人教版六年级下册数学第3单元 圆柱的表面积（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
圆柱的表面积及计算
（人教版小学数学六年级数学下册）
情景导入
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面
一个侧面
——圆
——曲面
情境导入
涂色面积就是圆柱的表面积。
说一说：小丽想把这个圆柱表面都涂成黄色，她需要涂哪些面？
你觉得哪个圆柱的表面积更大？
圆柱的表面积如何计算呢？
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
A B
小组讨论
圆柱的侧面积怎么求？
问题1：曲面能够转化成平面？
问题2：你转化成什么平面图形？
问题3：转化后的平面图形与圆柱各部分之间的关系。
问题4：圆柱侧面积公式是什么？
明确分工：1人动手剪一剪，1人负责记录问题，两人负责展示汇报。
高h
底面的周长C
侧面
底面的周长C
高h
＝ 长 × 宽
圆柱的底面周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
侧面积的计算方法
转化思想
高
＝ ×
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
＝ 底 × 高
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长 × 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长
高
割补法
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积
＝圆柱的底面周长 × 高
用字母表示为：
S ＝Ch
侧
＝πdh
＝2πrh
高h
底面的周长C
侧面
底面的周长C
高h
＝ 长 × 宽
圆柱的底面周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
侧面积的计算方法
转化思想
高
＝ ×
半径r，直径d，高h，周长C
答：这张商标纸的面积是314cm2。
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？
练习：
=2×3.14×5×10
=314（cm2）
S =2πrh
侧
想一想
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
你觉得哪个圆柱的表面积更大？
A B
5cm
12cm
8cm
7cm
B:
侧面积：3.14×5×2×12＝ 376.8(cm2)
两个底面的面积：3.14×52×2=157(cm2)
表面积： 376.8 +157＝ 533.8(cm2)。
A:
侧面积：3.14×7×2×18＝ 351.68(cm2)
两个底面的面积：3.14×72×2=307.72(cm2)
表面积： 351.68 +307.72＝ 659.4(cm2)。
659.4＞533.8 A圆柱的表面积更大
巩固练习一：下面的哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm）
2
2
6.28
3
2
2
6.28
3
3
3
2
4
4
15
4
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
辨析：根据底面直径求出底面周长，与侧面展开图的长来比较大小。
巩固练习二：
做一节长4 m，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？
辨析：解决问题时要联系实际情况，铁皮烟囱没有底面。
3.14×0.4×4＝5.024(m2)
答：需要5.024m2的铁皮。
巩固练习三：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
水桶的侧面积：
3.14×4×5=62.8（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）
需要铁皮：
62.8+12.56=75.36（平方分米）
5dm
4dm
求水桶的侧面积和一个底面积。
答：至少需要75.36平方分米。
拓展提升：
如果一段圆柱形的木头，截成两段，它的表面积会有什么变化呢？截成三段呢？四段呢
拓展提升-变式：
把一块圆柱形的钢材沿横截面截成3段表面积增加12平方厘米，这块钢材的底面积是多少平方厘米？
这节课你学到了什么？还有疑惑？
＝πdh
圆柱的表面
1个侧面
2个底面（圆） 2S =
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
用字母表示为：
S ＝Ch
侧
＝ 长 × 宽
圆柱的底面周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
高
＝ ×
＝2πrh
S ＝S ＋2S
表
侧
底
＝Ch ＋2πr
2
2πr
2
底
课后作业
1、完成课本P22练习四第1—5题
2、把今天所学知识，进行回顾和总结，用自己喜欢的方式讲给你的家人听。 测量出自己做的圆柱体学具中求圆柱表面积的各个量，并求出它的表面积，可以和家长比赛完成。