18.2.1矩形（2） 学情分析
学生已掌握了平行四边形概念、性质以及判定，矩形的概念、性质等知识，并且积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”的思路有条理地进行学习.但是学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，因此逻辑思维能力需要加强.
本节课通过类比平行四边形的判定方法的探究过程，老师引导学生得出矩形的判定方法，并且通过所得结论解决矩形的判定问题，题目既要基础，又要联系生活实际，通过学生对问题的解决体会知识，增加学习数学的自信心.
18.2.1矩形（2） 效果分析
本节课通过创设情景激发学生探究矩形判定方法的积极性，通过猜想——验证——总结——运用等一系列活动构建矩形的判定这一知识体系，通过讲练结合及时运用自己所探究的结论解决实际问题，注重数学与生活实际的联系，培养了数学运用意识。将问题留给学生，先自主思考，再让各小组合作探究，共同得出结论，然后由小组代表汇报结果.这样，既激发了学生的学习兴趣，又充分发挥学生的主动性，真正把课堂交给了学生，让学生成为学习的主人.
本节课把类比的数学思想方法贯穿整节课，题目设计也是从易到难，非常的有梯度性.
运用多种形式进行评价，学生之间也有相互的评价，体现了生生互动、师生互动。本节课充分发挥学生的主体作用，受到同行的一致好评.
18.2.1矩形（2） 课后反思
在本节课的教学中，不仅要求学生掌握矩形判定的几种方法，更注重学生是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法，着眼于让学生不仅懂得验证定理，也要懂得提出问题、探究问题.
我通过创设情景问题激发学生探究矩形判定方法的积极性，通过猜想——验证——总结——运用等一系列活动构建矩形的判定这一知识体系，通过讲练结合及时运用自己所探究的结论解决实际问题，注重数学与生活实际的联系，培养数学运用意识。
学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。课上尽量做到三个"不"：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的综合素质. 通过这节课的教学，我再一次体会到课堂就应该交给学生，而不能一味地把知识灌输给学生，只有充分发挥学生的主体作用，才能打造生态课堂、高效课堂.
18.2.1矩形（2）
教学目标
1. 理解并掌握矩形的判定方法，会运用判定方法判定一个四边形是否是矩形.
2.经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；感悟类比化归思想，形成几何分析思路和方法.
3.在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究的意识和习惯；通过问题的解决体会数学与实际生活的联系.
重点、难点
重点：探索四边形是矩形的判定方法；运用判定方法判定一个四边形是否是矩形.
难点：选择合适的判定方法证明四边形为矩形.
教法建议
1.把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的积极性上，让学生发现问题、提出问题并解决问题.
2.在教学中，以类比思想为指导贯串整个教学过程．
学法指导
动手操作、 类比归纳 、小组合作探究.
教学用具：
刻度尺、三角板、相框.
教学过程
（一）走进生活，感悟数学
师：同学们，前几天学校政教处为我们班儒雅学生照了一张合影，这里边有一个既爱动脑又动手的同学为他们做了一个相框.谁能利用直尺和三角板帮他检验一下，这个相框是矩形吗?
生：先用刻度尺测两组对边是否分别相等，再用三角板测量其中的一个角是否为直角，以此来检验相框是否成矩形.
师：这样测量的依据是什么？
生：根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．
师：除了矩形的定义，还有没有其他的判定方法呢？这节课我们就来探究矩形的判定方法．
（二）类比思考，探究新知
课件展示问题：学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的？
学生回忆平行四边形的判定的探究过程并回答．教师提炼：
师：与研究平行四边形的判定方法类似，我们研究矩形性质定理的逆命题，看看他们是否成立．
合作探究1：
课件展示问题： 性质：矩形的对角线相等.它的逆命题是什么？这个逆命题成立吗？
生：逆命题是“对角线相等的四边形是矩形.”
学生通过画图、观察、测量可得：对角线相等的四边形不一定是矩形.
教师引导学生再思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？
通过画图可得猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.
学生交流讨论，写出已知、求证及证明，并展示讲解，教师作相应的指导.
教师板书判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形.
师：如何用符号语言来表示这个判定定理呢？
生：∵四边形ABCD是平行四边形，
AC=BD ，
∴四边形ABCD是矩形.
合作探究2：
课件展示问题： 性质：矩形的四个角都是直角. 它的逆命题是什么？这个逆命题成立吗？
生：逆命题是“四个角都是直角的四边形是矩形.”
学生通过推理证明可得：四个角都是直角的四边形是矩形.
教师引导学生再思考：简化条件，至少有几个角是直角的四边形是矩形？
学生交流讨论，然后选代表展示讲解，教师作相应的指导.
教师板书判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形 .
师：这个判定定理如何用符号语言来表示呢？
生：∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形.
师：你能归纳矩形的几种判定方法吗？
生：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形.
（2）对角线相等的平行四边形是矩形.
（3）有三个角是直角的四边形是矩形.
（三）借数学之力，服务于生活
要检测下图的相框是否成矩形，你有几种方案？根据是什么？
（四）借数学之梯，打数学之基
例1：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,
∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
教师引导分析后，让一名学生板书过程，教师再规范解题过程.
（五）检测反馈，巩固提高
第一关（基础关）
1.下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）
（2）四个角都相等的四边形是矩形. （ ）
（3）对角线相等的四边形是矩形. （ ）
（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（ ）
第二关（应用关）
2.为了庆祝五一劳动节，八年级十一班同学要在广场上布置一个矩形的花坛.计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？
第三关（能力提升关）
3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.
求四边形ABCD的面积.
（六）畅谈收获，布置作业
通过今天的学习你有哪些收获？
1.本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法？
2.你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？
作业：
①必做题：课本习题18.2第1,2,3题.
②选做题：写一篇数学日志.（写出你的所学，所思，所想；写出你的喜悦，困惑之处.）
课件20张PPT。18.2.1 矩形（2）汶上县第二实验中学 杜秋娥 请你检验一下，这个相框是矩形吗?
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形.
学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的？猜想性质判定定理回忆：逆命题证明 矩形除了具有平行四边形的性质外，还有哪些性质？矩形的对角线相等；
矩形的四个角都是直角. 这些性质的逆命题是不是真命题呢？矩形的对角线相等. 任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量，猜想其形状.对角线相等的四边形是矩形.性质：逆命题：操作感知：猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.再思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 对角线相等的平行四边形是矩形.已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.
求证：四边形ABCD是矩形.命题：符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
AC=BD ，
∴四边形ABCD是矩形.判定定理：矩形的四个角都是直角.四个角都是直角的四边形是矩形.再思考：简化条件，至少有几个角是直角的四边形是矩形？性质：逆命题：正确有一个角是直角的四边形是矩形吗？
有两个角是直角的四边形是矩形吗？
有三个角是直角的四边形是矩形吗？
任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状.操作感知：已知：在四边形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=90°
求证：四边形ABCD是矩形.CB 有三个角是直角的四边形是矩形.命题：符号语言：
∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形.
判定定理：你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.方法1：方法2：方法3： 要检测下图的相框是否成矩形，你有几种方案？根据是什么呢？例1：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD, ∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
借数学之梯，打数学之基?1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）×（2）四个角都相等的四边形是矩形. （ ）√（3）对角线相等的四边形是矩形. （ ）×（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（ ）√第一关（基础关）第二关（应用关） 2.为了庆祝五一劳动节，八年级十一班同学要在广场上布置一个矩形的花坛.计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？第三关（能力提升关）1.本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法？． 通过今天的学习你有哪些收获？（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形.
（2）对角线相等的平行四边形是矩形.
（3）有三个角是直角的四边形是矩形. 类比研究平行四边形的判定方法，研究矩形性质定理的逆命题，通过逻辑推理验证进而得出矩形的判定定理.2.你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？作业:
必做题：课本习题18.2第1,2,3题.
选做题：写一篇数学日志.（写出你的所学、所思、所想；写出你的喜悦、困惑之处.）
18.2.1矩形（2） 教材分析
本节课要探究的是如何判定一个四边形是矩形，这是学生在已经学过平行四边形的概念及性质和判定、矩形概念和性质的基础上进行的. 因为矩形是特殊的平行四边形，它是前面所学平行四边形的延伸，又是菱形学习和探究的前奏，而后继要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面将学习的菱形和正方形的基础，具有承上启下的作用.本节课的探究方法与平行四边形的判定研究一脉相承，运用类比的数学思想探究对后面的学习起着示范和指导意义. 在本节课的教学中，不仅要求学生掌握矩形判定的几种方法，更注重学生是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法，着眼于让学生不仅懂得验证定理，也要懂得提出问题、探究问题.因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用.
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18.2.1矩形（2） 观评记录
刘春燕老师：本节课通过类比平行四边形的判定方法的探究过程，老师引导学生探究矩形的判定方法，并且通过所得结论解决相应实际问题.通过学生对问题的解决体会知识，增加学习数学的自信心. 在教学中，不仅要求学生掌握矩形判定的几种方法，更注重学生是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法，着眼于让学生不仅懂得验证定理，也要懂得提出问题、探究问题.
何艳红老师：对学生出错的地方能及时指导纠正，发现学生知识的薄弱点，并及时给予补充，课堂中注意到了以学生为主体，对学生的评价也很及时和到位。
李启锋老师：学生经历了探索矩形的判定方法的过程，经历提出问题、解决问题、灵活应用的过程，培养学生的逻辑思维能力.然后通过小组交流互动，加深对问题解决策略的理解。
韦海珍老师：教态自然、思路清晰，内容衔接上过渡自然。练习题的选择具有层次性、代表性。
王泽锋老师：问题的提出具有明确性、准确性，学生回答问题也很好。看来老师只要充分准备了，学生就会有很大的收获。
杜胜男老师：小结很深刻.不仅有知识点，也有情感态度、数学方法思路方面的。
郑丹丹老师：课堂学习氛围很好，绝大多数学生都能参与到学习过程当中，整个教学过程非常流畅，学生整堂课学习起来非常轻松。
王广水老师：本节课充分发挥学生的主体作用，是值得大家学习的高效课堂.
18.2.1矩形（2） 评测练习
一、下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）
（2）四个角都相等的四边形是矩形. （ ）
（3）对角线相等的四边形是矩形. （ ）
（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（ ）
二、解答
1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.
求四边形ABCD的面积.
2.已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．
求证：四边形EFGH是矩形．
3.如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线
MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
18.2.1矩形（2） 课标分析
本节课是平行四边形特殊化的一种延伸和发展，在本章中起着承上启下的作用.在具体教学实施过程中，应渗透类比和转化的数学思想方法，在引导学生动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探求知识并运用知识解决实际问题.
矩形的判定是在学过平行四边形的概念及性质和判定、矩形概念和性质的基础上，进一步探究矩形的判定方法.学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础. 在本节课的教学中，不仅要求学生掌握矩形判定的几种方法，更注重学生是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法，着眼于让学生不仅懂得验证定理，也要懂得提出问题、探究问题.因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用.
