《角以及角的度量》习题
一、填空题
1、由两条________的射线所组成的图形叫做角.
2、1度=_____分，1分=_____秒，1度=____秒.
3、射线AB和射线AC是一个角的两边，这个角可记为_______，这个角的顶点是点_______.
4、如图1，∠1，∠2表示的角改用大写字母表示为_______，_______.
二、选择题
1、下列说法中正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.角的度数与这个角的两条边的长短无关
C.延长一个角的两边
D.用一个2倍放大镜看一个角，角的度数是原来的2倍
2、如图2，下列说法正确的是( )
A.∠1与∠OAB表示同一个角
B.∠AOC也可以用∠O表示
C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC
D.∠β表示的是∠COA
3、如图3，能用∠AOB、∠1、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
4、在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
四、归纳与猜想
1、观察下图填空：图4-1中有_______个角；图4-2有_______个角；图4-3中有_______个角.
2、根据上题题猜想：在一个角内引n-2条射线可组成几个角？
《角以及角的度量》习题
一、填空
1、线段有( )个端点.
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做( ).
这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( ).
3、把半圆平均分成180份，每一份所对的角度叫( ).
4、量角的大小要用( )，计算角的大小常用的单位是( )，用符号( )表示.
5、平角的一半是( )度，它是( )角.
6、( )角＞( )角＞( )角＞( )角.
7、有一个角是45度的2倍，这个角是( )度，它是( )角.钟面上是( )时的时候，时针和分针成直角.
8、比平角小135的角是( )度角，它比直角小( )度.
9、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( ).
10、1周角=( )平角=( )直角.
二、实践操作
1、用量角器量出各个角的度数.
2、填出图中每两个三角尺拼成的角的度数.
《角以及角的度量》教案
教学目标
知识与技能：
通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.
过程与方法：
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.
教学重、难点
教学重点：
角的两角定义及角的表示方法
教学难点：
角的准确度量与换算
教学过程
一、新课导入
师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.
二、新课展开
1、角的定义
展示：各种与角有关的实例图片
师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？
生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)
师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)
生A：
生B：
师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)
2、角的表示方法
(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法)
师：如图，说出图中所有的角
生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)
师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)
方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺序)
方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC可用∠B 表示.图2中的∠ABC能用∠B 表示吗？
方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠1
图1 图2
(让学生进一步学会角的表示方法)
3、角的单位(度、分、秒)
师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)
再介绍平角与周角的概念.
小组讨论：
(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？
(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？
(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？
引入角的单位：1度=60分，1分=60秒
1分=度，1秒=分
1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"
4、例题精讲
例1：用度分秒表示95.12°
讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= ° ′ "，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12".
例2：用度表示：23°36′
讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°
3：计算：180°－(45°17'＋52°57')
讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)
课堂小结
1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.
2、角的3种表示方法.
3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.
4、度、分、秒相加减的方法.
课件23张PPT。角以及角的度量它们给我们怎样的图形印象 生活中的角！生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能指出图中的角吗？试一试你能举出生活中的其它的角的例子吗？请同学们在纸上画一个角.结合所画的角，你认为什么样的图形可以叫做角？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.顶点射线射线边边角的定义： 角：具有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角.这个公共端点叫做这个角的顶点.判断题： （1）两条射线组成的图形叫角.（ ）
（2）角的大小与边的长短无关.（ ）
（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短.（ ） （4）角的两边是两条射线.（ ）√√××定义CAB 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.始边终边角的内部角的外部OAB 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.平角：OA（B） 继续旋转，当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角.周角：图中有 个角，分别是 .
3练一练1、用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间∠ABC2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角∠O3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧∠1∠α提醒：“∠”读做“角”，要区别与“<”（小于号）.“α”读做“阿尔法”角的表示方法请用适当的方式分别表示下图中的每一个角1a你会表示角了吗？ 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ ββ∠ABC∠BCE∠ α∠2∠BAD∠B你会了吗？ 图中有多少个角？请用适当的方式把它们一一写出来:12βαABCD学以致用思考：角有大小吗？如何确定
一个角的大小呢？A1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数2、对线 ——角的一边与量角器的零线重合你会用量角器吗？做一做：1、先任意画出一个角，再用量角器量一量.发现：角只用“度”作单位是不够的！ 2、发现什么问题了吗？ 注意：度分秒是60进制的*人们还规定了分、秒作为角的度量单位1°= ＿＿＿＿″3600*度、分、秒是角的基本度量单位.例1：用度、分、秒表示 57.32°基本步骤：先把不足１度的化成分，
再把不足１分的化成秒.解：先把0.32°化为分，
0.32°=60′×0.32＝19.2′
再把0.2 ′ 化成秒，
0.2 ′=60″×0.2＝12″
所以 57.32°=57 °19 ′12 ″.
例2：用度表示10 °6′36″.基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的
分合并，再化成度.课堂小结本节课你学到了什么？再见课件3张PPT。说一说生活中的角角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.
这个公共端点叫做这个角的顶点.
角的定义一：顶点（静止的）CAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.角的定义(二)角的内部角的外部（运动的）课件22张PPT。 把平角分成180等份，量角器的内刻度量角器的内刻度0102030405060708090100110120130140150160170180量角器的外刻度0102030405060708090100110120130140150160170180认识量角器量角器的中心量角器的0 °刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线0000000000180180180180180180180180180180量角器中的一小格就是一份，
表示1°1°两份所对的角呢？2°5份呢？5°10份呢？10°50°70°认识了量角器后，现在请大家在量角器上找出以下角度. 90°， 180°，
120 °，60 °.
90°180°120°60°1、把量角器放在角的上面；
使量角器的中心和角的顶点重合；用量角器量角的步骤2、零度刻度线和角的一条边重合；50°3、观察与角的一边重合的0刻度线是
内刻度线还是外刻度线，是内的
就读内刻度，是外的就读外刻度线.60°测量下面两个角的大小0120°判断（请用手势“ ”或“ ”表示）.这个角是80 °判断（请用手势“ ”或“ ”表示）.这个角是110 °判断（请用手势“ ”或“ ”表示）.这个角是40 °课后思考作业 如果假设你们现在是一把量角器，那你想对同学们说些什么呢？
（可以介绍自己，也可以说说期望同学们使用你时注意哪些细节）
