人教版必修三 9.3 电场 电场强度 同步检测（含解析）

人教版必修三 9.3 电场电场强度
一、单选题
1.在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是( )
A. 电场强度的公式采用了比值定义法
B. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的
C. 库仑通过扭秤实验测出了静电力常量
D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值
2.两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两电荷连线中点为，、两点关于二者连线对称，、两点关于点对称，以下说法正确的是( )
A. 点电场强度为 B. 点电场强度小于点电场强度
C. 、两点的电场强度相同 D. 、两点的电场强度相同
3.电荷量为的点电荷和接地金属板附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为，图中点到金属板和点电荷间的距离均为已知点的电场强度为，则金属板上感应电荷在点处产生的电场强度的大小为
A. B. C. D.
4.如图所示，在点固定一负点电荷，带箭头的实线为其中几条电场线，实线圆是以电场线上的点为圆心的一个圆，、、、为圆与电场线的交点，其中、、沿同一水平线，、点到线的垂直距离相等，下列说法正确的是( )
A. 在点放置一带正电的试探电荷，该电荷所受电场力方向指向点
B. 在点固定的负点电荷带的电荷量可以是任意数值
C. 圆上、两点的电场强度相同
D. 同一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力
5.如图所示为半径为的半球面的截面图，半球面均匀带电，总电荷量为。为对称轴，关于点对称且，将一个带电量为的试探电荷分别放在点和点，试探电荷受到的电场力大小之比，静电力常量为，下列说法正确的是
A. 试探电荷在点受到的电场力沿方向
B. 试探电荷在、两点受到的电场力方向相同
C. 试探电荷在点受到的电场力大小为
D. 试探电荷在点受到的电场力大小为
6.静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列的说法正确的是( )
A. 由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在
B. 电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的
C. 同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大
D. 电场线分布图中没画电场线的地方如点，电场强度为零
7.如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为，直径和相互垂直，电荷量均为的正点电荷放在关于对称的圆周上，两个电荷所在半径的夹角为，无穷远为零电势点，下列说法正确的是( )
A. 点与点的场强相同
B. 点与点的场强相同
C. 点与点的场强大小之比为
D. 一电子从点由静止释放，运动到点的过程中，一直做加速运动
8.硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为的圆周上，若某时刻圆周上点的一个点电荷的电量突变成，则圆心点处的电场强度为( )
A. ，方向沿方向 B. ，方向沿方向
C. ，方向沿方向 D. ，方向沿方向
9.如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球固定不动图中未画出。小球绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心处的电场强度，获得沿方向的电场强度随变化的图像如图乙和沿方向的电场强度随变化的图像如图丙。下列说法正确的是( )
A. 小球带负电荷，小球带正电荷
B. 小球、所带电荷量之比为
C. 小球绕圆盘旋转一周过程中，盘中心处的电场强度先增大后减小
D. 小球绕圆盘旋转一周过程中，盘中心处的电场强度最小值为
10.如图所示的直线上，在点处有一点电荷带有电荷量，在点处有一点电荷带有电荷量，则直线上电场强度为零的位置是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
11.如图所示为点电荷、所形成电场的电场线分布图箭头未标出，在点处放置一个电荷量大小为的负试探电荷，受到的静电力大小为，以下说法正确的是 ( )
A. 由电场线分布图可知点处的电场强度比点电场强度大
B. 点处的电场强度大小为，方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C. 、为异种电荷，的电荷量小于的电荷量
D. 如果点处的点电荷电荷量变为，该处电场强度变为
12.如图所示，固定于点的点电荷与无限大接地金属板间会形成某种电场，该电场类似于一对等量异号点电荷所形成的电场，虚线表示其某一等势线。现从金属板表面附近静止释放两个带负电的试探电荷、。已知释放时，、距离为，、连线与金属板垂直，相距，不计试探电荷重力。从释放试探电荷到经过虚线位置过程中，下列说法正确的是( )
A. 的运动轨迹为直线，加速度先减小后增大
B. 的运动轨迹为曲线，与某条电场线重合
C. 虚线上某点处切线的垂线都经过点
D. 电荷释放位置的场强大小等于，为静电力常量
13.如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是( )
A. 、两点的电场强度不同
B. 点的电场强度为零
C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大
D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大
14.如图甲所示，是一等边三角形，在顶点、各放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为若将点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为的正点电荷如图乙，这时顶点处电场强度的大小为则的比值为( )
A. B. C. D.
15.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为和，图中两点电荷连线长度为，、两点关于两电荷连线对称。由图可知为静电力常量( )
A. 、两点的电场强度相同
B. 点的电场强度小于点的电场强度
C. 右边的、两点场强大小，
D. 两点电荷连线的中点处的电场强度大小为
二、多选题
16.如图所示，、为两个等量同号正电荷，在其连线的中垂线上任意一点自由释放一个负点电荷，不计重力影响，下列关于点电荷的运动的说法正确的是( )
A. 从的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
B. 从的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
C. 点电荷运动到点时加速度为零，速度达到最大值
D. 点电荷越过点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
17.如图所示，在电荷量为的等量异种点电荷形成的电场中，是两点电荷连线的中点，、是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，、和、也关于点对称，点电荷至点和点的距离均为，，则( )
A. 、两点电场强度大小相同，方向不同
B. 、两点电场强度大小相同，方向相同
C. 、、三点比较，点电场强度最大，、点电场强度相同
D. 、、三点比较，点电场强度最小，大小为，方向从指向
18.如图，、、、、、为真空中边长为的正六边形的六个顶点，为正六边形的中心，在、两点分别固定电荷量为和的两个点电荷，静电力常量为，则( )
A. 点场强大小为 B. 点场强大小为
C. 、两点电场强度相同 D. 、两点电场强度相同
19.如图所示，在电荷量为的等量异种点电荷形成的电场中，是两点电荷连线的中点，，是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，，和，也关于点对称，点电荷至点和点的距离均为，，则
A. ，两点电场强度大小相同，方向不同
B. ，两点电场强度大小相同，方向相同
C. ，、三点比较，点电场强度最大，、点电场强度相同
D. ，、三点比较，点电场强度最小，大小为，方向从指向
20.如图甲所示，、为两个被固定的点电荷，其中为正点电荷，在它们连线的延长线上有、两点，现有一检验电荷电性未知以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动检验电荷只受电场力作用，运动的速度图像如图乙所示．则( )
A. 必定是负电荷
B. 的电荷量必定小于的电荷量
C. 从点经点向远处运动的过程，检验电荷所受的电场力一直减小
D. 点与点场强相同
三、计算题
21.在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示，坐标轴上、两点与点的距离分别为和。放在、两点的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线、所示，放在点的电荷带正电，放在点的电荷带负电。求：
点的电场强度的大小和方向；
试判断点电荷的电性，并说明理由；
点电荷的位置坐标。
22.如图所示，光滑绝缘斜面足够长，倾角为，固定于水平向右的匀强电场中。一质量为、电荷量为的带电小物块恰能静止在斜面上，已知小物块的体积和电荷量均很小。
判断带电小物块的电性
求该匀强电场的电场强度大小
若某时刻将小物块取走，匀强电场的电场强度是否发生变化请简述理由。
23.球心为、半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁、两点，过、、的截面如图所示，、在同一水平线上，、两点间距离为，重力加速度大小为，静电力常量为。求：
乙球的质量
球心处的电场强度。
24.如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带电的小球，另有一质量，带电量为的带正电小球静止在距离斜面底端处，两小球半径可以忽略，整个装置处于水平方向的匀强电场中，小球与斜面间恰好没有压力。重力加速度取，静电常数。
小球带何种电荷？电荷量是多少？
求匀强电场的电场强度大小及方向。
若将球撤去，为了保证小球仍在该位置平衡，需要把电场转动，则转动之后电场场强最小为多少？电场的方向如何？
25.如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将、两带电小球悬挂于点，电荷量分别为、，质量分别记为和，静止时、两球处于同一水平线上，其中点到球的距离，，带电小球均可视为点电荷静电力常量为。求：
、间的库仑力大小；
、两球的质量和之比；
连线上且在点的正下方点的电场强度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A、电场强度是由电场本身决定的，与电场力和试探电荷电量无关，可以用与的比值来量度，即电场强度采用了比值定义法，故A正确
B、法拉第提出了电场概念，并指出电场是客观存在的，电场线是虚拟的，实际不存在，故 B错误
C、库仑通过扭秤装置提出了真空中静止的点电荷间的作用规律，得出了库仑定律，麦克斯韦通过理论计算得出静电力常量的数值，故C错误
D、美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，密立根通过油滴实验测出元电荷数值，故 D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】由图中电场线可知，点场强方向向右，且不为，错
由电场线的疏密可知，点场强大于点场强，错
、两点电场强度大小相等，方向不同，错
由对称性可知，、两点电场强度相同，对。
3.【答案】
【解析】电荷量为的点电荷在点产生的场强为，方向向右；
金属板上感应电荷为负电荷，在点处产生的电场强度方向也向右，大小设为，根据电场的叠加知，
故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】A.正试探电荷在点受电场力方向指向，选项A错误；
B.点电荷所带电荷量只能是元电荷的整数倍，不能是任意值，选项B错误；
C.根据、关于对称可知，、两点距点电荷距离相同，则点的电场强度与点的电场强度大小相同，方向不同，选项C错误；
D.根据题意知点、点距负点电荷的距离，根据，知电场强度，同一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力，选项D正确。
5.【答案】
【解析】A.由电荷间相互作用和对称性可知试探电荷在点受到的电场力沿方向，故A错误；
B.由电荷间相互作用和对称性可知试探电荷在点和点受到的电场力方向一定相反，故B错误；
将球面的另一半补上，如图所示：
设这一部分所带的电荷量为，则有，所以当试探电荷在点时补上的半球面对它的作用力大小等于，当试探电荷在点时补上的半球面对它的作用力大小等于，当球面被补充完整后试探电荷在点和在点时受到的电场力都有，即，解得，故C错误，D正确。
6.【答案】
【解析】电场是实际存在于电荷周围的物质，电场线是为了形象地描述电场人为引入的，故A、B错误
电场线的梳密程度表示电场的强弱，电场线越密集场强越大，电场线稀疏的地方场强小，C正确、D错误。
故选 C。
7.【答案】
【解析】、等量正点电荷电场分布如图所示：
结合图与题设知，点与点的场强、点与点的场强均大小相等，方向不同，故AB错误；
C、根据矢量合成法则，点场强为，两点电荷连线中点到两点电荷的距离，点到两点电荷的距离，则点与两点电荷的连线和连线的夹角余弦，点的场强为，可见点与点的场强大小之比为，故C正确；
D、由点到点，电场的方向先向下后向上，电子在点所受的电场力向上，电子将由沿向上运动，而电场力方向先向上后向下，则电子先做加速运动后做减速运动，故D错误。
8.【答案】
【解析】当点的电荷量为时，根据电场的对称性，可得在点的电场强度为，
当点的电荷为时，可由和两个电荷等效替代，
故点电场可以看做均匀带电圆环和产生的两个电场的叠加，
故点的电场强度为，电场方向为在点的电场方向，即方向沿方向，故A正确，
9.【答案】
【解析】A.由乙、丙两图可知，当时，小球在点正上方，此时，，则说明小球一定在轴上固定；当 时，，小球在点正右侧，而水平方向场强方向为轴负向，则说明小球为正电荷，此时 ，竖直方向的场强方向为轴负向，若小球在点正上方固定，则小球带正电荷，若小球在点正下方固定，则小球带负电荷，所以小球的带电性质不能确定，故A错误；
B.由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到点的距离相同，当时， ， ，由可得，故B正确；
C.盘中心处的电场强度为小球和小球在点产生的场强的矢量和，随着小球从转到的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，处的合场强最大；当时，处的合场强最小；所以小球从 转到的过程中，中心处的合场强先增大后减小再增大，故C错误；
D.小球绕圆盘旋转一周过程中，当时，处的合场强最小，其值大小为，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】点电荷的电场强度公式为：，
故，，处场强不会为零，，故D正确，ABC错误。
故选D。
11.【答案】
【解析】根据电场线的疏密程度，可知点的电场强度比点的电场强度大，故A错误
据电场强度的定义知，点的电场强度大小为，由电场强度方向的规定知，该点的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误
根据点电荷的电场强度公式知，场源电荷的电荷量越大，距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大，电场线越密，由题图可知、为异种电荷，周围电场线密，周围电场线稀疏，所以的电荷量小于的电荷量，故C正确
电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，所以点处的点电荷电荷量变为，该处电场强度不变，故 D错误．
12.【答案】
【解析】A.图中电场可等效为等量异种电荷电场的一半，所在电场线为直线，故受电场力沿直线加速，加速度逐渐增大， A错误
B.所在电场线为曲线，电场力沿着电场线切线，电荷不能沿电场线运动，B错误
C.经过等势面时，等势面切线的垂线方向即电场方向，由几何关系可知，虚线上某点处切线的垂线并不都经过点，C错误
D.根据几何关系与关于金属板对称的在图中点产生的场强各自为，互成，故合场强大小为，方向水平向左，D正确。
故选D。
13.【答案】
【解析】A、根据等量异种点电荷电场的对称性，、两点关于连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，A错误。
、点在等量异种点电荷的中垂面上，电场强度不为零，方向垂直于中垂面指向负电荷一侧， B错误。
C、沿直径从到，根据等量异种点电荷电场特点，电场强度先减小后增大，在连线中点处电场强度最小， C正确。
、所在平面是等量异种点电荷的中垂面，中垂面上各点电场强度方向垂直于中垂面指向负电荷一侧，且中垂面上各点电场强度大小关于连线中点对称，沿直径从到，电场强度先增大后减小， D错误。
14.【答案】
【解析】在顶点、各放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为，则点的场强，方向垂直向下如图甲
若将点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为的正点电荷，这时顶点处电场强度的大小为，，即，方向如图乙。
则，C正确。
15.【答案】
【解析】A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，点场强与点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B、同理，点的电场强度大于点的电场强度，故B错误；
C、根据图像可知，一对不等量异种点电荷的电场线，和大小无法比较，故C错误；
D、依据点电荷的电场强度公式，及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为，故D正确。
故选：。
16.【答案】
【解析】点电荷在从的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，所以加速度的变化可能越来越小，也可能先增大再减小，故A正确，B错误；
C.点电荷运动到点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以点的速度达到最大值，故C正确；
D.根据电场线的对称性可知，越过点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，直到速度为零，故D正确。
17.【答案】
【解析】A、如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，
由对称性可知，、两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，、两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
、根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知、、三点比较，的电场强度最大，、点电场强度相同；、、三点比较，的电场强度最小，大小为，方向从指向，故C正确，D错误。
18.【答案】
【解析】根据场强叠加原则可知点场强大小为故A错误，B正确
根据等量异种点电荷场强分布特点，结合对称性可知，、两点电场强度大小相等，方向不同、两点电场强度大小相等，方向相同，故 C错误， D正确。
故选BD。
19.【答案】
【解析】A、如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，
由对称性可知，、两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，、两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
、根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知、、三点比较，的电场强度最大，、点电场强度相同；、、三点比较，的电场强度最小，大小为，方向从指向，故CD正确。
故选：。
20.【答案】
【解析】A.假设 为正电荷，则当检验电荷带正电时，检验电荷一直加速，与图乙不相符；当检验电荷带负电时，检验电荷一直减速至零，也与图乙不相符，所以 必定为负电荷，故A项正确；
B.由图乙知，检验电荷先减速后加速，当检验电荷到达点时加速度为零，且 必定为负电荷，点的加速度为零，根据库仑定律可得 的电荷量小于的电荷量，故B项正确；
C.图的切线斜率为加速度，由图乙知，加速度先减小后增大再减小，所以检验电荷所受的电场力先减小后增大再减小，故C项错误；
D.点斜率为零，则场强为零，而点斜率不为零，则场强不为零，所以点与点场强不同，故D错误。
故选AB。
21.【解析】由题图乙可知，点的电场强度，方向指向轴负方向，
同理点的电场强度，方向指向轴正方向；
放在、两点的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反。若点电荷在的左侧或在的右侧，正、负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷应位于、两点之间，根据正、负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电；
设点电荷与点的距离为，由可知：，
解得另解舍去，所以点电荷的位置坐标为。
22.【解析】小物块受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、电场力保持静止，
若小物块受到电场力的方向水平向左，小物块不能保持静止，
故小物块受到电场力的方向水平向右，小物块带正电。
小物块受力平衡，根据平衡条件可知，
该匀强电场的电场强度大小为。
电场强度与电场本身有关，与是否将小物块取走无关，故若某时刻将小物块取走，匀强电场的电场强度不变。
23.【解析】由几何关系，解得，对乙球受力分析如图
，
，
解得
根据点电荷的电场强度公式知
球心处的电场强度
方向竖直向上。

24.【解析】由平衡得带正电，对有
又
可得
可得
方向水平向左。
分析可知，当电场方向与斜面平行时，电场力最小，场强最小。则
可得
方向沿斜面向上。
25.【解析】由几何关系可知，、间距为，
根据库仑定律，、之间的库仑力大小为；
对、受力分析如图所示
对球，对球，
解得：；
两个带电小球、在点产生的场强大小分别是：
，，
方向相反，因此点的合场强为零。
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