河南省周口市太康县第一高级中学2026届高三上学期暑假第一次测试物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 河南省周口市太康县第一高级中学2026届高三上学期暑假第一次测试物理试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 839.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-21 16:34:51 | ||
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文档简介
河南省周口市太康县第一高级中学2025-2026学年高三上学期暑假第一次测试（开学）物理试卷
一、单选题
1．炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进。则顺着光的传播路径，光传播的速度（ ）
A．保持不变 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
2．如图所示，一根无限长的通电直导线固定在光滑水平面上，一质量为m的导体圆环在该平面内运动，其初速度大小为v0，方向与导线的夹角为30°。已知距离导线越远，磁场的磁感应强度越小，则导体圆环（ ）
A．做速度逐渐减小的直线运动
B．距导线的距离先增大后减小
C．产生的电能最多为
D．受到安培力的冲量最大为
3．某同学设计了一款河水水位监测器，如图，平行板电容器、电流表和电源组成一电路，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子，另一端与电容器极板P连接（极板Q固定），上下移动就带动P上下移动（初始时，极板P的高度低于极板Q），监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，可以得出（ ）
A．河水水位在下降
B．Q极板的电荷量在减少
C．平行板电容器的电容在增大
D．P、Q间的电场强度在变大
4．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置为赤道平面内，连线与赤道平面的夹角为。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球的自转角速度大小为
B．该星球的自转周期为
C．该星球位置的自转向心加速度大小为
D．该星球位置的自转向心加速度大小为
5．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，P是平衡位置在x=0处的质点，Q是平衡位置在x=15m处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，质点Q沿y轴负方向振动 B．这列波的波速为m/s
C．0～18s的时间内，质点P通过的路程为30cm D．质点Q的振动方程为cm
6．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束质子在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计重力和粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为m、电荷量为。则在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球在CD位置的加速度大小为
B．两个小球下滑到AB位置时动能达到最大
C．从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大
D．从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh
8．关于下列物理情景图片，说法正确的是（ ）
A．图甲3D眼镜是利用光的全息照相原理
B．图乙用单色光检查工件表面的平整度是利用光的干涉原理
C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，电磁波也会产生多普勒效应
D．图丁直接把墙壁上一个亮条纹的宽度当作条纹间距计算光的波长，结果会偏大
9．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电源对外输出功率增大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比减小
10．如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为，导体棒分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、电阻均为R，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，棒始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的最大速度为 B．导体棒产生的焦耳热最多为
C．通过导体棒的电荷量最多为 D．回路中的最大电流为
三、实验题
11．学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。
(1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______
A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值
(2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an （选填“ω”或“ω2”）图像。
(3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为 （用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn= （用题中符号表示）。
12．某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，水平均匀薄玻璃管（质量忽略不计）长为L0=65cm，右端开口，左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时，用长度为L=5cm的水银柱封闭着一段长度为L1=40cm的空气。不计一切摩擦，不考虑流速影响，气体温度始终保持不变，管口处压强始终为p0=75cmHg，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时，水银柱刚好没有从玻璃管中溢出，求角速度ω1（结果可用根式表示）；
（2）若从管中抽出部分气体后，玻璃管绕轴仍以（1）中角速度ω1匀速转动，空气柱的长度仍为40cm。求抽出气体质量与抽气前气体总质量的比值。（无需解答过程，本问直接写出结果即可）
14．如图，在光滑的水平桌面上固定两根平行光滑金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左侧足够长，右端虚线MN与两导轨所围区域内有垂直桌面向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。在导轨间ab处放置质量加m1=0.3kg、阻值R1=2Ω的金属棒L1，cd处放置质量m2=0.1kg、阻值R2=3Ω的金属棒L2，两棒均与导轨垂直且良好接触，长度均为1m。在abNM区域还存在方向与金属棒平行的匀强电场。一半径R=0.8m加的竖直光滑圆轨道末端恰好在MN的中点处，轨道末端恰好与桌面相切。现将一质量m=0.1kg的带电小球从圆轨道的最高点释放，小球在abNM电场、磁场区域沿直线运动，以水平速度v0垂直碰撞金属棒L1中点处。设小球与金属棒L1发生弹性碰撞，整个过程小球的电荷量不变且碰后从MN间飞出。导轨电阻不计，已知在运动过程中L1、L2不会相碰，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度大小E。
（2）求小球与金属棒L1碰撞后瞬间，L1两端的电压U
（3）整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了多少？
15．如图所示，水平固定一半径的金属圆环，圆环右侧水平放置间距的平行金属直导轨，两导轨通过导线及电刷分别与金属圆环，过圆心O的竖直转轴保持良好接触，导轨间接有电容的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与触点1、2相连，导轨最右端连接恒流源，可为电路提供的电流，方向如图所示。金属圆环所在区域Ⅰ，矩形区域Ⅱ，正三角形区域Ⅲ存在磁感应强度大小分别为，，的匀强磁场，磁场方向均竖直向下。区域Ⅱ沿导轨方向足够长，区域Ⅱ的F，G两点分别在两导轨上，且垂直于导轨。导轨在M、N处各被一小段绝缘材料隔开。金属杆a与圆环接触良好，以角速度绕转轴逆时针匀速转动。质量，电阻的金属杆b垂直导轨静置于右侧。不计其他电阻和一切摩擦阻力。（提示：简谐运动回复力与位移的关系为，周期）
(1)开关S置于触点1，求电容器充电完毕后所带的电荷量；
(2)电容器充电完毕后，再将开关S置于触点2，求：
①金属杆b到达时的速度大小。
②金属杆b从开始进入区域Ⅲ到速度减为0的过程中，恒流源输出的能量E。
③金属杆b从离开区域Ⅱ前，电容器最终带电荷量Q。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C D B AD BC BC ACD
11．(1)A
(2)ω2
(3) R k mω2k
12．(1) 短接 0
(2) 160/160.0
(3)2.8
13．（1）；（2）
【详解】（1）气体做等温变化，则
解得
对水银柱受力分析有
解得
（2）当管中抽出气体后，对水银柱受力分析有
解得
根据题意可知，气体做等温变化，则
所以
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球进入abNM时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
①
解得
②
小球在abNM中沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡，即
③
解得
④
（2）设小球与金属棒L1碰撞后瞬间L1的速度为v1，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
⑤
根据机械能守恒定律有
⑥
联立②⑤⑥并代入数据解得
⑦L1产生的感应电动势大小为
⑧
根据闭合电路欧姆定律可得
⑨
（3）最终L1和L2将达到公共速度v，根据动量守恒定律有
⑩
解得
对L2根据动量定理有
设整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
联立 并代入数据解得
15．(1)
(2)①，②，③
【详解】（1）金属杆旋转切割产生的电动势为
电容器充电完毕所带电荷量为
（2）①金属杆到达稳定速度时，电容器两端电压为
通过金属杆的电荷量为
此过程，对金属杆，由动量定理可得
其中
解得
②设金属杆距点为，则
则周期为
恒流源输出能量为
解得
③金属棒第一次出时，电容器所剩电荷量为
当金属棒返回Ⅱ区后，再次达到稳定速度，这时电容器经历放电和反向充电过程，此时
根据动量定理
其中
联立，解得
一、单选题
1．炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进。则顺着光的传播路径，光传播的速度（ ）
A．保持不变 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
2．如图所示，一根无限长的通电直导线固定在光滑水平面上，一质量为m的导体圆环在该平面内运动，其初速度大小为v0，方向与导线的夹角为30°。已知距离导线越远，磁场的磁感应强度越小，则导体圆环（ ）
A．做速度逐渐减小的直线运动
B．距导线的距离先增大后减小
C．产生的电能最多为
D．受到安培力的冲量最大为
3．某同学设计了一款河水水位监测器，如图，平行板电容器、电流表和电源组成一电路，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子，另一端与电容器极板P连接（极板Q固定），上下移动就带动P上下移动（初始时，极板P的高度低于极板Q），监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，可以得出（ ）
A．河水水位在下降
B．Q极板的电荷量在减少
C．平行板电容器的电容在增大
D．P、Q间的电场强度在变大
4．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置为赤道平面内，连线与赤道平面的夹角为。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球的自转角速度大小为
B．该星球的自转周期为
C．该星球位置的自转向心加速度大小为
D．该星球位置的自转向心加速度大小为
5．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，P是平衡位置在x=0处的质点，Q是平衡位置在x=15m处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，质点Q沿y轴负方向振动 B．这列波的波速为m/s
C．0～18s的时间内，质点P通过的路程为30cm D．质点Q的振动方程为cm
6．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束质子在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计重力和粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为m、电荷量为。则在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球在CD位置的加速度大小为
B．两个小球下滑到AB位置时动能达到最大
C．从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大
D．从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh
8．关于下列物理情景图片，说法正确的是（ ）
A．图甲3D眼镜是利用光的全息照相原理
B．图乙用单色光检查工件表面的平整度是利用光的干涉原理
C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，电磁波也会产生多普勒效应
D．图丁直接把墙壁上一个亮条纹的宽度当作条纹间距计算光的波长，结果会偏大
9．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电源对外输出功率增大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比减小
10．如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为，导体棒分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、电阻均为R，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，棒始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的最大速度为 B．导体棒产生的焦耳热最多为
C．通过导体棒的电荷量最多为 D．回路中的最大电流为
三、实验题
11．学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。
(1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______
A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值
(2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an （选填“ω”或“ω2”）图像。
(3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为 （用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn= （用题中符号表示）。
12．某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，水平均匀薄玻璃管（质量忽略不计）长为L0=65cm，右端开口，左端封闭并固定在竖直转轴上。静止时，用长度为L=5cm的水银柱封闭着一段长度为L1=40cm的空气。不计一切摩擦，不考虑流速影响，气体温度始终保持不变，管口处压强始终为p0=75cmHg，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）当玻璃管绕竖直轴以角速度ω1匀速转动时，水银柱刚好没有从玻璃管中溢出，求角速度ω1（结果可用根式表示）；
（2）若从管中抽出部分气体后，玻璃管绕轴仍以（1）中角速度ω1匀速转动，空气柱的长度仍为40cm。求抽出气体质量与抽气前气体总质量的比值。（无需解答过程，本问直接写出结果即可）
14．如图，在光滑的水平桌面上固定两根平行光滑金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左侧足够长，右端虚线MN与两导轨所围区域内有垂直桌面向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。在导轨间ab处放置质量加m1=0.3kg、阻值R1=2Ω的金属棒L1，cd处放置质量m2=0.1kg、阻值R2=3Ω的金属棒L2，两棒均与导轨垂直且良好接触，长度均为1m。在abNM区域还存在方向与金属棒平行的匀强电场。一半径R=0.8m加的竖直光滑圆轨道末端恰好在MN的中点处，轨道末端恰好与桌面相切。现将一质量m=0.1kg的带电小球从圆轨道的最高点释放，小球在abNM电场、磁场区域沿直线运动，以水平速度v0垂直碰撞金属棒L1中点处。设小球与金属棒L1发生弹性碰撞，整个过程小球的电荷量不变且碰后从MN间飞出。导轨电阻不计，已知在运动过程中L1、L2不会相碰，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度大小E。
（2）求小球与金属棒L1碰撞后瞬间，L1两端的电压U
（3）整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了多少？
15．如图所示，水平固定一半径的金属圆环，圆环右侧水平放置间距的平行金属直导轨，两导轨通过导线及电刷分别与金属圆环，过圆心O的竖直转轴保持良好接触，导轨间接有电容的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与触点1、2相连，导轨最右端连接恒流源，可为电路提供的电流，方向如图所示。金属圆环所在区域Ⅰ，矩形区域Ⅱ，正三角形区域Ⅲ存在磁感应强度大小分别为，，的匀强磁场，磁场方向均竖直向下。区域Ⅱ沿导轨方向足够长，区域Ⅱ的F，G两点分别在两导轨上，且垂直于导轨。导轨在M、N处各被一小段绝缘材料隔开。金属杆a与圆环接触良好，以角速度绕转轴逆时针匀速转动。质量，电阻的金属杆b垂直导轨静置于右侧。不计其他电阻和一切摩擦阻力。（提示：简谐运动回复力与位移的关系为，周期）
(1)开关S置于触点1，求电容器充电完毕后所带的电荷量；
(2)电容器充电完毕后，再将开关S置于触点2，求：
①金属杆b到达时的速度大小。
②金属杆b从开始进入区域Ⅲ到速度减为0的过程中，恒流源输出的能量E。
③金属杆b从离开区域Ⅱ前，电容器最终带电荷量Q。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C D B AD BC BC ACD
11．(1)A
(2)ω2
(3) R k mω2k
12．(1) 短接 0
(2) 160/160.0
(3)2.8
13．（1）；（2）
【详解】（1）气体做等温变化，则
解得
对水银柱受力分析有
解得
（2）当管中抽出气体后，对水银柱受力分析有
解得
根据题意可知，气体做等温变化，则
所以
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球进入abNM时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
①
解得
②
小球在abNM中沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡，即
③
解得
④
（2）设小球与金属棒L1碰撞后瞬间L1的速度为v1，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
⑤
根据机械能守恒定律有
⑥
联立②⑤⑥并代入数据解得
⑦L1产生的感应电动势大小为
⑧
根据闭合电路欧姆定律可得
⑨
（3）最终L1和L2将达到公共速度v，根据动量守恒定律有
⑩
解得
对L2根据动量定理有
设整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
联立 并代入数据解得
15．(1)
(2)①，②，③
【详解】（1）金属杆旋转切割产生的电动势为
电容器充电完毕所带电荷量为
（2）①金属杆到达稳定速度时，电容器两端电压为
通过金属杆的电荷量为
此过程，对金属杆，由动量定理可得
其中
解得
②设金属杆距点为，则
则周期为
恒流源输出能量为
解得
③金属棒第一次出时，电容器所剩电荷量为
当金属棒返回Ⅱ区后，再次达到稳定速度，这时电容器经历放电和反向充电过程，此时
根据动量定理
其中
联立，解得
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