山东省济南市历城第二中学2024-2025学年高一下学期期末模拟物理（二）试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 山东省济南市历城第二中学2024-2025学年高一下学期期末模拟物理（二）试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-21 16:31:32 | ||
图片预览
文档简介
历城第二中学2024-2025学年高一下学期期末模拟物理试题（二）
一、单选题
1．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
2．质量为的物体以初速度水平抛出，重力加速度，不计空气阻力当经过后，下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度大小为 B．运动的竖直位移大小为
C．竖直分位移大小等于水平分位移大小 D．此过程速度的变化量大小为
3．如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（ ）
A．下滑过程中a球机械能增大
B．下滑过程中b球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度大于
D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为
4．如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg
B．汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
C．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
D．汽车过A、C两点的向心加速度相同
5．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为，球2的带电荷量为，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为，现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为，方向不变。由此可知（ ）
A． B． C． D．
6．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（ ）
A．该电子一定能到达平面f
B．平面c上的电势为零
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
7．如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度沿AB方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是（ ）
A．第二次将小球从A点沿AM方向，以的水平初速度抛出，撞上FG的中点
B．第二次将小球从A点沿AM方向，以水平初速度抛出，落在H点
C．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为v0
D．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点电场力大小为2mg
8．如图所示，光滑水平面上有一个质量为的木箱，高为。紧邻木箱的左边有一根长度也为的竖直轻细杆用铰链固定在点，轻杆上端固定有质量为可视为质点的小球。由于轻微扰动，小球推着木箱向右运动，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A．小球落地前瞬间小球的速度大小是
B．小球落地前瞬间轻杆对小球的作用力大小是
C．小球与木箱分离时小球的加速度竖直向下大小等于
D．从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力先减小后增大
二、多选题
9．如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多
10．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（ ）
A．小球从接触弹簧开始，加速度一直减小
B．小球运动过程中最大速度大于
C．弹簧劲度系数大于
D．弹簧最大弹性势能为
11．如图所示，小滑块a从倾角为的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．斜面总高度
C．若b以速度水平向左抛出，a、b仍能相遇
D．若b以速度水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方
12．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（ ）
A．电容器储存的电能增大
B．电容器的电容减小，带电荷量减小
C．膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
D．电子秤是一个压力传感器，稳定后电容器两板间电压等于电源电压
三、实验题
13．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）当地的重力加速度为 （用k表示）。
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为 （用题中物理量的字母表示）。
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2
14．某同学设计如图的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：
（1）让直径为d的小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为；
（2）让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；
（3）改变释放位置，重复（2）的步骤。
请回答以下问题：
①为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是 。
A．圆弧要保持光滑B．小球要选择体积小，密度大的
C．要测量小球到地面的竖直高度D．要测量小球的质量
②以 （填“F”或“”）为纵轴，为横轴做图像，若图像是一条过原点的直线，则说明向心力大小与小球速度平方成正比；
③纵轴表示小球平抛运动的水平位移x，做图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为 （填“t”“”或“”）；
④甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的 （填“高”或“低”）。
四、解答题
15．一根长度为的轻绳一端固定在一点，另一端连接一个可视为质点的小球。某时刻小球在最低点获得了水平初速度，之后能够在竖直平面内做圆周运动。则：
（1）小球通过最高点的速度有多大？
（2）若小球在通过最高点时受到了的拉力，则小球的质量为多少？
16．如图，电量为的正点电荷A固定不动，若要使电量为、质量可变的正点电荷B在A左上方离其距离为，连线与竖直成角处静止，则需在竖直平面内加一个匀强电场，场强为，重力加速度为，静电力常量为。求：
（1）所加电场的方向如何时可使最小，最小场强的大小是多少；
（2）在电场最小的情况下，点电荷B的质量多大；
（3）若所加匀强电场斜向右上方30°，且电荷B仍静止，应为多大。
17．如图所示，静止于D处的一带正电的电荷量、质量的粒子，经电压为的加速电场后，以初速度，沿两平板间的电场中心线垂直电场线飞入电场，两平行金属板A、B板长，两板间距离，A板比B板电势高300V，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线），已知两界面MN、PS相距为，点在中心线上距离界面PS为处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。粒子的重力忽略不计。（静电力常量，，）
（1）求加速电场的电势差；
（2）求粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离多远；
（3）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹并指出各段运动的性质；
（4）确定点电荷的电性并求其电量的大小。
18．如图所示是小智同学设计的一个游戏装置，该装置由倾角为的斜轨道AB，半径为、圆心角为的圆弧轨道EF，水平轨道及一个半径为的四分之一圆弧PQ组成，其中在同一水平线上，BE等高，BE间的距离，间距离，、分别为两弧形轨道的圆心，F、P分别为两弧形轨道的最低点，、在竖直方向，滑块在轨道滑动时动摩擦因数为，其余轨道均光滑。某次游戏时小智同学用沿斜面向上的恒力F拉一个可视为质点的滑块从倾斜轨道最低点A由静止匀加速至B撤去外力，发现滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道EF（无机械能损失），然后沿EF滑下经落在圆弧PQ上，已知滑块质量为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块经过E点时的速度大小；
（2）滑块在弧形轨道EF的最低点F处受轨道的支持力大小和方向；
（3）滑块落在四分之一圆弧PQ上的位置；
（4）若在轨道上再对滑块施加水平向右的力，求滑块落在四分之一圆弧PQ上的最小动能。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C B B C AD BCD
题号 11 12
答案 AD AD
13． C
【详解】（1）[1]以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得
mv12-mgx1=mv22-mgx2
整理得
v22-v12=2g（x2-x1）
所以图像的斜率
k=2g
解得
g=
（2）[2]小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，若选择刻度尺零刻度线所在高度为零势能面，则有
E1=mv12-mgx1=mv12-mkx1
（3）[3]用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁芯可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，故C正确。
故选C。
14． BD/DB 高
【详解】（3）[1]A．圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出，故A错误；
B．小球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影响，故B正确；
C．没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证竖直高度相同，平抛运动的时间相同，只需证明水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平方向分运动为匀速运动，故C错误；
D．小球在最低点由，可知要验证向心力公式，需要测量小球的质量，故D正确。
故选BD。
[2]小球经过光电门的速度为
小球在最低点满足
以为纵轴，为横轴做图像，若图像是一条过原点的直线，则说明向心力大小与小球速度平方成正比。
[3]设桌面高度为h，则有
得平抛运动时间
水平位移
做图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为。[4]由
可知，甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。
15．（1）；（2）
【详解】（1）小球从最低点到最高点根据动能定理得
解得
（2）若小球在通过最高点时受到了的拉力，受力分析得
解得
16．（1），方向水平向右；（2）；（3）
【详解】（1）对正电荷B受力分析可知，因为质量可变，当静电力水平时静电力取得最小值，此时电场强度最小，方向水平向右，则
解得
（2）在电场最小的情况下，满足
解得
（3）若所加匀强电场斜向右上方30°，且电荷B仍静止，受力分析可知
解得
17．（1）；（2）；（3）；（4），负电荷
【详解】（1）粒子在加速电场中运动的过程，根据动能定理，有
解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律，有
代入数据，解得
（3）第一段类平抛运动，将粒子离开偏转电场的速度反向延长交于水平位移的中点，根据几何关系，可得粒子离开偏转电场的夹角为α
第二段匀速直线运动，所以粒子进入PS右侧时的速度即为粒子离开偏转电场的速度，根据几何关系，可知粒子到达PS边界处距离O点的竖直距离为y
如图所示，根据几何关系可得∠PSO＝37°，OS＝15cm，粒子的速度方向与受到的库仑力作用垂直，又因为粒子垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。由此可知库仑力与速度方向垂直，对粒子不做功，粒子在该区域做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示
（4）电场飞出时
则合速度
进入PS右侧后，因为速度方向与水平方向夹角满足
即
粒子穿过界面PS后速度方向与半径垂直，则粒子做匀速圆周运动，故点电荷是负电荷，有几何关系得
根据
解得
18．（1）；（2），竖直向上；（3）圆弧PQ上的中点；（4）
【详解】（1）滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道，且B、E等高，可知滑块在BE间做斜抛运动。设E点时速度为，从最高点下落到E点所用时间为，则有
，
解得
，，
滑块经过E点时的速度大小
（2）由几何关系可得E点的高度为
在EF段只有重力做功，根据机械能守恒定律可得
解得
在F点由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
可知支持力大小为，方向竖直向上。
（3）设滑块运动到时速度为，由动能定理有
解得
滑块经过之后做平抛运动落到圆弧轨道PQ上。由平抛运动特点可得
由几何关系得
联立解得
由可知滑块落在四分之一圆弧PQ上的中点。
（4）设在轨道上再对滑块施加水平向右的力，运动到时速度为，则有
，
设滑块落到圆弧轨道PQ上时动能为，对滑块根据动能定理有
联立可得
由数学知识可知当 时有最小值。即，动能最小值为
一、单选题
1．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
2．质量为的物体以初速度水平抛出，重力加速度，不计空气阻力当经过后，下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度大小为 B．运动的竖直位移大小为
C．竖直分位移大小等于水平分位移大小 D．此过程速度的变化量大小为
3．如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（ ）
A．下滑过程中a球机械能增大
B．下滑过程中b球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度大于
D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为
4．如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg
B．汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
C．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
D．汽车过A、C两点的向心加速度相同
5．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为，球2的带电荷量为，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为，现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为，方向不变。由此可知（ ）
A． B． C． D．
6．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（ ）
A．该电子一定能到达平面f
B．平面c上的电势为零
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
7．如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度沿AB方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是（ ）
A．第二次将小球从A点沿AM方向，以的水平初速度抛出，撞上FG的中点
B．第二次将小球从A点沿AM方向，以水平初速度抛出，落在H点
C．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为v0
D．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点电场力大小为2mg
8．如图所示，光滑水平面上有一个质量为的木箱，高为。紧邻木箱的左边有一根长度也为的竖直轻细杆用铰链固定在点，轻杆上端固定有质量为可视为质点的小球。由于轻微扰动，小球推着木箱向右运动，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A．小球落地前瞬间小球的速度大小是
B．小球落地前瞬间轻杆对小球的作用力大小是
C．小球与木箱分离时小球的加速度竖直向下大小等于
D．从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力先减小后增大
二、多选题
9．如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多
10．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（ ）
A．小球从接触弹簧开始，加速度一直减小
B．小球运动过程中最大速度大于
C．弹簧劲度系数大于
D．弹簧最大弹性势能为
11．如图所示，小滑块a从倾角为的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．斜面总高度
C．若b以速度水平向左抛出，a、b仍能相遇
D．若b以速度水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方
12．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（ ）
A．电容器储存的电能增大
B．电容器的电容减小，带电荷量减小
C．膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
D．电子秤是一个压力传感器，稳定后电容器两板间电压等于电源电压
三、实验题
13．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）当地的重力加速度为 （用k表示）。
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为 （用题中物理量的字母表示）。
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2
14．某同学设计如图的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：
（1）让直径为d的小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为；
（2）让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；
（3）改变释放位置，重复（2）的步骤。
请回答以下问题：
①为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是 。
A．圆弧要保持光滑B．小球要选择体积小，密度大的
C．要测量小球到地面的竖直高度D．要测量小球的质量
②以 （填“F”或“”）为纵轴，为横轴做图像，若图像是一条过原点的直线，则说明向心力大小与小球速度平方成正比；
③纵轴表示小球平抛运动的水平位移x，做图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为 （填“t”“”或“”）；
④甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的 （填“高”或“低”）。
四、解答题
15．一根长度为的轻绳一端固定在一点，另一端连接一个可视为质点的小球。某时刻小球在最低点获得了水平初速度，之后能够在竖直平面内做圆周运动。则：
（1）小球通过最高点的速度有多大？
（2）若小球在通过最高点时受到了的拉力，则小球的质量为多少？
16．如图，电量为的正点电荷A固定不动，若要使电量为、质量可变的正点电荷B在A左上方离其距离为，连线与竖直成角处静止，则需在竖直平面内加一个匀强电场，场强为，重力加速度为，静电力常量为。求：
（1）所加电场的方向如何时可使最小，最小场强的大小是多少；
（2）在电场最小的情况下，点电荷B的质量多大；
（3）若所加匀强电场斜向右上方30°，且电荷B仍静止，应为多大。
17．如图所示，静止于D处的一带正电的电荷量、质量的粒子，经电压为的加速电场后，以初速度，沿两平板间的电场中心线垂直电场线飞入电场，两平行金属板A、B板长，两板间距离，A板比B板电势高300V，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线），已知两界面MN、PS相距为，点在中心线上距离界面PS为处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。粒子的重力忽略不计。（静电力常量，，）
（1）求加速电场的电势差；
（2）求粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离多远；
（3）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹并指出各段运动的性质；
（4）确定点电荷的电性并求其电量的大小。
18．如图所示是小智同学设计的一个游戏装置，该装置由倾角为的斜轨道AB，半径为、圆心角为的圆弧轨道EF，水平轨道及一个半径为的四分之一圆弧PQ组成，其中在同一水平线上，BE等高，BE间的距离，间距离，、分别为两弧形轨道的圆心，F、P分别为两弧形轨道的最低点，、在竖直方向，滑块在轨道滑动时动摩擦因数为，其余轨道均光滑。某次游戏时小智同学用沿斜面向上的恒力F拉一个可视为质点的滑块从倾斜轨道最低点A由静止匀加速至B撤去外力，发现滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道EF（无机械能损失），然后沿EF滑下经落在圆弧PQ上，已知滑块质量为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块经过E点时的速度大小；
（2）滑块在弧形轨道EF的最低点F处受轨道的支持力大小和方向；
（3）滑块落在四分之一圆弧PQ上的位置；
（4）若在轨道上再对滑块施加水平向右的力，求滑块落在四分之一圆弧PQ上的最小动能。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C B B C AD BCD
题号 11 12
答案 AD AD
13． C
【详解】（1）[1]以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得
mv12-mgx1=mv22-mgx2
整理得
v22-v12=2g（x2-x1）
所以图像的斜率
k=2g
解得
g=
（2）[2]小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，若选择刻度尺零刻度线所在高度为零势能面，则有
E1=mv12-mgx1=mv12-mkx1
（3）[3]用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁芯可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，故C正确。
故选C。
14． BD/DB 高
【详解】（3）[1]A．圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出，故A错误；
B．小球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影响，故B正确；
C．没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证竖直高度相同，平抛运动的时间相同，只需证明水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平方向分运动为匀速运动，故C错误；
D．小球在最低点由，可知要验证向心力公式，需要测量小球的质量，故D正确。
故选BD。
[2]小球经过光电门的速度为
小球在最低点满足
以为纵轴，为横轴做图像，若图像是一条过原点的直线，则说明向心力大小与小球速度平方成正比。
[3]设桌面高度为h，则有
得平抛运动时间
水平位移
做图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为。[4]由
可知，甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。
15．（1）；（2）
【详解】（1）小球从最低点到最高点根据动能定理得
解得
（2）若小球在通过最高点时受到了的拉力，受力分析得
解得
16．（1），方向水平向右；（2）；（3）
【详解】（1）对正电荷B受力分析可知，因为质量可变，当静电力水平时静电力取得最小值，此时电场强度最小，方向水平向右，则
解得
（2）在电场最小的情况下，满足
解得
（3）若所加匀强电场斜向右上方30°，且电荷B仍静止，受力分析可知
解得
17．（1）；（2）；（3）；（4），负电荷
【详解】（1）粒子在加速电场中运动的过程，根据动能定理，有
解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律，有
代入数据，解得
（3）第一段类平抛运动，将粒子离开偏转电场的速度反向延长交于水平位移的中点，根据几何关系，可得粒子离开偏转电场的夹角为α
第二段匀速直线运动，所以粒子进入PS右侧时的速度即为粒子离开偏转电场的速度，根据几何关系，可知粒子到达PS边界处距离O点的竖直距离为y
如图所示，根据几何关系可得∠PSO＝37°，OS＝15cm，粒子的速度方向与受到的库仑力作用垂直，又因为粒子垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。由此可知库仑力与速度方向垂直，对粒子不做功，粒子在该区域做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示
（4）电场飞出时
则合速度
进入PS右侧后，因为速度方向与水平方向夹角满足
即
粒子穿过界面PS后速度方向与半径垂直，则粒子做匀速圆周运动，故点电荷是负电荷，有几何关系得
根据
解得
18．（1）；（2），竖直向上；（3）圆弧PQ上的中点；（4）
【详解】（1）滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道，且B、E等高，可知滑块在BE间做斜抛运动。设E点时速度为，从最高点下落到E点所用时间为，则有
，
解得
，，
滑块经过E点时的速度大小
（2）由几何关系可得E点的高度为
在EF段只有重力做功，根据机械能守恒定律可得
解得
在F点由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
可知支持力大小为，方向竖直向上。
（3）设滑块运动到时速度为，由动能定理有
解得
滑块经过之后做平抛运动落到圆弧轨道PQ上。由平抛运动特点可得
由几何关系得
联立解得
由可知滑块落在四分之一圆弧PQ上的中点。
（4）设在轨道上再对滑块施加水平向右的力，运动到时速度为，则有
，
设滑块落到圆弧轨道PQ上时动能为，对滑块根据动能定理有
联立可得
由数学知识可知当 时有最小值。即，动能最小值为
同课章节目录