人教版四年级上册 5 平行四边形和梯形（教案）

《平行四边形和梯形的认识》教案
教学目标：
1．进一步认识平行四边形和梯形，探索平行四边形和梯形的特征。
2．在理解图形的特征的基础上，体会四边形内各种图形之间的关系。
3．在图形构画、实际操作、想象验证中培养的空间想象能力。
重点：探索平行四边形和梯形的特征
难点：体会四边形内各种图形之间的关系
一、分类讨论，引出概念。
1.辨一辨，了解起点， 引发思维冲突
师：同学们，一年级时我们已经认识了一些平面图形，你们还记得吗？（提醒声音响亮）（表扬声音响亮）课前老师想先了解一下你们都认识哪些平面图形？
生：正方形、长方形、平行四边形、梯形
师：他可真厉害认识这么多平面图形，你们还有补充吗？
生：菱形
师：今天我们继续深入来研究平行四边形和梯形，（板贴：平行四边形和梯形）老师带来了9个四边形，（手指大屏幕）请你先找一找哪几个是平行四边形？哪几个是梯形？找到之后在《任务单》上填一填，再想一想你判断的依据是什么？（板贴：9个图形）（板书：平行四边形、梯形）
师：谁来试着分一分？
生：平行四边形有1、3、5、7、8，梯形有2、4、6、9
师：你们都同意他的分法吗？
生：我觉得7应该是梯形，2既不是梯形也不是平行四边形
师：看来7和2我们有争议，先把它们放到旁边。剩下的几个图形都同意他的判断吗？
2.观察、比较，构建平行四边形和梯形的概念
师：你们是怎么判断出他们都是平行四边形的？我们以1号图形为例（课件展示1号图形），为什么它是平行四边形？
生：因为我看到有两组对边都是相等的
师：我们以1号图形为例，你找到了哪两组对边相等
生：我发现上、下相等，左右相等。
师：还有其他的判断方法吗？（若学生先出平行线，就关注平行，不用让学生再说对边相等）
生：我觉得是因为有两组平行线平行
师：这样的两组平行线在哪？你能上来指一指吗？
生：比如1号图形的上边和下边平行，左边和右边平行
师：你是怎么判断出他们是平行线的呢？
生：我是根据方格线判断得到，因为方格线之间是平行的，这两条线刚好在方格线上，所以是平行的。（闪一闪）
师：这两条斜的边，你又是怎么判断它们是平行的呢？
生：我看到这两条线上面的端点和下面的端点之间都相差四格，所以说明右边这条线可以看成是左边这条线平移过去的，所以它们平行。（闪一闪）
师：看来确实1号图形有两组对边都是平行线，我们一起比划看看，所以你们认为他们是平行四边形，3号5号你们也能找到这样的两组平行线吗？伸出你的双手，比划一下。
师：3号有哪两组对边平行？
生：也是上下平行、左右平行
师：5号图形有两组对边平行吗？我们一起比划一下。
师：现在你们能来说一说什么是平行四边形吗？
生：有两组对边平行的四边形是平行四边形
师：没错，我们把这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：这几个图形你们认为是梯形，梯形你们又是怎么判断的呢？
生：因为他们上下边长短不一样就是梯形
师：上下长短不一样说明左右的这一组对边怎么样？（手势比划）
生：不平行
师：另外这一组边呢？
生：平行
师：谁再来说一说梯形的判断标准？
生：一组对边平行的就是梯形
师：4号图形只有一组边平行，所以他是梯形，其他两个你们也能试着来判断吗？
生：6号也只有一组边平行
师：他的哪一组边平行
生：上、下两条边平行
师：另外一组边，你怎么看出他们是不平行的？
生：另外一组边延长可以发现它们会相交。
师：看来这几个图形确实只有一组平行线，他们就是梯形。
师：通过刚刚的讨论，你们知道什么是梯形了吗？谁来说一说？
生：有一组对边平行的四边形是梯形
师：说的真好，数学上我们是这样来定义梯形的。（板书：定义）
师：现在这几个有争议的图形我们能判断了吗？
师：2号你们能找到几组平行线？
生：2号图形我一组平行线都没有找到
师：我们把这样没有一组对边平行的四边形叫做一般四边形。
师：7号呢 找到几组对边平行？哪一组对边平行？另一组呢？属于哪种四边形？
生：我找到上、下对边平行，另一组相交，是梯形。
师：平行四边形和梯形有什么相同点和不同点？
生：它们都是四边形。
生：是的，它们都是特殊的四边形。
生：在平行四边形和梯形上都能找到平行线。
师：不同点呢？
生：不同点是平行四边形有两组平行线，而梯形只有一组平行线。
师：你们说的真到位，看来大家对平行四边形和梯形都建立了初步的认识。
构造图形 ，巩固特征
师：接下来继续来研究平行四边形和梯形，难度升级喽，我们一起来构造平行四边形和梯形，看图上有什么？（课件出示一组平行线，闪一闪），还有一条，接着呢？（直线l出现闪一闪），下面请大家再添一条直线，围成一个平行四边形或梯形。画好之后想一想还有不同的画法吗？
（收集：①一个平行四边形；②4个不同的梯形）
1.反馈平行四边形，巩固特征
师：（反馈一个平行四边形）他画的是平行四边形吗？
生：是的，因为他画的这条线和直线l平行，所以有两组对边平行就是平行四边形。
师：他成功构造了一个，我们再来看这个同学画了三个，都是平行四边形吗？还能画出更多的吗？
生：只要画出的是和直线l平行的直线就可以
师：那么这样的画法会有 无数种
师：我们来梳理一下刚刚大家的想法，当要添一条线构成平行四边形，我们发现只要添一条l的平行线就能够成一个平行四边形，因为这时候有两组对边分别平行（闪一闪）
师：（平移所添的线）现在呢？因为还是有两组对边分别平行。
师：看来不管怎么移动只要保证两组对边分别平行，它就是一个平行四边形。这样的平行四边形，我们能画出 无数个。
2.反馈特殊平行四边形
师：（旋转）如果我这样改变呢？他还是平行四边形吗？
生：还是平行四边形。
师：为什么他还是平行四边形呢？
生：还是有两组对边分别平行。
师：这个四边形你们认识吗？
生：他是长方形
师：看来长方形是
生：特殊的平行四边形
师：它特殊在哪里？
生：它的角是直角（板书：角）
师：我们继续改变，现在它又变成什么图形了？
生：正方形
师：正方形也是特殊的平行四边形。
师：它又有哪里特殊？
生：它不仅四个角是直角，还有四条相等的边。（板书：边）
3.反馈梯形
师：梯形老师也收集了几份，我们一起来看看。先帮我判断他们是梯形吗？（不同的梯形）
生：都是的，因为他们都只有一组对边平行，所以都是梯形，
师：分别指一指哪一组对边平行
师：还能画出更多的梯形吗？
生：可以只要我们画的线和l不平行就可以了。
师：这样的画法也会有 无数种。
师：刚刚老师还看到了几幅特殊的梯形（展示），谁能来介绍一下？
生：这样的梯形叫做直角梯形，因为它有两个直角，
师：是的，我们就把这样有两个直角的梯形叫做直角梯形，它的 角 很特殊。
生：第二个这样的梯形叫做等腰梯形，它有两条边相等。
师：没错，像这样有两条腰相等的梯形就是等腰梯形。它的 腰 很特殊。
师：其实这两种特殊的梯形，在我们的黑板上也有，你们找到了吗？
生：6号图形是直角梯形
生：9号图形是等腰梯形。
师：我们一起再来梳理梯形的添线方法，这样添可以吗？这样添呢？（普通的梯形（右上到左下）上短下长，上长下短，7号）这样的梯形能画多少个？
生：无数个
师：这是我们刚刚介绍过的直角梯形和等腰梯形
预设2
师：这是梯形吗？它有什么特殊的地方？
生：它有两个直角
师：我们就把这样有两个直角的梯形叫做直角梯形
师：这样变还是梯形吗？它又有什么特殊的地方？
生：它有两条相等的对边
师：像这样有两条腰相等的梯形就是等腰梯形。
师：下面我们通过一个微课再来看看研究平行四边形和梯形的过程，如果遇到认识的四边形，我们一起喊出它的名字。
师：看了这个微课，你有什么新的发现吗？
生：我发现不管怎么进行旋转变换，梯形还是梯形
师：没错，因为不管怎么变，它依然只有一组边平行
师：那么不管怎么旋转，平行四边形也永远是平行四边形，因为依然有两组对边分别平行。
师：黑板上这些图形之间的关系你都清楚了吗？我们一起来说一说。
平行四边形和梯形都是四边形，其中长方形、正方形是特殊的平行四边形（画一画），梯形中也有特殊的直角梯形、等腰梯形（画一画）
四、练习拓展，沟通转化
师：现在你对我们的梯形和平行四边形有更深的了解了吗？我们通过两个小游戏检验一下学习成果
猜一猜
1.
师：能猜出它的形状吗？
生：可能是梯形或者是平行四边形
师：你是怎么判断的？
生：我只看到了一组对边平行，所以两个图形都有可能
师：下面揭晓答案，它到底是个什么图形？
生：平行四边形
师：你们猜对了吗？
2.
师：第二个图形还会是平行四边形吗？
生：不可能了
师：为什么呢？
生：因为我已经看到有一组对边没有平行了，所以不可能有两组对边分别平行。就不可能是平行四边形。
师：你猜他会是什么？
师：没错，揭晓答案，它是一个一般四边形
总结语：你们可真棒，紧紧抓住了平行四边形和梯形的特征进行判断
改一改
师：看来大家都希望图形2是梯形，下面就让我们一起来改一改，把这个一般四边形改造成梯形，在改之前请听清楚要求，第一只能改动D点，第二，找到新的点D’之后，请你把梯形ABCD’画一画，最后想一想这样的D’你能画多少个？
生：我找到了这个点D’,我先过C点画了一条AB的平行线，然后D’在这条线上的任意一点都可以。
生：我有不同的想法，如果你把AD’和BC平行就不行了。
师：这两位同学真会思考，补充的真到位，看来这样的点我们能找到无数个。
激发想象，引入生活
师：今天我们深入研究了平行四边形和梯形的特征，你们在生活中见过哪些物体的表面是平行四边形吗？
生：这个任务单就是平行四边形，因为他有两组对边平行
师：解释的非常到位，而且很善于运用课桌上的素材，还有吗？
生：我们的数学书也是平行四边形
师：是的所有的长方形都是平行四边形，有一般的平行四边形吗？
生：七巧板里也有平行四边形
师：是的。老师今天也带来了一些平行四边形，仔细看，这是升降机，找到平行四边形了吗？你有没有想过为什么设计成平行四边形？
生：因为平行四边形容易变形
师：是的，因为平行四边形有这样的特性，所以可以方便升缩。
师：还有楼梯的扶手，学校门口的铁门。那么梯形呢？
生：有些桥的横截面
师：老师也带来了一些梯形，梯子、堤坝、婴儿床的侧面、足球框的侧面
课堂结束语：
师：好了同学们，今天对于平行四边形和梯形我们先研究到这里，通过这节课的研究，你都收获了什么新的知识？
生：我知道了什么是平行四边形和梯形
生：我学会了画平行四边形和梯形
师：没错今天这节课我们认识了四边形大家族里的平行四边形和梯形，还完成了他们互相之间的转化，数学的世界里还有更多关于几何的知识等着你们去探索，今天这节课我们上到这里，下课。