《有理数的混合运算》习题
1、计算的结果为( )
A．1 B．25 C．－5 D．35
2、下列运算中，正确的是( )
A．－22÷(－2) 2=1 B．
C． D．
3、某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装.每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3．5元、2．8元、1．9元．A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是( )
A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉
C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同
4、计算：(1)3×(－4)+(－28)÷7=_________； (2)=___________.
5、.
6、计算：
(1)－23－32=__________；
(2)－81÷(－3)3－(－21)=_________；
(3)如果n为奇数，那么=___________.
7、对于正有理数a、b，定义运算*如下：，则3*4=__________.
8、计算：
(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)； (2)17－8÷(－2)+4×(－3)；
(3)； (4).
9、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求(a+b)+3cd－m2的值.
10、计算：
(1)； (2).
《有理数的混合运算》习题
1、下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③④ D．③④⑤
2、－的倒数乘以的相反数，其结果为( )
A．+5 B．－5 C． D．－
3、下列式子正确的是( )
A． B．
C． D．
4、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲+●)×■=________.
5、计算：(1)7+3－7－6=_________.(2)(－3)×(－8)×25=________.
6、计算：=___________.(2)_____________.
7、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为－5，则输出的结果为_________.
8、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b=b2；当a(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为_______.(“·”和“－”仍为实数
运算中的乘号和减号)
9、已知，则a=___________，b=_________.
10、计算：
(1)； (2)；
(3).
11、用计算器计算(精确到0．1)：
(1)(－5)2－(－3)+4×(－2)3； (2)18+42÷(－2)－(－2)2×5.
12、计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)－2．5×(－4．8)×(0．09)÷(－0．27).
《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，
另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1)3×[4+10+(-6)]
(2)4-(-6)÷3×10
(3)(10-4)-3×(-6)
(4)(10-4)×3-(-6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、练一练：
计算18－6÷(－2)×(－)
解：18－6÷(－2)×(－)
=18－(－3)×(－)
=18－1
=17
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.
课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.
课件11张PPT。
(1)-5-3
(2)（-1）×（-2）×（-3）
(3)-7.4-（-7.4+2）
(5)100÷25×（-4）
=-8=-6=2=-16=3课前热身判断正误:
合作学习:
圆形花坛的半径为3m，中间雕
塑的底面是边长为1.2m的正方形.
(1)你能用算式表示花坛的
实际种花面积吗？
(2)这个算式有哪几种运算？
(3)应怎样计算？
(4)这个花坛到实际种花
面积是多少？
有理数的混合运算有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算.练习：口答下列运算的结果： 例1:计算
轻松过关火眼金睛 下面是小明计算的六道题目，他做得对吗？
如果错了，应如何改正.例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？π×102×30π×102×30－ 2×π×32×62×π×32×650×30×？ 初一数学活动晚会上，有10个同学分别藏在
10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个
正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个
盾牌上的数如下:
则盾牌后面的同学中分别有几个男同学和女同学？同步冲刺再见课件2张PPT。 1．判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：
+12，-3，19， +0.4，0，3.14，+ ， ，-0.01.
2．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 如果有，请你写出来．+12，19，+0.4，3.14，+ 是正数；
-3， ，-0.01是负数.
练习有，0既不是正数，也不是负数.3．把下列各数分别填在相应的圈内：-7，4.8，+15，-3.5， ， ．
4.8，+15， ，正数负数
-7，-3.5课件2张PPT。1.请你说出下列各式的运算顺序：
2.计算：（1）先做两个乘方运算，再做乘法运算，最后做加法运算.
（2）先计算中括号里面的减法运算，再算乘方运算，最后再做除法运算.3．探空气球探测表明，某地的地面气温是20℃时，10 km高空的气温是-28℃，如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1 km，气温下降多少摄氏度？
