16.1二次根式第二课时
学情分析?
学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识，已具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点是二次根式的概念及运算，本章知识对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习产生很大影响。所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。
16.1二次根式第二课时
效果分析：
本节的学习目标要求学生掌握二次根式的两个性质，会运用二次根式的性质进行二次根式的化简。通过一些题练习让学生总结规律，归纳出二次根式的性质。学生经历了归纳推导的过程，降低了记忆二次根式的难度，同时培养了学生的归纳推理能力。在运用公式进行二次根式的化简时，利用大量的练习让学生熟悉二次根式性质的用法，达到了较好的训练效果，学生对二次根式的应用有了比较系统的认识，为下面学习二次根式的运算打好了基础。
二次根式教学反思
上完本节课，反思如下：
1.本节课是九年级上册第二十一章的内容，是一节新授课，在备课时按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课?尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件?便于学生对重点内容的理解和难点的解决。
2.让学生回顾了二次根式的概念，通过练习让学生复习二次根式的定义及二次根式有意义的条件。根据几个例题的练习，学生可以得出二次根式的两个性质，
体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。
3.本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中?突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。让学生自己找出性质2和性质3的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，
但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。
教学设计
课题
16.1.2二次根式
课时
1
设计教师
备课组长
学科
数学
授课班级
课型
新授课
审核领导
三
维
目
标
知识与技能
1、理解二次根式的重要性质，能够运用性质进行二次根式的化简。
2、知道代数式的涵义，能够识别代数式
过程与方法
通过对二次根式性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感态度与价值观
经历观察、比较、总结和应用等数学活动，体验发现的快乐，并提高应用意识
教 学
重 点
理解二次根式的性质
教 学
难 点
二次根式的性质的灵活应用
教 学
方 法
本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，辅之引导发现教学法和交流讨论。
教 学
资 源
多媒体 教材
教 学
流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
创设情境，导入新课
诱导尝试，探获新知
问题一：1、什么叫二次根式？并举例说明。
2、二次根式的双重非负性指的什么？
问题二：请先完成以下各题，然后观察各个式子的左右两边，看看有什么新发现？并用适当地式子表示你的发现
1、二次根式性质一：一般地，
思考：如果情况会怎样呢？
例1、计算
（2）
练习：计算
，
，
问题三：请先完成以下各题，然后观察各个式子的左右两边，看看有什么新发现？并用适当地式子表示你的发现
(1)
一般地， （a≧0).
一般地， （a≦0).
练习：
1、化简：（1） （2）
（3）- （4）
2、计算：（1）
（2） x>0
(3) (x学生思考后口答
让学生充分思考探究问题，先完成填空，再观察，互相交流，学生代表回答问题，尝试归纳
学生口答
让学生充分思考探究问题，先完成填空，再观察，互相交流，学生代表回答问题，尝试归纳
创设问题情境，引导学生回忆，并巩固所学知识
培养学生由特殊到一般的认识过程， 观察对比的能力，提高归纳总结的能力，激发学生的求知欲望
教 学
流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
变式训练，巩固新知
全课小结，细化新知
问题四：自学第四页最后一段内容，解决下列问题
1、举例说明什么是代数式
2、下列各式不是代数式的是（ ）
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
2、当时，代数式的值是
3、使等式成立的条件是
4、化简
5、若有意义，则
1、本节课你学到了什么知识？
2、对二次根式的两个性质有什么认识？
学生可以再举一些类似的例子，总结其性质
学生自主完成题组，再合作交流，应用公式要灵活，养成良好的分析问题的能力和习惯
学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并做出概括，进行变式训练，发散学生思维
加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
作
业
活页作业（第二次作业）
板
书
设
计
16.1.2二次根式
一、二次根式性质： 例1：
二次根式性质1
二次根式性质2
二、代数式概念
教
学
反
思
课件20张PPT。 人教版八年级（下册）第十六章分式(第二课时）
16.1二次根式的性质
金乡县第三中学：李振鲁
二次根式的定义:二次根式的性质:复习回忆(a≥0)04 0.01计算：解：83126计算：40.010(a≥0)40.01(a ＜ 0)(a≥0)(a＜0)例3：化简计算:(x﹤y)(x>0 )2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣化简下列各式:若a.b为实数,且求 的值解:
∵
作业：习题16.1 第2、4、7题1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结
16.1二次根式（2）
教材分析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．
?对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．
?
观评记录
李老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。在李老师设计的课堂中，让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念。
教材简析《二次根式的性质》是初中八年级数学教材第十六章的内容之一，是学生在学了正式和分式后的内容，是对代数式内容的进一步完善，在今后数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与算术平方根有着内在的联系，也是后面进一步学习二次根式的计算的基础。
教学过程 这节课主要是利用由一般到特殊，让学生通过几个具体事例找出共同的特点然后去归纳出一般性的规律。使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以复习引入，通过一组练习题充分复习了“算术平方根的概念”，又引申出了新的知识。
在新授过程中，李老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现二次根式的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂创设了一种“计算——猜想——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。 李老师设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
1．????；????；????.
?
【设计意图】考查对二次根式性质的理解．
?
2．下列运算正确的是（ ）
?
A.??? ?B.????? ?C.???? ?D.?
?
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力．
?
3．若，则的取值范围是????????．
?
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解．
?
4．计算:?．
?
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用．?
16.1二次根式第二课时
课标分析：我们已经学习了平方根和算术平方根的知识，本章教材是从实际问题出发，在数的开方的知识基础上提出二次根式的概念，并研究二次根式的化简和运算。关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：了解二次根式的概念。
在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。
本节的教学目标是：
（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
?（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
?（3）了解代数式的概念．
