六年级下册数学教案-4.1比例的意义和基本性质 人教版

4.1 比例的意义和基本性质
【教学目标】
使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
【教学重难点】
教学重点；比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
【教学过程】
复习旧知，导入新课
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12:16 43:81 4.5:2.7 10:6
导课师：看来同学们对比的知识掌握的不错，今天我们继续学习和比有关的知识---比例。（板书：比例）
探究新知
、探究比例的意义（出示tfboys的照片）
师：你们喜欢他们吗？生：喜欢
师：你们喜欢，老师也喜欢。所以我想把它放到相框里，可是这张照片太大了，所以，我就把它缩小了一下，结果出现了三种情况。（出示;图1 变形、图2 不变形、图3明显变形的）如果是你，你会选择那张照片呢？
师：这张照片之所以没有变形，是按一定的比例缩小的。给出原图照片和图2的长和宽的数据，学生算比值。汇报交流，你有什么发现？比值相同。教师边讲边板书：像这样的两个比12：9 和8：6 比值相等，因此，我们可以用等号来连接，这样就组成了一种新的等式。
国旗中的比例
师：我们的国旗被称为最美的长方形，在不同的场合出现代表着不同的意义。（出示各种场合的国旗）这些国旗虽然大小不同，但形状始终不变，这里面也有这样的关系。（出示四面国旗的长和宽的数据）请学生两人一组，分别算出每面国旗的长与宽的比值。看看又有什么发现？学生计算完后，发现比值都想等。教师以第一面和第二面国旗长与宽的比值为例，比值都相等，可以用等号连接。接下来，让学生找其他的等式，学生说，教师板书。
揭示比例的概念
师：像刚才我们写的这些由两个比组成，并且这两个比的比值都相等的等式，我们就叫做比例。（板书：两个比、比值相等、等式）学生用自己的话说一说什么叫做比例。出示：表示两个比相等的式子，就是比例。
比例的分数形式既然比例有两个比组成，因此还可以写成分数的形式。
比与比例的区别与联系。你觉得比例与我们所学的比有什么联系与区别小组讨论，完成表格。集体汇报交流。
即时巩固练习. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4
比例的基本性质
教学比例的各部分名称课件出示各部分名称，请生指比例的内项和外项。
2、探究比例的基本性质
出示：3：4=6：8 5：6=10：12
学生算一算，两个外向之积与两个内项有什么关系？汇报交流：两个外项之积等于两个內项之积。课件出示：比例的基本性质。
巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比
0.2∶2.5 和4∶50 1.2:3/4 和4/5：5
判断题：1）如果3×a=5×b, 那么5：a=3：b。（）（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（）（3）在比例中，两个外项的积是1，那么两内项一定互为倒数。（）
拓展1.5 、3、2、4 这四个数做多能组成几个比例？
课堂小结
师：这节课你有什么收获？