(共40张PPT)
围绕核心概念
促进量感发展
-——《体积与容积》课前说课
北师大版五年级下册第四单元第一课时
说研究
说教学
知识联系
学情分析
教学目标
重点难点
教学评价
练习处理
教学流程
教材处理
一维
长度
二维
面积
三维
体积
二上《测量》
二下《测量》
三上《周长》
三下《面积》
五上《多边形面积》
六下《圆柱与圆锥》
从小学阶段看
从单元整体看
图形
度量
量感发展的五个阶段
直观感知
非标准度量
标准度量
公式度量
合理灵活度量
本课时学习内容
后续学习内容
共性学情
五年级学生在日常生活中对体积有一定的直观认识，在以往研究一维长度和二维面积的学习中积累了一些数学活动经验和自主探究能力。
个性学情
？
个性学情
《体积与容积》课前测评
班级： 姓名：
1.说一说。
（1）你听说过体积吗？
（2）用自己的语言说一说，什么是体积？
2.比一比；
（1）（ ）的体积大一些。
A图 B图
A：A图 B:B图 C:无法确定
（2）（ ）的面积大一些。
A：土豆 B:苹果 C:无法确定
(3)哪个杯子能装的水更多？
A杯 B杯
A:A杯 B:B杯 C:无法确定
不能用空间描述体积，受面积、质量影响
体积相近的物体难以比较大小
从外部体积大小判断容积
思考一：体积的核心概念是什么？
思考二：不同物体的体积大小如何比较？
思考三：体积与容积的联系与区别是什么？
多维活动促进量感发展的实施策略
知识目标
理解体积和容积的含义，能准确地描述和比较物体体积。在拓展提升的活动中，进一步理解体积与容积的区别与联系，发展应用意识。
01
02
能力目标
经历猜想、操作、观察、比较、实验、分析、概括的过程，体验与感悟体积与容积的意义，进一步发展空间观念。在解决问题的过程中初步渗透体积单位概念，发展学生的空间观念。
03
情感态度
在观察、操作、交流等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
04
教学重难点
理解体积和容积的概念，会比较物体的体积。
理解体积与容积的联系与区别。
重点
理解体积和容积的概念，会比较物体的体积。
难点
理解体积与容积的联系与区别。
不同版本教材对比
人教版
苏教版
北师大版
改造学习材料
原课本素材
素材单一，结构性弱
创编后素材
物体 形状 目标
① 规则物体 体积与容积概念比较
② ③ 规则物体 计数比较体积的大小
④ ⑤ 不规则物体 水测法比较体积的大小（渗透等积变形的转化思想）
素材丰富，结构性强
教学环节
①
整体感 知体积
体验空间
解释概念
深化理解
②
比较体
积大小
直观比较
解释概念
实验比较
③
区分体积与容积
认识容积
认知冲突
区别联系
教学环节一：整体感知体积
烧杯
1.教师演示，引出空间
水杯
土豆
教学环节一：整体感知体积
2.摸一摸：感悟空间的三维特征
教学环节一：整体感知体积
3.揭示体积概念
教学环节一：整体感知体积
4.深化理解体积概念
找体积
掂质量
看形状
教学环节一：整体感知体积
空间
占空间
所占空间的大小
教学环节一：整体感知体积
空间
占空间
所占空间的大小
教学环节一：整体感知体积
从“隐性”到“显性”，概念生成条理化，使量感可见。
第一大
创新点
教学环节
①
整体感 知体积
体验空间
解释概念
深化理解
②
比较体
积大小
直观比较
解释概念
实验比较
③
区分体积与容积
认识容积
认知冲突
区别联系
教学环节二：比较体积大小
①
②
③
④
⑤
直观比较
体积最小
教学环节二：比较体积大小
②
③
困难：受面积的干扰
方法：数一数
计数比较
4×2×2=16(块)
4×4×1=16(块)
非标准单位度量感悟相同单位累加
方法：算一算
教学环节二：比较体积大小
①
②
③
④
⑤
直观比较
体积最小
实验比较
教学环节二：比较体积大小
困难：不规则物体无法直观、计数比较
实验比较
量一量
估一估
比一比
教学环节二：比较体积大小
第二大
创新点
从“单一”到“多元”，概念体验具体化，使量感可估、可量。
教学环节二：比较体积大小
教学环节
①
整体感 知体积
体验空间
解释概念
深化理解
②
比较体
积大小
直观比较
解释概念
实验比较
③
区分体积与容积
认识容积
认知冲突
区别联系
教学环节三：区分体积与容积
自主设计实验：那个烧杯装的水多？
容器所能容纳物体的体积，就是容器的容积。
教学环节三：区分体积与容积
自主设计实验：体积大的容器，容积就大吗？
教学环节三：区分体积与容积
套纸箱游戏：什么变了？什么没变？
往里装
往外套
往里装
体积不变
容积变小了
教学环节三：区分体积与容积
套纸箱游戏：什么变了？什么没变？
往外套
体积变大
容积不变
教学环节三：区分体积与容积
套纸箱游戏：什么变了？什么没变？
教学环节三：区分体积与容积
套纸箱游戏：什么变了？什么没变？
体积：从外部测量
容积：从内部测量
教学环节三：区分体积与容积
套纸箱游戏：什么变了？什么没变？
第三大
创新点
从“表面”到“深刻”，概念理解精致化，使量感可感。
课
堂
练
习
1.比一比：用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
2.想一想：下面三种水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的大的杯中，再倒满水，哪个杯里水的体积大？
① ② ③ ① ② ③
基础性
开放性
外
练
习
1.捏一捏：同一块橡皮泥，淘气第一次把它泥捏成了一个长方体，第二次又把它捏成一个球，捏成的两个物体那个体积大？为什么？
2.搭一搭：用12个相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭：
（1）搭出两种不同的物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两种不同的物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
趣味性
发展性
课
1.能否准确区分体积与容积概念。
2.能熟练计算规则物体体积并正
确测量液体容积。
3.能应用知识解决实际问题，有
效进行探究
1.能在小组活动中积极投入讨论。
2.能清晰表达自己的思路，并
认真倾听他人。
3.乐于主动帮助遇到困难的同伴。
1.理解体积与容积的核心概念。
2.掌握了计算方法，并在遇到
困难时尝试解决。
3.对本单元学习感兴趣，能联
系生活实际。
教师评价
学生评价
自我评价
用度量的眼光发现问题
用度量的思维思考问题
用度量的方法解决问题
课中观察
课后作业
课前诊断
量感
课前调查
核心问题
巩固练习
三次探究
可见
可估
可量
可感
THE END
谢谢大家/ 让教学更有效 高效备课
——北师大版五年级下册第四单元第一课时
围绕核心概念 促进量感发展
——《体积与容积》课前说课设计
一、教材分析与知识联系
《体积与容积》属于图形与几何领域的度量内容，是学生在一维长度、二维面积学习基础上的三维拓展，是空间观念发展的重要飞跃。本课承接长、正方体表面积的学习，为后续体积单位、体积计算及实际问题解决奠定基础。
二、学情分析
共性学情：五年级学生对"体积"有初步的生活感知，具备一定的数学活动经验和自主探究能力。
个性学情：学生易将体积与面积、质量混淆，难以比较体积相近的物体，常误认为体积大的物体容积也大。
三、素养目标
1. 量感与空间观念：通过实物操作与实验比较，建立体积与容积的直观感知，发展对三维空间大小的量化直觉和空间想象能力。
2. 推理意识与模型意识：在比较体积大小的过程中，形成通过实验、推理得出结论的思维方式，初步构建非标准单位度量体积的模型。
3. 应用意识与创新意识：将体积与容积的概念应用于实际生活问题，如容器选择、物体大小比较等，培养解决问题的灵活性与创造性。
4. 合作交流能力：在小组实验中清晰表达观点、倾听他人意见，共同设计实验方案，提升数学语言表达与协作能力。
四、教学重难点
重点：理解体积与容积的概念，掌握比较物体体积的方法。
难点：理解体积与容积的区别与联系。
五、教学流程设计
（一）整体感知体积——建立概念
1. 实验导入：教师演示将土豆放入装满水的烧杯，引导学生观察水位变化，引出"空间"概念。
2. 摸一摸、画一画：学生寻找生活中的空间（如教室、笔盒），感知空间的三维特征。
3. 揭示概念：通过比较大小土豆所占空间大小，明确"物体所占空间的大小叫体积"。
4. 深化理解：引导学生辨析体积与质量、形状的关系，强调体积的本质是所占空间大小。
【设计意图：通过多层次活动，使抽象的"体积"概念具象化，实现量感"可见"。】
（二）比较体积大小——发展量感
1. 直观比较：出示五个物体（如纸箱、纸巾包），学生初步排序。
2. 计数比较：引导学生通过"数一数""算一算"比较纸巾包体积，感悟非标准单位度量。
3. 实验比较：对于不规则物体（土豆、红薯），通过排水法实验比较体积大小。
【设计意图：通过多元比较方式，使学生体验体积的可测量性，实现量感"可估、可量"。】
（三）区分体积与容积——突破难点
1. 自主实验：学生小组合作，探究不同烧杯的装水量，理解"容积是容器所能容纳物体的体积"。
2. 认知冲突：通过对比体积大但容积小的容器，打破"体积大则容积大"的误区。
3. 套箱游戏：通过往纸箱内装或外套箱子的操作，感悟体积与容积的区别：体积看外部，容积看内部。
【设计意图：通过操作与推理，深刻理解体积与容积的联系与区别，实现量感"可感"。】
六、练习设计
课堂练习：
1. 比一比：相同数量硬币垒成不同形状，比较体积。
2. 想一想：三种水果放入相同杯子，判断水的体积大小。
课后作业：
1. 捏一捏：同一块橡皮泥捏成不同形状，比较体积。
2. 搭一搭：用12个小正方体搭出体积相同或倍数关系的物体。
【特点：基础性与发展性结合，趣味性与开放性并存，促进分层发展。】
七、教学评价
评价多元：
过程性评价：课堂观察、评价表记录；
结果性评价：分层练习反馈；
自我评价与小组互评相结合。
评价维度：概念理解、操作能力、合作意识、问题解决能力。
八、板书设计
体积与容积
体积：物体所占空间的大小（外部）
容积：容器能容纳物体的体积（内部）
→ 可见、可估、可量、可感
九、教学特色
1. 以"量感发展"为核心，通过三次探究活动突破重难点；
2. 创新使用多元素材与多维比较，促进概念深度建构；
3. 注重数学与生活的联系，体现"三会四能"育人价值。
十、总结
本课通过"实验—操作—推理"层层推进，引导学生从直观感知走向抽象理解，实现量感的自然生长，为后续学习奠定扎实基础。
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——北师大版五年级下册第四单元第一课时
围绕核心概念 促进量感发展
——《体积与容积》课前说课逐字稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我说课的内容是《体积与容积》，选自北师大版五年级下册第四单元第一课时。接下来，我将从以下几个方面进行说课。
一、说教材
《体积与容积》属于图形与几何领域的度量内容。学生在此之前已经学习了一维的长度和二维的面积，本课是向三维空间度量的重要拓展，是学生空间观念发展的一次飞跃。通过学习，学生将建立体积与容积的概念，为后续学习体积单位、体积计算和解决实际问题奠定基础。
二、说学情
五年级的学生在生活中对体积已有一定的感性认识，具备初步的观察能力和动手操作能力。然而通过课前调研发现，学生容易将体积与面积、质量等概念混淆，在比较体积相近的物体时存在困难，并且普遍认为"体积大的容器容积就一定大"。这些认知误区正是本节课需要重点突破的地方。
三、说教学目标
基于课程标准的要求和学生的实际情况，我制定了以下素养目标：
1. 通过操作活动建立体积与容积的直观感知，发展量感和空间观念
2. 在比较体积的过程中培养推理意识和模型意识
3. 运用所学知识解决实际问题，提升应用意识和创新意识
4. 通过小组合作探究，培养交流协作能力
四、说重难点
教学重点：理解体积和容积的概念，掌握比较物体体积的方法
教学难点：区分体积与容积的联系与区别
五、说教学过程
下面我将重点阐述三个核心教学环节：
首先，在整体感知体积环节，我会通过一个演示实验导入新课：将土豆放入装满水的烧杯中，引导学生观察水位变化，理解"空间"的概念。接着让学生找一找生活中的空间，通过摸一摸、画一画的活动，感受空间的三维特性。然后通过比较大小土豆所占空间的不同，自然引出体积的概念："物体所占空间的大小叫做体积"。最后通过找体积、掂质量、看形状等活动，帮助学生理解体积的本质特征。
其次，在比较体积大小环节，我准备了五个大小不同的物体。学生通过直观观察能够初步排序，但在比较两个相近物体时会产生分歧。这时引导学生通过"数一数"、"算一算"的方法进行非标准单位度量，体会单位累加的思想。对于不规则的土豆和红薯，启发学生利用排水法进行实验比较，培养等量转化的数学思想。
最后，在区分体积与容积环节，我设计了层层递进的活动：先让学生自主探究哪个杯子装水多，理解容积的概念；再通过对比体积大但容积小的容器，制造认知冲突；最后通过套纸箱游戏，让学生在操作中发现：体积要从外部测量，容积要从内部测量，从而深刻理解二者的区别与联系。
六、说教学特色
本节课的设计体现了三个创新点：
一是通过多层次的活动设计，使量感从"不可见"变为"可见"；
二是运用多元化的比较方法，使量感变得"可估、可量"；
三是通过深入的操作推理，使量感变得"可感"。
七、说教学评价
我采用多元评价方式：通过课堂观察进行过程性评价，通过分层练习进行结果性评价，同时结合学生自评和互评，全面评估学生的学习效果。
八、说板书设计
板书力求简洁明了，突出核心概念：
体积：物体所占空间的大小（外部）
容积：容器能容纳物体的体积（内部）
→ 可见、可估、可量、可感
总之，本课通过精心设计的教学活动，引导学生经历从直观感知到抽象理解的过程，使量感在学生心中自然生长，为后续学习奠定坚实基础。
我的说课到此结束，谢谢各位老师！
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