（期中培优卷）第1~4单元-期中常考易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中常考易错培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．从上面看下面3个物体，哪两个物体看到的形状是相同的？（　　）
A．①和② B．②和③ C．①和③
2．被除数除以5，除数（　　），商不发生改变．
A．乘5 B．减5 C．不变 D．除以5
3．四（5）班的同学身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。四（5）班同学的平均身高可能是（　　）
A．137厘米 B．153厘米 C．145厘米
4．计算198÷36时，把36看作40来试商，初商（　　）
A．偏大 B．偏小 C．正好
5．将980毫升果汁倒入80毫升的杯子中，能倒满（　　）个这样的杯子。
A．12 B．13 C．14
6．下列算式中，与480÷24的结果不相等的是（　　）
A．480÷4×6 B．480÷4÷6 C．480÷3÷8
7．下列算式中符合“同头无除商八九”的是（　　）
A．628÷41 B．326÷26 C．653÷62 D．435÷44
8．在检验248÷40＝6……8时，不可采用（　　）方法进行验算。
A．（248﹣8）÷40 B．（248+8）÷6
C．8+40×6 D．（248﹣8）÷6
二．填空题（共10小题）
9．除法算式□04÷36，如果商是一位数，□里最大是　 　，如果商是两位数，□里最小是　 　，如果商是14，□里是　 　．
10．计算341÷37时，可以把37看成 　 　来试商，商可能会偏小，正确的商是 　 　。
11．有两杯饮料，小杯有320毫升，大杯是小杯的2倍还多40毫升。两杯饮料共有 　 　毫升。
12．一个数除以12，商是15，并且有最大的余数，余数是 　 　，这个数是 　 　；如果被除数和除数都乘10，那么这时商是 　 　，余数是 　 　。
13．在横线里填上“升”或“毫升”。
（1）一个热水瓶能盛水2 　 　 （2）一个金鱼缸有水60 　 　
（3）一瓶农夫山泉的容量为550 　 　 （4）一瓶眼药水有10 　 　
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
26升 　 　2500毫升 1001毫升 　 　999升 40毫升 　 　4升
82﹣36÷12 　 　（84﹣36）÷12 240÷60 　 　240÷20÷3 240÷60 　 　24÷6
15．小华上学期语文，数学，英语三门功课的平均分是94分，已知数学的成绩是97分，英语的成绩是95分，请问他语文的成绩是　 　分．
16．一组图形排列如下：〇〇〇□□〇〇〇□□〇〇〇□□……，这组图形的第27个是 　 　，在前40个图形中，有 　 　个〇。
17．如图：拼成的物体，从 　 　面看，形状是，从 　 　面看，形状是。
18．用4个同样的小正方体摆一摆，如果上面看到的图形如图，那么有 　 　种不同的摆法。
三．判断题（共6小题）
19．一瓶200毫升的饮料至少要喝100口才能喝完。 　 　
20．从不同方向观察同一个物体，看到的形状有可能相同。 　 　
21．身高是135厘米的明明不会游泳，他在平均水深1米的河里游泳是不存在危险的。 　 　
22．被除数的末尾没有0，商的末尾一定没有0． 　 　．
23．720÷16÷5结果与算式720÷80的结果相等．　 　．
24．被除数末尾没有0，商的末尾也没有0． 　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
400÷80＝ 750÷30＝ 90÷15＝ 64÷32＝
850÷5＝ 24×5＝ 300÷50＝ 2+8×3＝
100÷5×2＝ 720÷8÷9＝ 960÷4÷5＝
26．列竖式计算。（加★题要验算）
550÷48＝ 324÷79＝ 726÷33＝
★836÷71＝ 5200÷80＝ ★870÷60＝
27．用简便方法计算。
720÷（8×6） 720÷45 1200÷25
五．操作题（共1小题）
28．按要求画出下面图形。
六．应用题（共6小题）
29．有2升果汁，倒满8只同样大小的纸杯，还剩560毫升，平均每个纸杯装有果汁多少毫升？
30．李宁从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家经少年宫再到学校要走几分钟？
31．学校打算在一块正方形空地（如图）里种花。
（1）如果每平方米种植9棵菊花，一共要买多少棵菊花苗？
（2）如果在正方形空地四周栽树，每隔2米栽一棵树，可以栽多少棵树？
32．王大爷买了一瓶药，共180片，这瓶药最多够王大爷吃多少天？最少呢？
33．玲玲要完成270道口算练习题，4天做了72道。照这样的速度，要完成这些口算练习题，还需要几天？
34．刘华参加演讲比赛，7个评委的打分分别是：91分、88分、84分、89分、92分、98分、85分。如果去掉一个最高分和一个最低分，刘华的平均得分是多少分？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】分别找到三个图形从上面看到的图形，再做出选择即可．
【解答】解：图形①从上面看到的图形是：一行2个正方形；
图形②从上面看到的图形是：一行3个正方形；
图形③从上面看到的图形是：一行2个正方形；
所以从上面看到的图形相同的是图形①和③，
故选：C．
【名师点评】考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察物体的能力．
2．【答案】D
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
被除数除以5，除数除以5，商不发生改变．
故选：D．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
3．【答案】C
【思路分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；因为这组同学的身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。
【解答】解：这组身高最大值是152厘米，最小值是137厘米，平均身高就在152厘米到137厘米之间，所以可能是145厘米。
故选：C。
【名师点评】本题本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间．知识点：平均数＝总数量÷总份数。
4．【答案】B
【思路分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商．
【解答】解：计算“198÷36”时，36接近40，所以应把36看作40来试商，因为是把除数估大了，所以初商可能偏小．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了学生对试商方法的掌握情况．
5．【答案】A
【思路分析】因为每个杯子的容量为80毫升，将980毫升全部倒入杯中，求能倒满几个这样的杯子，就是求980里面有几个80，用除法计算。
【解答】解：980÷80＝12（个）......20（毫升）
答：能倒满12个这样的杯子。
故选：A。
【名师点评】此题考查了整数除法应用题，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
6．【答案】A
【思路分析】根据除法的运算性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此解答即可．
【解答】解：24＝4×6或24＝3×8；则480÷24＝480÷4÷6或480÷3÷8；
480÷24≠480÷4×6；
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质，a÷（b×c）＝a÷b÷c，并且能够运用其进行简便计算．
7．【答案】D
【思路分析】“同头无除商八、九”是指被除数与除数首位上的数相同 （ 称“同头”），但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（ 称“无除”），那就可以在下一位上用 8或9试商；据此解答即可。
【解答】解：A.628÷41，6≠4，不符合题意；
B.326÷26，3≠2，不符合题意；
C.653÷62，6＝6，65＞62，不符合题意；
D.435÷44，4＝4，43＜44，符合题意；
所以符合“同头无除商八九”的是选项D。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的试商方法。
8．【答案】B
【思路分析】根据有余数除法的计算方法，被除数＝商×除数+余数，商＝（被减数﹣差）÷除数，除数＝（被减数﹣差）÷商，进行验算即可。
【解答】解：A.（248﹣8）÷40，符合商＝（被减数﹣差）÷除数；
B.（248+8）÷6，不符合有余数的验算方法；
C.8+40×6，符合被除数＝商×除数+余数；
D.（248﹣8）÷6，符合除数＝（被减数﹣差）÷商。
所以不能用选项B进行验算。
故选：B。
【名师点评】此题考查了有余数除法各部分之间的关系。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】□04÷36，如果商是一位数，说明被除数的前两位小于除数，百位数只能是1或2或3，最大是3；如果除数是两位数，说明被除数的前两位大于除数，可填4～9的任何一个数，最小是4；根据“被除数＝商乘除数”即可求得被除数的百位数字．
【解答】解：除法算式□04÷36，如果商是一位数，□里最大是3，如果商是两位数，□里最小是4，如果商是14，14×36＝504，□里是5．
故答案为：3，4，5．
【名师点评】此题是考查整数除法的试商，除法算式中各部分间的关系．
10．【答案】40，9。
【思路分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把37看作40来试商，40比37大，除数变大了，所以商会偏小，然后根据整数除法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：341÷37＝9……8
答：计算341÷37时，可以把37看成40来试商，商可能会偏小，正确的商是9。
故答案为：40，9。
【名师点评】此题考查三除法的试商方法，这种试商方法为“取整法”，被除数不变，如果除数变大了，那么商就会变小，反之，商可能会偏大。
11．【答案】1000。
【思路分析】根据倍数关系，用320乘2求出小杯容量的2倍是多少，再加上40毫升求出大杯的容量，然后加上小杯的容量即可。
【解答】解：320×2+40+320
＝680+320
＝1000（毫升）
答：两杯饮料共有1000毫升。
故答案为：1000。
【名师点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
12．【答案】11，191，15，110。
【思路分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1；被除数＝商×除数+余数。在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
【解答】解：12﹣1＝11
15×12+11
＝180+11
＝191
答：余数是11，这个数是191；如果被除数和除数都乘10，那么这时商是15，余数是110。
故答案为：11，191，15，110。
【名师点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
13．【答案】（1）升，（2）升，（3）毫升，（4）毫升。
【思路分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：
（1）一个热水瓶能盛水2升 （2）一个金鱼缸有水60升
（3）一瓶农夫山泉的容量为550毫升 （4）一瓶眼药水有10毫升
故答案为：升，升，毫升，毫升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．【答案】＞，＜，＜，＞，＝，＝。
【思路分析】36升＝36000毫升，36000毫升＞2500毫升；
999升＝999000毫升，1001毫升＜999000毫升；
4升＝4000毫升，40毫升＜4000毫升；
82﹣36÷12＝82﹣3＝79，（84﹣36）÷12＝48÷12＝4，79＞4；
240÷20÷3＝240÷（20×3）＝240÷60；
根据商不变的性质，240÷60＝24÷6。
【解答】解：
26升＞2500毫升 1001毫升＜999升 40毫升＜4升
82﹣36÷12＞（84﹣36）÷12 240÷60＝240÷20÷3 240÷60＝24÷6
故答案为：＞，＜，＜，＞，＝，＝。
【名师点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】语文，数学，英语三门功课的平均分是94分，用三科的平均分乘3计算出三科的总成绩，再减去英语和数学成绩之和，即可求出语文的成绩．列式解答即可．
【解答】解：94×3﹣（97+95）
＝282﹣192
＝90（分）
答：他语文的成绩是90分．
故答案为：90．
【名师点评】此题主要考查平均数计算的灵活运用．关键是用平均分乘科数计算出三科的总成绩．
16．【答案】〇；24。
【思路分析】（1）根据图示，每5个图形一循环，求第27个图形是第几组循环零几个，零几个就是每组循环第几个图形，即可判断其形状；
（2）根据图示，每组循环里有3个〇，先求出40个图形有几组循环，就有几个3，即可求解。
【解答】解：27÷5＝5（组）......2（个）
余数是2，所以第27个图形是每组循环中的第2个图形，为〇；
40÷5＝8（组）
8×3＝24（个）
所以前40个图形中，有24个〇。
答：这组图形的第27个是〇，在前40个图形中，有24个〇。
故答案为：〇；24。
【名师点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
17．【答案】上，左（或右）。
【思路分析】根据从不同方向观察到的几何体的形状填空即可。
【解答】解：拼成的物体，从上面看，形状是，从左（或右）面看，形状是。
故答案为：上，左（或右）。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
18．【答案】3。
【思路分析】根据从上面看到的形状可知，该几何体下层有3个小正方体，上层一个小正方体可以放在下层的任意一个上面。据此解答。
【解答】解：用4个同样的小正方体摆一摆，如果上面看到的图形如图，那么有3种不同的摆法。
如图：
答：有3种不同的摆放。
故答案为：3。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【思路分析】一个10岁左右的儿童，正常情况下，一口能喝30到40毫升水，就按30毫升计算，200毫升水，200÷3≈7（口）就能喝完。
【解答】解：正常情况下，一口能喝30到40毫升水，就按30毫升计算
200÷3≈7（口）
即瓶200毫升的饮料至少要喝约口才能喝完。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】这里说的是正常情况下，如果200毫升的饮料非要200品品口喝完，也能做到。
20．【答案】√
【思路分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：当这个物体是一个球体，那么从不同方向看到的形状都一样；但是对与一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题的关键：根据题意，找出例子，进行分析，进而得出结论。
21．【答案】×
【思路分析】平均水深为1米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1米要深的多；有的地方可能比1米浅的多，要明确平均数的概念。
【解答】解：身高是135厘米的明明不会游泳，他在平均水深1米的河里游泳也存在危险的，所以题干说法是错误。
故答案为：×。
【名师点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
22．【答案】×
【思路分析】根据整数除法的运算法则可知，在没有余数的情况下，如果商的末尾有0，被除数的末尾也一定有0；被除数的末尾没有0，商的末尾一定不会出现0，如150÷5＝30；42÷4＝13；但是在有余除法中，被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0，如125÷6＝20…5；据此判断．
【解答】解：根据整数除法的运算法则可知，
在没有余数的情况下，如果商的末尾有0，被除数的末尾也一定有0；
被除数的末尾没有0，商的末尾一定不会出现0．
但是在有余除法中，被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0，如125÷6＝20…5；
所以，被除数的末尾没有0，商的末尾一定没有0的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题的关键是要从没有余数的除法与有余除法两个方面进行考虑．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此进行判断．
【解答】解：720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
故答案为：√．
【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
24．【答案】×
【思路分析】根据题意，假设被除数是153，除数是5，然后再进一步解答．
【解答】解：假设被除数是153，除数是5；
153÷5＝30…3；
商30的末尾有1个0；
所以，被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0．
故答案为：×．
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】5、25、6、2、170、120、6、26、40、10、48。
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法以及四则混合运算的运算顺序计算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解答】解：
400÷80＝5 750÷30＝25 90÷15＝6 64÷32＝2
850÷5＝170 24×5＝120 300÷50＝6 2+8×3＝26
100÷5×2＝40 720÷8÷9＝10 960÷4÷5＝48
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【答案】11......22，4......8，22，11.....55，65，14......30。
【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：550÷48＝11......22
324÷79＝4......8
726÷33＝22
★836÷71＝11.....55
验算：
5200÷80＝65
★870÷60＝14......30
【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力。
27．【答案】15；16；48。
【思路分析】①根据除法的性质计算；
②先把45化成（9×5），再根据除法的性质计算；
③根据商不变的规律，被除数和除数都乘4，再进行简算。
【解答】解：①720÷（8×6）
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
②720÷45
＝720÷（9×5）
＝720÷9÷5
＝80÷5
＝16
③1200÷25
＝（1200×4）÷（25×4）
＝4800÷100
＝48
【名师点评】熟练掌握除法的性质和商不变的规律是解题的关键。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【思路分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；从右面看到的与从前面看到的相同；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】180毫升。
【思路分析】2升＝2000毫升，用2000毫升减去剩小的毫升数，再除以8即可解答。
【解答】解：2升＝2000毫升
（2000﹣560）÷8
＝1440÷8
＝180（毫升）
答：平均每个纸杯装有果汁180毫升。
【名师点评】本题关键是根据整数减法的意义求出8只纸杯能装有果汁多少毫升，再根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算得解，注意单位的统一。
30．【答案】19分钟。
【思路分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出李宁平均每分钟走多少米，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：（715+425）÷（840÷14）
＝1140÷60
＝19（分钟）
答：他用同样的速度从家经少年宫再到学校要走19分钟。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．【答案】（1）900棵；（2）20棵。
【思路分析】（1）首先根据正方形的面积公式：s＝a2，求出正方形土地的面积，然后用土地的面积乘9即可；
（2）首先正方形的周长公式：c＝4a，求出正方形土地的周长，然后用周长除以2即可。
【解答】解：（1）10×10×9＝900（棵）
答：一共要买900棵菊花苗。
（2）10×4÷2＝20（棵）
答：可以栽20棵树。
【名师点评】此题主要考查植树问题和正方形的面积公式、周长公式的灵活运用。
32．【答案】30天，15天。
【思路分析】要想求出这瓶药片最多能吃多少天，也就是按照每天吃最少的次数，每次吃最少的片数，要想求出这瓶药片最少吃多少天，也就是按照每天吃最多的次数，每次吃最多的片数，先分别求出每天吃多少片，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：180÷（2×3）
＝180÷6
＝30（天）
180÷（3×4）
＝180÷12
＝15（天）
答：这瓶药最多够王大爷吃30天；最少够吃15天。
【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解。
33．【答案】11天。
【思路分析】4天做了72道，1天就做（72÷4）道；用剩下的题数除以1天做的题数，即可求得。
【解答】解：（270﹣72）÷（72÷4）
＝198÷18
＝11（天）
答：还需要11天。
【名师点评】本题的关键是算出1天做几道题。
34．【答案】89分。
【思路分析】根据题意，共有7个评委的打分，要求刘华的平均得分是多少分，先求得去掉一个最高分（98）和一个最低分（84）后5个得分的和是多少，再除以5即可解答。
【解答】解：（91+88+89+92+85）÷5
＝445÷5
＝89（分）
答：刘华的平均得分是89分。
【名师点评】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。
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