在本节课教学中，我从学生思维的起点出发，突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学和自主探究法，让学生在老师的引导下提出问题，自主探索、合作交流，收获新知；通过尝试应用，巩固实践，来深化新知，感受收获的喜悦。
发挥多媒体的优势
本节课利用计算机制作了一个课件，让学生直观地感受到弧和扇形的美，从而吸引学生的注意力；两个实际问题的展示，引发学生提出如何求弧长和扇形面积的问题， 调动了学生学习的积极性；利用幻灯片精心设计由易到难的问题串和活动系列，不断激起学生的兴奋点；借助实物投影演示学生的解题过程，激发了学生表现自我的主动性。
让学生自主探究，合作交流
在本堂课中，我安排了两次同桌交流讨论的活动，让学生自主探究弧长和扇形面积的计算公式，以及由这两个公式的联系而导出扇形面积的第二个计算公式。让学生在学习数学的过程中不只是会计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验。
（3）学法的渗透
教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学，让学生学会观察分析、自主探索、总结归纳的学习方法，掌握转化思想，培养学生的空间想象能力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论，鼓励他们尝试自己完成解题过程，大胆展示自我。
效果分析
这节课教学效果显著，教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获；学生思维积极活跃，有认知冲突，有精彩观念，有不同的问题解决方法。师生交流对话充分，教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围。
能灵活运用教学方法策略。坚持启发式、探究式、参与式教学。有明确的问题导向，突破教学重点和难点。充分考虑教学目标、教学内容以及学生心理、学习特点的一致性。
通过课后对学生的了解：
90%的学生掌握了弧长和扇形面积公式，并会熟练地应用所学公式解决问题。
教学反思
1、教学理念
本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种“过程教学”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感；教师是学习活动的设计者、组织者、参与者，力求为学生的发展创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到鼓励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合。
2、教学设计的优势
弧长和扇形的面积，在新课标、新教材中是要求学习的内容，在本节教学中我结合学生的实际要求，用生活中的实际问题引入新课，调动了学生的兴趣；同时，教学过程中注意因材施教，根据学生的基础，创设多姿多彩的问题情境，为每一个学生创造发挥自己才能的空间，让学生体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力，合作探究能力，自主学习能力与创新精神。本节课，通过学生自主探究来获取知识，合作交流来解决实际问题，从而体验成功的喜悦，达到资源与信息的共享，实现课堂教学的交互性，有效的提高了课堂的教学效率。此外，在教学中，加强数学教学与信息技术教育的整合，利用计算机、实物投影等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的数学世界，有利于激发学习数学的兴趣，加之与探究性教学的结合，也有利于调动学生学习数学的积极性。
3、存在问题
本课是一节新授课，在教学中不能把知识的结果强加于学生，虽然应用直观形象的手段，让学生经历了知识的生成过程，但因学生水平的差异，在应用弧长和扇形面积公式时有部分人混淆方法。在结论的应用上，设计了例题和练习。练习仅仅是两个扇形面积公式的简单应用，例题对扇形面积公式的应用加深了一点难度，但经过教师的指导，学生的分组讨论，都得到了圆满的解决。解题时，不能写出完整的解题过程，还有待于进一步加强练习。最后设计的习题与作业，贴近中考，调动了学生学习的自觉性，加深了学生对本课所学知识的消化吸收，但真正解起题来不会用几何语言进行描述，所以，在以后的教学中要有意的进行培养。
24.4.1 弧长和扇形面积(第1课时)
教学目标：
1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程；
2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算。
教学重点：弧长和扇形面积的探求过程及应用
教学难点：弓形面积的计算
学习过程：
一、创境引入
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
二、探索新知
请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1．思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？
(2)1°的圆心角所对弧长是多少？
(3)n°的圆心角所对弧长是多少？
归纳：n°的圆心角所对的弧长为
三、小试牛刀
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
四、学习新知
扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
小试牛刀：下列图形是扇形吗？
请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：
1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．
2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
……
5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
归纳：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形
S扇形==
讲解从第一个公式到第二个公式的推导过程。
三、随堂训练
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_________．
四、例题点评
例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
分析：S弓形= S扇形- S△
变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
分析：S弓形= S扇形+S△
感悟：
①当弓形面积小于半圆时
S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时
S弓形= S扇形+S△
四、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．n°的圆心角所对的弧长L=
2．扇形的概念．
3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形==
4．运用以上内容，解决具体问题．
五、当堂达标：
1、课本P113.3题
六、布置作业
1、配套练习册P100-102页24.4弧长和扇形面积第一课时
2、预习下节课，准备一个120°的纸片小扇形。
课件22张PPT。张海波弧长和扇形的面积圆的有关计算圆心角为n°扇形面积n°的弧长半径、弦长、弦心距
圆心角、圆周角等1、会借助恰当的方式探求弧长和扇形面积公式。
2、会利用弧长和扇形面积公式进行计算。制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？ n°O(3)n°的圆心角所对弧长是多少？ 1°制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)O扇形 由 和 围成的图形叫做扇形下列图形是扇形吗？思考:(1)圆可以看作是多少度的扇形？(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n°的圆心角所对扇形面积是多少？ n°O1° 4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12
cm，则贴纸部分的面
积为（ ）
A． B．
C． D．5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。CDS弓形= S扇形- S△练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。ABDCES弓形= S扇形+S△感悟：
①当弓形面积小于半圆时
S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时
S弓形= S扇形+S△3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.C6、（13长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留）．
2. (12,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________. 3.（12，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法1、配套练习册P100-102页
24.4弧长和扇形面积第一课时
2、预习下节课，准备一个
120°的纸片小扇形。
本节教材是在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角圆周角和过三点的圆等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究的是初中阶段弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用。弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据的。本节内容是圆的有关计算中的一个重要问题，是学习圆锥的侧面展开图的基础，也是高中进一步学习弧长公式和扇形面积公式的基本内容。
观课记录
《弧长和扇形面积》观察报告：师生互动情况观察
观察维度：师生互动情况?
研究问题：重视课堂中师生间的相互交流与探讨?
观察教师： 刘彦洪 张智慧
?观
察
记
录
观察内容
观测数据
所占比例
互动
类型
1．师生互动
16次
33.3%
2．生生互动
5次
10.4%
3．师班互动
27次
56.3%
教师对互动过程的推进
4．以问题推进互动
17次
43.6%
5．以评价推进互动
8次
20.5%
6．以非语言推进互动
14次
35.9%
语言互动过程计时
7．30秒以下
17次
60.7%
8．30秒以上
11次
39.3%
互动
管理
9．有效调控
48次
100%
10．没有及时控制，放任
?
?
小试牛刀部分：
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
随堂训练部分：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_________．
课标目标
1、知识目标：
让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。
2、能力目标：
让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想。
3、情感与价值目标：
通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
