《有理数的加法》习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( ) .
(A)两个有理数的和是正数，那么这两个数都是正数
(B)两数相加，其和一定比加数大
(C)两数相加，等于它们的绝对值相加
(D)两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数
2.某天股票A的开盘价为18元，上午11:30时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价是( ) .
(A)0.3元 (B)16.2元 (C)16.8元 (D)18元
3.如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a+(-b)的值一定是( ).
(A)正数 (B)负数 (C)0 (D)不确定
二、填空题
1.某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃.
2.若a与2互为相反数，则|a+2|=______.
3.绝对值大于等于2且小于4的所有整数之和是_____.
4.(1)如果a>0，b>0，则a+b____0；
(2)如果a<0，b<0，则a+b___0；
(3)如果a<0，b>0，且，则a+b___0；
(4)如果a>0，b<0，且则a+b___0.
5.根据加法法则计算(-2)+4+(-1)+(-5)=_______
6.三个数相加，先把_________相加，或者先把__________相加，和不变，用字母a、b、c表示为________
7.用简便方法计算：
(1)(-25)+34+156+(-65)=_______
(2)(-0.5)++2.75+(-2.25)=_______
三、解答题
1.某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位为元)：
＋17.85，－2.72，0，－41.28，－17.85，10.86，89.14.
问合计收支多少元？
《有理数的加法》习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( ).
A．两个有理数的和是正数，那么这两个数都是正数
B．两数相加，其和一定比加数大
C．两数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数
2.某天股票A的开盘价为18元，上午11:30时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价是( ).
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元
3.如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a+(-b)的值一定是( ).
A．正数 B．负数 C．0 D．不确定
二、填空题
4.某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃.
5.若a与2互为相反数，则|a+2|=______.
6.绝对值大于等于2且小于4的所有整数之和是_____.
三、解答题
7.已知|m|=1，n与2互为相反数，求m+n的值.
8.某市有三个足球队参加足球比赛，猛虎队以5∶2胜万达队，万达队以2∶1胜青锋队，青锋队以1∶0胜猛虎队.
(1)求三个队的净胜球数；
(2)将三个队按净胜球数从高到低进行排名.
每支球队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为该队的净胜球数.
《有理数的加法》教案
教学目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算.
3、在与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力.
4、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想，渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想.
5、让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识，培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心.
教学重、难点
重点：理解和运用有理数的加法法则.
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.
教学过程
一、引入新知
教师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，打错一题扣1分，不回答得0分.那么如何计算最后的总分呢？
教师引导学生用数学式子表示：把答对1题记为“＋1”，答错1题记为“－1”.
师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明.
1、计算(-2)+(-3).
2、计算(-3)+2.
二、探究新知
1、同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法.
2、首先我们一起来计算(+2)+(+3).教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说(+2)+(+3)= +5.
师：聪明的同学们能告诉我(-2)+(-3)等于多少吗？
教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价.
在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋4三种情形.
(注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想)
3、同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程.课件出示数轴，并规定正负方向.
先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位.所以：(-2)+(-3)=-5.
然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋4三个式子.
(注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示.老师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发.对于非常正确的见解，师给与积极评价)
三、发现新知
1、教师引导学生观察刚才的五个例子：
师：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
先让学生独立思考，再小组讨论.在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征.
2、师生共同得出有理数加法法则.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；
相反数相加，和为零.
师：一个数同0相加？生得出仍得这个数.师引导学生记一记.
四、运用新知
计算下列各题：
(1)180＋(－10)； (2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)； (4)0＋(－2).
教师引导学生先观察符号特征，再示范写出过程.
解：(1)180＋(－10)(异号型)
＝＋(180－10)(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
＝170
(2)(－10)＋(－1)(同号型)
＝－(10＋1)(取相同的符号，并把绝对值相加)
＝-11
对于(3)(4)小题，可以让学生口答.
2、解后思考：
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路.
教师在学生回答的基础上提炼为三句话：
1.确定类型；2.确定符号；3.确定绝对值.
3、说一说：
(口答)确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1)(＋5)＋(＋7) (2)(－10)＋(－3)
(3)(＋6)＋(－5) (4)(＋3)＋(－8)
注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正.
4、练一练：
1、计算下列各式：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； (4)45+(-45).
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题.
第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生板演.做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改进的地方？
对于第二题教师请男女两个同学比赛进行板演，然后给与评价.
5、想一想：
请根据式子(-4)+3，举出一个恰当的生活情境；(聪明的你能举出多少种新情境)
此例意在引导学生关注“生活中的数学”.对于学生有创意的情境师应给与积极评价.
(符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等)
课堂小结
1、有理数的加法法则；
2、运算时的基本思路.
课件21张PPT。有理数的加法 问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？+3+5-2-4问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出
货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一出货-2吨，星期二再出货-4吨，两天一共进货多少吨？结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？问题3：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货多少吨？-4-2-6（-2）+（-4）= -6 (1) (＋5)+(＋3) =＋8观察下列算式：(2) (－4)+（－2）=－6 怎样来表示是进水泥还是出水泥？ 水泥合计进出的量又是由什么来体现的？ 议一议数的符号绝对值（+5）+（+3）= +8 （-2）+（-4）= -6 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.计算：
（1）（＋5）+（＋7）；
（2）（－10）+（－3）；
小试牛刀+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？你能列式来表示吗？ +8 -6星期一星期二（+5）+（-2）= ？（+3）+（-4）= ？星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨.这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？+3-1（+5）+（-2）= （+3）+（-4）=结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. +3-1从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零. 结论：一个数同零相加，仍得这个数. -5（-5）+ 0 = -5 问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存是多少吨？有理数的加法 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加仍得这个数. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加仍得这个数.
一起说一说运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）； 计算下列各式：
(1)（－11）+（－9） (2)（－3.5）+（＋7）
(3)（－1.08）+0 (4)解:原式=－（11+9）
=－20（同号两数相加）（异号两数相加）解:原式=－（7-3.5）
=－3.5（一个数同0相加）（互为相反数得两数相加）解:原式=－1.08解:原式=0例1、练习1：口算
(1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)；
(－4)+0；
(2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5练习3：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4例2、例：某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？分析：气温下降５℃，记为－５℃．有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立. 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0；
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0；
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0；
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0；
探究小结：? 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
? 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）
? 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 再见课件1张PPT。 中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作-1 则净胜球数为：
(-1)+(+1)= 0导入新课课件2张PPT。 1．判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：
+12，-3，19， +0.4，0，3.14，+ ， ，-0.01.
2．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 如果有，请你写出来．+12，19，+0.4，3.14，+ 是正数；
-3， ，-0.01是负数.
练习有，0既不是正数，也不是负数.3．把下列各数分别填在相应的圈内：-7，4.8，+15，-3.5， ， ．
4.8，+15， ，正数负数
-7，-3.5
