（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中高频易错培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．780÷15与（　　）的得数相同。
A．780÷3×5 B．780÷3÷5 C．780÷5×3
2．由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（　　）个小正方体摆成。
A．4 B．6 C．8
3．“龚老师带900元买篮球，每个40元，可以买多少个？”竖式中圈出的“2”表示（　　）
A．还剩2元 B．还剩20元 C．可以买20个篮球
4．用4个同样大的正方体摆成一个物体，从前面看到的是。那么，从右面看到的不可能是（　　）
A． B． C．
5．□35÷48的商是两位数，方框里可以填的数有（　　）种情况。
A．4 B．5 C．6
6．把2升饮料全部倒入300毫升的杯子中，至少需要（　　）个这样的杯子。
A．7 B．8 C．9
7．水果店运来350千克苹果，卖掉70千克后，剩下的苹果正好可以装10箱。平均每箱装（　　）千克苹果。
A．42 B．28 C．35
8．下面正确的是（　　）
A．三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数
B．430÷60＝43÷6＝7……1
C．一条河的平均深度是150厘米，王叔叔的身高是172厘米。王叔叔虽然不会游泳，但一定能瞠过河去，而且没有危险
二．填空题（共10小题）
9．东东在计算“72+□÷24”时，先算加法再算除法，得到的结果是12，正确的结果是 　 　。
10．小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，如果请你帮小马虎订正，正确的商应是　 　．
11．用同样大的正方体搭一个立体图形，从前面、上面、右面看到的图形都是：，最多用 　 　个正方体，最少用 　 　个正方体。
12．在横线上填上“升”或“毫升”。
（1）太阳能热水器容量是80　 　 （2）热水瓶的容量是3　 　。
（3）病人一天要喝2　 　水 （4）一瓶眼药水有5　 　。
13．李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是　 　分。
14．862除以28时，把除数看作30来试商，初商　 　。（填“偏大”或“偏小”）
15．一种玩具飞机原来每架90元，降价后，原来买6架的钱可以多买3架。降价后每架玩具飞机________元。
16．6只羊8天一共产奶144千克，这些羊平均每天产奶 　 　千克。
17．252÷36，把36看作　 　来试商，初商可能偏　 　，要调　 　.
18．，当□内最小填　 　时，商的末尾有0。△÷口＝20……17，□最小是　 　，这时△是　 　。
三．判断题（共6小题）
19．从不同的角度观察同一个物体，看到的形状一定不同．　 　．
20．一个人每天大约需喝水200毫升。　 　
21．一道除法算式中，被除数末尾有0，商的末尾也一定有0． 　 　．
22．一个池塘平均水深130厘米，小军身高142厘米，他在池塘里游泳没有危险。　 　
23．在有余数的除法中，700÷200与70÷20的商相同，余数不同。　 　
24．任何数除0都得0．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数.
320÷40＝ 450÷15＝ 400×5＝ 8×18＝
560﹣70＝ 88﹣22＝ 24×5＝ 560÷80＝
75÷5＝ 90+18＝ 800÷20＝ 70÷5＝
26．用竖式计算，带★的要验算。
94÷32＝ ★905÷18＝ 469÷71＝
470÷40＝ 556÷28＝ ★7800÷90＝
27．递等式计算。
（1）115+85÷5 （2）（55﹣28）×17 （3）750÷（23+27）
（4）69×（91÷7） （5）800﹣300÷50 （6）420÷70×254
五．操作题（共1小题）
28．从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？在方格纸上画一画．
六．应用题（共6小题）
29．欢欢从家到公园900米走了15分钟，用同样的速度，从家到学校有480米，要走几分钟？
30．育才小学新建一幢3层的教学楼，每层有6间教室，买来720套课桌椅放在这些教室里，平均每间教室放多少套课桌椅？
31．王阿姨带了400元钱去菜场买鱼，虾等用去208元钱，剩下的钱买猪肉，已知每千克猪肉24元，剩下的钱还能买多少千克的猪肉？
32．甲、乙两人共买了36个杯子，花了同样多的钱。甲拿了20个，乙拿了16个，这样甲要给乙40元，每个杯子多少元？
33．甲、乙两地相距430千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了172千米。用这样的速度行驶，这辆汽车还需要多少小时才能到达乙地？
34．理工实小大合唱比赛中，评委老师给三（9）班打出的分数如表．
评委 丁老师 何老师 黄老师 芮老师 甘老师 武老师 朱老师
评分 92 91 72 89 90 88 98
按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出三（9）班的最后平均得分吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，由此把15看成3×5，再按照除法的性质简算。
【解答】解：根据除法的性质可得：
780÷15与780÷3÷5的得数相同。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
2．【答案】C
【思路分析】根从上面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下各3个，左右齐；根据从右面和前面观察到的形状可知，该几何体上层2个小正方体，在下层中间小正方体上。据此解答。
【解答】解：由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由8个小正方体摆成。
故选：C。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
3．【答案】B
【思路分析】龚老师带900元买篮球，每个40元，900÷40表示可以买多少个，被除数和除数同时缩小10倍，竖式中的10减8余2，得到的2表示余下20元；由此解答即可。
【解答】解：竖式中圈出的“2”表示余下20元。
故选：B。
【名师点评】考查了一位数除法的笔算方法，根据其计算算理进行解答。
4．【答案】A
【思路分析】从前面看到的图形可知，用4个同样大的正方体摆成这个物体有2层，故可进行判断。
【解答】解：根据从前面看到的图形分析这个物体有2层，所以从右面看到的图形也有2层。所以从右面看到的不可能是。
故选：A。
【名师点评】从不同方向观察物体，要注意观察物体有几层，每层有几行几列。进而进行分析。
5．【答案】B
【思路分析】如果□35÷48的商是两位数，则被除数的前两位数要大于48，即□3大于48，所以□里的数可以填5、6、7、8、9，有5种情况。
【解答】解：根据题干分析可得：要使□35÷48的商是两位数，则□3＞48，所以□里面可以填5、6、7、8、9，共有5种不同的填法。
故选：B。
【名师点评】本题考查了除数是两位数的除法竖式计算方法。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商就是两位数，小于除数，商就是一位数。
6．【答案】A
【思路分析】把2升乘进率1000化成2000毫升，用2000毫升除以300毫升，用进一法取其近似值即可。
【解答】解：2升＝2000毫升
2000÷300≈7（个）
故选：A。
【名师点评】求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数；注意根据生活实际取近似值。
7．【答案】B
【思路分析】根据题意，运来350千克苹果，已经卖掉70千克，用减法求出剩下的重量，剩下的苹果正好可以装10箱，根据除法的意义，用剩下的重量再除以10即可。
【解答】解：（350﹣70）÷10
＝280÷10
＝28（千克）
答：平均每箱装28千克苹果。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是求出剩下的重量，然后再进一步解答。
8．【答案】A
【思路分析】A、根据两位数除三位数的试商方法，先试除被除数的前两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，说明商是两位数，如果被除数的前两位比除数小，说明商是一位数。据此判断。
B、根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是在有余数的除法中，余数变了。据此判断。
C、根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，平均数会受极端数据的影响，一条河的平均深度是150厘米，不能说明这条河每一处的水深但是150厘米，有的地方可能比15厘米浅一些，有的地方可能比150厘米深得多，王叔叔的身高是172厘米，如果他不会游泳，去这条河里游泳可能有危险。据此判断。
【解答】解：A、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。此说法正确。
B、430÷60＝43÷6＝7......10，
因此，430÷60＝43÷6＝7......1。是错误的。
C、一条河的平均深度是150厘米，不能说明这条河每一处的水深但是150厘米，有的地方可能比15厘米浅一些，有的地方可能比150厘米深得多，王叔叔的身高是172厘米，如果他不会游泳，去这条河里游泳可能有危险。
因此，一条河的平均深度是150厘米，王叔叔的身高是172厘米。王叔叔虽然不会游泳，但一定能瞠过河去，而且没有危险。此说法错误。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解两位数除三位数的试商方法及应用，有余数除法的计算法则、商不变的性质及应用，平均数的意义及应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】81。
【思路分析】72+□÷24如果先算加法后算除法，应是（72+□）÷24，根据运算结果，运用逆推法，求出□的值；再根据正确的运算顺序，先算除法，再算加法求出正确的结果即可。
【解答】解：12×24﹣72
＝288﹣72
＝216
72+216÷24
＝72+9
＝81
答：正确的结果是81。
故答案为：81。
【名师点评】本题根据除法算式和加法算式中各部分的关系，进而解答即可。
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．
【解答】解：15×56+54＝894，
894÷65＝13…49．
答：正确的商是13；
故答案为：13．
【名师点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．
11．【答案】8；6。
【思路分析】用大小相同的正方休一拼成一个立体图形，根据从前面、上面、右面看到的形状，最多要用8个正方体，分两层，每层4个；最少要用6个正方体，这6个正方体分上、下两层，下层4个，分前后两行，每行2个，前后对齐；上层2个，前后交错放置；画出图形判断即可。
【解答】解：如图：
用同样大的正方体搭一个立体图形，从前面、上面、右面看到的图形都是：，最多用8个正方体，最少用6个正方体。
故答案为：8；6。
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12．【答案】升，升，升，毫升。
【思路分析】根据对已学过的常用体积（容积）1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）实际有多大的认识，结合生活实际即可选择合适的体积（容积）单位。
【解答】解：
（1）太阳能热水器容量是80升 （2）热水瓶的容量是3升。
（3）病人一天要喝2升水 （4）一瓶眼药水有5毫升。
故答案为：升，升，升，毫升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
13．【答案】92。
【思路分析】首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【解答】解：93×3﹣（90+97）
＝279﹣187
＝92（分）
答：他的英语成绩是92分。
故答案为：92。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
14．【答案】偏小。
【思路分析】862除以28时，把除数28看作30来试商，除数变大，初商容易偏小，据此解答。
【解答】解：862除以28时，把除数看作30来试商，初商偏小。
故答案为：偏小。
【名师点评】考查了除数是两位数的试商的方法的运用。
15．【答案】60。
【思路分析】先用单价乘以数量求出原来买6架的需要多少钱，现在可以多买3架，就是买了6+3＝9（架），再用求出的钱数乘以数量9即可解答。
【解答】解：90×6÷（6+3）
＝540÷9
＝60（元）
答：降价后每架玩具飞机60元。
故答案为：60。
【名师点评】解决本题先根据总价＝单价×数量求出不变的总价，再根据单价＝总价÷数量求解。
16．【答案】18。
【思路分析】根据题意，用144除以8，即可求出6只羊一天的产奶量。
【解答】解：144÷8＝18（千克）
答：这些羊平均每天产奶18千克。
故答案为：18。
【名师点评】本题考查了整数除法的意义的运用。
17．【答案】40，小，大。
【思路分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数变大，商容易偏小，由此求解。
【解答】解：计算“252÷36”时，36接近40，所以应把36看作40来试商，因为是把除数估大了，所以初商可能偏小，初商要调大。
故答案为：40，小，大。
【名师点评】本题主要考查了学生对试商方法的掌握情况。
18．【答案】故答案为：7、18，377．
【思路分析】要使5□5÷57的商的末尾有0，那么被除数的前两位应该大于或等于57，所以最小值是7；
除数应该大于余数，所以□大于17，最小值就是18，此时能算出△的值。
【解答】解：5□5÷57的商的末尾有0，5□5中的□应该大于等于7，所以最小值是7 由于除数大于17，□最小值取18，此时被除数□＝除数乘以商+余数＝18×20+17＝377
【名师点评】本题考查了整数除法的计算方法，注意哪一位上不够商1要商0占位．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论．
20．【答案】×
【思路分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个人每天的喝水量，用体积单位，结合实际可知：应为2升；由此判断即可。
【解答】解：一个人每天大约需喝水2升，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
21．【答案】×
【思路分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：例如100÷4＝25，
20÷5＝4，
320÷80＝4，
1000÷8＝125，
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
22．【答案】×
【思路分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，一个池塘平均水深130厘米，可能有的地方水深超过130厘米，甚至超过142厘米，所以小军在池塘游泳不一定没有危险，据此解答即可。
【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，
池塘平均水深130厘米，可能有的地方水深超过130厘米，甚至超过142厘米，
所以小军在池塘游泳不一定没有危险，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
23．【答案】√
【思路分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可。
【解答】解：70÷20＝3…10，
如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是3，但余数也随之扩大10倍，是100；
即700÷200＝3…100；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】“任何数除0都得0”即“0除以任何数都得0”，因为0不能作除数，所以这种说法错误，由此即可判断．
【解答】解：因为0不能作除数，
所以，任何数除0都得0是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】在除法算式中，0不能作除数，然后再进一步解答．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】8、30、2000、144、490、66、120、7、15、108、40、14。
【思路分析】根据整数加减乘除法的计算法则口算即可。
【解答】解：
320÷40＝8 450÷15＝30 400×5＝2000 8×18＝144
560﹣70＝490 88﹣22＝66 24×5＝120 560÷80＝7
75÷5＝15 90+18＝108 800÷20＝40 70÷5＝14
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【答案】2……30；50……5；6……43；11……30；19……24；86……60。
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：94÷32＝2……30
905÷18＝50……5
469÷71＝6……43
470÷40＝11……30
556÷28＝19……24
7800÷90＝86……60
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
27．【答案】132，459，15，897，794，1524。
【思路分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的除法，再算括号外的乘法；
（5）先算除法，再算减法；
（6）按照从左到右的顺序依次计算。
【解答】解：（1）115+85÷5
＝115+17
＝132
（2）（55﹣28）×17
＝27×17
＝459
（3）750÷（23+27）
＝750÷50
＝15
（4）69×（91÷7）
＝69×13
＝897
（5）800﹣300÷50
＝800﹣6
＝794
（6）420÷70×254
＝6×254
＝1524
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面能看到一行3个正方形；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行左右各1个；从右面能看到一行2个正方形．
【解答】解：
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共6小题）
29．【答案】8。
【思路分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出欢欢平均每分钟走多少米，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解答】解：480÷（900÷15）
＝480÷60
＝8（分钟）
答：要走8分钟。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握程、速度、时间三者之间的关系及应用。
30．【答案】40套。
【思路分析】先算出3层教学楼一共有多少间教室，然后再用课桌椅总套数除以教室总间数，即可求出平均每间教室放多少套课桌椅。
【解答】解：3×6＝18（间）
720÷18＝40（套）
答：平均每间教室放40套课桌椅。
【名师点评】此题考查一位数除多位数的简单应用。解答此题的关键是找准数量之间的关系。
31．【答案】8千克。
【思路分析】根据题意，首先求出王阿姨买完虾之后剩下的钱，利用带去的钱减去花掉的钱就是剩下的钱，再利用总价÷猪肉的单价＝猪肉的数量，据此解答。
【解答】解：（400﹣208）÷24
＝192÷24
＝8（千克）
答：剩下的钱还能买8千克的猪肉。
【名师点评】解答此题的关键是求出剩下的钱，再利用总价÷单价＝数量解答。
32．【答案】20元。
【思路分析】根据题意，两人花了同样多的钱，所以平均每人拿36÷2＝18（个）杯子，因此40元是20﹣18＝2（个）杯子的价格；然后根据单价＝总价÷数量，用40除以2，求出每个杯子多少钱即可。
【解答】解：40÷（20﹣36÷2）
＝40÷2
＝20（元）
答：每个杯子20元。
【名师点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，判断出2个杯子的价格是40元。
33．【答案】3。
【思路分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出行驶的速度，再求出剩下的路程，然后根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解答】解：（430﹣172）÷（172÷2）
＝258÷86
＝3（小时）
答：这辆汽车还需要3小时才能到达乙地。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】通过比较评委老师给出的分数，即可得最高是98分，最低是72分；再根据“总成绩÷人数＝平均成绩”求出平均成绩即可．
【解答】解：72＜88＜89＜90＜91＜92＜98，
所以去掉一个最高分是98，去掉一个最低分72，平均成绩为：
（88+89+90+91+92）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：三（9）班的最后平均得分是90分．
【名师点评】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法解决问题．
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