学情分析_18.2.1矩形（第一课时）_数学_初中_刘玉芹
学生在小学学习过长方形在学习了平的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自学点拨训练提高的学习方式借助老师恰当的点拨来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。
效果分析_18.2.1矩形（第一课时）_数学_初中_刘玉芹
教师方面：教学过程的设计紧紧围绕新课程标准的要求，教学活动中充分体现学生的主体性，让学生通过讨论、思考、交流等一系列教学过程，在自主活动中学会了新知识，教学环节的每一个流程结构合理，体现教学思路与学生思维，有助于学生认知结构的建立。
学生方面：学生参与度较高，学生能主动参与到课堂活动中来，汇报语言合理，能够与小组同学交流合作，共同解决课堂问题，主动学习。
课后多数学生做完达标题目，对于不达标学生，我将利用课余时间对他们进行辅导或有小组帮扶，帮助他们达标。
课后反思_18.2.1矩形（第一课时）
本节课从学生有的知识和生活实际创设情境，激发学生的求知欲望；有一般到特殊，体现了新旧知识的联系，便于学生理解；通过实验演示，直接观察，动手画图，分析讨论，得出矩形的性质，既加深了理解和认识，也培养了学生的观察和思维能力。另外，学生对自己探究出的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加渗透到位.这样一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力将获得极大的提高.经过本节课的学习，尖子生能灵活运用性质和一些结论解决问题，推理严密，书写规范、精炼，课后要增加一些能力方面习题的训练来提高拓展；中等生能比较清晰地写出推理过程，即使不规范不严密也是正常的，课后通过作业等方式加以纠正；对于学困生，能分析简单的推理题，能写出推理中的一些简单的步骤，能动笔写就是胜利，完成了教学目标.，
教学设计_18.2.1矩形（第一课时）_数学_初中_刘玉芹
教学内容：
教材第52-53页，18.2.1矩形
教学目标
1．知识目标：掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质；
2．能力目标：培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法；
3．情感目标：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。 ?
教学重点:矩形的性质及其应用。
教学难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用. ?? 教学过程：
复习导入
1.什么是平行四边形？
2.我们掌握了平行四边形的哪些性质？
师拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点：让学生观察，当有一个角是直角时，会有什么样的特殊图形产生呢？
你能给这种图形下一个定义吗？你认为矩形有哪些性质？我们这节课就来探究这个问题.
师板书课题：18.2.1 矩形（1）
二、自主学习
阅读教材52-53页，标注出你认为重点的内容，并完成下列问题
（1）.矩形的定义是什么?矩形是轴对称图形吗？
（2）.矩形是平行四边形吗？矩形相对于平行四边形具有怎样特殊的性质？
性质1
性质2
（3）. 直角三角形中，斜边中线性质是什么？
2.独立完成同步学习52页的学习新知1-4.
三、探究新知
1、（出示幻灯5）矩形的定义：
教师引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形的一条性质，又是判别图形的条件．平行四边形只要具备了“有1个角是直角”的条件，它就是矩形；反过来，如果四边形是矩形．那么它必定是“有1个角是直角的平行四边形”． 2、（出示幻灯6）矩形的性质
教师引导学生从边、角和对角线来探索矩形的特殊性质
小组活动：
学生用矩形纸片，通过折叠和旋转探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，把全班同学分成6个活动小组，在小组长的带领下进行组内交流。
（出示幻灯7）通过合作让学生归纳出矩形的性质：? ?
（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质 。
（2）矩形四个角都是直角。 ? ?
（3）矩形对角线相等。 ?
?教师在学生口答的基础上，引导学生得出矩形特有的性质
（板书） 矩形的性质1、 矩形的四个角都是直角.
2、 矩形的对角线相等。
（出示幻灯8——10）提问：怎样证明你的猜想？
（教师写出性质1、2的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程） 订正完证明过程后，请同学说出性质的推理形式，教师板书。? 5、（出示幻灯11）生活链接、学以致用
四、小组交流 合作探究
（出示幻灯12）学生分组动手操作，合作探究
归纳得出结论：（出示幻灯13）
观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，
BO与AC有什么关系？
根据矩形的性质，可以得到：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（师板书）
应用新知
（出示幻灯15）
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,
AB=4㎝,求矩形对角线的长？
教师先引导学生分析题意：
因为矩形是平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质.根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求。
师生共同完成解题过程:
解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
师；你还能得出哪些结论?
学生在思考解决问题的过程中，不仅将相关知识综合起来，而且能整体感知图形特征，从而进一步领会矩形与直角三角形、等腰三角形之间的关系。
四、巩固应用 出示幻灯（16-17）完成达标测试
五、总结提升 本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想你这一节课还有哪些疑问？ 六、布置作业：必做题：课本53页练习第2题 选作题：同步53页第5题
板书设计
一、矩形的概念 ? ? 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 二、矩形的性质 性质
1. 矩形的四个角都是直角
2、矩形的对角线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,
AB=4㎝,求矩形对角线的长？
课件21张PPT。18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形
数学八年级下册
曲阜市息陬镇中学
刘玉芹
人民教育出版社2.我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？温故知新学习目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简
单的问题；
3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半”这个定理．
学习重点：
掌握矩形的性质.
学习难点：
矩形性质的灵活应用.
1.阅读教材52-53页，标注出你认为重点的内容，并完成下列问题：
（1）.矩形的定义是什么?矩形是轴对称图形吗？
（2）.矩形是平行四边形吗？矩形相对于平行四边形具有怎样特殊的性质？
性质1
性质2
（3）. 直角三角形中，斜边中线性质是什么？
自主学习 2.独立完成同步学习52页的学习新知1-4.有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD证一证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A =90 ° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明： ∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=90°又 矩形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB(sAs)∴AC = BD 即矩形的对角线相等证一证:矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：∵四边形ABCD是矩形∵四边形ABCD是矩形∴AC= BD OABCD生活链接---投圈游戏合作探究1.如图，矩形ABCD中，对角线相交于点O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 2、将目标锁定在Rt△ABC中你能发现它有什么特殊的性质吗？你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk◆ 四个全等的直角三角形.观察图中的Rt△ABC，
在Rt△ABC中，BO是
斜边AC上的中线，BO
与AC有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4(㎝)∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵ 四边形ABCD是矩形方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形。1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) B.对边相等C达标检测 2 已知:四边形ABCD是矩形
（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则 AC＝ ㎝ OB= ㎝
（2）.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，
则 AD= cm AB= cm10543.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝.6510本课小结矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.作业必做题：课本53页练习第2题选作题：同步53页第5题谢谢！2. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，
对角线BD比AD长4.求：① AD的长；
② 点A到BD的距离
AE的长. 选做题教材分析_18.2.1矩形（第一课时）_数学_初中_刘玉芹
学生之前已学习了平行四边形，本节课通过角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性质，进一步得到直角三角形斜边上的中线的性质定理.矩形是一种非常常见的基本图形，日常生活、生产中都有着广泛的应用.本节课既是平行四边形知识的知识的延续和深化，同时又是后续学习其他特殊平行四边形知识的基础，在整个初中的几何知识学习中有着举足轻重的作用.
观评记录_18.2.1矩形（第一课时）
张凡金老师：本节课是一堂综合课，既有新授，又有复习，刘老师恰当处理了这一问题，课堂上敢于放手，教学取得了良好效果。
孔昌老师：刘玉芹老师的这节课是矩形第一课时，练习课。教学过程注重矩形性质的回顾，理解，并且在实际应用的过程中，使学生的分析问题，解决问题的能力得到很大的提高。如果在练习的过程中，多留给学生一些独立解决问题的时间效果会更好。
孔峰老师：刘玉芹老师教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，上课舍得把时间给学生去板演、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；她不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一。如果能在题型上有所变化会更好。
张伟老师：刘玉芹老师将教学目标明确地体现在了每一个教学环节中，教学手段都紧密地围绕着目标，服务于目标。在这堂课中，他将教学重难点都贯穿于教学的整个过程中，难易程度符合学生年龄实际和认识规律。抓住了关键，突出了重点，突破了难点。建议大胆引导学生讨论，活跃课堂气氛，激发学生的求知欲。
孔令清老师：刘老师的这节课是在学生已经学习了平行四边形的性质和判定的基础上进行教学的。通过教师的引导，学生小组讨论，总结出矩形的性质和性质的综合应用，鼓励学生自主探究与合作交流，给学生足够的时间和空间，通过这节课，我体会了对于课堂上如何去启发引导学生，让学生成为学习的主人，同时对于学生的课堂激励也十分重要，让学生保持着积极的状态去上课，将会取得很好的教学效果。
达标检测
1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A对角相等 B 对边相等 C对角线相等D对角线互相平分
2 已知:四边形ABCD是矩形（1）.若已知AD=8㎝，AB=6㎝,则 AC＝ ㎝ OB= ㎝
（2）.若已知 ∠AOD=120°，AC＝8㎝， 则 AD= cm AB= cm
3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝.
4、（选作） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求：① AD的长； ② 点A到BD的距离AE的长。
课标分析_18.2.1矩形（第一课时）_数学_初中_刘玉芹
矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单的推理等方法，自主的探索出矩形的有关性质，在现图形丰富多彩的探究活动 ，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。
本节课教学目标
1．知识目标：掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质；
2．能力目标：培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法；
3．情感目标：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形
中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。 ?
教学重点:矩形的性质及其应用。
教学难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用. ? ?
