青岛版 五年级上册数学 第一单元今天我当家——小数乘法 同步练习（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版 五年级上册数学 第一单元今天我当家——小数乘法 同步练习（PDF版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-20 16:13:15 | ||
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文档简介
第一单元 今天我当家——小数乘法
第 1 课时 小数乘整数
例 1：一根彩带，第一次用去全部的一半，第二次用去剩下的一半，最后余下 1.25
米，这根彩带原来长多少米？
【思路分析】方法一：画图分析法。 方法二：逆推分析法
如图，彩带先用去全部的一半，又用去 可以从最后余下的 1.25米入手，逆
剩下的一半，就相当于把这根彩带平均分 推分析，第一次用完后，剩下的长
成了 4 份，每份的长度是 1.25 米，原来彩 度应该是 2个 1.25 米，原来彩带
带的长度就是 4 个 1.25 米。 的长度就是（2×2）个 1.25米。
对折一次： 【正确解答】1.25×2×2=5（米）
1.25 米
对折两次：
【正确解答】1.25×4=5（米）
变式练
1、妍妍带了一些钱买文具，买彩笔用去总钱数的一半，买日记本又用去余下钱
数的一半，最后售货员找给妍妍 2.5元，妍妍一共带了多少钱？
2、学校购进一袋面粉，第一个月用去这袋面粉的一半多 1.9 千克，第二个月用去
剩下的面粉的一半，这时这袋面粉还剩下 13.5 千克，这袋面粉原来有多少千克？
3、建筑工地里有一堆沙子，第一次用去全部的一半少 0.7 吨，第二次用去剩下的
一半多 0.6吨，最后还剩下 6吨，这堆沙子原来有多少吨？
第 2 课时 小数乘小数
例 2：已知 A=0.00……045，B=0.00……034，求 A 与 B 的积。
8 个 0 8 个 0
【思路分析】运用推理解决复杂的小数乘小数问题。A 与 B 的小数部分的位数和
是 10＋10＝20，45×34＝1530，在 1530 前面添加 16 个 0，再去掉末尾的 1个 0，
剩下的就是小数部分，即 A×B=0.00……0153。图示如下：
16 个 0
变式练
1、A=0.00……038，B=0.00……096，求 A 与 B 的积。
7 个 0 9 个 0
2、A=0.00……052，B=0.00……021，求 A 与 B 的积。
11 个 0 13 个 0
第 3 课时 小数乘法的混合运算
例 3：某公司出租车的收费标准如下：某乘客要乘出租车去相距 50KM 的地方，
如果中途不换车，应付多少元？
计费单位 收费标准
3KM 以内（包含 3KM） 10 元
超过 3KM 且不超过 15KM（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.2元
15KM 以上（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.6元
【思路分析】根据题意，可画出示意表如下：
3KM 10元
50KM 12KM 1.2×12 元
35KM 35×1.6元
【正确解答】10＋（15－3）×1.2＋1.6×（50－15）＝80.4 元
变式练 1、城南社区居委会从今年 6 月份起，对水费实行阶梯收费。实行队梯水
价后，分三级计算每月水费，具体见下表。张阿姨家 8 月份用水 25 吨，需要缴
水费多少元？
等级 用水量（吨） 收费标准（元/吨）
第一级 15 吨以内 2.58
第二级 超过 15 吨且不超过 22 吨（不足 1 吨按 1 吨计算） 3.34
第三级 22 吨以上（不足 1 吨按 1 吨计算） 4.09
2、香香和妈妈去商场购物，把车停在停车场，该停车场停车 2 小时以内 5 元，
如果停车超过 2 小时，每多停 1 小时收 1.8元（不足 1小时按 1 小时计算）。香香
和妈妈共停车 4 小时 15 分钟，应付多少元？
第 4 课时 小数乘法的简便运算
例 4：简算 480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28
【思路分析】算式中间同时含有乘法和加法两种运算，进行简算时通常考虑逆用
乘法分配律。观察算式中的税法算式部分，发现它他都含有一个由“7”“3”组
成的因数，只是大小不相等，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置，
将“7”“3”组成的因数都转化成相同的数，如果 480×0.073 转化成 4.8×7.3；
0.73×28 转化成 7.3×2.8。
【正确解答】
480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28
＝4.8×7.3＋7.3×2.4＋7.3×2.8
＝7.3×（4.8＋2.4＋2.8）
＝7.3×10
＝73
变式练
0.45×3.6＋0.36×4.2＋0.036×13 6.53×59﹣65.3×4.8＋0.653×890
1.2×2.5﹣3×0.25﹣50×0.025 4.7×2.6＋0.47×43＋47×0.31
3.62×39﹣36.2×27＋0.362×80
第三单元 游三峡——小数除法
第 1 课时 除数是整数的小数除法（1）
例 1：把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来多了 0.9，原数是多
少？
【思路分析】可以通过画线段图分析这个小数的变化情况，画图如下：
小数点向右移动一位，说明这个小数扩大到原来的 10 倍。从线段图中可以看出，
扩大后所得的数比原来的数增加 9 倍，因为所得的数比原来多了 0.9，所以用多
出来的数除以增加的倍数，就可以得到原来。
【正确解答】10－1＝9 0.9÷9＝0.1 答：原数是 0.1。
变式练
1、一个小数，把它的小数点向右移动一位后，所得的数比原数大 89.1，这个小
数原来是多少？
2、甲、乙两数的和是 2.31，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙
数相等，甲、乙两数各是多少？
3、明明在抄写一个小数的时候，不小心把小数抄错了，误将小数点向右移动了
一位，结果所写出的数比原数增加了 63.72。原来的数应该是多少？
第 2 课时 除数是整数的小数除法（2）
例 2：周末爸爸、妈妈和宇轩一家三口去植物园游玩，买门票共花了 24.5 元，已
知 1 张成人票与 3 张儿童票的票价相等，1张成人票的票价是多少元？
【思路分析】已知 1 张成人票与 3 张儿童票的票价相等，2 张成人票就相当于 6
张儿童票的票价，即宇轩一家三口所花的总钱数相当于 7 张儿童票的票价，从而
可以先求出 1 张儿童票的票价，再求出 3 张儿童票的票价，即 1 张成人票的票价。
【正确解答】2×3＋1＝7（张）24.5÷7＝3.5（元） 3.5×3＝10.5（元）
答：1 张成人票的票价是 10.5元。
1、学校购进 18套桌椅，每套包括一桌一椅，共用去 2642.4元，已知 1 张桌子的
价格相当于 3 把椅子的价钱，每把椅子多少元？
2、洋洋去体育用品店买了一副网球拍和一副羽毛球拍，一共花了 225.9元，一副
网球拍的价格是羽毛球拍价格的 2 倍，这两副球拍的单价分别是多少元？
3、小玉买 3 枝百合花和 2 枝玫瑰花共付了 40.4 元，已知 1 枝百合花和 2 枝玫瑰
花的相等。1 枝百合花和 1枝玫瑰花各多少元？
第 3 课时 除数是小数的小数除法（1）
第 4 课时 除数是小数的小数除法（2）
第 5 课时 求商的近似值
例：学校食堂买了 611.5 千克的大米，现在要用每个最多装 50 千克的麻袋运回所
有大米，食堂至少要准备多少个这样的麻袋？
【思路分析】把 611.5千克的大米装进麻袋里，每个麻袋里最多装 50千克，求需
要麻袋的数量，就是求 611.5 千克里面有几个 50 千克，注意无论最后剩下的大米
是多少千克，都需要再用一个麻袋装装，因此用“进一法”取近似值。
【正确解答】611.5÷50＝12.23（个）12＋1＝13（个）
答：食堂至少要准备 13 个这样的麻袋。
1、实验保管员要把 2.24KG的优良种子放进玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多能装
0.35KG的种子，至少要准备多少个这样的玻璃瓶？
2、一根木头长 20.4米，用去 8.5米，剩下的木头要截成 0.8米长的小段，最多能
截多少段？
3、果农们要将 680.4 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装 15 千克。
要将这批葡萄全部运走，需要多少个这样的纸箱。
第 6 课时 循环小数
例 6：0.954954…的小数部分第 100 位上的数字是多少？小数部分前 100 位上的
数字和是多少？
【思路分析】0.954954…是一个循环小数，即从小数部分的十分位开始，9、5、4
这 3 个数字作为 1 组，依次不断重复出现。因为 100÷3＝33（组）……1（个），
所以在小数部分的前 100 位数字里，第 100 位数字是第 34 组中的第一个数字，
也就是数字“9”。每组的数字和是 9＋5＋4＝18，所以先求出前 33 组数字的和，
再加上 9 就是小数部分前 100 位上的数字和。
【正确解答】100÷3＝33（组）……1（个） 9＋5＋4＝18 18×33＋9＝603
答：第 100 位上的数字是 9，小数部分前 100 位上的数字和是 603。
1、0.51825182…的小数部分第 100 位上的数字是多少？小数部分前 100 位上的数
字和是多少？
、、
2、13.258 的小数部分第 872 位上的数字是多少？小数部分前 872 位上的数字和
是多少？
、、
3、0.ABC 的小数部分前 90 位上的数字和是 270，这个循环小数最大是多少？最
小是多少？（A、B、C 为 3 个不同的自然数）
第 7 课时 小数四则运算
例：陈阿姨买了 3 千克羊肉和 2 千克的牛肉，共付了 439.8 元，牛肉的单价比的
单价贵 7.4元，羊肉和牛肉的单价各是多少元？
【思路分析】根据“牛肉的单价比羊肉的单价贵 7.4 元”可知，如果把 3 千克的
羊肉看作 3 千克的牛肉，则需要多花 7.4×3＝22.2 元，用多花的钱数加上原来付
的钱数，即为 5 千克牛肉的价钱，从而求出牛肉的单价，进而求出羊肉的单价。
【正确解答】﹙7.4×3＋439.8﹚÷﹙3＋2﹚＝92.4（元） 92.4－7.4＝85（元）
答：牛肉的单价是 92.4 元，羊肉的单价是 85 元。
1、琪琪去游乐场玩了 2小时蹦床和 3 小时卡丁车，共花了 106.5 元，蹦床每小时
的价格是卡丁车每小时的价格贵 10.5 元，蹦床和卡丁车每小时分别多少元？
2、一航妈妈在超市买千克辣椒和 3 千克茄子，共花 19.1 元，辣椒的单价比茄子
的单价贵 2.3元。请你算一算，辣椒和茄子的单价各是多少元？
3、妈妈在食品店买了 1.5 千克糖果和 3 千克饼干，一共支付 51.3 元，每千克饼
干比每千克糖果便宜 4.2元，糖果和饼干的单价各是多少元？
4、某实验小学买来 20个排球和 30 副乒乓球拍，共付了 1944 元，每副乒乓球拍
比每个排球贵 14.8 元，排球和乒乓球拍的单价各是多少元？
第 1 课时 小数乘整数
例 1：一根彩带，第一次用去全部的一半，第二次用去剩下的一半，最后余下 1.25
米，这根彩带原来长多少米？
【思路分析】方法一：画图分析法。 方法二：逆推分析法
如图，彩带先用去全部的一半，又用去 可以从最后余下的 1.25米入手，逆
剩下的一半，就相当于把这根彩带平均分 推分析，第一次用完后，剩下的长
成了 4 份，每份的长度是 1.25 米，原来彩 度应该是 2个 1.25 米，原来彩带
带的长度就是 4 个 1.25 米。 的长度就是（2×2）个 1.25米。
对折一次： 【正确解答】1.25×2×2=5（米）
1.25 米
对折两次：
【正确解答】1.25×4=5（米）
变式练
1、妍妍带了一些钱买文具，买彩笔用去总钱数的一半，买日记本又用去余下钱
数的一半，最后售货员找给妍妍 2.5元，妍妍一共带了多少钱？
2、学校购进一袋面粉，第一个月用去这袋面粉的一半多 1.9 千克，第二个月用去
剩下的面粉的一半，这时这袋面粉还剩下 13.5 千克，这袋面粉原来有多少千克？
3、建筑工地里有一堆沙子，第一次用去全部的一半少 0.7 吨，第二次用去剩下的
一半多 0.6吨，最后还剩下 6吨，这堆沙子原来有多少吨？
第 2 课时 小数乘小数
例 2：已知 A=0.00……045，B=0.00……034，求 A 与 B 的积。
8 个 0 8 个 0
【思路分析】运用推理解决复杂的小数乘小数问题。A 与 B 的小数部分的位数和
是 10＋10＝20，45×34＝1530，在 1530 前面添加 16 个 0，再去掉末尾的 1个 0，
剩下的就是小数部分，即 A×B=0.00……0153。图示如下：
16 个 0
变式练
1、A=0.00……038，B=0.00……096，求 A 与 B 的积。
7 个 0 9 个 0
2、A=0.00……052，B=0.00……021，求 A 与 B 的积。
11 个 0 13 个 0
第 3 课时 小数乘法的混合运算
例 3：某公司出租车的收费标准如下：某乘客要乘出租车去相距 50KM 的地方，
如果中途不换车，应付多少元？
计费单位 收费标准
3KM 以内（包含 3KM） 10 元
超过 3KM 且不超过 15KM（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.2元
15KM 以上（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.6元
【思路分析】根据题意，可画出示意表如下：
3KM 10元
50KM 12KM 1.2×12 元
35KM 35×1.6元
【正确解答】10＋（15－3）×1.2＋1.6×（50－15）＝80.4 元
变式练 1、城南社区居委会从今年 6 月份起，对水费实行阶梯收费。实行队梯水
价后，分三级计算每月水费，具体见下表。张阿姨家 8 月份用水 25 吨，需要缴
水费多少元？
等级 用水量（吨） 收费标准（元/吨）
第一级 15 吨以内 2.58
第二级 超过 15 吨且不超过 22 吨（不足 1 吨按 1 吨计算） 3.34
第三级 22 吨以上（不足 1 吨按 1 吨计算） 4.09
2、香香和妈妈去商场购物，把车停在停车场，该停车场停车 2 小时以内 5 元，
如果停车超过 2 小时，每多停 1 小时收 1.8元（不足 1小时按 1 小时计算）。香香
和妈妈共停车 4 小时 15 分钟，应付多少元？
第 4 课时 小数乘法的简便运算
例 4：简算 480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28
【思路分析】算式中间同时含有乘法和加法两种运算，进行简算时通常考虑逆用
乘法分配律。观察算式中的税法算式部分，发现它他都含有一个由“7”“3”组
成的因数，只是大小不相等，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置，
将“7”“3”组成的因数都转化成相同的数，如果 480×0.073 转化成 4.8×7.3；
0.73×28 转化成 7.3×2.8。
【正确解答】
480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28
＝4.8×7.3＋7.3×2.4＋7.3×2.8
＝7.3×（4.8＋2.4＋2.8）
＝7.3×10
＝73
变式练
0.45×3.6＋0.36×4.2＋0.036×13 6.53×59﹣65.3×4.8＋0.653×890
1.2×2.5﹣3×0.25﹣50×0.025 4.7×2.6＋0.47×43＋47×0.31
3.62×39﹣36.2×27＋0.362×80
第三单元 游三峡——小数除法
第 1 课时 除数是整数的小数除法（1）
例 1：把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来多了 0.9，原数是多
少？
【思路分析】可以通过画线段图分析这个小数的变化情况，画图如下：
小数点向右移动一位，说明这个小数扩大到原来的 10 倍。从线段图中可以看出，
扩大后所得的数比原来的数增加 9 倍，因为所得的数比原来多了 0.9，所以用多
出来的数除以增加的倍数，就可以得到原来。
【正确解答】10－1＝9 0.9÷9＝0.1 答：原数是 0.1。
变式练
1、一个小数，把它的小数点向右移动一位后，所得的数比原数大 89.1，这个小
数原来是多少？
2、甲、乙两数的和是 2.31，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙
数相等，甲、乙两数各是多少？
3、明明在抄写一个小数的时候，不小心把小数抄错了，误将小数点向右移动了
一位，结果所写出的数比原数增加了 63.72。原来的数应该是多少？
第 2 课时 除数是整数的小数除法（2）
例 2：周末爸爸、妈妈和宇轩一家三口去植物园游玩，买门票共花了 24.5 元，已
知 1 张成人票与 3 张儿童票的票价相等，1张成人票的票价是多少元？
【思路分析】已知 1 张成人票与 3 张儿童票的票价相等，2 张成人票就相当于 6
张儿童票的票价，即宇轩一家三口所花的总钱数相当于 7 张儿童票的票价，从而
可以先求出 1 张儿童票的票价，再求出 3 张儿童票的票价，即 1 张成人票的票价。
【正确解答】2×3＋1＝7（张）24.5÷7＝3.5（元） 3.5×3＝10.5（元）
答：1 张成人票的票价是 10.5元。
1、学校购进 18套桌椅，每套包括一桌一椅，共用去 2642.4元，已知 1 张桌子的
价格相当于 3 把椅子的价钱，每把椅子多少元？
2、洋洋去体育用品店买了一副网球拍和一副羽毛球拍，一共花了 225.9元，一副
网球拍的价格是羽毛球拍价格的 2 倍，这两副球拍的单价分别是多少元？
3、小玉买 3 枝百合花和 2 枝玫瑰花共付了 40.4 元，已知 1 枝百合花和 2 枝玫瑰
花的相等。1 枝百合花和 1枝玫瑰花各多少元？
第 3 课时 除数是小数的小数除法（1）
第 4 课时 除数是小数的小数除法（2）
第 5 课时 求商的近似值
例：学校食堂买了 611.5 千克的大米，现在要用每个最多装 50 千克的麻袋运回所
有大米，食堂至少要准备多少个这样的麻袋？
【思路分析】把 611.5千克的大米装进麻袋里，每个麻袋里最多装 50千克，求需
要麻袋的数量，就是求 611.5 千克里面有几个 50 千克，注意无论最后剩下的大米
是多少千克，都需要再用一个麻袋装装，因此用“进一法”取近似值。
【正确解答】611.5÷50＝12.23（个）12＋1＝13（个）
答：食堂至少要准备 13 个这样的麻袋。
1、实验保管员要把 2.24KG的优良种子放进玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多能装
0.35KG的种子，至少要准备多少个这样的玻璃瓶？
2、一根木头长 20.4米，用去 8.5米，剩下的木头要截成 0.8米长的小段，最多能
截多少段？
3、果农们要将 680.4 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装 15 千克。
要将这批葡萄全部运走，需要多少个这样的纸箱。
第 6 课时 循环小数
例 6：0.954954…的小数部分第 100 位上的数字是多少？小数部分前 100 位上的
数字和是多少？
【思路分析】0.954954…是一个循环小数，即从小数部分的十分位开始，9、5、4
这 3 个数字作为 1 组，依次不断重复出现。因为 100÷3＝33（组）……1（个），
所以在小数部分的前 100 位数字里，第 100 位数字是第 34 组中的第一个数字，
也就是数字“9”。每组的数字和是 9＋5＋4＝18，所以先求出前 33 组数字的和，
再加上 9 就是小数部分前 100 位上的数字和。
【正确解答】100÷3＝33（组）……1（个） 9＋5＋4＝18 18×33＋9＝603
答：第 100 位上的数字是 9，小数部分前 100 位上的数字和是 603。
1、0.51825182…的小数部分第 100 位上的数字是多少？小数部分前 100 位上的数
字和是多少？
、、
2、13.258 的小数部分第 872 位上的数字是多少？小数部分前 872 位上的数字和
是多少？
、、
3、0.ABC 的小数部分前 90 位上的数字和是 270，这个循环小数最大是多少？最
小是多少？（A、B、C 为 3 个不同的自然数）
第 7 课时 小数四则运算
例：陈阿姨买了 3 千克羊肉和 2 千克的牛肉，共付了 439.8 元，牛肉的单价比的
单价贵 7.4元，羊肉和牛肉的单价各是多少元？
【思路分析】根据“牛肉的单价比羊肉的单价贵 7.4 元”可知，如果把 3 千克的
羊肉看作 3 千克的牛肉，则需要多花 7.4×3＝22.2 元，用多花的钱数加上原来付
的钱数，即为 5 千克牛肉的价钱，从而求出牛肉的单价，进而求出羊肉的单价。
【正确解答】﹙7.4×3＋439.8﹚÷﹙3＋2﹚＝92.4（元） 92.4－7.4＝85（元）
答：牛肉的单价是 92.4 元，羊肉的单价是 85 元。
1、琪琪去游乐场玩了 2小时蹦床和 3 小时卡丁车，共花了 106.5 元，蹦床每小时
的价格是卡丁车每小时的价格贵 10.5 元，蹦床和卡丁车每小时分别多少元？
2、一航妈妈在超市买千克辣椒和 3 千克茄子，共花 19.1 元，辣椒的单价比茄子
的单价贵 2.3元。请你算一算，辣椒和茄子的单价各是多少元？
3、妈妈在食品店买了 1.5 千克糖果和 3 千克饼干，一共支付 51.3 元，每千克饼
干比每千克糖果便宜 4.2元，糖果和饼干的单价各是多少元？
4、某实验小学买来 20个排球和 30 副乒乓球拍，共付了 1944 元，每副乒乓球拍
比每个排球贵 14.8 元，排球和乒乓球拍的单价各是多少元？