2025中考物理真题压强浮力综合专题复习练习题（含解析）

2025中考物理真题压强浮力综合专题复习练习题
1．（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A．两容器中的液体密度相等
B．两容器所装液体的质量相等
C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
2．（2025·四川南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．水对物块底部的压强为2000Pa
B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N
D．物块的密度为3×103kg/m3
3．（2025·四川泸州）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　）
A．各容器内液面上升高度
B．各容器内液面上升高度
C．各容器底部受液体压力变化量
D．各容器底部受液体压力变化量
4．（2025·重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
5．（2025·四川眉山）“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达，动力系统中，主机功率。取，，求：
(1)“雪龙”号满载时受到的浮力；
(2)水面下5m深处船壁受到海水的压强；
(3)如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。
6．（2025·河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
(1)空鱼缸对水平桌面的压强；
(2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
7．（2025·四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
(1)漂浮状态的物块露出水面的高度；
(2)小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
8．（2025·四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
(1)空载时塑料瓶受到的浮力；
(2)浮力秤的最大称量值；
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
9．（2025·上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
10．（2025·四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
(1)密度计在水中所受浮力大小；
(2)饮料密度；
(3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
11．（2025·江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。
(2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
(3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
12．（2025·四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求：
(1)容器底部受到水的压强；
(2)A漂浮时浸入水中的深度；
(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水）
13．（2025·四川凉山）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
(1)合金块的重力大小；
(2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
(3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
(4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
14．（2025·四川泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。

(1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力；
(2)求升降台匀速上升的速度；
(3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。
15．（2025·四川南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求：
(1)物体的重力；
(2)当传感器示数为零时，容器中水的深度；
(3)当刚好停止加水时，传感器的示数；
(4)当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
16．（2025·四川遂宁）小聪为学校的鱼池设计自动补水装置，实现鱼池中水位处在1.4m到1.6m之间，适宜鱼儿生长。他设计的装置如图甲，L为一根上端固定的轻质弹簧（可视为导线），弹簧拉力大小与伸长量的关系如图乙。塑料圆柱形密闭浮筒A的底面积，高0.2m，质量0.3kg。电源电压恒为6V，，为一根足够长的电阻丝，其阻值与接入电路中的长度成正比，滑片P可随浮筒A竖直上下移动。电压传感器（对电路无影响，未画出）监测两端的电压，当两端电压达到4V，传感器控制注水阀门打开；当两端电压低于2V时，传感器控制注水阀门关闭。通过调试：当水位降到最低1.4m时，浮筒A底部刚好接触水面，滑片P位于的某一位置，注水阀门打开：当水位上升到最高1.6m时，注水阀门关闭。（，g取10N/kg）求：
(1)浮筒A的重力；
(2)水位最低1.4m时的阻值；
(3)到达最高水位1.6m时，浮筒A底部受到水的压强，以及接入电路中的总长度；
(4)小聪还想在电路中串联一个电流表，将其改装为一个水位计，请帮他找出水位高度在1.4m到1.6m时，电路中电流I（单位：A）与水位高度H（单位：m）的函数关系式。
17．（2025·安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
(1)调节升降台前水对容器底部的压强；
(2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
(3)圆柱体的密度。
18．（2025·四川德阳）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
(1)物体C的重力；
(2)物体C完全浸没时排开水的体积；
(3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
19．（2025·新疆）如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
(1)质量为18kg的水的重力；
(2)当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
(3)冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
20．（2025·四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
(1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
(2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
(3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
21．（2025·云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要 （选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
(2)求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
(3)科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
22．（2025·山东烟台）阅读短文，回答问题。
“返老还童”的锂电池
据央视报道，中国科学院某研究所在锂电池材料研究方面取得突破性进展，提出让锂电池“返老还童”的方法，为开发更智能、耐用的下一代锂电池提供了全新思路，有望提高电动汽车和电动航空器等的续航里程。
富锂锰基正极材料具有氧阴离子氧化还原的额外容量，其放电比容量高达300mAh/g，可将电池能量密度提升30%以上，但作为氧活性正极材料经过多次充放电后电池会出现老化现象，充电时注入的能量超过放电时释放的能量，导致富锂锰基电池使用寿命和效率大打折扣。
研究发现，对富锂锰基正极材料进行适当升温可以消除外力对材料结构的影响，使材料从无序状态恢复到更稳定、能量更低的有序结构。在升温的过程中，正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小，表现出“负热膨胀”的现象。然而对电池进行加热不够现实，科研人员进一步提出通过智能化浅充电的方式让老化的富锂锰基电池“返老还童”的新方法，让电池在不充满的条件下持续循环数次充电，可以修复材料的结构损伤，进而显著延长电池使用寿命。这一成果为电池技术进一步发展提供了科学依据。
(1)给锂电池充电时，锂电池相当于电路中的 （选填“电源”或“用电器”）；
(2)文中的“负热膨胀”现象是指当温度升高时富锂锰基正极材料的体积 。未来的富锂锰基电池“返老还童”可以通过 方式来实现；
(3)某电动汽车的锂电池容量为90Ah，若使用上述放电比容量的富锂锰基正极材料制作，需用 g。
答案解析
1．（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A．两容器中的液体密度相等
B．两容器所装液体的质量相等
C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【答案】B
【解析】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误；
B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确；
C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误；
D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。
故选B。
2．（2025·四川南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．水对物块底部的压强为2000Pa
B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N
D．物块的密度为3×103kg/m3
【答案】D
【解析】A．水对物块底部的压强为
故A不符合题意；
B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意；
C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为
弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意；
D．物块受到的浮力为
根据力的平衡条件，物块重力为
则物块的密度为
故D符合题意。
故选D。
3．（2025·四川泸州）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　）
A．各容器内液面上升高度
B．各容器内液面上升高度
C．各容器底部受液体压力变化量
D．各容器底部受液体压力变化量
【答案】AC
【解析】AB．因为完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件，小瓶受到的浮力相等。因为，由阿基米德原理可知。因为三个容器的底面积相同，又因为甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升高度，故B错误，A正确；
CD．因为小瓶受到的浮力相等，根据阿基米德原理，小瓶排开液体的重力都等于小瓶的重力，即相当于向三个容器加入了重力相等的液体。
因为甲容器越往上开口越小，甲容器底部受液体压力变化量大于小瓶的重力；
因为乙容器上下粗细相同，乙容器底部受液体压力变化量等于小瓶的重力；
因为丙容器越往上开口越大，丙容器底部受液体压力变化量小于小瓶的重力；
所以各容器底部受液体压力变化量，故D错误，C正确。
故选AC。
4．（2025·重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】1750 15.5
【解析】[1]溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
[2]根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水的体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
5．（2025·四川眉山）“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达，动力系统中，主机功率。取，，求：
(1)“雪龙”号满载时受到的浮力；
(2)水面下5m深处船壁受到海水的压强；
(3)如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）由阿基米德原理可知，“雪龙”号满载时受到的浮力
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强
（3）“雪龙”号做匀速直线运动的速度为
由和得
则“雪龙”号主机提供的动力
6．（2025·河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
(1)空鱼缸对水平桌面的压强；
(2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
【答案】(1)400Pa (2)2×103Pa (3)30N
【解析】（1）空鱼缸对水平桌面的压强
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N
7．（2025·四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
(1)漂浮状态的物块露出水面的高度；
(2)小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
【答案】(1) (2)
【解析】（1）如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力。图乙中，物块漂浮，则浮力为
排开水的体积为
则浸入水中的深度为
则漂浮状态的物块露出水面的高度
（2）小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为
则水位上升的高度为
则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量
8．（2025·四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
(1)空载时塑料瓶受到的浮力；
(2)浮力秤的最大称量值；
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】(1)1.2N (2)0.24kg (3)0.02m
【解析】（1）空塑料瓶的重力为
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为
（2）当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为
此时塑料瓶受到的浮力为
此时所载物体的重力为
浮力称的最大称量值为
（3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
水槽内水面的高度差为
9．（2025·上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】(1)38.24N (2)①196Pa；②6×103kg/m3
【解析】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力
（2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则
解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度
10．（2025·四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
(1)密度计在水中所受浮力大小；
(2)饮料密度；
(3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【答案】(1)0.05N (2) (3)
【解析】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力
（2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有
解得饮料密度。
（3）甲中密度计排水体积为
则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为则此时塑料管底部受到的液体压强
11．（2025·江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。
(2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
(3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2
游客双脚站立在地面时对地面的压强为
（2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N
莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为
（3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为
泡沫板和人的总质量
莲叶能托起人的最大质量
12．（2025·四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求：
(1)容器底部受到水的压强；
(2)A漂浮时浸入水中的深度；
(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水）
【答案】(1) (2)4cm (3)1.28J
【解析】（1）容器底部受到的压强
（2）A处于漂浮状态，A受到的浮力
A排开水的体积
A漂浮时浸入水中的深度
（3）A、B悬浮时，受到总浮力
AB受到的浮力
由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力
B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离
A、B刚好浸没时，液面上升的高度
B刚好浸没时，下表面距容器底的距离
B开始运动到刚好浸没时运动的距离
B的重力做功
13．（2025·四川凉山）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
(1)合金块的重力大小；
(2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
(3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
(4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
【答案】(1)0.32N (2)0.08N (3)600Pa (4)0.5N
【解析】（1）合金块的重力为
（2）合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为
合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为
（3）图乙中合金块对锥形瓶底的压力为
合金块对锥形瓶底的压强为
（4）合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为
水对锥形瓶底的压强变化为
水对锥形瓶底的压力变化量为
14．（2025·四川泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。

(1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力；
(2)求升降台匀速上升的速度；
(3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。
【答案】(1) (2) (3)见解析
【解析】（1）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即
由图乙可知，小桶的重力
当时，排开水的重力
所以正方体E受到的浮力
（2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间
正方体E完全浸没时排开水的重力
根据，可得正方体E的体积
所以正方体E的边长
升降台匀速上升的速度
（3）当时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数。由前面计算可知
如果正方体E的密度大于水：根据称重法可得正方体E的重力
正方体E的质量
正方体E的密度
如果正方体E的密度小于水：根据称重法可得正方体E的重力
正方体E的质量
正方体E的密度
故正方体的密度为或
15．（2025·四川南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求：
(1)物体的重力；
(2)当传感器示数为零时，容器中水的深度；
(3)当刚好停止加水时，传感器的示数；
(4)当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
【答案】(1)9N (2) (3)3N (4)见解析
【解析】（1）由图乙可知，水深为零时，力传感器的示数为9N，则物体的重力
（2）当传感器示数为零时，物体受到的浮力等于重力，则浮力为
排开水的体积为
则物体浸入水中的深度为
则容器中水的深度
（3）当力传感器受拉力恰好达到最大时停止加水，所以刚好停止加水时，物体恰好完全浸没。此时物体所受浮力为
则传感器的示数
（4）当力传感器受压力为2N时，物块所受浮力为
则排开水的体积为
则物体浸入水中的深度为
此时水的深度为
则水位没有到达容器上部分，则水的体积为
则容器中水的质量为
当力传感器受拉力为2N时，物块所受浮力为
则排开水的体积为
则物体浸入水中的深度为
此时水的深度为
则水位到达容器上部分，则水的体积为
则容器中水的质量为
综上，当传感器示数为2N时，容器中水的质量为5800g或6800g。
16．（2025·四川遂宁）小聪为学校的鱼池设计自动补水装置，实现鱼池中水位处在1.4m到1.6m之间，适宜鱼儿生长。他设计的装置如图甲，L为一根上端固定的轻质弹簧（可视为导线），弹簧拉力大小与伸长量的关系如图乙。塑料圆柱形密闭浮筒A的底面积，高0.2m，质量0.3kg。电源电压恒为6V，，为一根足够长的电阻丝，其阻值与接入电路中的长度成正比，滑片P可随浮筒A竖直上下移动。电压传感器（对电路无影响，未画出）监测两端的电压，当两端电压达到4V，传感器控制注水阀门打开；当两端电压低于2V时，传感器控制注水阀门关闭。通过调试：当水位降到最低1.4m时，浮筒A底部刚好接触水面，滑片P位于的某一位置，注水阀门打开：当水位上升到最高1.6m时，注水阀门关闭。（，g取10N/kg）求：
(1)浮筒A的重力；
(2)水位最低1.4m时的阻值；
(3)到达最高水位1.6m时，浮筒A底部受到水的压强，以及接入电路中的总长度；
(4)小聪还想在电路中串联一个电流表，将其改装为一个水位计，请帮他找出水位高度在1.4m到1.6m时，电路中电流I（单位：A）与水位高度H（单位：m）的函数关系式。
【答案】(1)3N (2)5Ω (3)500Pa，0.2m (4)
【解析】（1）浮筒A的质量0.3kg，g取10N/kg，浮筒A的重力
（2）当水位最低1.4m时，两端电压达到4V，因为与串联，电源电压恒为6V，所以两端电压
电路电流为
则
（3）当到达最高水位1.6m时，设浮筒A上升距离为h，根据图乙可知此时弹簧拉力为
当浮筒A受到的浮力为
则有
即
解得
浮筒A底部受到水的压强
当水位上升到最高1.6m时，两端电压达到2V，因为与串联，电源电压恒为6V，所以两端电压
电路电流为
则
即滑片上升0.15m，阻值增加了
因为电阻丝阻值与接入电路中的长度成正比，则接入电路中的总长度为
（4）由（3）可知，水位高度H 时有
解得
当水位高度为H 时，电路总电阻为
电路中电流其中（）
17．（2025·安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
(1)调节升降台前水对容器底部的压强；
(2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
(3)圆柱体的密度。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强
（2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得，
所以圆柱体浸入水中的深度
（3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度
18．（2025·四川德阳）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
(1)物体C的重力；
(2)物体C完全浸没时排开水的体积；
(3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
【答案】(1)5N (2) (3)或
【解析】（1）物体C的重力
（2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
则物体C完全浸没时排开水的体积
（3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积
C的下端距离水舱模型底部的距离
当力传感器示数为时
①若杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
②若杆对物体C的拉力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则
解得
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。
19．（2025·新疆）如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
(1)质量为18kg的水的重力；
(2)当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
(3)冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
【答案】(1)180N (2)500Pa (3)16cm3
【解析】（1）质量为18kg的水的重力
（2）由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度
此时A容器中水的体积
A容器的底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
（3）冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球的质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
20．（2025·四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
(1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
(2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
(3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力
轮船所受浮力
因为，所以总质量
则船的质量
（2）由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力
5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度
当拉力时，此时潜水器受到的浮力
因，则
从此时到浸没，浸入深度变化
潜水器底部受到海水压强的变化量
（3）打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则
此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件
打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力
压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力
无动力悬浮时，整体受力平衡，
将代入上式得：
消去，整理得：
移项得：
则
进一步变形得
对两项分别通分：
第一项：
第二项：
所以
21．（2025·云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要 （选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
(2)求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
(3)科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
【答案】(1)空载 (2) (3) (4)2.1m
【解析】（1）船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）在水深5000m处海水对钻头的压强
（3）井架对甲板的压力
井架对甲板的压强
（4）当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力
则货物排开液体
，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积
船浸入水中的体积
船空载时排开水的体积
空载时，船浸在水中船头的梯形的面积
空载时，船浸在水中的梯形的面积
解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度
22．（2025·山东烟台）阅读短文，回答问题。
“返老还童”的锂电池
据央视报道，中国科学院某研究所在锂电池材料研究方面取得突破性进展，提出让锂电池“返老还童”的方法，为开发更智能、耐用的下一代锂电池提供了全新思路，有望提高电动汽车和电动航空器等的续航里程。
富锂锰基正极材料具有氧阴离子氧化还原的额外容量，其放电比容量高达300mAh/g，可将电池能量密度提升30%以上，但作为氧活性正极材料经过多次充放电后电池会出现老化现象，充电时注入的能量超过放电时释放的能量，导致富锂锰基电池使用寿命和效率大打折扣。
研究发现，对富锂锰基正极材料进行适当升温可以消除外力对材料结构的影响，使材料从无序状态恢复到更稳定、能量更低的有序结构。在升温的过程中，正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小，表现出“负热膨胀”的现象。然而对电池进行加热不够现实，科研人员进一步提出通过智能化浅充电的方式让老化的富锂锰基电池“返老还童”的新方法，让电池在不充满的条件下持续循环数次充电，可以修复材料的结构损伤，进而显著延长电池使用寿命。这一成果为电池技术进一步发展提供了科学依据。
(1)给锂电池充电时，锂电池相当于电路中的 （选填“电源”或“用电器”）；
(2)文中的“负热膨胀”现象是指当温度升高时富锂锰基正极材料的体积 。未来的富锂锰基电池“返老还童”可以通过 方式来实现；
(3)某电动汽车的锂电池容量为90Ah，若使用上述放电比容量的富锂锰基正极材料制作，需用 g。
【答案】(1)用电器 (2)减小 智能化浅充电 (3)300
【解析】（1）给锂电池充电时，锂电池消耗电能，相当于电路中的用电器。
（2）[1]在升温的过程中，正极材料的原子排列变得更紧密，导致体积缩小，表现出“负热膨胀”的现象。所以文中的“负热膨胀”现象是指当温度升高时富锂锰基正极材料的体积减小。
[2]对电池进行加热不够现实，科研人员进一步提出通过智能化浅充电的方式让老化的富锂锰基电池“返老还童”的新方法，让电池在不充满的条件下持续循环数次充电，可以修复材料的结构损伤，进而显著延长电池使用寿命。这一成果为电池技术进一步发展提供了科学依据。所以未来的富锂锰基电池“返老还童”可以通过智能化浅充电方式来实现。
（3）富锂锰基正极材料放电比容量高达300mAh/g，则需要富锂锰基正极材料的质量为