（期中培优卷）第1~4单元-期中思维拓展培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中思维拓展培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．义务献血每次献血量一般为（　　）
A．200ml B．200L C．2ml D．2L
2．试商时，如果余数等于除数，那么商应该（　　）
A．调小 B．调大 C．不变
3．从（　　）看下面三个立体图形的形状是完全相同的。
A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面和正面
4．两数相除的商是50，如果被除数除以10，除数不变，则商是（　　）
A．5 B．10 C．50
5．一组图形按“☆☆☆〇〇△☆☆☆〇〇△……”的规律排列，第36个图形是（　　）
A．△ B．〇 C．☆
6．在计算除法时，亮亮把除数52写成了25，得到商是31。正确的商和31相比，（　　）
A．比31大 B．比31小 C．无法确定
7．学校足球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加入足球队后，现在足球队的平均体重与原来比，（　　）
A．比原来轻 B．比原来重 C．无法确定
8．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×18的得数是（　　）
A．444 B．555 C．666
二．填空题（共10小题）
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．
10．填写“升”或“毫升”．
一个热水瓶的容量大约是2　 　；一瓶墨水大约是50　 　；
小华今天早晨喝牛奶250　 　；浴缸的容量大约是400　 　．
11．在算式□÷40＝12…▲中，▲最大是　 　，此时□是　 　.
12．计算272÷36时，先看被除数的前　 　位，不够商1，所以它的商是　 　位数．
13．一辆汽车从甲地到乙地前2小时每小时行驶100千米，后3小时共行驶240千米．这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶　 　千米．
14．有一堆煤224吨，用一辆载重量12吨的大卡车来运，　 　次才能全部运走．
15．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长　 　米．
16．要使□56÷57的商是两位数，□中最小填　 　；要使□86÷48的商是一位数，□中最大填　 　．
17．芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是　 　，正确的积应该是　 　．
18．一串数字1、2、3、5、8、1、2、3、5、8…像这样排列，第36个数是　 　，前36个数字之和是　 　．
三．判断题（共6小题）
19．计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用毫升作单位．　 　．
20．小华看一本故事书，他每天看20页，看了4天，第5天应从第80页看起．　 　．
21．一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高不可能是170厘米．　 　．
22．一个洗脸盆大约能盛8升水。 　 　
23．被除数的末尾有零，商的末尾就有零． 　 　．
24．三位数除以两位数，商一定是一位数． 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
5×24＝ 16×5＝ 720÷80＝ 760﹣290＝ 100﹣100÷5＝
63﹣17＝ 90÷5＝ 660÷33＝ 88÷22＝ 20×5÷20×5＝
26．竖式计算.（带*要验算）
（1）296÷28＝ （2）*495÷87＝ （3）900÷40＝
27．脱式计算.
（1）900﹣300÷60 （2）750÷（23+27） （3）270÷6÷5 （4）210÷35
五．操作题（共1小题）
28．5个同样大小的正方体摆成如图所示的形状，请在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形．
六．应用题（共6小题）
29．四年级同学准备制作200个灯笼庆祝国庆，已经做了68个，剩下的分给33个同学去做，平均每人要做多少个？
30．如图，小明从家走到公园要12分钟，如果他用同样的速度，从家走到学校需要多长时间？
31．李小林看一本故事书，如果每天看24页，15天正好看完，如果每天看的页数是原来的一半，看完这本书一共要多少天？
一瓶感冒口服液的规格是600毫升，这瓶口服液给一个7岁的儿童喝，至少能喝多少天？
33．一辆卡车8小时行驶680千米，一辆客车5小时行驶660千米。客车每小时比卡车每小时多行驶多少千米？
34．“夫妻肺片”是四川的一道名菜，主要选料是牛肉、牛肚和牛头皮，它们每千克售价分别为56元、36元和58元，取同样分量的选料混合制成“夫妻肺片”.
（1）“夫妻肺片”每千克售价应为多少元？
（2）售出多少千克“夫妻肺片”才能获得650元的营业额？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知义务献血每次献血量一般为200ml；据此得解．
【解答】解：义务献血每次献血量一般为200ml；
故选：A．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
2．【答案】B
【思路分析】试商时，如果余数等于除数，说明商得太小了，应该把商调大。
【解答】解：试商时，如果余数等于除数，应该把商调大。
故选：B。
【名师点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商得太小了，应该把商调大。
3．【答案】B
【思路分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从右面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答。
【解答】解：这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从右面看到的图形都是一列2个正方形，所以这三个图形从上面和右面看到的图形完全相同。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．【答案】A
【思路分析】根据商的变化规律得：被除数不变，除数乘（除以）一个数（0除外），商除以（乘）同一个数；由此解答即可。
【解答】解：根据商的变化规律得：被除数不变，除数乘（除以）一个数（0除外），商除以（乘）同一个数；
被除数除以10，除数不变，则商也会除以10，即商为：50÷10＝5。
故选：A。
【名师点评】本题考查商的变化规律。
5．【答案】A
【思路分析】观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照☆☆☆〇〇△的顺序依次循环排列，据此求出第36个图形是第几个图形中的第几个图形即可解答问题。
【解答】解：36÷6＝6
所以第36个图形是第6周期的最后一个是△。
故选：A。
【名师点评】根据题干得出这组图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。
6．【答案】B
【思路分析】把除数52写成了25，除数变小了，那么商会变大，也就是31比正确的商大，由此判断。
【解答】解：把除数52写成了25，25＜52，除数变小了，商会变大，31比正确的商大，
所以正确的商比31小。
故选：B。
【名师点评】解决本题根据被除数一定（除外0），除数越大商越小进行判断。
7．【答案】B
【思路分析】根据题意，用39乘8，求出足球队原来有8个队员的总体重，再加上45千克，即可求出现在足球队队员的总体重，用现在足球队员的总重量除以总人数，求出现在的平均体重，再比较即可解答．
【解答】解：（39×8+45）÷（8+1）
＝（312+45）÷9
＝357÷9
≈39.7（千克）
答：现在足球队的平均体重与原来比重了。
故选：B。
【名师点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
8．【答案】C
【思路分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；
37×18＝666
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形是一行三列，底层一共有3个小正方体，从左面看到的图形可得，这个图形是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个小正方体，要使小正方体最多，则上层有3个小正方体，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：这个图形中小正方体至少有3+1＝4（个）
最多有3+3＝6（个）
答：摆这样一个立体图形最少需要4个小立方块，最多需要 6个的小立方块．
故答案为：4；6．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据生活实际，一个热水瓶的容量大约是2升；一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；浴缸的容量大约是400升．
【解答】解：一个热水瓶的容量大约是2升；
一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；
浴缸的容量大约是400升．
故答案为：升，毫升，毫升，升．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
11．【答案】39，519。
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：
40﹣1＝39
12×40+39
＝480+39
＝519
答：▲最大是39，此时□是519。
故答案为：39，519。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的运算法则可知，三位数除以两位数，如果被除数的前两位上数字大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位上数字小于除数，则商是一位数，据此即可解答．
【解答】解：计算272÷36时，先看被除数的前两位，因为27＜36，不够商1，所以它的商是一位数；
故答案为：两；一．
【名师点评】在进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先求出2小时和3小时所行的路程，然后相加即可求出甲乙两地的路程，然后用总路程除以总时间即可．
【解答】解：（100×2+240）÷（2+3）
＝（200+240）÷5
＝440÷5
＝88（千米）
答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶88千米．
故答案为：88．
【名师点评】此题主要考查：速度×时间路程以及平均数的计算，根据平均数＝总数÷总份数解答即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用货物的总质量224吨除以每辆大卡车运的质量12吨，求出商和余数，商再加上1就是需要的次数．
【解答】解：224÷12＝18（次）…8（吨）
余下的8吨还需要1次
18+1＝19（次）
答：19次才能全部运走．
故答案为：19．
【名师点评】本题根据除法的包含意义进行求解，注意结果根据进一法保留整数．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数＝植树棵数﹣1，由此即可解决问题．
【解答】解：（10﹣1）×2，
＝9×2，
＝18（米），
答：做操的队伍长18米．
故答案为：18．
【名师点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）除数是57，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于等于57，由此求出最小的可能；
（2）要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就小于48，由此求出最小的可能．
【解答】解：（1）要使商是两位数，即□56≥57，因为5＜7，□的数只要大于5即可，
□里能填6，7，8，9，最小填6．
（2）要使商是一位数，即□8＜48，因为它们个位的8＝8，□的数只要小于4即可，
□里就可以填1，2，3，最大可以填3．
故答案为：6；3．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】设另一个因数是x，那么正确的积就是32x，错误的积是23x，两个积之间的差是432，由此列出方程求出另一个因数，进而求出正确的积．
【解答】解：设另一个因数是x，由题意得：
32x﹣23x＝432
9x＝432
x＝48
32x＝32×48＝1536
答：另一个因数是48，正确的积应该是1536．
故答案为：48，1536．
【名师点评】本题关键是根据两次运算的差求出另一个因数，进而求解．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】1、2、3、5、8；1、2、3、5、8…把1、2、3、5、8这5个数字看成一组，求出36里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．
【解答】解：36÷5＝7…1
所以第36个数字是1．
7×（1+2+3+5+8）+1
＝7×19+1
＝134
答：第36个数是1，前36个数字之和是134．
故答案为：1，134．
【名师点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在计量液体，且量比较少的情况下，通常用升作单位，量更少用毫升作单位．
【解答】解：计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用升作单位．
因此，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主查考查升、毫升计量单位的意义及应用．严格地说，计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用升作单位也不妥，水的量不一定少．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，用看的天数乘以每天看的页数就是前4天看完的页数，用前4天看的页数再加1，就是第5天应从第几页开始看．据此解答．
【解答】解：20×4+1
＝80+1
＝81（页）
答：第5天应从81页开始看．
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是根据题意求出看完的页数，再加1，才是下一天要开始看的页数．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一组篮球运动员的平均身高是190厘米，每个队员的身高分为三种情况：
①某些队员的身高＝190厘米；
②某些队员的身高＞190厘米；
③某些队员的身高＜190厘米；
其中一个队员的身高不可能是170厘米这种说法是错误的．
【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
一组篮球运动员的平均身高是190厘米，
根据分析，170可以是一组篮球运动员中的一个队员，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查学生平均数的含义．
22．【答案】√
【思路分析】根据生活实际情况，一个洗脸盆大约能盛8升水，据此解答即可。
【解答】解：一个洗脸盆大约能盛8升水，这句话是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
23．【答案】×
【思路分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：被除数末尾有零，不能确定商的末尾就有零，
举例1000÷25＝40，被除数末尾有0，商的末尾也有0；
100÷25＝4，被除数末尾有0，而商的末尾没有0．
所以被除数末尾有0，商的末尾不一定有0，原题说法不正确；
故答案为：×．
【名师点评】对于这种判断类型的题目，可以通过举例进行说明．
24．【答案】×
【思路分析】本题可以用赋值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．
【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：
999÷10＝99…9，
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
100÷99＝1…1；
商是1，是一位数；
商在1﹣99之间，可能是一位数，也可能是两位数；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题利用赋值法，求出商的范围再判断．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】120，80，9，470，80，46，18，20，4，25。
【思路分析】根据一位数乘两位、两位数除两位数，两位数除三位数，千以内减法以及整数四则混合运算的法则进行计算即可。
【解答】解：
5×24＝120 16×5＝80 720÷80＝9 760﹣290＝470 100﹣100÷5＝80
63﹣17＝46 90÷5＝18 660÷33＝20 88÷22＝4 20×5÷20×5＝25
【名师点评】此题主要考查了一位数乘两位、两位数除两位数，两位数除三位数，千以内减法以及整数四则混合运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】10…16，5…60，22…20。
【思路分析】根据三位数除以两位数竖式计算的方法求解，并把第二题根据乘法验证除法的方法进行验算．
【解答】解：（1）296÷28＝10…16
（2）*495÷87＝5…60
（3）900÷40＝22…20
【名师点评】本题考查了整数除法竖式计算的方法，计算时要细心，注意把数位对齐．
27．【答案】895，15，9，6。
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（3）按照除法的性质计算；
（4）把35看成7×5，再按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）900﹣300÷60
＝900﹣5
＝895
（2）750÷（23+27）
＝750÷50
＝15
（3）270÷6÷5
＝210÷（6×5）
＝210÷30
＝9
（4）210÷35
＝210÷7÷5
＝30÷5
＝6
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】右边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上、下行各2个，上行右边一个与下行左边一个成一列．
【解答】解：在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形：
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共6小题）
29．【答案】4。
【思路分析】根据题意，用200减去68，求出剩下的个数，然后再除以33即可。
【解答】解：（200﹣68）÷33
＝132÷33
＝4（个）
答：平均每人要做4个。
【名师点评】考查了整数减法除法的意义的灵活运用。
30．【答案】15分钟。
【思路分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出小明平均每分钟走多少米，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解答】解：900÷（720÷12）
＝900÷60
＝15（分钟）
答：从家走到学校需要15分钟。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．【答案】30。
【思路分析】根据题意，用原来每天看的页数，乘上看的天数，求出这本书页数，即24×15＝360页；现在每天看的页数是原来的一半，即24÷2＝12页，然后再用总页数除以现在每天看的页数即可。
【解答】解：24×15÷（24÷2）
＝360÷12
＝30（天）
答：看完这本书一共要30天。
【名师点评】考查了整数乘除法的意义的灵活运用。
32．【答案】20。
【思路分析】要想喝的天数最少，每次喝的量最多，所以用600除以10毫升求够几次的，再除以每天喝的次数，就是喝的天数。
【解答】解：600÷10÷3
＝60÷3
＝20（天）
答：至少能喝20天。
【名师点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
33．【答案】47千米。
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别用两车行驶的路程除以各自用的时间，求出两车的速度各是多少；然后用客车的速度减去卡车的速度，求出客车比卡车每小时多行多少千米即可。
【解答】解：660÷5﹣680÷8
＝132﹣85
＝47（千米）
答：客车每小时比卡车每小时多行驶47千米。
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度各是多少。
34．【答案】（1）50；
（2）13。
【思路分析】（1）根据求平均数的方法，把三种原料每千克的价格合并起来再除以3即可。
（2）根据数量＝总价÷单价，据此列式解答即可。
【解答】解：（1）（56+36+58）÷3
＝150÷3
＝50（元）
答：“夫妻肺片”每千克售价应为50元。
（2）650÷50＝13（千克）
答：售出13千克“夫妻肺片”才能获得650元的营业额。
【名师点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
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