学情分析
七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。
效果分析
本节课是“用坐标表示地理位置”，对于平面直角坐标系，学生已经学习了最为基础的知识，所以在学习本节课之前，先让学生从以前所学习的地理知识入手，让学生感受数学与其他学科之间的关系。作为基础学科，引学生的重视，提升学生学习的激情。
用坐标的方式来表示地理位置是一种简洁而方便的方法，从实际的地图，到数学中的图形，完全由学生作为主导，教师适当引导，体现了学生的主体性。
在探究过程，学生经历了画图、展示、订正、评价的过程，对本节课所学知识有了一定的认识，由于在教学过程中将难点分散了，所以学生在探究时并没有感到困难，反而乐在其中，积极投入。不但体会到了学习的兴趣，也感受到了成功的喜悦。更重要的是学生获取了新的知识，这比什么都让人感到满足。
在最后，回顾一节课所学知识，学生谈的更多的是对知识的收获，由于时间关系，没再进行深入探究，教师进行了补充性总结。
整节课，师生在融洽的氛围中，积极投入，整体效果不错。
课后反思
1.利用地理知识引入，让学生体会到数学与其它学科之间的联系，感受数学无处不在，数学无处不用，从而激发了学生的学习热情。
2.通过小组合作，把课堂的交给学生，并将所有难点分解，让学生在探究新知时不感到困难，特别是在选择方法上，让学生各抒己见，合理分析，突出了重点并突破了难点。从生活到数学，使学生提高了学生的学习热情，把枯燥的数学知识分解，让学生不再惧怕数学，更愿意从数学中获得乐趣。在整个探究过程中，更注重学生思维的能力培养，突出了学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。
3.本节课的教学环节流畅，整体效果好，知识点明确，探究过程扎实，讨论时间充分，知识应用到位，练习紧扣学生所学知识，学生较易接受，学习过程也轻松顺畅。
不足之处：
例题的拓展不到位，没有挖掘更深一层的意义，对提升学生的能力做得不到位。
7．2．1 用坐标表示地理位置
[教学目标]
1．知识技能：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．
2．数学思考：通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
3．解决问题：通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．情感态度：
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
[教学重点与难点]
1．重点：利用坐标表示地理位置．
2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
[教学过程]
回顾与思考
根据上节课的所学回答老师提出的7个问题；
展示课件
二、创设问题情境
观察：教材第54页图6．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
三、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
活动3：进一步理解如何用平面直角坐标系表示地理位置
展示问题 如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，
用坐标表示各地的位置：
让学生建立平面直角坐标系，标出各地点的坐，展示学生的作业。
活动4：拓广探索：已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8， 2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？
小组讨论交流如何根据点的坐标找到他们所在的平面直角坐标系，进一步找到其他点位置。学生代表讲解。
活动5：展示正方形的正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
建立适当的坐标系表示出四个顶点的坐标由此进一步
拓展提高
在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3,2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____________________
小组讨论找到第四个顶点的位置，由学生讲解此题，教师指导评价。
归纳总结用坐标表示地理位置应注意的问题：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
如何确定x轴与y轴的方向：
坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。
如何确定图上距离和单位长度：
（1）要根据实际需要确定比例尺；
（2）图上距离=实际距离X比例尺；
（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。
进一步理解如何用其他方法表示平面内点的位置。
问题：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到报警后准备前往救援，
如何用方向和距离描述遇险船相对于救生
船的位置？
教师组织学生分组讨论。师生共同分析得出（1）如图，AB与正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇险船北偏东60o的方向上；由AB的长（35海里）就可以确定救生船相对于遇险船的位置．（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60o，所以遇险船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的长（35海里）就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
四、课堂小结
本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？
平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：
建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
2. 表述物体的位置有哪些方法？
（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；
（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.
3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。
五、达标测试
课件29张PPT。坐标平面点（x,y），横在前来纵在后；
（+，—），（—，+），（—，—）和（+，—）四个象限分前后。
x轴上y为0，x为0在y轴，
象限角的平分线，坐标特征有特点，
一三横纵都相等，二四横纵却相反。
回顾与思考回顾与思考1.横轴上的点的纵坐标为０,表示为________
2.纵轴上的点的横坐标为０.表示为________ 3.原点的坐标为______
4.一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 _________；
回顾与思考（x，0）（0，y)(0,0)相等回顾与思考5.二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标__________。
6.平行于y轴的直线上的点的_______相同，平行于x轴的直线上的点的_________相同。
7.P（a,b)到x轴的距离是_____
到y轴的距离是_____互为相反数︱b︱︱a︱横坐标纵坐标若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b练一练 不管出差办事，还是出去旅
游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们带来了很大的方便。 这是北京市地图的一部分。你知道怎样用坐标表示地理位置吗？情景 7.2.1
用坐标表示地理位置小路口镇初级中学 李迪
1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；提高解决实际问题的能力；
2、通过学习，会用平面坐标系来描述地理位置；发展自己的空间观念；学习目标根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。探究一N校门小刚家小强家小敏家
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。 取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，
小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米。50O小刚家：
（150，200）小强家：
（-150，350） 小敏家：
（300，-175）...北学校用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择一个 参照点为原点，确定 的 。参照点不同，地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定适当的 ，并在坐标轴上标出 。
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 和各个地点的 。适当的X轴，y轴正方向比例尺单位长度名称坐标归纳总结用平面直角坐标来表述各地的位置这是用什么方法来表述各地的位置?(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？
注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗试一试：做一做拓广探索：
已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？A(0)BXCD正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.DABC 正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,写出A 、 B、C 、D的坐标.OXyA(-3 , -3)B(3 , -3)C(3 , 3)D(-3 , 3)解:1X12-1DyAo(1,-2)拓展提高
在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3,2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____________________
B(4，0)C(3,2)(7,2)(-1,2)(7,2)(-1,2)(1,-2) 用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。1、确定坐标原点：注意事项：2、如何确定x轴与y轴的方向： 坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。注意事项：3、如何确定图上距离和单位长度：（1）要根据实际需要确定比例尺；
（2）图上距离=实际距离X比例尺；
（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。
4、各地点的名称 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。注意事项：问题： 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到
报警后准备前往救援，
如何用方向和距离描
述遇险船相对于救生
船的位置？思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？分析： （1）如图，AB与正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇险船北偏东60o的方向上；由AB的长（35海里）就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 思考分析：（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60o，所以遇险船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的长（35海里）就可以确定遇险船相对于救生船的位置．思考 归纳： 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置. 1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：2. 表述物体的位置有哪些方法？（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；
（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？ (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。课堂小结 1．从车站向东走400m，再向北走500m到小张家；从车站向北走500m，再向西走200m到小李家，则下列说法正确的是 （ ）
A．小李家在小张家的正东 B．小李家在小张家的正西
C．小李家在小张家的正南 D．小李家在小张家的正北
2． 已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则下列各式中，错误的是 （ ）
A．AB
BC
C．AB>AC D．AC>BC B C达标测试
3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2）
C．（3，3） D．（2，3）
4.由坐标平面内的三点A(1，1)，B（3，-1），C（1,3）构成的三角形ABC是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
BD 5、图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?假山喷泉马戏城游戏车九曲桥 引例要用坐标表示位置,首先要确定什么？xy6．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达
点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走
9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正
东方向走15m到达点A5，设点O为坐标原点，以正东、
正北方向为x轴、y轴，按上述规律走下去，当机器人走
到点A6、A7时，则点A6的坐标为 ，
点A7的坐标为 ．(9,12)(-12,12)拓展提高作业
1.预习下一节
2.教科书习题7.2第5、8题谢谢 ！教材分析
在此之前，学生已结合实例进一步会用有序数对可以表示物体的位置，认识了平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.这为本节内容的学习埋下铺垫.本节课的内容主要是让学生能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角与距离刻画两物体的相对位置，也为后续学习函数等知识打下基础.
课堂教学观评记录
教师
李迪
执教班级
七年级一班
科目
数学
课型
复习
分值
等级
得分
评价
项目
评 价 标 准
A
B
C
95
学生课堂表现
课堂参
与度
1．积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃。
5
50
A
5
2．自我调控能力强，参与时机恰当；认真听讲
7
A
6
3．学习习惯良好（记笔记、眉批、改错本等）
5
B
6
师生互动
4．有师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性
4
A
4
5．有生生课堂互动体验，体现合作学习
4
A
4
自主探究
6．有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解
10
A
10
7．学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。
5
B
4
8．体现自主学习；体现知识形成过程，结论由学生自悟发现，不能由教师包办
10
B
8
教师教学
目
标完成度
9.“三维”目标制定符合课程要求，切实有效
3
30
A
3
10．全体学生各有收获，如期达标；关注差异，面向全体学生。
5
B
3
教
学
方
法
11．能选择行之有效的教学方法；
4
A
4
12．及时发现问题，解决问题；融入学法指导
4
A
4
问题的设置有启发性；多使用鼓励语言；
3
A
3
教
学
过
程
14．问题设计具有正向思维价值
3
B
2
15．教学内容充实准确，针对性强
3
A
3
16．学生学习训练探究积极主动
3
B
2
17．评价检测反馈矫正科学及时
2
B
2
小组
合作
18．小组合作学习真实有效，积极交流讨论
20
20
A
18
总
体
评
价
能找准课堂教学的切入点，教师适时追问，引导学生个性解读。
改
进
措
施
要将基础知识与解题有机结合，注意培养学生分析问题、解决问题的能力
达标检测
1．从车站向东走400m，再向北走500m到小张家；从车站向北走500m，再向西走200m到小李家，则下列说法正确的是 （ ）
A．小李家在小张家的正东 B．小李家在小张家的正西
C．小李家在小张家的正南 D．小李家在小张家的正北
2． 已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则下列各式中，错误的是 （ ）
A．ABBC
C．AB>AC D．AC>BC
3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2）
C．（3，3） D．（2，3）
4.由坐标平面内的三点A(1，1)，B（3，-1），C（1,3）构成的三角形ABC是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
5、图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?
6．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5，设点O为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴，按上述规律走下去，当机器人走到点A6、A7时，则点A6的坐标为 _________ ，点A7的坐标为 ___________ ．
课标分析
（一）知识与技能目标：
1.能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。
（二）过程与方法目标：
通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置 。
（三）情感、态度价值观目标：
1、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。
2、通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。
