（单元培优卷）第5单元 认识图形 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

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2025-2026学年三年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第5单元 认识图形
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面（ ）中的角都是钝角。
A． B． C． D．
2．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（ ）长的小棒才能拼成一个长方形。
A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米
3．钟面上3时半，时针和分针所成的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
4．下面的角中，（ ）是钝角。
A． B． C．
5．猜一猜，下面笑脸遮住的图形可能是正方形的是（ ）。
A． B． C．
6．亮亮在研究正方形的特征时，把一张正方形纸对折（如图）。这样就知道（ ）。
A．正方形的邻边相等 B．正方形有4条边 C．正方形的对边相等
7．从一个正方形中剪去一个角，剩下的图形有（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．3、4或5
8．要想使物体从木板上向下滚动时变快，必须（ ）木板与地面的夹角。
A．增大 B．减小 C．不改变
9．下面的铁丝按记号弯折后能围成一个长方形的是（ ）。
A． B． C．
10．用下面（ ）组的小棒，正好可以围成一个长方形。
A． B． C． D．
11．把长方形按如图方式对折，可以验证（ ）。
A．长方形有4个直角 B．长方形对边相等 C．长方形邻边相等
12．淘气想用同样长的小棒摆一个正方形，他已经摆好了两条边（如图），还要用（ ）根小棒才能全部摆完。
A．5 B．6 C．7
二、填空题
13．想一想，分一分。（填序号）
锐角( ) 钝角( ) 直角( )
14．在下图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的长是( )厘米，宽是( )厘米。
15．在下边的长方形纸中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，这张长方形纸可以剪出( )个这样的正方形。
16．
(1)如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
(2)公园在超市的( )面，在电影院的( )方向。
(3)从超市去电影院，可以先向西走到( )，再向( )走就到了。（任意一条线路即可）
17．左图还需要一根( )厘米的小棒，才能拼成一个长方形。
18．
(1)上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是( )角。
(2)第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是( )角。
(3)第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是( )角。
19．把一张纸先上下对折，再左右对折，折出的角是( )角。
20．用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米。
21．下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图形中有( )个直角，( )个钝角。
22．图中缺了( )块。
23．数一数。
( )个长方形 ( )个正方形 ( )个三角形
24．用6根相同的小棒围成一个长方形，每根小棒长2厘米，围成的长方形的周长是( )厘米；要围成一个正方形，至少再添( )根相同的小棒，周长是( )厘米。
三、判断题
25．角的两边张开得越大，角就越小。( )
26．改变角的边的长短，不改变角的大小。( )
27．把一个角的两条边缩短，这个角就变小了。( )
28．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( )
29．四条边都相等的四边形一定是正方形。( )
30．用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°。( )
31．钟面上3：00时，时针和分针的夹角是直角。( )
32．小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要6根小棒。( )
四、计算题
33．计算下列未知角的度数。
34．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
五、作图题
35．把一张边长为12厘米的正方形纸片剪成两个完全一样的长方形，剪出的每个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。在图中画一画。
36．想一想，画一画。
（1）接着画一个长方形。
（2）画出一个更小的锐角。
六、解答题
37．如图，在一张长方形纸上截取一个最大的正方形后，剩下的长方形正好可以分成3个相同的小正方形，这3个小正方形的边长都是4厘米，原来的长方形纸的长和宽各是多少厘米？
38．三（1）班劳动基地是一个长10米，宽8米的长方形菜地，同学们计划用篱笆围菜地，靠围墙一面不围，（如图）至少要准备多少米长的篱笆？
39．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。（坡度是指滑道与地面的夹角）
（1）量一量。滑梯的坡度是（ ）°。
（2）画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图（用一条线段表示），并标记上坡度的度数。
（3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全？（ ）（填“左侧”或“右侧”）
40．量一量，想一想。
甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。
(1)甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是( )°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是( )°。
(2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？
41．乐乐想用一张正方形纸折青蛙，他发现家中只有一张长25厘米，宽18厘米的长方形纸，于是他就从长方形纸中剪下一个最大的正方形。你知道正方形的边长是多少厘米吗？
42．宣纸是我国传统的古典书画用纸。爸爸要把一张长120厘米、宽90厘米的长方形宣纸裁成边长为3分米的正方形，用来练习画团扇。大长方形宣纸可以裁出多少个这样的小正方形？
43．吴爷爷的院子里有一块长23米，宽12米的长方形菜地。这块菜地一边靠墙，其他的边用篱笆围。怎么围节省篱笆？请你先画一画，再求出至少需要多长的篱笆。
44．李爷爷家有一块正方形空地，一面靠墙（如下图）。把这块空地围上木栅栏，靠墙的一面不围，围成后量得木栅栏一共长36米。
（1）这块空地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米可以种6棵月季花，那么这块空地可以种多少棵月季花？
45．美美、丽丽、兴兴和花花四位同学研究三角形的内角和的学习记录如下图：
请你认真研究他们的学习记录单，看完后回答下列问题：
(1)我的研究方法与同学 一样，我的研究结论是：三角形的内角和是 。
(2)我是这样得到这个研究结论的： 。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】
像这样比直角大的角是钝角，像这样比直角小的角是锐角，像这样的角是直角。
【解析】
A．有2个锐角和2个钝角。
B．有2个锐角和1个钝角。
C．5个角都是钝角。
D．有2个锐角和2个钝角。
中的角都是钝角。
故答案为：C
2．C
【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。
【解析】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。
故答案为：C
3．B
【分析】锐角＜直角＜钝角，3时半时时针指向3与4中间，分针指6，据此判断时针和分针所成的角是什么角。
【解析】如果时针正好指3，分针指6，则时针和分针所成的角是直角，但是3时半时，时针指3与4中间，所以所成的角小于直角，是锐角。
故答案为：B
4．C
【分析】在三角板上，最大的角就是直角，用三角板上的直角就可以判断一个角是什么角，比直角大的是钝角，比直角小的就是锐角，据此判断下列各选项的角是否是钝角。
【解析】A．此角比直角小，是锐角；
B．此角是直角；
C．此角比直角大，是钝角。
故答案为：C
5．B
【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此判断即可解答。
【解析】A．图形中相邻的两条边不相等，所以这个图形不可能是正方形。
B．图形中已知的两个角是直角，相邻的两条边可能相等，这个图形可能是正方形。
C．图形中已知的三个角不是直角，所以这个图形不可能是正方形。
故答案为：B
6．A
【分析】观察题图中对折后的图形可以发现，相邻的两条边完全重合了，由此可知正方形的邻边长度相等；正方形有四条边可以通过数一数的方式得出，无需对折；正方形对边相等可通过上下或者左右对折得出；据此解答。
【解析】由分析可知，把一张正方形纸如题图中所示对折，可以知道正方形的邻边相等。
故答案为：A
7．D
【分析】分三种情况探讨：①沿着对角线剪；②经过一条边和一角剪；③经过两条边剪；由此画出图形直观得出答案即可。
【解析】剪的情况如图：
①剩下的图形有3个角；
②剩下的图形有4个角；
③剩下的图形有5个角；
故答案为：D
8．A
【分析】物体在斜面上滚动，其滚动速度与木板和地面夹角大小有关。可以根据生活常识来分析物体滚动速度与夹角的关系从而得出答案。在生活中玩过滑梯等类似的设施，当滑梯比较陡（也就是滑梯与地面夹角大）的时候，下滑的速度就会比较快；当滑梯比较缓（即滑梯与地面夹角小）的时候，下滑速度就慢。从这个生活经验出发，对于物体从木板上向下滚动也是同样的道理，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：要想使物体从木板上向下滚动时变快，必须增大木板与地面的夹角。
故答案为：A
9．C
【分析】长方形的两组对边长度分别相等，而邻边不相等，所以围成长方形的铁丝中应该有两组分别相等的线段，且两组线段交叉排列。据此解答。
【解析】A．由图可知，该铁丝有两组线段分别相等但没有交叉排列，所以它不能围成长方形。
B．由图可知，该铁丝有两组线段分别相等但没有交叉排列，所以它不能围成长方形。
C．由图可知，该铁丝有两组线段分别相等且两组线段交叉排列，所以它能围成长方形。
故答案为：C
10．B
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，两组对边相等，根据长方形边的特征去选择即可。
【解析】
A．有3根长度相等的小棒，1条较长的小棒，只能满足一组对边相等，所以不能围成长方形；
B．有2根较短的小棒长度相等，2根较长的小棒长度相等，能满足两组对边相等，所以能围成长方形；
C． 有3根长度相等的小棒，1条较短的小棒，只能满足一组对边相等，所以不能围成长方形；
D．有2根长度相等的小棒，另外2根小棒长度不相等，只能满足一组对边相等，所以不能围成长方形。
故答案为：B
11．B
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，长方形是特殊的平行四边形。
【解析】把长方形沿虚线对折，会发现长方形的对边能够完全重合，说明长方形的对边相等。
因此，把长方形对折可以验证长方形对边相等。
故答案为：B
12．B
【分析】正方形每条边一样长，观察可知，下面还需要3根，右边还需要3根，相加即可。
【解析】3＋3＝6（根）
淘气想用同样长的小棒摆一个正方形，他已经摆好了两条边（如图），还要用6根小棒才能全部摆完。
故答案为：B
13．①④ ③⑥ ②⑤
【分析】
如图，三角尺上的这个角是直角。比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此判断并填空。
【解析】①比直角小，是锐角。②是直角。③比直角大，是钝角。④比直角小，是锐角。⑤是直角。⑥比直角大，是钝角。
所以，锐角①④，钝角③⑥，直角②⑤。
14．4 5 4
【分析】根据题意，在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，用长方形的长减去正方形的边长，即可求出剩下部分的长，剩下部分的宽就是长方形的宽，据此解答即可。
【解析】9－4＝5（厘米）
图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，剩下部分的长是5厘米，宽是4厘米。
15．6 5
【分析】从长方形纸中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长就是长方形的宽。再用长方形的长除以正方形的宽，除得商是几，就是最多能剪几个。
【解析】30÷6＝5（个）
所以，剪出的正方形的边长是6厘米，这张长方形纸可以剪出5个这样的正方形。
16．(1) 2 1 1
(2) 西 东南
(3) 公园 西北
【分析】（1）用三角尺中的直角比一比，如果比直角叉开的大就是钝角，叉开的一样是直角，叉开的小是锐角。
（2）确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东，西和北之间是西北方向；东和北之间是东北方向；西和南之间是西南方向；东和南之间是东南方向”。再找出各建筑所在的位置。
（3）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。
【解析】（1）如图：比一比发现
如图中有2个锐角，1个直角，1个钝角。
（2）以超市为观测点，公园在超市的左面，即，公园在超市的西面；
以电影院为观测点，公园在电影院的右下方，即，公园在电影院的东南方向。
（3）从超市去电影院，可以先向西走到公园，再向西北走就到了。（或从超市去电影院，可以先向西走到学校，再向北走就到了）
17．5
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。
【解析】根据图示可知，还需要选择一根5厘米的小棒，才能拼成一个长方形。
18．(1)直
(2)锐
(3)钝
【分析】用三角尺的一个直角和图中的角比一比，三角尺直角的顶点与图中的角的顶点重合，一条边重合，看另一条边比直角的另一条边叉开的大，则为钝角；一样，则为直角；叉开的小，则为锐角。
【解析】（1）上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是直角。
（2）第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是锐角。
（3）第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是钝角。
19．直
【分析】把一张纸先上下对折，得到的是一个长方形，再左右对折，得到的还是一个长方形，所以折出的角是直角。
【解析】把一张纸先上下对折，再左右对折，折出的角是直角。
20．6
【分析】要在长方形纸中剪最大正方形，正方形边长最大只能等于长方形的宽。已知长方形宽6厘米，所以剪出的正方形边长是6厘米 。
【解析】由分析知：
用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是6厘米。
21．3 2
【分析】在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找哪个是直角和哪个是钝角；长方形的4个角都是直角，因此除了剪掉的那个角外，剩余3个角都是直角；剪掉一个直角，又产生了2个角，经测量，这2个角都比直角大，因此这2个角都是钝角；据此解答。
【解析】由分析可得：
直角有：角1、角2、角3，共3个；
钝角有：角4、角5，共2个；
图形中有3个直角，2个钝角。
22．8
【分析】观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数。不足一块的两个半块凑成一块。每层应该是5块砖。通过画格子的方法补齐砖块。数出缺少的数量即可。
【解析】由分析作图如下：
图中缺了8块。
23．6 5 3
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；由此数出各图形的数量填空即可。
【解析】由分析可得：
6个长方形 5个正方形 3个三角形
24．12 2 16
【分析】6根小棒的长度就是长方形的周长，用6根乘每根长度即可算出。
正方形有4条边，长度相等。要围成正方形，小棒的根数要能被4整除。6加2就能被4整除，据此知道再添几根小棒就能围成一个正方形，8乘每根小棒的长度就是正方形的周长。
【解析】6×2＝12（厘米）
所以，围成的长方形的周长是12厘米
要围成一个正方形，至少再添2根小棒。
6＋2＝8（根）
8×2＝16（厘米）
正方形的周长是16厘米。
25．×
【分析】角的大小由两边张开的大小决定，两边张开得越大，角就越大，反之，两边张开得越小，角越小。据此解答。
【解析】由分析得，角的两边张开得越大，角就越大。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】角的大小是由两边叉开的程度决定的，与边的长短无关。改变边的长度不会影响两边叉开的大小，因此角的大小不变。
【解析】根据角的定义，角的大小由两条边叉开的程度决定，与边的长度无关。例如，画一个角时，无论将边延长或缩短，只要两边叉开的程度不变，角的大小就不会改变。
故答案为：√
27．×
【分析】角的大小由两边张开的大小决定，而与两条边的长短无关。据此解答。
【解析】由分析得，把一个角的两条边缩短，两条边张开的大小不变，所以角的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据锐角、平角及钝角的定义，1平角＝180°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另外一个角可以用平角减去锐角求得，所得的角的度数一定大于90°小于180°，也就是钝角。据此判断。
【解析】由分析可知：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。
故答案为：√
29．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【解析】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。
如图所示：
故答案为：×
30．√
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长度无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答。
【解析】根据分析可知，用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°。
原题干说法正确。
故答案为：√
31．√
【分析】3：00时，分针指着数字12，指针指着数字3。直角的度数等于90°。据此解答。
【解析】3：00时，时针和分针的位置如下：
由图可知，时针和分针的夹角是直角。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】正方形有4条相同的边，有4个直角，要想用同样长的小棒摆一个正方形，每条边至少有1根小棒，则至少要4根小棒。
【解析】由分析得：
小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要4根小棒。原说法错误。
故答案为：×
33．52°；18°；34°
【分析】根据三角形内角和为180°，直角＝90°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。
【解析】
180°－65°－63°＝115°－63°＝52°；
180°－142°－20°＝38°－20°＝18°；180°－90°－56°＝90°－56°＝34°
34．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【解析】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
35．12；6
见详解
【分析】把边长12厘米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，据此即可求出每个长方形的长和宽。
【解析】长方形的长：12厘米
长方形的宽：12÷2＝6（厘米）
如图：
36．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形对边平行且相等，画出长方形即可；
（2）根据对角的认识可知，和课本的角相同的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，要画一个更小的锐角，只要画一个开叉比这个角小的角，就可以得到更小的锐角，据此解答。
【解析】（1）作图如下：
（2）作图如下：
37．16厘米；12厘米
【分析】我们知道正方形四条边都相等，长方形对边相等。通过剩下长方形能分成3个相同小正方形且小正方形边长已知，来推算原来长方形的长和宽。截取后剩下的长方形可以分成3个相同的小正方形，因为大正方形的边长等于长方形的宽。所以长方形纸的宽等于3个小正方形的边长之和。长方形纸的长等于最大正方形的边长加上1个小正方形的边长。据此解答。
【解析】4×3＝12（厘米）
12＋4＝16（厘米）
答：原来的长方形纸的长是16厘米，宽是12厘米。
38．26米
【分析】根据题意，要使准备的篱笆最短，则将长方形菜地的长边靠墙，此时需要的篱笆长度为菜地的两条宽加上一条长，据此代入数字即可计算出至少要准备多少米长的篱笆。
【解析】10＋8×2
＝10＋16
＝26（米）
答：至少要准备26米长的篱笆。
39．（1）65
（2）见详解
（3）右侧
【分析】（1）量角器量角的步骤：将角的顶点和量角器的中心点重合；将量角器的0刻度线与角的一边重合；角的另一边所对应的度数就是这个角的度数（重合的0刻度线是哪圈就看哪圈的刻度）。
（2）根据题意，只要画出30度到50度之间的角即可。量角器画角的步骤：画一条射线；使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器相应刻度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。
（3）比较两侧滑梯坡度的大小即可解答。
【解析】（1）滑梯的坡度是（65）°。
（2）由分析可知：
（画法不唯一）
（3）65°＞30°，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。
40．(1) 60 45
(2)风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。
（2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。
【解析】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。
（2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。
41．18厘米
【分析】从一张长25厘米、宽18厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，以这个长方形的宽为要剪去的正方形的边长，即剪去的正方形的边长为18厘米。
【解析】由分析可知，正方形的边长是18厘米。
42．12个
【分析】1分米＝10厘米，先将单位进行统一，即3分米＝30厘米。分别计算长方形长和宽包含几个正方形的边长，即分别用长方形的长和宽除以正方形的边长，再用求出的长方形的长包含的正方形边长的个数乘长方形的宽包含的正方形边长的个数，即可得到大长方形宣纸可以裁出多少个这样的小正方形。
【解析】3分米＝30厘米
120÷30＝4（个）
90÷30＝3（个）
3×4＝12（个）
答：大长方形宣纸可以裁出12个这样的小正方形。
43．长边靠墙；画图见详解；47米
【分析】根据长方形的特征可知，长方形的长边的长度大于宽的长度，要想一面靠墙节省篱笆，可以让长方形的一条长边靠墙，此时需要的篱笆最少。据此解答。
【解析】
由图可知，至少需要的篱笆长度为：
23＋12×2
＝23＋24
＝47（米）
答：长边靠强需要的篱笆最少，至少需要47米。
44．（1）144平方米
（2）864棵
【分析】（1）由题意得，木栅栏一共长36米，它一共包含了正方形三条边的长度，可以用36除以3得到正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求解。
（2）由题意得，直接用正方形的面积乘上6即可得到这块空地可以种多少棵月季花。
【解析】（1）36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：这块空地的面积是144平方米。
（2）144×6＝864（棵）
答：这块空地可以种864棵月季花。
45．(1) 美美 180°
(2)见详解
【分析】（1）说出自己求三角形内角和方法与上面哪位同学一样，求得的三角形内角和是多少度；
（2）把自己得出三角形的内角和的度数的过程写出来即可。
【解析】（1）我的研究方法和美美同学一样。我的研究结论是：三角形的内角和是180°。
（2）美美：我先量出每个内角的度数，再相加，我测得，∠1是61°，∠2是75°，∠2是44°，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可）
丽丽：我把三角形的三个角撕下来，拼在一起，发现三个角正好拼成了一个平角，平角是180°的角，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可）
兴兴：我把三角形的三个角翻折下来，拼在一起，发现三个角正好拼成了一个平角，平角是180°的角，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可）
花花：根据长方形的四个角都是直角，可知，长方形的内角和是360°，沿对角线剪开把长方形，分成两个三角形，则每个三角形的三个角的度数和是长方形的四个角度数的一半，即360°÷2＝180°；然后沿长边把两个三角形拼成一个三角形，或沿宽边把两个三角形拼成一个三角形，都发现拼成的三角形的角比长方形剪成的两个三角形少了两个直角，即拼成的三角形的三个内角都是和是180°＋180°－90°×2＝180°；所以三角形的三个内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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