(共5张PPT)
苏教版 六年级上册
第四单元 解决问题的策略
单元测试·基础卷试卷分析
一、试题难度
序号 难易度 占比
1 普通 (73.6%)
2 容易 (3.4%)
3 困难 (25.0%)
三、知识点分布
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 不定方程 2.0(2.5%) 11
2 按比分配问题 5.0(6.3%) 23
3 列方程解关于分数问题 10.0(12.7%) 25,27
4 除数是分数的分数除法 2.0(2.5%) 9
5 列方程解含有多个未知数的应用题 69.0(87.3%) 2,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27
6 比的应用 12.0(15.2%) 6,22,26
三、知识点分布
7 三角形的内角和 2.0(2.5%) 2
8 鸡兔同笼问题 10.0(12.7%) 1,3,4,5,16
9 比的认识与读写 2.0(2.5%) 15
10 分数四则混合运算及应用 4.0(5.1%) 18,19
11 比的化简与求值 2.0(2.5%) 1
12 变速问题（上下坡/走走停停/中途休息） 2.0(2.5%) 14保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第四单元 解决问题的策略单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共20分）
1．鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1
2．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，则这个三角形的顶角是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果有2角与5角的纸币共50张，合计22元，那么2角的纸币有（ ）张。
A．15 B．13 C．12 D．10
4．一次知识竞赛中规定：答对一题加8分，答错一题扣4分，1号选手在这次比赛中共抢答10道题，最后得分68分，1号选手答错了（ ）道题。
A．9 B．1 C．17
5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14
6．甲、乙两箱的苹果个数比为1∶2，如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。甲、乙两箱共有（ ）个苹果。
A．72 B．48 C．36 D．24
7．一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米
8．学校买来的故事书比科技书多120本，科技书比故事少 。故事书有（ ）本。
A．150 B．160 C．240 D．480
9．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的 。这个冰箱厂去年下半年的产量是（ ）万台。
A．120 B．100 C．
10．王华看一本英文书，第一次看了全书的 ，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（ ）
A．801页 B．810页 C．270页 D．108页
二、填空题（共24分）
11．某次演讲比赛，原定一等奖人，二等奖人，现将一等奖中的最后人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了分，得一等奖的学生的平均分提高了分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。
12．购买3斤苹果，2斤桔子需要元；购买8斤苹果，9斤桔子需要元，那么苹果、桔子各买1斤需要 元。
13．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；则购买甲、乙、丙各件，共需要 元。
14．华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所。医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走
了 千米。
15．从六（1）班调全班人数的到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是 。
16．超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有 种不同的买法。
17．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是 元，后排座位票价是 元。
18．一根电线长52米，把它剪成两段，第一段用去3米，第二段用去 ，这时两段电线剩下的部分一样长。第二段电线原来长 米。
19．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数 的与徒弟加工零件个数的 的和为49个，师傅加工了 个零件。
20．学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元，已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的 ，一把椅子 元，一张办公桌 元。
三、解决问题（共56分）
21．箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
22．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？
23．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
24．四位姐姐在一片荷塘里采莲，一共需要8日可以完成；若再加上乐乐，则只需8日就可以完成。乐乐采一日的数量是一位姐姐采一日的几分之几 (每位姐姐每日采的数量相同)
25．光明小学图书馆中故事馆的册数只有科技书的 ， 科技书和故事书共有 882 册。故事书、科技书分别有多少册 （列方程解答）
26．一家水果店运来橘子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与橘子的质量比是2：3，梨的质量是苹果的 。运进苹果多少千克？
27．果园里苹果树和梨树共80棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树和梨树各多少棵？（列方程解答）保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第四单元 解决问题的策略单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
答案解析部分
1．A
解：兔的只数：
（80-25×2）÷（4-2）
=30÷2
=15（只）
鸡：25-15=10（只）
兔和鸡的只数比是：15：10=3：2。
故答案为：A。
假设都是鸡，则共50条腿，比80条腿少，是因为把兔也当作2条腿来计算了，这样每只兔就少算了2条腿。因此把一共少的腿数除以每只兔子少的腿数即可求出兔子的只数，进而求出鸡的只数。然后写出兔和鸡的只数比即可。
2．C
3．D
2角=0.2元，5角=0.5元
解：设2角纸币有X张，由题意得：
0.2X+0.5×（50－X）=22
0.2X＋25－0.5X=22
0.5X－0.2X=25－22
0.3X=3
X=10
故答案为：D。
因为2角=0.2元，5角=0.5元；已知这两种纸币共有50张，合计22元，可假设2角纸币有X张，则2角纸币就有0.2X元，5角纸币就有（50－X）张，5角纸币共有0.5×（50－X）元，因为两种纸币合计22元，所以可列方程0.2X+0.5×（50－X）=22，据此解答即可。
4．B
解：假设10道题全答对，则答错的题有：
（8×10－68）÷（8＋4）
=（80－68）÷12
=12÷12
=1（道）
故答案为：B。
假设全部答对，则应该得分：8×10=80（分），比实际多：80-68=12（分），答错一题比答对一题少8＋4=12（分），也就是12÷12=1（道），据此解答即可。
5．A
解：假设都是三轮车，则两轮摩托车有：
（21×3-51）÷（3-2）
=（63-51）÷1
=12（辆）
两轮车：21-12=9（辆）
故答案为：A。
假设都是三轮车，则轮胎数是63个，比52多，是因为把两轮车也当作三轮车来计算了，每辆两轮车多算了1个轮子，这样用一共多算的轮胎数除以每辆两轮车多算的轮胎数即可求出两轮车的辆数，进而求出三轮车的辆数。
6．C
解：设原来甲箱有x个苹果，乙箱有2x个苹果。
x+12=2（2x-12）
x+12=4x-24
4x-24=x+12
4x=x+12+24
4x=x+36
4x-x=36
3x=36
x=12
3×12=36（个）
故答案为：C。
如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。据此可知本题的等量关系为：甲箱的苹果数+12=2×（乙箱的苹果数-12），据此列方程，根据等式性质解方程。
7．D
解：因为长方体刚好可以分割成两个正方体，说明长方体的长=长方体的宽×2=长方体的高×2，所以设长方体的宽是x厘米，那么正方体的棱长也是x厘米，那么正方体的表面积是6x2平方厘米。
2x2+2x2×4=200
10x2=200
x2=20
那么正方体的表面积是6×x2=6×20=120平方厘米。
故答案为：D。
因为长方体刚好可以分割成两个正方体，说明长方体的长=长方体的宽×2=长方体的高×2，那么可以设长方体的宽是x厘米，那么正方体的棱长也是x厘米，题中存在的等量关系是：宽×高×2+长×宽×4=长方体的表面积，据此可以解出x2的值，而正方体的体积=棱长×棱长×6=6x2，据此作答即可。
8．D
解：设科技书有x本，则故事书有（x+120）本。
x=（x+120）×（1-）
x=（x+120）×
x=x+120
x-x=120
x=120
x=360
x+120=360+120=480
故答案为：D。
等量关系：科技书的本数=故事书的本数×（1-），根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
9．A
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。
x=120
故答案为：A。
含有两个未知数，可以用列方程的方法解答。设设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台。等量关系：上半年的产量+下半年的产量=220万台。根据等量关系列方程解答即可。
10．B
解：设这本英文书一共x页，则第一次看了x，第二次看了：40+x，
x+40+x=310
40+x=310
40+x-40=310-40
x=270
x=810
故答案为：B.
根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，设这本英文书一共x页，则第一次看了x，第二次看了：40+x，然后用第一次看的页数+第二次看的页数=310，据此列方程解答.
11．10.5
解：设原来一等奖的平均分为x分，二等奖的平均分为y分，得：
10x-（10-4）×（x+3）=（20+4）（y+1）-20y
整理得：x=y+10.5
即x-y=10.5
所以原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。
故答案为：10.5
设原来一等奖的平均分为x分，二等奖的平均分为y分，根据题干信息，可列方程：10x-（10-4）×（x+3）=（20+4）（y+1）-20y，进行化简即可求解
12．2.7
假设购买1斤苹果、桔子分别需要x元、y元，则：
，
两式相加得：11x+11y=29.7
解得，x+y=2.7
所以各买1斤需要2.7元
故答案为：2.7
设购买1斤苹果、桔子分别需要x元、y元，根据“购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子需22.80元，”列出方程组，即可求解．
13．6
解：设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，根据题意，可得
，
由
得x+y+z=3×20-2×27=6，
即各买一件需要6元。
故答案为：6
通过理解题意可知本题存在三个等量关系：甲3件的价钱＋乙7件的价钱＋丙1件的价钱＝20元，甲4件的价钱＋乙10件的价钱＋丙1件的价钱＝27元，甲1件的价钱＋乙1件的价钱＋丙1件的价钱＝？元，根据这三个等量关系可列出方程组．
14．14
解：设平路长a千米，山坡长b千米，则共走了2（a+b） 千米，根据题意，列方程
所以，华医生这次出诊一共走了14千米。
故答案为：14
设定未知数来表示平路和山坡的长度。根据题目中给出的医生走平路、上山和下山的速度，以及医生出诊的总时间，可以列出一个方程。解这个方程，可以得到平路和山坡长度的关系。根据这个关系，计算出华医生这次出诊一共走了多少千米。
15．5∶4
16．4
解：①2×10=20（元）
②2×7＋3×2
=14＋6
=20（元）
③2×4＋3×4
=8＋12
=20（元）
④2×1＋3×6
=2＋18
=20（元），有4种不同的买法。
故答案为：4。
方案①10本2元的、②7本2元的和2本3元的、③4本2元的和4本3元的、④1本2元的和6本3元的，有4种不同的买法。
17．106；80
解：设前排座位票价是x元，则后排座位票价是（x-26）元。
6x+9（x-26）=1356
6x+9x-234=1356
15x=1356+234
x=1590÷15
x=106
后排座位票价：106-26=80（元）
故答案为：106；80。
用列方程的方法解答比较容易理解，设前排座位票价是x元，则后排座位票价是（x-26）元。等量关系：前排座位总价+后排座位总价=1356元。根据等量关系列方程解答求出前排座位票价，进而求出后排座位票价即可。
18．28
解：设第二段电线原来长x米，那么第一段电线原来长52-x米。
52-x-3=x×（1-）
49-x=x
x=49
x=28
所以第二段电线原来长28米。
故答案为：28。
本题可以用方程作答，即设第二段电线原来长x米，那么第一段电线原来长52-x米，题中存在的等量关系是：第一段原来的长度-第一段用去的长度=第二段原来的长度×（1-第二段用去几分之几），据此代入数据和字母作答即可。
19．56
解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工（105-x）个。
=49
x+60-=49
x=56
故答案为：56.
师傅加工零件×+徒弟加工零件×=49，据此列出方程解答即可。
20．120；360
解：设一把椅子x元，则一张桌子3x元，则有
3x×4+9x=2520
21x=2520
x=2520÷21
x=120
一张桌子的价钱=120×3=360（元）
故答案为：120；360。
设一把椅子x元，则一张桌子3x元，根据“一张桌子的价钱×桌子的数量+一张椅子的价钱×椅子的数量=一共花去的钱数”，列出方程求解，即可得出答案。
21．解：设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（ 53+15x ）。
53+15x=3×（3+7x）+2
53+15x=9+21x+2
21x-15x=53-11
6x=42
x=7
红球：53+15×7=158（个）
白球：3+7×7=52（个）
158-52=106（个）
答：箱子里原有红球比白球多106个。
设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（53+15x）；根据条件“红球数比白球数的 倍多两个”可知，红球个数=白球个数×3+2，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出红球和白球的个数即可计算红球比白球多的个数。
22．解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。
没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。
全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。
答：报考的共有119人。
显然利用录取总人数和被录取人数中男女生的人数比可以求出被录取的男女生人数：91÷（8+5）=7（人）。被录取的女生： 7×5=35（人）；被录取的男生：7×8=56（人），现在未被录取的人数和男生女生各有多少并不知道，根据比例列式，应该设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。全部参加考试的男生一共有：3x+56；女生一共有4x+35，但是根据条件，全部参加考试的男生与女生人数之比是4：3，根据这个比例，解比例求出x的值，进而求出报考的人数即可。
23．340千米
24．解：设姐姐的工作效率为x，乐乐的工作效率为y
32x+8y=34x
8y=2x
答：乐乐采一日的数量是一位姐姐采一日的
设姐姐的工作效率为x，乐乐的工作效率为y，根据工作总量＝工作时间×工作效率，结合题目中的等量关系，列出方程，解出y，即可求出答案。
25．解：设科技书有x册，则故事书有x册。
x+x=882
x=882
x=882÷
x=630
故事书：630×=252（册）
答：故事书有252册，科技书有630册。
把科技书的数量看作单位“1”，根据题意可得：科技书的数量×分率=故事书的数量，科技书的数量+科技书的数量×分率=两种数的总册数，据此关系式设科技书有x册，则故事书有x册，列方程即可解答。
26．解：设运进苹果2x千克，则运进橘子3x千克，梨 （×2x）千克。
2x+3x+×2x=530
x=530
x÷=530÷
x=90
90×2=180(千克)
答：运进苹果180千克。
此题主要考查了列方程解决问题，设运进苹果2x千克，则运进橘子3x千克，梨 （×2x）千克，根据等量关系“运进苹果的质量+橘子的质量+梨的质量=530 千克”列方程解答即可。
27．解：设苹果树有x棵，则梨树有x棵。
x＋x=80
x=80
x=80÷
x=50
x=×50=30
答：苹果树有50棵，梨树有30棵。
依据等量关系式：苹果树的棵数＋梨树的棵数=总棵数，列方程，解方程。
