（期中培优卷）第1~5单元-期中核心素养培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中核心素养培优卷（苏教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面的立体图形，从上面看，形状是的是（　　）
A． B． C．
2．要盛200毫升的水，用（　　）比较合适。
A．平时喝汤的勺子 B．平时喝水的杯子 C．储存水用的水桶
3．一道除法算式中，商是34，余数是3，将被除数和除数同时乘2，现在的商和余数分别是（　　）
A．68，6 B．34，6 C．34，3
4．试商时，如果余数比除数大，应该把商（　　）
A．调大 B．调小 C．不变
5．540÷45的结果与（　　）算式的得数相等。
A．540÷9×5 B．540÷9÷5 C．540÷5×9
6．一个纸杯可盛水200毫升，5个这样的杯子可盛水1（　　）
A．斤 B．毫升 C．升
7．□35÷48的商是两位数，□里最小应填（　　）
A．4 B．5 C．6
8．如图中的三个物体，从（　　）看到的图形相同。
A．前面 B．右面 C．上面
二．填空题（共10小题）
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．
10．一瓶消毒液的净含量是493毫升，大约　 　瓶这样的消毒液净含量约是2升。
11．468÷□7的商可能是　 　位数，也可能是　 　位数。要使商的最高位在十位上，□里最大填　 　。如果商是一位数，□里最小填　 　。
12．在☆÷30＝29……△中，余数最大是　 　，这时被除数是　 　。
13．在如图所示摆成的图形中再添加一个小正方体，使得从前面和右面看到的图形都不变，一共有　 　种摆法。
14．4□8÷43，如果商是一位数，□里最大填　 　；如果商是两位数，□里最小填　 　；如果商的末尾是0，□里最大填　 　。
15．在横线上填上“升”或“毫升”。
（1）太阳能热水器容量是80　 　 （2）热水瓶的容量是3　 　。
（3）病人一天要喝2　 　水 （4）一瓶眼药水有5　 　。
16．李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是　 　分。
17．862除以28时，把除数看作30来试商，初商　 　。（填“偏大”或“偏小”）
18．一种玩具飞机原来每架90元，降价后，原来买6架的钱可以多买3架。降价后每架玩具飞机　 　元。
三．判断题（共6小题）
19．三位数除以两位数，商不一定是一位数．　 　．
20．一脸盆水大约有100毫升．…　 　．
21．如果余数比除数大，说明商小了，应调大　 　
22．被除数、除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变．　 　
23．360÷6×3的结果与360÷18的结果相等。 　 　
24．条形统计图能直观形象地表示数量的多少.　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
6×25＝ 630÷7＝ 400÷80＝ 175﹣36﹣64＝
500÷25＝ 0÷12＝ 360÷12＝ 480÷6÷4＝
26．用竖式计算，带*的要验算。
621÷41＝ 820÷40＝ *727÷27＝ *5700÷400＝
27．能简算的要简算。
190+825÷25 702÷（14+13） 630÷42
五．操作题（共1小题）
28．在方格纸上画出在前面、右面、上面看到的图形。
六．应用题（共6小题）
29．小明计划8天读完一本114页的故事书．前3天读了39页．如果要按计划读完，他从第4天起平均每天要读多少页？
30．甲、乙两个城市相距1950千米，一列火车从甲城出发去乙城，速度为150千米/时，这列火车行驶12时能到吗？
31．某班女生人数是男生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克．问全班同学的平均体重是多少千克？
32．育才小学新建一幢3层的教学楼，每层有6间教室，买来720套课桌椅放在这些教室里，平均每间教室放多少套课桌椅？（用综合算式）
33．学校四年级的10名老师带领310名学生去科技馆参观，每辆客车最多可坐乘客48人，至少要用多少辆客车？
34．一瓶药水的规格是600毫升，这瓶药水给一个8岁的儿童喝，至少能喝多少天？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】观察图形，找出ABC三个选项中的图形从上面看到的图形，与已知图形相比较即可解答问题。
【解答】解：观察图形可知，A从上面看到的是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠左边，符合题意；
B从上面看到的图形是一行3个正方形，不符合题意；
C从上面看到的图形是一列3个正方形，不符合题意。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。
2．【答案】B
【思路分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知要盛200毫升的水，用平时喝水的杯子比较合适，据此解答即可。
【解答】解：要盛200毫升的水，用平时喝水的杯子比较合适；而平时喝汤的勺子过小；储存水用的水桶又过大，不适合要求。
故选：B。
【名师点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。
3．【答案】B
【思路分析】】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可。
【解答】解：一道除法算式中，商是34，余数是3，将被除数和除数同时乘2，现在的商不变，仍是34，但余数也随之扩大2倍，是6。
故选：B。
【名师点评】灵活掌握商不变的性质，是解答此题的关键。
4．【答案】A
【思路分析】试商时，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
【解答】解：试商时，如果余数比除数大，应该把商调大；
故选：A．
【名师点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
5．【答案】B
【思路分析】先把45分解成9×5，再根据除法的性质进行化简。
【解答】解：540÷45
＝540÷（9×5）
＝540÷9÷5
故选：B。
【名师点评】本题考查了除法性质的灵活运用：a÷（b×c）＝a÷b÷c。
6．【答案】C
【思路分析】一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水5个200毫升，用200乘5求出一共是多少毫升，再换算单位即可。
【解答】解：200×5＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
答：5个纸杯可盛水1升。
故选：C。
【名师点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
7．【答案】B
【思路分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答。
【解答】解：□35÷48，□3≥48时，商是两位数，所以□里可以填5、6、7、8、9，□里最小可填5；
故选：B。
【名师点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法。
8．【答案】B
【思路分析】观察图形可知，从前面看到的图形：第一个看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠左边；第二个是2层：下层3个正方形，上层1个靠左边；第三个看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠右边，所以不相同；从右面看到的图形都是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，所以从右面看到的图形是相同的，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得，这三个图形从右面看到的图形是相同的，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边。
故选：B。
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形是一行三列，底层一共有3个小正方体，从左面看到的图形可得，这个图形是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个小正方体，要使小正方体最多，则上层有3个小正方体，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：这个图形中小正方体至少有3+1＝4（个）
最多有3+3＝6（个）
答：摆这样一个立体图形最少需要4个小立方块，最多需要 6个的小立方块．
故答案为：4；6．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
10．【答案】4。
【思路分析】2升＝2000毫升，2000毫升里面有几个493毫升，就是几瓶，即2000÷493，把493看作500进行估算。
【解答】解：2升＝2000毫升
2000÷493
≈200÷500
＝4（瓶）
答：大约4瓶这样的消毒液净含量约是2升。
故答案为：4。
【名师点评】本题考查了整数除法的意义的运用。
11．【答案】两；一；3；4。
【思路分析】根据两位数除三位数的试商方法，先试除被除数的前两位数，如果被除数的前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到哪一位，就把商写在哪位上面，每次的余数一定要比除数小；据此解答。
【解答】解：468÷□7的商可能是两位数，也可能是一位数。
要使商的最高位在十位上，46≥□7，那么□里面可以填1，2，3，最大填3；
如果商是一位数，46＜□7，那么□里面可以填4，5，6，7，8，9，最小大填4。
故答案为：两；一；3；4。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的试商方法及应用。
12．【答案】29，899。
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，然后根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大是：30﹣1＝29
被除数：29×30+29＝899
在☆÷30＝29……△中，余数最大是29，这时被除数是899。
故答案为：29，899。
【名师点评】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行分析解答。
13．【答案】2。
【思路分析】在如图所示摆成的图形中再添加一个小正方体，使得从前面和右面看到的图形都不变；只能添加在第一层第一行的中间。或者添加在第一层第一行的第三列。
【解答】解：在如图所示摆成的图形中再添加一个小正方体，使得从前面和右面看到的图形都不变，一共有2种摆法。
故答案为：2。
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
14．【答案】2，3，6。
【思路分析】要使4□8÷43的商是一位数，那么被除数前两位组成的数4□要比除数43小，要使商是两位数，4□比除数43大或相等；要使商的末尾有“0”，那么被除数前两位数组成的数除以43后的余数与个位上的3组成的两位数小于43，由此可以找出最大是6。
【解答】解：4□8÷43，如果商是一位数，那么4□＜43，□里面可以填0，1，2，□里最大填2；
如果商是两位数，那么4□≥43，□里面可以填3，4，5，6，7，8，9，□里最小填3；
如果商的末尾是0，那么4□﹣43后的差与8组成的两位数要小于43，8，18，28，38都小于43，当是38时□里面可以填的数最大，此时□里最大填6。
故答案为：2，3，6。
【名师点评】此题考查整数除法计算方法的灵活运用，要注意分析题意，根据商中间有0或商末尾有0除法的特征解答。
15．【答案】升，升，升，毫升。
【思路分析】根据对已学过的常用体积（容积）1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）实际有多大的认识，结合生活实际即可选择合适的体积（容积）单位。
【解答】解：
（1）太阳能热水器容量是80升 （2）热水瓶的容量是3升。
（3）病人一天要喝2升水 （4）一瓶眼药水有5毫升。
故答案为：升，升，升，毫升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．【答案】92。
【思路分析】首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【解答】解：93×3﹣（90+97）
＝279﹣187
＝92（分）
答：他的英语成绩是92分。
故答案为：92。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
17．【答案】偏小。
【思路分析】862除以28时，把除数28看作30来试商，除数变大，初商容易偏小，据此解答。
【解答】解：862除以28时，把除数看作30来试商，初商偏小。
故答案为：偏小。
【名师点评】考查了除数是两位数的试商的方法的运用。
18．【答案】60。
【思路分析】先用单价乘以数量求出原来买6架的需要多少钱，现在可以多买3架，就是买了6+3＝9（架），再用求出的钱数乘以数量9即可解答。
【解答】解：90×6÷（6+3）
＝540÷9
＝60（元）
答：降价后每架玩具飞机60元。
故答案为：60。
【名师点评】解决本题先根据总价＝单价×数量求出不变的总价，再根据单价＝总价÷数量求解。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的运算法则可知，三位数除以两位数，如果被除数的最高位上数字大于或等于除数，则商是两位数，如420÷30＝14；如果被除数的最高位上数字小于除数，则商是一位数，如240÷40＝6．所以三位数除以两位数，商不一定是一位数，据此判断．
【解答】解：当被除数的最高位上数字大于或等于除数时，商是两位数；
当被除数的最高位上数字小于除数，则商是一位数．
所以三位数除以两位数，商不一定是一位数；
故答案为：√．
【名师点评】在进行除法的运算时，可根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一脸盆水大约有1升．
【解答】解：一脸盆水大约有1升；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】试商时，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
【解答】解：如果余数比除数大，应该把商调大；原题正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
22．【答案】√
【思路分析】被除数和除数同乘或除以同一个数（0除外），商不变，由此进行判断．
【解答】解：被除数、除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变．说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据商不变性质进行解答．
23．【答案】×
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法，分别求出360÷6×3与360÷18的结果，然后再比较解答。
【解答】解：360÷6×3
＝60×3
＝180
360÷18＝20
180＞20
所以，360÷6×3＞360÷18，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
24．【答案】√
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能直观形象地表示数量的多少，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】150；90；5；75；20；0；30；20。
【思路分析】根据整数乘除法和减法的计算方法进行计算。
175﹣36﹣64，根据减法的性质进行简算。
【解答】解：
6×25＝150 630÷7＝90 400÷80＝5 175﹣36﹣64＝75
500÷25＝20 0÷12＝0 360÷12＝30 480÷6÷4＝20
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【答案】15……6；20……20；26……25；14……100。
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：621÷41＝15……6
820÷40＝20……20
727÷27＝26……25
5700÷400＝14……100
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
27．【答案】223，26，15。
【思路分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法；
（3）把42看成7×6，再按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）190+825÷25
＝190+33
＝223
（2）702÷（14+13）
＝702÷27
＝26
（3）630÷42
＝630÷（7×6）
＝630÷7÷6
＝90÷6
＝15
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【思路分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间，即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用114减去39求出剩下的页数，然后再除以剩下的天数5就是他从第4天起平均每天要读的页数．
【解答】解：（114﹣39）÷（8﹣3）
＝75÷5
＝15（页）
答：他从第4天起平均每天要读15页．
【名师点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．关键是求出剩下的页数．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据题意，用这列火车的速度乘时间，求出这列火车12小时行驶的路程是多少，再把它和1950比较大小即可．
【解答】解：150×12＝1800（千米）
因为1800＜1950，
所以这列火车行驶12小时不能到．
答：这列火车行驶12小时不能到．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】设女生为1人，男生为2人，根据“平均体重×人数＝总体重”分别求出男生的总体重和女生的总体重，进而求出全班同学的总体重，进而根据“总体重÷总人数＝平均体重”进行解答即可．
【解答】解：设女生为1人，男生为2人，则
（2×41+35）÷（2+1）
＝（82+35）÷3
＝117÷3
＝39（千克）
答：全班同学的平均体重是39千克．
【名师点评】解答此题的关键：设出女生人数，进而表示出男生的人数，然后结合题意，解答即可．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每层有6间教室，3层共有3个6间，即6×3＝18间；要求平均每间教室放多少套课桌椅，用课桌椅总数除以教室间数，即720÷18．
【解答】解：720÷（6×3）
＝720÷18
＝40（套）．
答：平均每间教室放40套课桌椅．
【名师点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一共有多少间教室，然后再根据整数除法的意义进行解答．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用加法计算出参观的总人数，再用总人数除以每辆车可以乘坐的人数，即可得解．
【解答】解：（10+310）÷48
＝320÷48
≈7（辆）
答：至少要用7辆客车．
【名师点评】此题主要依据加法和乘法的意义解决实际问题．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先判断出8岁的儿童每次最多喝20毫升，再乘以3，求出每天最多喝多少毫升；然后用600除以每天最多喝的，求出至少能喝多少天即可．
【解答】解：600÷（20×3）
＝600÷60
＝10（天）
答：至少能喝10天．
【名师点评】解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．
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