（期中培优卷）第1~4单元-期中综合素养培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中综合素养培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．48名同学的身高各不相同，其中最高的是158厘米，最矮的135厘米。他们的平均身高可能是（　　）厘米。
A．135 B．145 C．158
2．下列说法中，合理的是（　　）
A．电梯里有9个人，平均体重是60千克，每个人的体重一定是60千克
B．小明3分钟跳288下，小刚4分钟跳324下，小刚跳得比较快
C．学校篮球队队员的平均身高是168厘米，张明是篮球队队员，他的身高可能是162厘米
3．最少用（　　）个相同的小方块能搭成一个物体，从前面和右面看到的图形是。
A．6 B．7 C．8
4．甲、乙两个容器一共可盛水800毫升，已知甲的容量是乙的容量的3倍。甲容器的容量是（　　）毫升。
A．200 B．400 C．600
5．水果店赵阿姨打算购买100千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨．她一共购进苹果和梨多少千克？（　　）
A．50 B．100 C．150
6．笔算440÷62，把62当作60来试商，初商可能（　　）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好
7．要使□3□8÷77的商是两位数，□里（　　）
A．填不大于7的数 B．填7、8、9 C．填8和9
8．甲容器可盛水200毫升，比乙容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水（　　）毫升？
A．500 B．400 C．300
二．填空题（共10小题）
9．粗心的马小虎在计算除法时，把被除数636误写成693，得到的商比正确的商多了3，余数不变，正确的商是 　 　，除数是 　 　。
10．在算式□÷△＝20……18中，除数最小是 　 　，这时被除数是 　 　。
11．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是　 　色的．
12．一瓶矿泉水500毫升，40瓶这样的矿泉水有 　 　毫升，合 　 　升。
13．一段木料锯成4段用了12分钟，将同样的一段木料锯成6段用 　 　分钟。
14．要使□53÷48的商是一位数，□里最大可以填　 　，要使□53÷48的商是二位数，□里最小可以填　 　．
15．一瓶500mL的啤酒可以倒满5个同样的杯子，一瓶2L的果汁可以倒满 　 　个这样的杯子。
16．某公司员工的月平均工资是3100元，李娟是这个公司的员工，她的月工资不可能低于3000元，这样的判断合理吗？　 　（填“合理”或“不合理”）
17．实验小学有4个班级参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵，平均每天植树 　 　棵，平均每班植树 　 　棵。
18．一块绿地面积是450平方米，长是25米，宽是　 　米，如果给绿地四周围上篱笆，至少需要　 　米篱笆。
三．判断题（共6小题）
19．被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0． 　 　
20．观察从上面和右面都可以看到。　 　
21．条形统计图能直观形象地表示数量的多少.　 　
22．学校篮球队队员的平均身高是160厘米．李强是篮球队队员，他的身高可能是155厘米． 　 　
23．已知57÷3＝19，把被除数与除数同时扩大10倍，商是190．　 　
24．计量液体的多少通常用升和毫升作单位．　 　．
四．计算题（共3小题）
25．口算。
360÷2＝ 240÷40＝ 24×5＝ 48+162＝ 500÷25＝
80÷16＝ 72÷18＝ 450÷9＝ 108÷36＝ 163﹣37＝
26．用竖式计算．（带☆的题请验算）
620÷12＝ 642÷78＝ ☆841÷94＝
806÷26＝ 962÷24＝ ☆730÷60＝（要简算）
27．用递等式算．
50+50×8 720÷8×9 15×（100﹣78） 480÷（24+36）
五．操作题（共1小题）
28．把下面的物体从前面、上面、右面看到的形状在方格纸上画出来。
六．应用题（共6小题）
29．某市出租车的收费标准是3千米以内的价格是9元，超过的部分每千米付3元，那么30元可以行驶多少千米？
30．学校举行义卖活动，甲班有书120本，乙班有书90本，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍．两班各卖出多少本书？
31．山田奶牛厂每天能向市场供应纯牛奶310箱、高钙奶280箱，一辆卡车一次能运35箱牛奶，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？
32．小红从家到少年宫用了16分钟（如图）。她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？
33．小芳参加歌手比赛，十名评委的评分是：89分、91分、95分、85分、93分、98分、93分、93分、90分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是多少分？
34．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下．这瓶糖浆够一个8岁的儿童吃三天吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。
【解答】解：因为135＜145＜158
所以他们的平均身高可能是145厘米。
故选：B。
【名师点评】本题本题考查了平均数的灵活应用，一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。知识点：平均数＝总数量÷总份数。
2．【答案】C
【思路分析】电梯里有9个人，平均体重是60千克，有的比60千克重，有的比60千克轻，有的可能正好60千克；
求出小明和小刚的平均数，再比较；
张明的身高可能是162厘米，据此解答即可。
【解答】解：平均体重是60千克，有的比60千克重，有的比60千克轻，有的可能正好60千克，所以选项A错误；
288÷3＝96（下），324÷4＝81（下），所以小明跳得快，所以B错误；
平均身高是168厘米，所以张明的身高可能是162厘米，这句话正确。
故选：C。
【名师点评】根据平均数的含义，解答即可。
3．【答案】A
【思路分析】从前面和右面看到的图形是，要使得小方块最少，可以下面摆4个，上面摆2个，如图所示：。
【解答】解：最少用6个相同的小方块能搭成一个物体，从前面和右面看到的图形是，如图所示。
故选：A。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
4．【答案】C
【思路分析】根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或和﹣较小数＝较大数，据此列式解答即可。
【解答】解：800÷（3+1）
＝800÷4
＝200（毫升）
200×3＝600（毫升）
答：甲容器的容量是600毫升。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握和倍问题的求法是解题的关键。
5．【答案】C
【思路分析】根据题意，可知赵阿姨购买了100÷2＝50千克苹果，用剩余50千克苹果的钱可以买100千克的梨．所以赵阿姨共购进了50+100＝150千克水果，据此解答即可．
【解答】解：购进苹果：100÷2＝50（千克），
购进梨：（100﹣50）×2＝100（千克），
50+100＝150（千克），
答：赵阿姨共购进水果150千克．
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是确定赵阿姨购进的梨的千克数，然后再进行即可．
6．【答案】A
【思路分析】根据乘法与除法的互逆关系可知，被除数＝商×除数，由于62＞60，根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数缩小，则另一个因数就要扩大，所以把62当作60来试商，初商可能会偏大．
【解答】解：由于62＞60，
又被除数＝商×除数，根据乘法的意义可知，
把62当作60来试商，初商可能会偏大；
故选：A．
【名师点评】在此类问题中，如果试商的数大于除数，则初商可能会偏小，如果试商数小于除数，则初商可能会偏大．
7．【答案】A
【思路分析】四位数除以两位数，千位和百位上的组成数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是三位数；如果比除数小，商就是两位数，由此求解．
【解答】解：要使□3□8÷77的商是两位数，那么
□3＜77，□里可以填7，6，5，4，3，2，1，只要不大于7即可．
故选：A．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
8．【答案】C
【思路分析】甲容器可盛水200毫升，比乙容器多盛水50毫升，根据减法的意义，乙容器可盛水200﹣50毫升，又丙容器的容量是乙容器的2倍，根据乘法的意义，用乙的容量乘2，即得丙容器可盛水多少毫升．
【解答】解：（200﹣50）×2
＝150×2
＝300（毫升）
答：丙容器可盛水300毫升．
故选：C．
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用乘法．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】33，19。
【思路分析】运用被除数636误写成693的差除以3即可得到除数，然后再运用被除数÷除数＝商。
【解答】解：（693﹣636）÷3
＝57÷3
＝19
636÷19＝33......9
答：正确的商是33，除数是19。
故答案为：33，19。
【名师点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。
10．【答案】19，398。
【思路分析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”，除数最小是：余数+1；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数＝商×除数+余数”进行解答即可。
【解答】解：除数最小是：18+1＝19
20×19+18
＝380+18
＝398
所以在算式□÷△＝20……18中，除数最小是19，这时被除数是398。
故答案为：19，398。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断．
【解答】解：23÷3＝7（组）…2（盏）；
余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．
故答案为：黄．
【名师点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
12．【答案】20000，20。
【思路分析】一瓶矿泉水500毫升，求40瓶这样的矿泉水有多少毫升，就是求40个500毫升是多少毫升，用500毫升乘40；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：500×40＝20000（毫升）
20000毫升＝20升
答：40瓶这样的矿泉水有20000毫升，合20升。
故答案为：20000，20。
【名师点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘法的应用。
13．【答案】20。
【思路分析】锯成4段要锯3次，平均每次用时12÷3＝4（分钟），锯成6段要锯5次，用时4×5＝20（分钟）。
【解答】解：12÷（4﹣1）×（6﹣1）
＝12÷3×5
＝4×5
＝20（分钟）
答：将同样的一段木料锯成6段用20分钟。
故答案为：20。
【名师点评】本题主要考查植树问题，关键是注意所锯段数与所锯次数的关系。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】算式□53÷48中，被除数□53为三位数，除数为48，根据除法的运算法则可知：
要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填3．
要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5；
【解答】解：要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填4．
要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5；
故答案为：4；5．
【名师点评】此题考查整数除法的法则：从被除数的最高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一瓶500mL的啤酒可以倒满5个同样的杯子，用500毫升除以5，求出1杯子是多少毫升；再把2升化成2000毫升，用2000毫升除以每杯子的毫升数。
【解答】解：500÷5＝100（mL）
2L＝2000mL
2000÷100＝20（个）
答：一瓶2L的果汁可以倒满20个这样的杯子。
故答案为：20。
【名师点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
16．【答案】不合理。
【思路分析】某公司员工的月平均工资是3100元，李娟是这个公司的员工，她的月工资可能低于3000元，可能高于3000元，也可能等于3000元，据此解答即可。
【解答】解：某公司员工的月平均工资是3100元，李娟是这个公司的员工，她的月工资不可能低于3000元，这样的判断是不合理的。
故答案为：不合理。
【名师点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
17．【答案】20，15。
【思路分析】根据整数加法的意义，用第一天植树的棵数加上第二天植树的棵数，再加上第三天植树的棵数，求出一共植树的棵数，再除以3，就是平均每天植树的棵数；用一共植树的棵数再除以4，就是平均每班植树的棵数。
【解答】解：18+20+22
＝38+22
＝60（棵）
60÷3＝20（棵）
60÷4＝15（棵）
答：平均每天植树20棵，平均每班植树15棵。
故答案为：20，15。
【名师点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用，先求出三个班一共植树的棵数是解答本题的关键。
18．【答案】18，86。
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，作根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：450÷25＝18（米）
（25+18）×2
＝43×2
＝86（米）
答：宽是18米，至少需要86米篱笆。
故答2案为：18，86。
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【思路分析】解答此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：例如1000÷4＝250
30÷5＝6
480÷80＝6
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0或0的数量不同，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
20．【答案】×
【思路分析】这个立体图形由2个相同的小正方体构成；从上面能看到一列2个正方形；从右面能看到一行2个正方形，据此判断即可。
【解答】解：从上面能看到一列2个正方形，即；从右面能看到一行2个正方形，即；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题是考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
21．【答案】√
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能直观形象地表示数量的多少，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
22．【答案】√
【思路分析】“总数÷份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征”，所以篮球队员的身高可能是比160厘米高，也可能比160厘米矮，不一定都是160厘米，据此即可解答．
【解答】解：学校篮球队队员的平均身高是160厘米．李强是篮球队队员，他的身高可能是155厘米，此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：已知57÷3＝19，把被除数与除数同时扩大10倍，商不变，还是19，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位．
【解答】解：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升和毫升作单位；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查计量液体的体积，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】180，6，120，210，20，5，4，50，3，126。
【思路分析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
360÷2＝180 240÷40＝6 24×5＝120 48+162＝210 500÷25＝20
80÷16＝5 72÷18＝4 450÷9＝50 108÷36＝3 163﹣37＝126
【名师点评】此题考查了整数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：620÷12＝51……8
642÷78＝8……18
☆841÷94＝8……89
验算：
806÷26＝31
962÷24＝40…2；
730÷60＝12……10
验算：
【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意乘除法的验算方法．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算减法，再算乘法；
（4）先算加法，再算除法．
【解答】解：（1）50+50×8
＝50+400
＝450
（2）720÷8×9
＝90×9
＝810
（3）15×（100﹣78）
＝15×22
＝330
（4）480÷（24+36）
＝480÷60
＝8
【名师点评】此题考查整数的混合运算，抓住运算顺序，按步骤计算即可．
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【思路分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成；从前面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到一行3个相同的小正方形；从右面能看到一列2个相同的小正方形。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】超过3千米行的路程，根据数量＝总价÷单价，总价是（30﹣9）元，单价是每千米收费3元，求出超过3千米行的路程，再加上3千米．据此解答．
【解答】解：（30﹣9）÷3+3
＝21÷3+3
＝7+3
＝10（千米）
答：那么30元可以行驶10千米．
【名师点评】本题的关键是路程按两部分收费，先求出超过3千米付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出超3千米行的路程，最后加上3千米．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍，设两班各卖出x本，由题意得：120﹣x＝（90﹣x）×4，解此方程即可．
【解答】解：设两班各卖出x本，由题意得：
120﹣x＝（90﹣x）×4
120﹣x＝360﹣4x
120﹣x+4x＝360﹣4x+4x
120+3x＝360
120+3x﹣120＝360﹣120
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80．
【名师点评】此题解答关键是找出等量关系，设未知数，列方程解答比较简便．
31．【答案】17次。
【思路分析】要求这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完，先用“310+280”求出每天向市场供应牛奶的总箱数，进而根据“每天向市场供应牛奶的总箱数÷每次运的箱数＝所运次数”进行解答即可。
【解答】解：（310+280）÷35
＝590÷35
＝16（次）......30（箱）
16+1＝17（次）
答：这辆卡车要运17次才能把这些牛奶全部运完。
【名师点评】此题应根据每天向市场供应牛奶的总箱数、每次最多运的箱数和所运次数三者之间的关系进行解答。
32．【答案】22分钟。
【思路分析】先根据路程÷时间＝速度，算出速度，再求她用同样的速度从家到学校要走多少分钟即可。
【解答】解：512÷16＝32（米/分）
704÷32＝22（分）
答：她用同样的速度从家到学校要走22分钟。
【名师点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
33．【答案】92分。
【思路分析】先找出一个最高分是98分，一个最低分是85分，然后把其余8名评委的得分求和，再除以8，求出小芳最后的平均得分是多少即可。
【解答】解：最高分是98分，最低分是85分
小芳最后的平均得分是：
（89+91+95+93+93+93+90+92）÷8
＝736÷8
＝92（分）
答：小芳最后的平均得分是92分。
【名师点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用。
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】7岁以上的儿童每次15到30毫升，每日两次，这瓶儿童止咳糖浆200毫升．8岁的儿童按最高量每次30毫升，一天服（30×2）毫升．用这并儿童止咳糖浆的毫升数除以每天服的毫升数就是可以服用的天数．通过计算即可得知是否够吃三天．
【解答】解：200÷（30×2）
＝200÷60
＝3（天）……20（毫升）
答：这瓶糖浆够一个8岁的儿童吃三天．
【名师点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．
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