2013-2014学年《志鸿全优设计》人教版八年级上册讲解与例题：1.3运动的快慢
1．知道比较物体运动快慢的方法。
2．理解速度的概念，能用速度描述物体的运动。
3．能进行速度单位的换算。
4．能用速度公式进行简单计算。
5．会判断匀速直线运动和变速直线运动。
6．了解平均速度的概念。
1．比较物体运动快慢的方法
（1）运动时间相等，比较通过的路程。
在相等的时间内，通过的路程越长，运动得就越快；通过的路程越短，运动得就越慢。
（2）通过相同的路程，比较所用的时间。
通过相同的路程，所用的时间越短，物体运动得就越快；所用的时间越长，物体运动得就越慢。
由于物体运动快慢与路程和时间两个因素都有关，所以判断物体运动快慢时必须同时考虑两个因素即使用控制变量法：控制其中一个因素不变，比较另外一个因素。
【例1】体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示，则获得第一名的是__________同学，这里比较三个人赛跑快慢采用的方法是：________________________________________________________________________。
参赛者
甲
乙
丙
成绩t/s
14.2
13.7
13.9
解析：比较物体运动快慢通常可以用两种办法：一种是跑一段相同距离，看谁先到达终点；另一种是在相同时间里，看谁跑得远。显然题目所述的是比较三个人都跑百米所用的时间，采用第一种方法。
答案：乙 通过相同的路程，比较所用时间的长短
2．速度
（1）定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。
速度是用路程和时间这两个物理量的比值来定义的，这种用两个物理量的比值给第三个量下定义的方法叫比值定义法，是物理学中一种常用的定义方法。
（2）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。
（3）公式：v＝
变形公式：s＝vt t＝
（4）单位及其换算
速度单位是由路程和时间的单位复合而成的。
单位
路程
时间
速度
国际主单位
m
s
m/s
常用单位
km
h
km/h
换算关系
1 km＝
1000 m
1 h＝3 600 s
1 m/s＝
3．6 km/h
速度单位的换算其要点可以概括为四个字：“等量代换”。
如果把m/s换算成km/h，需要把1 m换成 km,1 s换成 h。
1 m/s＝＝3.6 km/h
（5）解计算题的基本步骤
①认真审题，找出各运动阶段的已知条件、待求的物理量，用准确的字母符号及角标表示；
②统一单位；
③根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换；
④代入数据进行计算，求出答案。
【例2－1】甲、乙两同学在平直的马路上骑车匀速前进，甲同学的速度比乙同学的大，以下说法中正确的是（ ）。
A．甲运动的路程比乙的长
B．甲运动的时间比乙的短
C．运动相同的路程甲用的时间比乙的长
D．在相同的时间内甲运动的路程比乙的长
解析：依据速度的定义，甲同学的速度比乙同学的大，说明：（1）在相同的时间内，甲运动的路程比乙的长；（2）运动相同的路程，甲用的时间比乙的短。
答案：D
【例2－2】高速公路上疾速行驶的甲、乙两辆小轿车，甲的速度为120 km/h，乙的速度为30 m/s，则（ ）。
A．甲车的速度大
B．乙车的速度大
C．两车的速度一样大
D．无法确定
解析：先统一单位，再比较速度的大小。30 m/s＝30×3.6 km/h＝108 km/h，所以甲的速度大，选A。
答案：A
3．匀速直线运动
（1）定义：在物理学中，我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。
（2）特点：①运动的轨迹是直线；
②运动速度保持不变；
③路程与时间成正比：当时间t是原来的几倍时，物体通过的路程s也就是原来的几倍，其路程跟时间的比值是不变的；
④在相等的时间内通过的路程相等，同理，通过相等的路程，所用的时间相等；
⑤做匀速直线运动的物体，其s－t图象为过原点的一条直线，如图所示。
判断物体的运动是否是匀速直线运动的方法：方法1：①运动轨迹是直线，②速度不变。方法2：①运动轨迹是直线，②在任何相等的时间内通过的路程都相等。方法3：①沿直线运动，②通过任何相等的路程时需要的时间相等。方法4：①沿直线运动，②路程与时间成正比。方法5：依据图象判断。
【例3】一个做匀速直线运动的物体，前4 s通过的路程是8 m。下列对该物体运动的描述中，正确的是（ ）。
A．该物体前2 s通过的路程是8 m
B．该物体通过10 m的路程所用的时间是6 s
C．该物体的速度是0.5 m/s
D．该物体前1 s内的平均速度是2 m/s
解析：做匀速直线运动的物体，速度始终不变，路程与时间成正比。
v＝＝＝2 m/s。
由此可以计算物体前2 s的路程是
s1＝vt1＝2 m/s×2 s＝4 m，
物体通过10 m的路程所用的时间是
t2＝＝＝5 s。
答案：D
4．变速直线运动
（1）定义：在物理学中，我们把物体沿着直线且速度变化的运动叫做匀速直线运动。
（2）平均速度
在变速直线运动中，常用平均速度来描述物体运动的平均快慢程度，用公式v＝来计算。
（1）应用公式v＝计算平均速度时，式中的s和t及v都是关于同一段路程s或者同一段时间t的。求出的v也要说明是哪段路程s（或哪段时间t）的平均速度。
（2）全程的平均速度绝对不能认为是各段路程的速度的平均值，应该根据公式用总路程除以总时间去求解。
【例4】下表是上海到南京的T722次特快列车运动时刻表的一部分：
根据该列车运动时刻表回答下列问题：
（1）计算列车由上海驶往南京全程的平均速度。
（2）如果列车在苏州到常州路段上的平均速度是106 km/h，则列车在常州火车站的“到站时间”应该是多少？
上海
苏州
常州
南京
到站时间
09：39
11：47
发车时间
09：00
09：43
10：33
里程/km
0
84
165
303
解析：（1）s＝303 km，t＝2 h47 min＝167 min
v＝＝＝1.81 km/min＝109 km/h。
列车由上海驶往南京全程的平均速度为109 km/h。
（2）苏州至常州段s2＝（165－84）km＝81 km，
苏州至常州的平均速度v2＝106 km/h＝1.77 km/min。
t2＝＝＝46 min
所以，列车在常州火车站的“到站时间”是10：29。
答案：（1）109 km/h （2）10：29
5．对速度公式v＝的理解
由速度公式v＝可知，速度的大小由物体运动的路程和时间共同决定，三者有一个不变时，另外两个物理量存在比例关系，现分析如下：
（1）速度v不变，物体做匀速直线运动，路程s与时间t成正比，即＝，但速度v与路程s、时间t不成比例。
（2）路程s相同时，速度v与时间t成反比，即＝。
（3）时间t相同时，路程s与速度v成正比，即＝。
【例5－1】由匀速直线运动的速度公式v＝可知，以下说法中正确的是（ ）。
A．速度与路程成正比
B．速度与路程成正比、与时间成反比
C．速度与时间成反比
D．速度与路程、时间无关
解析：物体做匀速直线运动，速度为一定值，与路程、时间不成比例，路程与时间成正比。
答案：D
【例5－2】小明和小宇进行百米比赛，他们的时间之比为10∶9，则他们的速度之比为（ ）。
A．10∶9 B．9∶10 C．1∶1 D．1∶9
解析：小明和小宇的运动路程相等，速度与时间成反比，＝＝。
答案：B
6．匀速直线运动的图象
常见的描述运动的图象有s－t图象和v－t图象。
（1）s－t图象（如图所示）
①横坐标表示时间，纵坐标表示路程，图象表示物体运动的路程随时间变化的规律。
②该图象是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的倾斜度越大，表示物体的速度越大。
③如图所示，甲、乙两物体都做匀速直线运动，并且甲的速度大于乙的速度。
（2）v－t图象
①横坐标表示时间，纵坐标表示速度，图象表示物体运动的速度随时间变化的规律。
②如图所示，甲图象是一条水平直线，表示物体做匀速直线运动，如果不是一条直线，则表示物体做变速运动，乙表示物体在做加速运动。
【例6－1】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（ ）。
解析：由图可知，在相同的时间内，甲跑的路程小于乙跑的路程。所以甲的速度小于乙的速度，符合这一特点的是图象D。而图象C中所表示的是v甲＞v乙，不符合图中表示内容，而A、B两图表示甲、乙都处于静止状态。
答案：D
【例6－2】如图所示，是做直线运动的甲、乙两物体运动速度随时间变化的图象，可以获取两物体运动情况的信息有：（1）甲物体的速度比乙物体的速度__________，（2）两物体都做__________运动。
解析：这是甲、乙两物体的速度—时间的图象，由图象可知：甲物体的速度是15 m/s，乙物体的速度是10 m/s，所以甲物体的速度大于乙物体的速度。两物体的速度都不变，所以两物体都做匀速直线运动。
答案：（1）大 （2）匀速直线
7．典型问题的计算
（1）交通标志牌的含义：交通标志牌上的“20 km”表示距某地还有20 km的路程，“80 km/h”表示限速80 km/h。我们可以根据交通标志牌上的路程和速度计算出到达某地所用的最短时间。
（2）过桥问题：一列火车要完全通过一座大桥，所通过的路程等于桥长加火车长。
（3）列车运行时刻表问题：正确计算出列车运行的路程和时间是解题的关键。
（4）船的速度：假如船在静水中的速度是5 m/s，水的流速是1 m/s；则船顺水行驶的速度是5 m/s＋1 m/s＝6 m/s，船逆水行驶的速度是5 m/s－1 m/s＝4 m/s。
【例7】一列长为360 m的火车匀速穿过一条长1 800 m的隧道，如图所示，测得火车完全通过隧道需时108 s。求：
（1）火车的运行速度；
（2）火车全部在隧道内运行的时间。
解析：（1）火车完全通过隧道的路程s1＝1 800 m＋360 m＝2 160 m
所需的时间t1＝108 s
火车运行的速度v＝＝＝20 m/s
（2）火车全部在隧道内运行时通过的路程s2＝1 800 m－360 m＝1 440 m
由v＝得，
火车全部在隧道内运行的时间t2＝＝＝72 s。
答案：（1）20 m/s （2）72 s
课件19张PPT。运动的快慢[想想议议] 运动是有快慢的，那怎样判断物体运动的快慢呢？ 图中是小猪赛跑过程的一个瞬间，你能判断它们谁跑得快吗？所用时间相同时，跑在前面的运动快。男子1500m世界纪录进展表
3分29秒67?? 史蒂夫·克拉姆?? 英国?????????? 1985.07.16??
3分29秒46?? 赛义德·奥伊塔??? 摩洛哥???????? 1985.08.23?? 3分28秒86?? 努尔丁·莫塞利??? 阿尔及利亚???1992.09.06?? 3分27秒27?? 努尔丁·莫塞利??? 阿尔及利亚???1995.07.12?? 3分26秒00?? 希查姆·埃尔·盖鲁伊?? 摩洛哥???1998.07 经过相同路程，所用时间短的运动快。下表中哪位运动员跑得最快？ 小聪同学的100m跑成绩为17s，小明同学的50m跑成绩为8s，要知道他们谁跑得快，应该怎么办？ 比较物体运动快慢有两种方法：“相同时间比较路程”和“相同路程比较时间”，物理学中采用了前一种，也就是将物体运动的路程除以时间，再进行比较。总结：一、速度1．物理学中，把路程与时间之比叫做速度。2．公式：v表示速度，s表示路程，t表示时间。 速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体单位时间内通过的路程，这个数值越大，表示物体运动越快。3．单位：
基本单位 m/s 或 m ·s-1
读作 米每秒
常用单位 km/h 或 km ·h-1
读作 千米每小时 [小资料]一些物体运动的速度（m/s）
3070同步卫星约1000出膛的子弹约700超音速歼击机约250喷气式客机可达120上海磁悬浮列车 可达48雨燕 约33高速路上的小轿车 约5自行车约1.1 步行的人约1.5×10-3蜗牛[小练习]1． 可变形为____________
或 ______________。2．5m/s= km/h
72km/h= m/s1820二、机械运动的分类 1．按照运动路线，机械运动分为直线运动和曲线运动。 沿直线行驶的两辆小汽车运动有什么不同？ 2．在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。[想想议议]三、匀速直线运动 我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。 我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 平直轨道上平稳运行的列车近似认为是匀速直线运动。三、匀速直线运动四、变速直线运动 物体做直线运动，速度大小改变（在任意相等时间内通过的路程不相等）这种运动叫做变速直线运动。 对变速运动做粗略研究时，也可以根据来描述物体运动快慢，表示物体在某一段路程中或某一段时间内的平均快慢程度。 物体做直线运动，速度大小改变（在任意相等时间内通过的路程不相等）这种运动叫做变速直线运动。平均速度计算式四、变速直线运动答：刘翔的平均速度是8.52m/s。 例1：我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m跨栏金牌并打破奥运会纪录，成绩12.91s。他的平均速度是多少？ 刘翔在运动过程中通过的路程s=110m，所用时间t=12.91s，利用公式v=s/t计算它的平均速度为： 解：必要的说明所用公式代入数据，求出结果。数字后面要有单位。 例2：小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50 m用时7 s，小明前、后50 m及百米全程的平均速度各是多少？ 解：小明前50 m路程s1=50 m，用时t1=6s，后50 m路程s2=50 m，用时t2=7 s，全程s3=100 m，用时t3。根据公式和题意有：分析：前50m平均速度：后50m平均速度：全程平均速度：全程时间： 例2：小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50 m用时7 s，小明前、后50 m及百米全程的平均速度各是多少？ 答：小明前、后50 m及百米全程的平均速度分别为8.3 m/s、7.1 m/s和7.7 m/s。 求变速运动物体的平均速度一定要明确路程和时间的对应关系。即使是同一运动过程的不同部分的平均速度也可能不同。课堂小结一、速度二、机械运动的分类三、匀速直线运动四、变速直线运动
