学生已有了平行四边形的概念及性质的学习基础，这为这节课的学习提供良好的知识储备，对于菱形的性质学生可以完全通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中体会发现，但对于菱形和平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。
注重讲练结合，加强双基训练，关注学生的主体参与意识，面向全体学生，通过引导学生参与研究、动手实践，发现规律、同伴交流、猜想结论，再经过演绎推理给出证明，使学生在获得知识的同时，能力得到全面发展，取得了良好的教学效果。
本节课我通过动手操作，使学生更直观的感受菱形；通过类比，锻炼学生的归纳总结能力。学生在学习过程中，积极合作交流、自主探究学习，踊跃参与回答问题，取得了预期的教学效果，提升了学生分析问题、解决问题的能力。但在教学过程中，对学生的情况个人估计过高，内容设计较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成；在教学中“自主达标”等新课标元素运用不是太好。在以后的教学中，我悉心改进教学，面向全体学生，采取多种教学方式，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我
18.2.2 菱形（一）
一、教学目标：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
活动1、温故知新
什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形性质是什么？
（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为矩形。
活动2、其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
活动3、折一折，剪一剪
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？
3、对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
探究菱形的性质：
菱形的四条边相等；菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。
学生讨论交流，证明菱形的性质。
活动4、做一做
五、例习题分析
例1?（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴ △BCE≌△COB（SAS）．
∴ ∠CBE=∠CDE．
∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
总结菱形的面积公式：
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
2、菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
六、随堂练习
活动5、练一练
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是______.
2.菱形ABCD中∠BAD＝ 60°，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD 的长。
5. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD；
七、课堂小结
这节课你有什么收获？
八、布置作业
课本P60页第5 题 ，课本P61页第11 题
练习册 P 25-27 页
课件24张PPT。18.2.2 菱形 (1) ----菱形的性质平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等两组对边
分别平行矩形情景创设有一个角是直角菱形有一组邻边相等 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?想一想 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动二：菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形
且AB=BC
∴四边形ABCD是菱形菱形 感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活 可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一
组对角。
菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，
也是中心对称图形。
已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ADC和∠ABC
AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC、△ DBC、△ACD、△ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO123456781、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm
和8cm，求菱形的周长和面积。
活动四：做一做菱形的面积公式O菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）生活中的数学60°练一练3cm60°C60°活动五：4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知
AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD
的长。解：∵四边形ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD
AC⊥BD
∵Rt△AOB中
OB2+OA2=AB2
AB= 5，AO= 4∴OB= 3
∴BD= 2OB = 6 cm
AC= 2OA = 8 cm543 5. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB
于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD； DEF123∵ DE∥AC, DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵ AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵ DE∥AC∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴EA=ED∴□AEDF是菱形∴EF⊥AD证明：课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”作业课本P60页第5 题 练习册 P 25-27 页课本P61页第11 题 《菱形》是《四边形》这一章继《矩形》之后研究的第二种特殊的平行四边形，是学生在学习了平行四边形的性质与判定的基础上，对平行四边形知识的延续和深入，同时也是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。重点：菱形的概念、性质及其应用；难点：经历“操作——观察——思考——归纳——总结”得出菱形的性质。
一、教师的教学设计，以培养和发展学生的推理能力为主线，注重培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，注重培养学生的创新精神。通过引导学生参与研究、动手实践，发现规律、同伴交流、猜想结论，再经过演绎推理给出证明，使学生经历了合情推理到演绎推理的过程，进一步学会用数学语言合乎逻辑地表达自己对数学问题的思考。教学设计结构完整、合理，对细节考虑周全且处理到位，题目设计梯度适度，关注了每个学生的发展。
二、利用多媒体技术，充分发挥了以学生为主体的教学理念，在师生、生生互动中，巧妙地运用“即时评价”功能，不断激励学生，使学生在和谐的学习环境中，愉快地学习，这种愉快是每一位听课者看得见的。不论学生答对答错，?钟老师都保持着他特有的微笑，对的理由，错误的原因，?都在钟老师关注的范围，不仅关注了学生对知识的掌握和运用情况，还关注了学生在整个学生过程中，所运用的学习方法和表现出的情感态度。
总之，李老师的教学，体现新课程理念，使得学生在获得知识的同时，能力得到全面发展。
1、已知菱形的一边长为4厘米，则它的周长为???????????????
2、菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（???）
A、1.05cm???B、0.525cm???C、4.2cm???D、2.1cm
3、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为???????,这个菱形的面积为????????????????。
4、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，求∠CDF的度数。?
根据新课程标准和本节内容的特点，制定本课的教学目标：1、知识与技能：能理解菱形的定义及其性质，并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。2、过程与方法：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察——思考——归纳——总结”的数学思想，进一步增强学生的自主探究意识。3、情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察分析，得出结论，激发学生的学习兴趣，提高学生的审美能力。
