远
17.如图所示，质量为、倾角为的斜面体置于水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体、的质量分别为、，重力加速度大小为，将、由静止释放，在下降的过程中物体未碰到滑轮，斜面体静止不动。下列说法正确的是
A. 轻绳对的拉力大小为 B. 物体的加速度大小为
C. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 地面对斜面体的摩擦力大小为
18.如图所示，光滑的水平地面上静止放置一辆小车，在小车的内部用两根细绳拴一个可视为质点的小球，其中绳水平，绳倾斜且与绳之间的夹角为，重力加速度为。下列说法中正确的是( )
A. 小车静止时，、两绳上的拉力大小之比为
B. 小车静止时，、两绳上的拉力大小之比为
C. 若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，随着加速度的逐渐增大，两绳上的拉力也逐渐增大
D. 若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动的加速度等于时，绳上的拉力恰好为
19.如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力作用下运动，推力的大小随位移变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A. 木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B. 木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功
C. 木块运动的过程中，合力做的功为
D. 木块在运动过程中的加速度一直变大
20.如图所示，一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为和的、两物块，、与滑板之间的动摩擦因数都为，一水平恒力作用在物体上，重力加速度取，、与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当逐渐增大时，、的加速度为和，下列说法正确的是( )
A. 若，则、物块及木板都静止不动
B. 若，则、物块的加速度都为
C. 无论外力多大，物块与木板都不会发生相对滑动
D. 若，物块的加速度为
21.如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为、、的三个物块、、，其中放在上，与间用水平弹簧相连。现用一水平拉力拉，待弹簧稳定后，与恰好不相对滑动。重力加速度大小为，、间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )
A. 水平拉力为 B. 弹簧的拉力为
C. 撤掉拉力瞬间，的加速度为 D. 撤掉拉力瞬间，的加速度为
22.如图所示，水平面是光滑的，一足够长的木板置于水平面上，木板上放一斜面体，木板与斜面体间的动摩擦因数为，斜面体倾角，一细绳一端系在斜面体顶端，另一端拴接一可视为质点的小球，细绳平行于斜面，已知小球、斜面体、木板的质量均为，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对木板施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是( )
A. 若，当时，木板相对斜面体向右滑动
B. 若，不论多大，小球均能和斜面体保持相对静止
C. 若，当时，小球对斜面体的压力不为
D. 若，当时，细绳对小球的拉力为
三、计算题
23.如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：
木块对铁箱压力的大小
水平拉力的大小
减小拉力，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当箱的速度为时撤去拉力，又经时间木块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少
24.质量为的环在的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角，拉力与杆的夹角也为。力作用后撤去，环在杆上继续上滑了后，速度减为零。求：
环与杆之间的动摩擦因数；
环沿杆向上运动的总距离。
25.如图甲所示，倾斜传送带以速度大小未知沿顺时针方向匀速转动，煤块以初速度从传送带底端点沿传送带方向冲上传送带，经历恰好到达传送带顶端点，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，求：
、两点间的距离；
煤块在传送带上留下的痕迹长度；
传送带与水平地面间的夹角以及煤块与传送带间的动摩擦因数。
26.质量的足够长木板沿水平地面向右运动，时刻木板速度为，此时将质量为的铁块无初速度地轻放在木板最右端如图所示；时，又将相同的铁块无初速度地轻放在木板最右端。已知铁块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，铁块可看成质点。求：
时，铁块和木板的速度大小；
当铁块与木板共速时，铁块和铁块间的距离；
铁块与木板共速后的一小段时间内，铁块、木板、铁块的加速度大小及方向。
答案和解析
1.【答案】
【解析】在上升阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相同，合力较大下落阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相反，合力较小。根据牛顿第二定律可知，上升阶段的加速度比下落阶段的要大，且加速度方向相同，又由，可知上升所需的时间较短，下落所需的时间较长，排球落回抛球点时的速率比抛出时的小，故B项正确。
2.【答案】
【解析】对甲图整体受力分析有，
甲图中绳子的拉力，
对乙图整体受力分析有，
对乙图中受力分析有，
解得，
联立得，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】隔离对分析，当间摩擦力达到最大静摩擦力时，、发生相对滑动，则
再对整体分析有：，知当拉力达到时，、才发生相对滑动，故A正确，、、D错误。
4.【答案】
【解析】解：因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块木块上，以橡皮泥和三个木块为研究对象，根据牛顿第二定律都有：，则加速度都将减小。
、若粘在木块上面，以为研究对象，受、摩擦力、绳子拉力，由牛顿第二定律有：，减小，、不变，则增大，故AB错误；
、若粘在木块上面，减小，对有，可见的摩擦力减小，以为整体有，得，则减小，故C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】A、由题图可知，内，物块受力平衡，结合题图可得物块受到的摩擦力大小，内物块的加速度大小，根据牛顿第二定律有，解得，A错误
B、根据，可得，B错误
C、后，物块做减速运动，其加速度大小满足，解得，则末物块的速度大小，C正确
D、由于图像与轴围成的面积表示位移，内，物块为位移大小为，D错误。
6.【答案】
【解析】对、整体，由图像可知，该整体先做加速度越来越小的加速运动，后做加速度越来越大的减速运动，在时刻、两物体的速度最大，在时刻、两物体的位移最大，故A正确，D错误；
对、整体，由牛顿第二定律可知，对物体，由牛顿第二定律可知，、两物体间静摩擦力为
，在时刻，，则在时刻、两物体间静摩擦力为零，在时刻，最大，则在时刻、两物体间静摩擦力最大，故BC错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】A.当传送带逆时针转动时，恰好静止不动，对根据平衡条件知，解得，A错误；
当传送带突然以顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有，解得，运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同，匀加速的时间为，解得，匀加速的位移为，即传送带间的距离为，B错误，C正确；
D.当加速时，对分析有，解得，D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】物块沿斜面下滑的过程中，设斜面的倾角为，对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：
得
可知图线的斜率等于物体的加速度，可知，则
又由图像可知，则
故B正确，ACD错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】在突然撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，由平衡条件推论可知整体的合力向上，大小等于，根据牛顿第二定律，有：；得：；对受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：联立解得：；故A错误；
B.弹簧弹力等于时，根据牛顿第二定律得：对整体有；对有：；联立解得；故B正确；
C.当、两物体的合力为零时，速度最大，对，由平衡条件得：故C错误；
D.当弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律得：对整体有；对有；联立解得；故D错误；
故选B。
10.【答案】
【解析】A、间的动摩擦力：；
A.有向右运动趋势，受到向左的摩擦力，故A错误；
整体分析：由牛顿第二定律可知，
分析：、间的摩擦力：，故B错误，D正确；
C.的加速度为，故C错误。
11.【答案】
【解析】当木块恰好不沿木块的侧壁下滑时，两木块间弹力最小，对应外力最小，其加速度最小，选木块为研究对象，则有，，对木块、整体有，联立解得，，，选项B正确，、C错误
A、一起运动时，随外力的增大，、间的摩擦力大小始终等于木块的重力，选项D错误．
12.【答案】
【解析】解：设摩擦因数为，对整体根据牛顿第二定律有：
对受力分析有：
由以上两式可得：
可知，为使增大，应增大推力，减小的质量，增大的质量，故A正确，BCD错误；
故选：。
13.【答案】
【解析】图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内可得甲乙位移，，联立可得时刻甲物体的速度为，甲物体的加速度大小为，乙物体的加速度大小为，
由牛顿第二定律可得甲物体，
同理可得乙物体
联立可得，故A正确，B错误；
C.设斜面的质量为，取水平向左为正方向，水平方向上由牛顿第二定律可得，则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，故C错误；
D.之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，水平方向上由牛顿第二定律可得，即地面对斜面的摩擦力向左，故D错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】根据等时圆模型，如图所示
只需要求出、、，的时间之比，设最小圆的直径为，则
故选A。
15.【答案】
【解析】由图得长度为物块的位移

故整个传送带的总长不小于 ，故AC错误；
B.内传送带的路程为
物块相对于传送带滑动的距离
故B正确；
D.由图可知，物块的加速度为
对物块用牛顿第二定律得
解得
故D错误。
故选B。
16.【答案】
【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得知，、时刻整体所受的合力最大，加速度最大，再以为研究对象，分析可知，这两个时刻受到的静摩擦力最大，故A错误，C正确；
B.整体在时间内，做加速运动，在时间内，向原方向做减速运动，则时刻，速度最大，故B正确；
D.内，整体做单向直线运动，位移逐渐增大，则时刻，、位移最大，、离出发点最远，故D正确。
故选BCD。
17.【答案】
【解析】、由于相同时间内物体通过的位移是物体通过的位移的两倍，则物体的加速度是物体的加速度的两倍。
设物体的加速度为，则的加速度为，物体、释放瞬间，轻绳的拉力为，
根据牛顿第二定律得，
代入数据，联立解得，，故A错误，B正确；
、物体下降过程中，假设斜面体受摩擦力水平向左，对斜面体、、整体，水平方向根据牛顿第二定律得
解得地面对斜面体的摩擦力为，故C正确， D正确。
故选BCD。
18.【答案】
【解析】小车静止时，根据几何关系可得，故B正确，A错误；
C.设小球的质量为 ，若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，竖直方向，
根据平衡条件，
可得，
且保持不变，水平方向，
可得，
随着加速度增大而增大，故C错误；
D.设小球的质量为，若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动，当绳上的拉力恰好为时，竖直方向根据平衡条件，
可得，
水平方向，
可得，
故D正确。
故选BD。
19.【答案】
【解析】木块受到的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律可得，由图像可知，木块先做加速度增大的变加速运动，当推力大小不变时做匀加速直线运动，加速度不变，故AD错误；
B.木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功为，故B正确；
C.图像中图线与横轴所围图形的面积表示推力对木块所做的功，由图乙可知推力对木块所做的功为，则合力做的功为，故C正确。
故选BC。
20.【答案】
【解析】A.与木板间的最大静摩擦力为，与木板间的最大静摩擦力为，轻质滑板受到的最大摩擦力为，当时小于，故三者相对静止，一块加速运动，故A错误；
B.若时小于，即三者仍相对静止的一起加速，由得加速度为，故B正确；
C.因为轻质滑板受到的最大摩擦力为，所以无论外力多大，物块与木板都不会发生相对滑动，故C正确；
D.若时，相对轻质滑板滑动，和轻质滑板的加速度为，故D正确。
故选BCD。
21.【答案】
【解析】对物块组成的系统，水平拉力，
与恰好不相对滑动，对物块，有，
对物块组成的系统，弹簧弹力，
解得：，；A正确，B错误；
撤掉拉力瞬间，弹簧弹力不突变，对物块，有，解得；
对物块，假设物块能够一起以相同加速度加速运动，有，
对物块，，得，
间最大静摩擦力也为，所以物块能够以相同加速度加速运动，
故B的加速度为。C错误，D正确；
故选AD。
22.【答案】
【解析】A.若，当时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统有
代入数据解得
对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有
球
代入数据解得
球
因此此时木板相对于斜劈静止，故A错误；
B.若，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为
球
代入数据得
当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有
代入数据解得
球
因此不论多大，小球均能和斜劈保持相对静止，故B正确；
C.若，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速度为
球
代入数据得
球
此时对板、球和斜劈构成的系统，有
临界球
当时，板、球和斜劈相对静止，有
又由选项可知此时球刚好要离开斜劈，小球对斜面体的压力为，故C错误；
D.若，时由选项可知此时木板与斜面体产生相对滑动，此时斜面与小球的加速度大小为，小球离开斜面体，则对小球细绳的拉力
故D正确。
故选BD。
23.【解析】木块恰好静止在铁箱的后壁上时，木块在竖直方向受力平衡有
解得铁箱对木块的支持力的大小
根据牛顿第三定律，木块对铁箱压力的大小为；
木块在水平方向的加速度设为，根据牛顿第二定律有
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立解得；
木块落到铁箱底部，去拉力后，铁箱和木块均以的初速度做匀减速直线运动，铁箱受到地面的摩擦力
方向水平向左。铁箱受到木块的摩擦力
方向水平向右。设铁箱的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
方向水平向左。设木块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
方向水平向，左经过，木块从铁箱的左侧到达右侧，则木块对地位移
铁箱对地位移
故铁箱的长度为。
24.【解析】设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为和，撤去力瞬间物体的速度为，
则由和
得
代入得，即
根据牛顿第二定律得
由，，式联立解得
将代入，得
，
所以环沿杆向上运动的总距离．
25.【答案】；； ，
【解析】根据题图可知，煤块在内的位移大小
煤块在内的位移大小
由此可知煤块的位移大小即、两点间的距离
煤块会有不同加速度是因为煤块受到的摩擦力发生了改变，由此分析可知传送带的运行速度大小
煤块在内在传送带上留下的痕迹长度
煤块在内在传送带上留下的痕迹长度
由于煤块在内在传送带上留下的痕迹会覆盖内在传送带上留下的痕迹，因此煤块在传送带上留下的痕迹长度
煤块在内的加速度大小
对此时的煤块受力分析，由牛顿第二定律有
煤块在内的加速度大小
对此时的煤块受力分析，由牛顿第二定律有
解得
，
26.【解析】对铁块
可得铁块的加速度
对木板
可得木板的加速度
时，铁块速度
木板速度
时，铁块的对地位移 ，则
木板对地位移
此时铁块距离木板右端为
当铁块刚放上木板时，铁块仍以 向右匀加速，木板加速度大小发生变化，设木板加速度为 匀减速，则
可得
铁块与木板经 先达到共速，设为 ，则
解得
，
铁块对地位移 ，则
铁块也以 从零开始向右匀加速，铁块的对地位移
此时铁块和铁块之间距离缩小了
此时铁块和铁块之间距离为 ，则
铁块放上木板 时，铁块的速度
则随后一小段时间内铁块对木板的摩擦力方向向左。假设铁块与木板相对静止一起匀减速，把铁块和木板看成整体，则
可得
所以假设不成立，设木板加速度为 ，则
可得
方向水平向左
设铁块的加速度为 可得
解得
方向水平向左
设铁块的加速度为 ，则
解得
方向水平向右

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