七年级上册数学期末考试调研检测卷（含解析）华东师大版2025—2026学年

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七年级上册数学期末考试调研检测卷华东师大版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式． 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，不是正方体展开图的是( )
A． B． C． D．
4．若，则的值为（ ）．
A．1 B． C．5 D．不确定
5．若与是同类项，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．8 D．4
6．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3或 B．7或 C．3 D．7
8．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，2 B．4， C．，3 D．2，
9．对于有理数，定义，则化简后得（ ）
A． B． C． D．
10．连结多边形任意两个不相邻顶点的线段叫多边形的对角线。如图，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，七边形有14条对角线，……，则十三边形的对角线条数为（ ）
A．54 B．60 C．65 D．72
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．的绝对值是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．比较大小： （用“”“”填空）．
14．数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位，则点表示的数是 ．
15．下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是 ．
16．如图，已知，，，则 ．

第II卷
七年级上册数学期末考试调研检测卷华东师大版2025—2026学年
名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，后求值：，其中a=3，b=1．
19．体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数．其中10名男生的成绩分别为，，，0，，，，0，，．
(1)这10名男生达到标准的百分率是多少？
(2)他们共跳了多少个？
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)比较，b，c的大小（用“”连接）；
(2)若，求的值．
21．已知：如图，，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若平分，，求的度数．
22．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．
(1)求的值；
(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数．
(3)已知与的差中不含项，求a的值．
23．如图所示，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A，B间的路程为，A，C间的路程为，现欲在C，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为．
(1)若P为线段的中点，求的长；
(2)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和；
(3)若车站P到三个村庄的路程之和为，则车站应建在何处？
(4)若要使车站P到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最短路程是多少？
24．如图，已知，，，点E在线段上，，点F在直线上，．
(1)图中与相等的角有__________；
(2)若，求的度数；
(3)在（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线的方向运动，其他条件不变，求的度数．
25．定义一种新的运算：已知，为有理数，规定．
(1)计算的值；
(2)已知与的差中不含项，求的值；
(3)如图，数轴上有三点，，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是，点在点的右侧，距点两个单位长度．若点以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A C A A C A C
二、填空题
11．
【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可．
【详解】
故答案为：．
12．2
【分析】本题主要考查了代数式求值．先根据条件求出，再整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
故答案为：．
13．
【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”可进行求解．
【详解】解：∵，
又∵，
∴；
故答案为：．
14．-3或
【详解】试题解析：在表示-1左边的，比-1小2的数时，这个数是-1-2=-3；
在表示-1右边的，比-1大2的数时，这个数是-1+2=1．
15．
【分析】根据第1个图，第2个图，第3个图中正方形的个数找出规律解题即可．
【详解】解：第1个图行有个小正方形；
第2个图行有个小正方形；
第3个图行有个小正方形；
…
第n个图行有个小正方形；
故答案为：．
16．/360度
【分析】本题考查了平行公理的推理，平行线的性质等知识．过作，再证明，先证明，，再证明，，分别代入原式即可得到一个周角，问题得解．
【详解】解：如图，过作．

∵，
∴．
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴
．
故答案为：．
三、解答题
17．(1)1
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：
．
18．-1.
【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.
试题解析：原式
当 时，
原式
19．(1)
(2)1306个
【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，读懂正负数的意义，正确列出运算式子是解题关键．
（1）利用记录数字中的非负数除以10即可得；
（2）将记录的数字相加，再加上130与10的乘积即可得．
【详解】（1）解：∵在，，，0，，，，0，，这十个数中，非负数共有6个，
∴，
答：这10名男生达到标准的百分率是．
（2）解：
（个），
答：他们共跳了1306个．
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据数轴可得，则；
（2）由（1）可得，，，据此化简绝对值得到，再把代入所求式子中求解即可．
【详解】（1）解：由数轴可知，
∴；
（2）解：由（1）可得，
∴，，，
∴
，
∴
．
21．(1)；理由见解析
(2)
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质，是解题的关键；
（1）根据可得，从而证明，根据平行线的判定即可证明结论；
（2）根据平行线的性质得出，根据角平分线定义得出，最后根据平行线的性质得出．
【详解】（1）解：．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
22．(1)
(2)1
(3)
【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数运算、整式加减运算等知识，正确理解新定义运算是解题关键．
（1）根据新定义运算求解即可；
（2）根据题意可知，结合新定义运算将化简，然后将代入求值即可；
（3）首先根据新定义运算计算与的差，结合知与的差中不含项可知，求解即可获得答案．
【详解】（1）解：根据题意，可知
；
（2）∵a，b互为相反数，x是最大的负整数
∴，
∴
；
（3）根据题意，可知与的差为
，
∵与的差中不含项，
∴，得解．
23．(1)
(2)
(3)车站应建在村庄C的右侧处
(4)车站建在村庄C处，路程和最小，最短路程是
【分析】本题考查了线段长的计算、代数式的应用、一元一次方程的应用等知识，根据题意画出图形分类讨论是解题关键．
（1）根据计算出，再根据P为线段的中点，即可解答；
（2）由题意列出车站P到三个村庄的路程，再求和即可；
（3）由题意得解方程即可得到答案；
（4）由题意得车站到三个村庄的总路程为，根据代数式的特点求出最小值，找到车站位置即可．
【详解】（1）解：，
∴．
又∵P为线段的中点，
∴，
∴；
（2）解：车站P到三个村庄的路程之和为
；
（3）解：若车站P到三个村庄的路程之和为，则，
故，
即车站应建在村庄C的右侧处；
（4）解：要使车站P到三个村庄的路程总和最小，即最小，故取，
这时车站建在村庄C处，路程和最小，最短路程是．
24．(1)，，
(2)
(3)或
【分析】（1）根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；
（2）根据，，可得，再根据，即可得到；
（3）分两种情况讨论：当点C在线段上；点C在延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．
【详解】（1）解：，
，
，，
，
，
，
，
；
与相等的角为，，；
（2）解：，，
，
，
；
（3）解：分两种情况进行讨论：
①如图a，当点C在线段上时，点F在的延长线上，此时，
，
；
②如图b，当点C在的延长线上时，点F在线段上．
，，
，
综上所述，的度数为或．

25．(1)
(2)
(3)运动2秒或4秒时，
【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，整式加减中的无关型问题，数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用：
（1）根据新定义列式求解即可；
（2）先根据新定义得到，，进而求出，再根据结果中不含项得到，则；
（3）先根据新定义得到运动前点A表示的数为，点C表示的数为8，则运动前点B表示的数为；设运动时间为t，则点B表示的数为，点C表示的数为，则，再由，可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，，
∴
，
∵与的差中不含项，
∴，
∴；
（3）解：，，
∴运动前点A表示的数为，点C表示的数为8，
∵运动前点B在点A的右侧，距点A两个单位长度，
∴运动前点B表示的数为，
设运动时间为t，则点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴或，
解得或，
∴运动2秒或4秒时，．
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