学情分析：
1、学生通过前面的学习，已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，这里只需要写出有序实数对即可?.
2、班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。
函数的图象（1）效果分析
侯宪霞
本课学生能在课堂中互动学习，参与度较高，能较好的完成教学目标。
在这节课，我尽可能的引入了我们生活中的实际例子加以讲解，让学生经历实际问题抽象为数学问题的过程。选用学生熟悉的实际生活背景，引导学生逐步获得图象所传达的信息，逐渐熟悉图象语言，通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想。练习中用大家耳熟能闻得龟兔赛跑的故事，他们的积极性得到了极大地提升，有效的达到预期教学目标。另外，本节在设计中还注意了问题的层次性，由浅入深，逐层递进，从基本问题到简单的开放性问题，让不同的学生都能有所收获，有所成功，这也充分体现了新课标教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展的目的。遗憾的是时间把握和节奏的控制上不够精准，个别环节稍显匆忙，如果适当放快语速，教学效果应该会更好些.
《?19.1.2函数的图象》第一课时的教学反思
梁山县实验中学 侯宪霞
这节我上课的内容是《19.1.2函数的图象》第一课时，本课设计的数学学习内容都是学生所熟知的或发生在身边的事情，课程引入是由上节课所学的知识入手，这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过一些现实生活中用图像来反映的问题实例，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程。?很多数学问题可以用解释式或表格的形式给出，但是生活中还有很多是没办法用式子或表格的形式来表达的，例如心电图、温度变化、股票走势等，首先让学生明白什么是函数的图象，也就是函数图象的概念，其次本节课选取温度变化的图象为例题，从温度变化图像入手，教学生如何观察分析图像，学会观察图像的一般步骤，利用问题串的形式引导学生逐步深入获得图像所传达的信息，逐步熟悉图像语言。
回顾自己从教学设计到授完这节课，我觉得整个过程中，有许多成功的地方，也有许多不足之处，下面我对本节课进行一下总结：
?一、本节课的几点成功之处：
（1）成功的完成了课堂教学任务。在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面三维目标的实现上效果良好。在新课改形势下，在数学学科的教学中，教给学生学习的方法和分析解决问题的策略更为重要，自己在本节课的教学中重点考虑到了这一点，我在导入课题时，我利用了心电图和某一天的气温随时间变化的函数图象来说明函数可以用一个特殊的图形来表示，也就是函数图象，从而顺利过渡到本节课的内容上，并在课堂教学中进行体现，收到良好的效果。?
（２）多媒体教学手段的有效引入，既形象又直观地让学生了解函数图象的意义，又进一步激发了学生的学习兴趣，
（３）学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养，本节课充分发挥了学生的主体作用，让学生自主探究学习，给学生合作交流的时间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师这里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律，体验成功。
（４）教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而是应体现在为学生提供学习素材，让学生寻找学习规律，从而更好掌握知识点。??
?二、授课过程中的几点遗憾：
?（1）语言不够严谨精练。
（2）课堂气氛营造的不够好，自己略显紧张，课堂教学稍有些快。
（3）课件的制作水平还有待加强，争取制作出更生动的课件。
?以上是我对本节课的教学反思，在今后的教学过程中我将查缺补漏，不断的改进自己教学不够完善的地方，力求在今后的教学过程中有所改进。
《19.1.2函数的图象》教学设计
梁山实验中学 侯宪霞
教学内容
19.1.2《函数的图象》第一课时
教学
目标
知识与技能：
1．学会用列表、描点、连线画函数图象．
2．学会观察、分析函数图象信息．
过程与方法：
提高识图能力、分析函数图象信息能力．
2．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
情感、态度与价值观：
1．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
2．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识
教学重点
1．函数图象的画法．
2．观察分析图象信息
教学难点
分析概括图象中的信息．
教学方法
自主─探究、归纳─总结
教学准备
ppt
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，气温与时间的关系．
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．
Ⅱ．导入新课
我们先来看这样一个问题：
正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：
x
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
S
[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．
[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．
大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．
[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．
[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．
[师]结合上面的画法，同学们思考什么是函数的图象？
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．
[师]那用描点法画函数图象的步骤是什么吗？
[生] 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．
[师]怎样判断一个点在不在函数图象上？
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．
[活动一]
活动内容设计：
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象．
活动设计意图：
1．通过图象进一步认识函数意义．
2．体会图象的直观性、优越性．
3．提高对图象的分析能力、认识水平．
4．掌握函数变化规律．
教师活动：
引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．
学生活动：
在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．
[活动二]
活动内容设计：
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
1．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2．小明给菜地浇水用了多少时间？
3．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4．小明给玉米地锄草用了多长时间？
5．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
设计意图：
1．进一步提高识图能力．
2．按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息．
教师活动：
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．
学生活动：
在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．
活动结论：
1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．
2．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．
3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．
4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．
5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．
Ⅲ．随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．
本课作业
配套第一课时
板书设计
课题：《19.1.2函数与图象》
1、函数图象的意义
2、画图步骤
3、例2
课件30张PPT。 19.1.2 函数的图象第一课时 学习目标：
1．了解函数图象的意义；
2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函
数的对应关系和变化规律；
3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形
联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量
和对应的函数值．
情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 一、写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（x＞0）问题探究 (2)动手动脑：
你会画函数的图象吗？ 思考： （1）怎样获得组成函数图象的点？先确定点的坐标 （3）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
（2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？作函数S = x2(x>0)的图象1、列表：2、描点：3、连线：S = x2(x>0)02.2546.250.2510……表示x与S的对应关系的点有无数个，实际上我们只能描出有限个点，同时想象出其它点的位置，所以，我们用平滑的曲线去连接画出的点。 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数的图象的意义：归纳3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值
对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来.理解定义：如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,
那么这一点的横、纵坐标一定
满足这个函数的解析式,
反之则不在。
2DB (3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？下面，我们通过两个活动，来学习如何观察函数图象，准确地读出函数图象的信息。活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?横坐标表示 ，纵坐标表示 , 随 的变化而变化.-3时间温度时间温度T时间tT/℃北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示什么？
14时8℃4时-3℃0—4时，14—24时4—14时此时温度为0℃思考：P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。请根据图象回答下列问题解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD三、巩固练习 3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ． D 4、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时匀速跑步前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C5.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个
(1)他们都骑了２０km；
(2)乙在途中停留了０.５h；
(3)甲和乙两人同时到达目的地；
(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．
A.1个B.２个D.４个C.３个B 龟兔赛跑ABDCC 四、趣味思考
上交作业：课本第83页第9、10题;
制作单位：梁山县实验中学
录制时间：2016.5.10教材分析
《函数的图象》选自义务教育教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章，本课的教学内容为“函数的图象第一课时”， 是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程。函数的图象以几何形式直观地表示变量间的对应关系,是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法,更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想,学习如何使用这种工具讨论函数，也是以后探索函数性质的重要途径。
函数的图象（1）观评记录
侯宪霞
本节课以“一切围绕着学生身边的数学”这一观念展开，提供了较多的有关生活中的函数图象充分发挥学生的观察、猜测、合作讨论交流等能力。同时注意培养学生密切联系实际，知道数学来源于生活，又服务于生活，充分调动学生积极参与知识的发现过程，鼓励学生善于用数学。整堂课创造了轻松愉快的学习气氛，无意之中让学生觉得学习已不是一种负担，数学也是一门趣味性特浓的学问。在教学中，结合学生实际问题，渗透德育教育，力求学习知识与品质教育二者得兼。在整个教学过程中，坚持处处以学生为主，设计活动让学生自己探索、发现。但对于中偏下的学生来说，函数图象中交织点的意义的理解仍不能理解透彻，今后有待于加强针对性练习。
总之，本节课设计环节完整，画面清晰，语言准确、语速适当，能清晰的展示教师的整个教学过程。学生反映积极，课堂互动展示完美，观赏质量较高。
评课人：孙秀菊
19.1.2函数的图象（1）评测练习
1. 一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )
2. 甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列四种说法,正确的是 ( )
①.他们都骑了２０km ②.乙在途中停留了０.５h
③.甲和乙两人同时到达目的地 ④.甲乙两人途中没有相遇过
A. 1个 B.２个 C.３个 D.４个
3. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止，设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（ ）
4. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度?h?随时间?t?的变化 规律如图所示（图中?OABC?为一折线），则这个容器的形状为（???）
5. 一个水池接有甲，乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量V（m 3 ）与时间t（h）之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ ）
A.乙>甲 B.丙>甲 C.甲>乙 D.丙>乙
6．已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.
函数的图象（1）课标分析
实验中学中学 侯宪霞
本课标准要求学生学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息；提高识图能力、分析函数图象信息能力；体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．? ?? 课堂结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，并且通过学生的自主学习，深刻体会到图象比列关系式表示函数更加直观、自然，同时在学生亲手动笔画图象的过程中培养了学生的动手能力，及细心思考能力，在观察分析图象信息的过程中培养了学生的观察力，想象力。从而引导学生体会化实际问题为数学问题的转化思想，提高学生观察、总结、猜想、验证，不断增强解决问题的能力．
在教学过程中，让学生动手实践、自主探索与合作交流，养成勤于动手，乐于探究的良好习惯，使学生在合作交流，共同探究的学习中，逐步熟悉图象语言，体会数学正是源于生活中的实际问题。
