人教版四年级下册数学3除法运算性质（一）（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版四年级数学下册
除法运算性质（一）
温故知新
填空：
1.加减法是（ ）运算；乘除法是（ ）运算；
2.15+15+15+15用乘法算式表示是（ ），所以乘法是加法的（ ）运算。
互逆
互逆
15×4
简便
3.56连续减去8，减几次得0，可以用简便算法（ ）来计算结果，所以除法是这类特殊减法的（ ）运算。
56÷8=7
简便
规律揭秘
加法运算定律 乘法运算定律
a+b=b+a a×b=b×a
a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b
(a+b)×c=a×c+b×c
减法性质 猜测 除法运算的性质 验证结果
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a-(b-c) [b≥c]
a-b+c=a+c-b
带 的是乘除法混合运算，所以这节课只研究前两条性质
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b≥c]
a÷b×c=a×c÷b
加法
乘法
除法
减法
逆运算
逆运算
简便运算
特殊类型
简便运算
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
正确
正确
正确
正确
探究性质
活动要求：
1.探究活动小组合作完成； 2.四个小组按顺序每组验证一个性质公式；
3.小组内成员均要参与，分工明确； 4.各组完成后分别汇报验证结果。
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 使用题目 480÷16÷5 480÷(16×5) 3600÷15÷60 3600÷60÷15 5000÷200×4 5000÷(200÷4) 3600÷72×2 3600×2÷72
3200÷4÷25 3200÷(4×25) 7200÷16÷90 7200÷90÷16 3600÷180×2 3600÷(180÷2) 420÷84×2 420×2÷84
验证结果 a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b>c]
a÷b×c=a×c÷b
330÷（5×2）
=330÷10
=33
330÷5÷2
=66÷2
=33
330÷5÷2
330÷（5×2）
=
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积,这叫除法运算的性质。
观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c)
注意：式子中的b、c都不为0！
哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）81÷3÷3=81÷（3×3） （ ）
√
（2）210÷（7×6）=210÷7×6 （ ）
×
（3）1300÷25÷13=1300÷13÷25 （ ）
√
（4）a÷b÷c=a÷(b×c) （ ）
√
去括号“×”变“÷”号
课堂练习
除数14分解成一个因数7恰好与被除数成倍数关系。
＝350÷（7×2）
答：平均每个班可以分到25册。
350÷14
去括号时，要注意“×”变为“÷”。
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
这学期一共有多少天？
答：这学期一共有126天。
4+31+30+31+30
=4+31×2+30×2
=4+62+60
=126（天）
提示：
2月份共有29天，
3月份共有31天，
4月份共有30天，
5月份共有31天，
6月份共有30天。
计算下面各题，怎么简便就怎样算。
1000÷25÷4
=1000÷（25×4）
110 ÷5 ÷ 11
＝110 ÷11 ÷ 5
添括号，一定要变运算符号哦！
可以先除以后面的数，再除以前面的数。
=1000 ÷ 100
＝10
＝10 ÷5
＝2
9600÷25×4
对比练习。
9600×25×4
9600÷25÷4
＝9600×(25×4)
＝9600÷(25×4)
＝384×4
＝1536
＝9600÷(25×4)
正确吗？
错在哪里？
后面两个数不能
乘起来一起除。
不是连除算式，
要认真审题，不能只注意看数据能否“凑整”，
而忽略算式整体。
＝9600×100
＝960000
＝9600÷100
＝96
＝9600÷100
＝96
这节课你们都学会了哪些知识？
在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百或整千的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）进行简便运算。
例：1000÷25÷4
=1000÷（25×4）
=1000 ÷ 100
＝10
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。
＝350÷（7×2）
例：350÷14
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25
性质运用
例8：王老师花了330元买了5幅羽毛球拍，每枝羽毛球拍多少元钱？
这里的“5幅”表示什么？
每幅羽毛球拍有几支羽毛球拍？
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
330÷5÷2
因为5和2的积是10，可以用除法运算性质简算
=330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
答：每枝羽毛球拍33元。
随堂检测
1.填空：
8100÷15÷6= ( )
8100
÷
15
×
6
a÷b÷ =a÷c÷
c
b
5100÷( × )= ÷17÷25
17
25
5100
随堂检测
2.简算下面各题：
2000÷125÷8
1800÷25÷18
6400÷(80×2)
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
=2
=1800÷18÷25
=100÷25
=4
=6400÷80÷2
=80÷2
=40
请谈谈你这节课有什么收获
探究除法性质
480÷16÷5
3200÷4÷25
480÷(16×5)
3200÷(4×25)
a÷b÷c=a÷(b×c)
探究除法性质
3600÷15÷60
7200÷16÷90
3600÷60÷15
7200÷90÷16
a÷b÷c=a÷c÷b
探究除法性质
5000÷200×4
3600÷180×2
5000÷(200÷4)
3600÷(180÷2)
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b≥c]
探究除法性质
3600÷72×2
420÷84×2
3600×2÷72
420×2÷84
a÷b×c=a×c÷b