《矩形的性质》学情分析
在小学学生们已经学习了平行四边形的有关概念和计算，在本章第一节学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师引导其由感性认识发展到理性认识，因此本节课设计上主要让学生通过自主学习与合作学习来发现矩形的性质，并通过教师的指导能初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
生活中处处有数学，矩形是生活中最常见的图形之一，矩形的一些计算问题是生活中最常见的问题之一，因此我们把本节课的重点确定为：能运用矩形的性质初步解决矩形的有关证明题和计算题。
《矩形的性质》效果分析
本课重难点即矩形性质及矩形性质的运用，本班学生的自主学习能力与合作学习能力不是很强，初二学生逻辑思维能力不是很强，理解上具有一定难度，因此在设计时特别关注这一点，让学生先自学矩形的定义，然后利用定义和平行四边形的知识去解决自主学习一的几个小问题，通过解决问题的过程，自己发现矩形的性质和直角三角形的一个性质，问题设计层层深入，让学生从中体会到了知识的产生过程。同学们理解和掌握了矩形的性质后，再让他们去解决例一，通过解决例一，让学生体会运用矩形的概念和性质进行有关的证明和计算的思想和方法，体会转化思想，即矩形的问题一般转化成直角三角形和等边三角形来解决。
另外，在教学过程中，我发现很多学生的解题方法多样化，例如例一的解决，很多学生用的直角三角形一个性质：即“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”这一知识，我没有及时让这些学生去展示，感觉很遗憾，以后一定要多改进自己教学中的不足。
通过对本节课的学习，学生掌握了矩形的定义和性质以及直角三角形的一个性质，初步能运用矩形的定义和性质来解决一些计算和证明题，并通过做题，体会到了其中的转化思想：即矩形线段或者角度问题一般转化为直角三角形或者等腰三角形问题。
《矩形的性质》教学反思
本课重难点即矩形性质及矩形性质的运用，本班学生的自主学习能力与合作学习能力不是很强，初二学生逻辑思维能力不是很强，理解上具有一定难度，因此在设计时特别关注这一点，让学生先自学矩形的定义，然后利用定义和平行四边形的知识去解决自主学习一的几个小问题，通过解决问题的过程，自己发现矩形的性质和直角三角形的一个性质，问题设计层层深入，让学生从中体会到了知识的产生过程。同学们理解和掌握了矩形的性质后，再让他们去解决例一，通过解决例一，让学生体会运用矩形的概念和性质进行有关的证明和计算的思想和方法，体会转化思想，即矩形的问题一般转化成直角三角形和等边三角形来解决。
另外，在教学过程中，我发现很多学生的解题方法多样化，例如例一的解决，很多学生用的直角三角形一个性质：即“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”这一知识，我没有及时让这些学生去展示，感觉很遗憾，以后一定要多改进自己教学中的不足。
《矩形的性质》教学设计
一、教材依据：
本节课为人教版八年级下册第18章第二节第一课时《矩形的性质》。
二、设计思想：
在小学学生们已经学习了平行四边形的有关概念和计算，在本章第一节学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师引导其由感性认识发展到理性认识，因此本节课设计上主要让学生通过自主学习与合作学习来发现矩形的性质，并通过教师的指导能初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
三、教学过程：
18.2.1矩形的性质
执教 孔慧 单位 曲阜市姚村镇中学
【教学任务分析】
教
学
目
标
情感态度价值观
培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值
能力
能通过自主学习和合作学习发现和证明矩形的性质。
知识
1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2会初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
重点
矩形的性质
难点
矩形性质的灵活运用
课型
新授课
【教学环节设计】
教学环节
问题与情景
设计意图
创设情景
导入新课
情境导入：欣赏大屏幕上得三幅生活中常见的图片：木门，数学课本，国旗。
问题：观察大屏幕上的三幅图，你看到了什么图形？
给学生稍稍留出思考的时间后，引导学生说出长方形。
教师归纳导入：长方形也叫矩形，这节课我们来研究矩形的性质。
板书课题
18.2.1 矩形的性质
通过生活中的实物引入课题，让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，增加学生学习数学的兴趣。
温故知新
自主
学习
成果
展示
当堂检测
填空
（1）平行四边形的定义： 的四边形是平行四边形；
（2）平行四边形的性质：
两组对边分别
两组对角分别
对角线
给学生留出思考作答的时间，让学生完成学案上温故知新部分。
自主学习一(15分钟)
1.自学内容：教材第52页思考上面的内容;
2.自学要求： 自学后会解决下列问题，先独立完成，然后小组内合作解决自主学习中遇到的困难。
(1)矩形的定义：有一个角是 的 是矩形；
(2)已知：如图，在□ABCD中∠A= 90°,
①求∠B， ∠C ,∠D的度数？
②连结AC,BD，求证：AC=BD
③AC与BO有怎样的数量关系，说说理由；
(3)矩形的性质:①矩形的四个角都是___，
②矩形的对角线____；
(4)直角三角形的一个性质:直角三角形斜边的中线等于____。
矩形性质的几何语言
如图，∵ 四边形ABCD是矩形
∴
自主学习二(5分钟)
自学要求： 利用矩形的性质解决下列问题
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,AB=4cm,∠AOB=60°，求矩形对角线的长。
学生分组展示本组的自主学习成果。其中自主学习一和自主学习二成果展示分开进行，即自主学习一完成后及时展示学习成果，然后再进行自主学习二。
1 矩形具有而平行四边形不具有的性质( ).
A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等
2 在直角三角形中。两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是 .
3 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，OD= cm .
4矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长 为 .
5如图，已知在矩形ABCD中，AB边长8cm ,对角线比AD长4cm ,求AD的长及点A到BD的距离AE的长.
矩形是特殊的平行四边形，复习平行四边形的定义和性质，为学生们发现和理解矩形的定义和性质做知识准备。
通过解决自主学习一的问题，引导学生自己发现矩形的性质和直角三角形的一个性质，让学生感受知识的产生过程，并能用符号语言表达矩形的性质。
通过解决自主学习二的问题，让学生体会运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算的思想和方法，体会转化思想，即矩形的问题一般是转化成直角三角形和等边三角形来解决。
通过自主学习一成果展示，学生们进一步理解矩形的定义和性质。
通过自主学习二成果展示，学生体会运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算的思想和方法。
对照今天的学习目标，通过当堂检测，测试学生的达标程度。
归纳小结
我的收获：
1 矩形的定义：有一个角是 的 是矩形；
2 矩形的性质：矩形的四个角都是
矩形的对角线
3 矩形线段或者角度问题一般转化为直角三角形或者等边三角形问题
对照今天的学习目标，谈自己的收获，既可以是知识方面，也可以是方法等方面的
教后反思
课件7张PPT。 18.2.1 矩形的性质姚村镇中学 孔慧 1．掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别
与联系
2．会初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和
计算。学习目标： 是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别 ；平行四边形的对角线 .平行四边形的两组对角分别 ； 温故知新平行四边形的定义： 自主学习（约20分钟）
自主学习一(15分钟)
1.自学内容：教材第52页思考上面的内容;
2.自学要求：自学后会解决下列问题
(1)矩形的定义：有一个角是 的 是矩形；
(2)已知：如图，在□ABCD中∠A= 90°,
①求∠B， ∠C ,∠D的度数？
②连结AC,BD，求证：AC=BD
③AC与DO有怎样的数量关系，说说理由；
(3)矩形的性质:①矩形的四个角都是___，
②矩形的对角线____；
(4)直角三角形的一个性质:直角三角形斜边的中线等于____。 自主学习二（5分钟）
自学要求：利用矩形的性质解决下列问题
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,AB=4cm,∠AOB=60°，求矩形对角线的长
当堂检测 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质( ).
A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等
2 在直角三角形中,两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是___ .
3 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则
AC=___cm，OD=___cm .
矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长___.
5 如图，已知在矩形ABCD中，AB边长8cm ,对角线比AD长4cm ,求AD
的长及点A到BD的距离AE的长. 小结：(1)本节课你学习了什么知识？还有什么问题？ (2) 矩形线段或者角度问题一般转化为直角三角形或者等腰三角形问题。 作业：教材53页 练习第1,2题《矩形的性质》教材分析
四边形是人教版八年级数学下册第18章的内容，本章是在前面学过的平行线和三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和常用判定方法，并结合对相关内容的推理证明来发展学生的逻辑思维能力，从这个角度上讲，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。同时，也为以后继续学习平面几何图形、空间几何图形垫定了基础。
本节课矩形的性质是本章第2节第1课时的内容，是在前面第一节介绍了平行四边形的性质和判定的基础上，进一步研究特殊的平行四边形矩形的性质，矩形问题常转化成直角三角形和等边三角形来解决，因此，可以说矩形是三角形和平行四边形知识的延伸和拓展。
《矩形的性质》观课报告
学 校
姚村镇中学
年 级
八二班
人 数
41
授课教师
孔慧
学 科
数学
课 题
矩形的性质
课 型
新授课
观课教师
刘鹏、张德玲、徐然然、张梅、李承营、孔宣、杨玉叶、范德胜
单 位
曲阜市姚村镇中学
时 间
2015、5、5
观 察 项 目
效 果
分 析 与 建 议
A
B
C
D
情境导入
A
通过生活中的实物引入课题，学生感受到了生活中处处有数学。
研读学习目标
A
通过研读学习目标，学生明确了这节课的学习任务，学习目标是这节课的方向标。
温故知新
A
为这节课探究矩形的性质做知识准备。
自主学习一
B
题目设计由简入难，层层深入，紧扣学习目标，学生展示清晰，教师恰到好处，环节丰富，组织清晰。
自主学习二
A
学生们运用两种不同的思想方法解决了例一，教师注重细节，语言得体。
小结
B
把知识点整合一下，让学生加深理解，注重方法的归纳总结
注：在效果一栏中，A表示效果很好： B表示效果一般； C表示效果有难度； D 表示效果不好
矩形的性质 检测题
基础过关
1矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）
（A）对角相等 （B）对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）
（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°
3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）
（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.5
4已知:四边形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm
5、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
6、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长
能力提升
1.如图所示，矩形ABCD沿AE折叠使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝.
4.如图，已知矩形ABCD中，AE⊥BD,AC于BD相交于点F，∠DAE:∠EAB=1：3，
求∠EAC的度数
中考链接
1.矩形ABCD中，对角线相交于点O， 则图中等腰三角形个数（）
2.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，
若AE=BC． 求证：CE＝EF．
《矩形的性质》课标分析
设计思想：在小学学生们已经学习了平行四边形的有关概念和计算，在本章第一节学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师引导其由感性认识发展到理性认识，因此本节课设计上主要让学生通过自主学习与合作学习来发现矩形的性质，并通过教师的指导能初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
二、教学目标：根据课程标准，教材内容和学生实际，设计以下教学目标：
㈠知识目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2会初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
㈡能力目标： 能通过自主学习和合作学习发现和证明矩形的性质。
㈢情感、态度、价值观目标：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。 .
三、教学重点：矩形的性质；
四、教学难点： 矩形性质的灵活运用。
