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《100以内数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算与数量关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在学习“100以内数加与减（一）”的基础上，进一步学习进位加法和退位减法， 通过摆小棒、计数器、竖式计算等多种方式理解两位数加两位数（进位）和 两位数减两位数（退位）；结合实际情境（如图书角、摘苹果、借阅图书等）提出并解决加减法问题，培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力。 初步学习估算结果的范围，培养数感，通过验算培养严谨的数学态度。
（三）学生认知情况
学生已掌握100以内数的认识和学习不进位加法和不退位减法，具备初步的操作能力和图示理解能力。但是 对“进位”和“退位”的算理理解不深，竖式计算中容易忽略进位或退位标记，同时在实际问题中提取数学信息的能力较弱。要通过实物操作（小棒、计数器）帮助学生理解进、退位。
二、单元目标拟定
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法；能正确列竖式计算，理解算理；能解决与生活相关的简单实际问题。
2.通过操作、画图、语言表达等方式理解运算过程；初步学会估算和验算，提高计算的准确性。
3.在解决问题的过程中体验数学与生活的联系 培养合作交流、认真计算的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法，能正确列竖式进行计算。
2.能解决实际问题，理解加减法的意义。
（二）教学重难点
1.理解“满十进一”和“退一当十”的算理，在竖式中正确标记进位和退位。
2.从复杂情境中提取有效信息并列出算式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境丰富，贴近实际
单元以“图书角”“摘苹果”“借阅图书”“收玉米”“跳绳”等学生熟悉的校园和生活场景引入数学问题，选取学生熟悉的生活素材，将观察物体知识融入日常，让学生感受数学的实用性，便于借助生活经验理解观察概念，降低学习难度。
2.注重直观操作与多元策略
通过摆一摆、画一画、圈一圈、 拨计数器等方式理解算理，呈现多种计算方法（如分步口算、竖式计算、数线图等），尊重学生的思维多样性，竖式计算时明确展示“满十进一”和“退一当十”的过程，并配有图示和语言解释，强调算法理解与过程展示，从直观感知到抽象理解，逐步掌握观察方法，积累数学活动经验。
3.问题导向与思维训练
通过“猜数游戏”“套圈游戏”等活动，培养学生的推理能力和策略意识，从具体情境中抽象出数学模型（加减法算式），并反过来用模型解释多种情境，初步建立了“问题情境—数学模型—解释与应用”的思维框架。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 100以内数加与减（二） 《图书角》 1
《摘苹果》 1
《借阅图书》 1
收玉米 1
《跳绳（1）》 1
《跳绳（2）》 1
《套圈游戏》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 □演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《图书角》 目标： 通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内进位加法的口算方法。 探究一：两位数加一位数（进位） → 探究二：两位数加两位数（进位） → 1.能掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。 2.熟练两位数加两位数（进位）的口算方法。
1.2《摘苹果》 目标： 探索并掌握两位数的进位加法的计算方法，能正确进行计算，熟练掌握列竖式计算，掌握满十进一的方法。 探究一：两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。→ 探究二：探究两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。 → 1.能掌握两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。 2.能掌握两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。
1.3《借阅图书》 目标： 结合具体情境，通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内的退位减法的口算方法。 探究一：探究两位数减一位数。→ 探究二：两位数减两位数退位减法的口算方法。 → 探究三：算法对比与优化。 → 能用连减法进行两位数减一位数退位减法的口算方法。 能用拆十法进行两位数减两位数退位减法的口算方法。 3.能进行多样化的计算方法。
1.4《收玉米》 目标： 理解求一个数比另一个数多（少）几的数量关系，熟练运用减法运算准确解决此类问题。能借助计数器直观呈现计算过程，掌握100以内退位减的竖式计算方法，理解竖式计算的道理， 探究一：两位数减一位数退位减法竖式计算方法。 → 探究二：两位数减两位数退位减法竖式计算方法。→ 能用竖式计算两位数减一位数退位减法。 能用竖式对两位数减两位数退位减法方法。
1.5《跳绳（1）》 目标： 通过画图分析数量关系，发展几何直观和应用意识， 通过计数器操作和竖式计算，发展运算能力。 探究一：求比一个数多几的数是多少的问题。→ 探究二：求比一个数少几的数是多少的问题。→ 能用画图的方法探索解决求比一个数多几的数是多少的问题，并进行列式计算。 能用画图的方法探索解决求比一个数少几的数是多少的问题。并进行列式计算。
1.6《跳绳（2）》 目标： 结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。探索并掌握100减几十几的连续退位减法的计算方法及算理，进一步发展运算能力。 探究一：100减几十几的竖式计算方法。→ 探究二：100减几十几的口算方法。→ 能掌握100减几十几的连续退位减法的竖式计算方法及算理。 2.能掌握100减几十几的连续退位减法的口算计算方法及算理。
1.7《套圈游戏》 目标：能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法，准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。 探究一：和是52时，两个加数可能有哪些情况。→ 探究二：和是42时，两个加数可能有哪些情况。→ 能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法。 准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。
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《借阅图书》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《借阅图书》 课时 第3课时
课标要求 义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：探索两位数减一位数、两位数的退位口算方法，理解算理，体会算法多样化。运用减法解决图书借阅等实际问题，感受数学与生活的联系。 通过摆小棒发展数感、推理能力和模型思想。
教材分析 教材以“连环画数量”“借阅图书统计表”等生活场景为载体情境化设计，引导学生理解减法意义。通过比较问题强化减法作为“比较差异”的工具性。教材呈现多种计算策略，拆分减数、借十法等，发展数感与灵活性。从统计表提取信息训练数据分析能力， “结合情境说算式意思”强调数学语言表达与意义理解。通过“摆小棒”“画数线”等操作活动，建立直观模型到抽象符号的桥梁。
学情分析 学生已有熟练掌握20以内退位减法，具备两位数不进位减法基础，能通过实物操作辅助计算。 但是面对统计表中多数据混杂时选错被减数与减数（如借阅图书题混淆原有量与借走量），面对多样化算法（如拆减数、借十法）时难以自主优化，需重点突破“退位减法算理”与“情境数学化”两大瓶颈，通过操作活动与语言表达深化理解，避免机械计算。
核心素养目标 1.结合具体情境，通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内的退位减法的口算方法。 2.经历算法多样化的过程，能读懂他人的方法，能在不同方法的对比中，根据实际需要选择合理的运算策略得出结果，发展运算能力。 3.进一步体会减法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学知识解决有关的简单实际问题。
教学重点 退位减法的口算方法（连减法、拆十法）。
教学难点 理解退位算理，灵活选择算法。
教学准备 多媒体课件、磁性小棒。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 教师：同学们，上节课我们学习了两位数加减法，现在玩个“口算接龙”热热身！看谁算得又快又准。 师：大家算的又快又准，真棒！ 独立计算并分享方法。 复习不进位减法，激活旧知，为退位减法铺垫。
二、导入 课件展示图书角场景： 展示图书角情境图： 儿童画报35本（借走9本） 故事书52本（借走28本） 提问： 1. “儿童画报还剩多少本？”应该用什么方式计算？ 2. 你能从图中收集到什么和这个问题有关的信息呢？ 观察情境图回答问题。 学生：用减法。 学生：原来有35本，借走9本。 从生活情境抽象数学问题，渗透数量关系模型。
二、探究 活动1：探究两位数减一位数 （1）尝试列式。 师：我们先看到“儿童画报还剩多少本？”这个问题，如何列式呢？ 探究计算方法。 师：列出算式后你有什么不明白的地方吗？ 师：如何计算呢？请你用小棒摆一摆，算一算。请你边摆边思考，个位不够减怎么办？拆捆后十位如何变化？ 师：谁能说一说你的想法？ 学生发言后演示并讲解： 方法一：连减法 先拿5根→剩30根；拆1捆→拿4根→剩26根 方法二：拆十法 拆1捆→35变2捆+15根→拿9根→剩6根→共26根 师：同学们都很善于动手动脑，非常棒！ 探究二：两位数减两位数退位减法的口算方法。 师：故事书还剩多少本？这个问题又该如何解决呢？怎么列算式？ 师：如何计算呢？用小棒摆一摆，算一算，并在小组内交流你的发现。 师：谁能说一说你的想法？ 学生回答，教师演示 方法一：连减法 先拿2捆→剩32根；拆1捆→拿8根→剩24根 方法二：拆十法 拆1捆→52变4捆+12根→拿8根→剩4根→再拿2捆→剩24根 师：同学们都非常棒，经过动手计算都得到了正确结果。 探究三：算法对比与优化 板书两种算法： 连减法：52-20=32→32-8=24 拆十法：52=40+12→12-8=4→40-20=20→20+4=24 提问：通过两个问题的计算，你能说一说连减法和拆十法的特点吗？ 学生：35-9，因为剩的本数=原有-借走
学生：个位5-9不够减！ 学生动手探究，交流讨论， 操作小棒并记录过程。 生：故事书原来有52本，借走了28本，求剩下的，就用原有的减去借走的，列式为52－28。 学生动手探究，小组交流讨论。 生：连减法步骤少！
生：拆十法不用记中间数！
生：都要退位，十位少1，个位多10！ 通过操作理解“退1当十”的算理。 体会算法多样化，培养优化意识。
四、变式 结合生活情境理解算式的含义。 【课件出示】 师：结合情境图找一找40、17、52和35分别表示的是什么，“－”又是什么意思。 师：同学们非常善于观察思考，理解了算式的含义，现在大家自己算一算吧！ 学生自主计算，集体交流汇报。 学生：原有的数量减借走的数量，表示的就是连环画还剩多少本。 生：故事书原有的数量减儿童画报原有的数量，表示的就是原有的故事书比儿童画报多多少本。 在应用中体会计算的实际意义。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 蒲公英会落在哪里？连一连。 兔妈妈和小白兔拔萝卜，兔妈妈拔了36个，小白兔拔了19个，兔妈妈比小白兔多拔了多少个？ 3.画一画,算一算。 72-8 = 4.停车场里开走了16辆车，又开来了3辆车，现在共有32辆车，停车场原来有多少辆车？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 借阅图书 35－9＝26（本） 52－28＝24（本） 35－5＝30 15－9＝6 52－20＝32 12－8＝4 30－4＝26 20＋6＝26 32－8＝24 44－20＝24 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.采蘑菇。(连一连) 2.如图,笑笑借助小棒计算一道减法算式, 这个算式是( ). 店庆促销,每件玩具比标价便宜6元。 (1)买一只布老虎,需要付多少元 (2)田田买了一只兔子玩偶,付了24 元。 兔子玩偶的标价是( )元。 4. 小优做一道减法计算题，错把被减数十位上的8看作3，个位上的3看作8得到的结果是12，正确的结果是( ）。
教学反思 亮点：通过“摆小棒”活动，学生直观理解了退位减法的算理。例如在计算35-9时，学生成功将抽象的数字转化为“拆捆→取根”的操作步骤，有效化解了“个位不够减”的认知障碍。在探究环节，引导学生对比“连减法”，学生能主动分析两种策略的特点，并基于题目特点选择合理算法，体现算法优化的意识。紧扣“图书借阅”“价格比较”等生活情境，帮助学生建立减法模型。 2. 不足与改进： 学生在计算仍沿用固定算法，未能根据数字特点灵活调整策略。应增加“数字特征辨析”环节，引导学生针对性选择“凑整调整”或“拆十法”。小组讨论时，学生能描述操作过程，但未能规范表述算理，应设计“算理填空”模板：52-28中，个位2减8不够，向十位借1当（ ），十位5变成（ ），个位变成（ ）-8=（ ），同时结合计数器动态演示退位过程，强化位值概念。
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