学情分析
1、两极分化严重；
2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议；
3、概念理解没有到位；
4、缺乏应变能力；
5、审题能力不强，错误理解题意。
学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2．体会近似数的意义及在生活中的应用； 【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字； 【学习难点】：有效数字概念的理解。 【导学指导】 一、知识链接 1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000=????????? ；（2）-130000=?????????? ；（3）-1025000=??????????? ； 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上： （1）???????????????????? ；（2）???????????????????????? ； 二．自主学习 1．（1）我们班有???????? 名学生，???????? 名男生，????????? 名女生； （2）一天有??????? 小时，一小时有??????? 分，一分钟有???????? 秒； （3）我的体重约为????????? 千克，我的身高约为??????????? 厘米； （4）我国大约有???????? 亿人口． ?在上题中，第?????????? 题中的数字是准确的，第???????? 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。 2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。 按四舍五入对圆周率 取近似数时，有： ??? （精确到个位）， ?（精确到 0.1???? ，或叫精确到十分位）， ?（精确到????? ，或叫精确到????????? 位）， ?（精确到????? ，或叫精确到?????????? 位）， ?（精确到????? ，或叫精确到??????????? 位）。 …… 4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）；???????????? （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）；??????????????? （4）1.804（精确到0.01）； 解：（1）??????????????????????? （2） （3）?????????????????????????? （4）
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。 【课堂练习】 P46练习 用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字 （1）0.00356（精确到万分位）；???? （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）；?????? （4）0.0571（精确到0.1）；
【要点归纳】：
【拓展训练】 1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到0.0001）；???????? （2）566.1235（精确到个位）； （3）3.8963（精确到0.1）；??????????? （4）0.0571（精确到千分位）； （5）0.2904（保留两个有效数字）；????? （6）0.2904（保留3个有效数字）；
2．（1）0.3649精确到????? 位，有?? 个有效数字，分别是??????????? ；
（2）2.36万精确到????? 位，有?? 个有效数字，分别是??????????? ；
（3）5.7×105精确到????? 位，有?? 个有效数字，分别是??????? __；
本节课，我抓住了教材的关键因素，全面理解教材，对于每一个知识点都给学生对应的设计一些题型，让学生能够结合自己的自学和小组的讨论，对本节课进行全面的把握。另外，就是结合学生小学的基础，让学生在复习的过程中最近新课，在认真的自学中了解新课，在系统的联系中，掌握新知，在激烈的讨论中 ，提高应用。充分调动了学生的有利因素，让学生在愉快的环境中得到知识，提高了能力，教学效果比较明显。
近似数的教学反思
近似数是初中数学的一个微乎其微的知识点，但也是一个重要内容，学生对他们是否掌握至关重要，学没学好对学生以后的知识链接有着很重要的影响，现根据我对这一节的教学做一下反思。
(一)成功之处
本节课，我抓住了教材的关键因素，全面理解教材，对于每一个知识点都给学生对应的设计一些题型，让学生能够结合自己的自学和小组的讨论，对本节课进行全面的把握。另外，就是结合学生小学的基础，让学生在复习的过程中最近新课，在认真的自学中了解新课，在系统的联系中，掌握新知，在激烈的讨论中 ，提高应用。充分调动了学生的有利因素，让学生在愉快的环境中得到知识，提高了能力，教学效果比较明显。
(二不足之处
本节课虽然取得了成功，但是也暴漏了一些问题，一，教学细节突出不够，因为把大部分时间放给了学生，对于学习主动自觉的学生来说，取得了比较好的效果，但是对学习不太自觉的学生，理解能力较差的学生却没学到什么东西，他们再跟着其他学生走。学生没有完全参与进去，对他们来说没有啥效果。(二)过高的估计了学生的能力，因为近似数是小学学习过的内容，我认为学生应该有比较深的认识，在教学的过程中对于四舍五入法保留没有过多的要求，但是在后来的展示过程中出现来很多的小问题，影响了学生的知识的掌握。
(三)改进之处
对于以上问题，显示出的不只是这一节的问题，而是平时的教学问题，我一定要在教学的过程中关注每一个学生，即面向全体，又要结合每一个学生的自身特点和知识基础，让每一个学生都充分参与课堂，都参与到学习中去，只有这样才能取得良好的教学效果，另外，要注意学生的旧知识的掌握程度，适当的进行复习，让学生不至于脱离轨道，越来越差，对于基础差的学生适当的加强辅导，让他们稳步提高。
课件18张PPT。1.5.3 近似数第一章 有理数1.理解精确度的意义；
2.要准确的说出精确到哪位及按要求进行四舍五入取近似数. 世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69 316人.园区现场售票34 711张，其中夜票
12 964张 .以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？1.什么叫准确数？2.什么叫近似数？准确数——与实际完全符合的数近似数——与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.现实生活中数都是准确数吗？我国人口总数约为13.705 3亿 某词典共有1 234页 上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据1.35 m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35 m精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约２万棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有２人得100分；
⑸某区在校中学生近75万人；
⑹七年级二班有56人．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )，
·······
0.001千分位0.000 1万分位 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．0.040 60呢？2个4个例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列
要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位为1米.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？ 例2：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________. 十分位41 , 3 , 2 , 4万分位35 , 7 , 2 千位22 , 4 2 , 4 千位2(2) 0.057 2精确到______,有 __个有效数字，分别为________.(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字，分别为________.(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字，分别为_______. 例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. ⑴0.344 82(精确到百分位)； 解：0.344 82 ≈0.34；解：1.504 6 ≈1.50；解：0.069 7 ≈0.070；解：30 542 ≈3.05×104；解：603 400 ≈6.03×105.⑵1.504 6(精确到0.01)；⑶0.069 7(保留2个有效数字)；⑷30 542(精确到百位)；⑸603 400(保留3个有效数字). 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个实际问题1.李明测得一根钢管的长度约为0.8米.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在
什么范围吗？答：0.75≤x<0.85 答：0.75,0.76,0.77,0.78,0.79,0.80,0.81,0.82,0.83,0.84.2. ⑴ 我校七年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为415 45=9.222
所以应该租用10辆客车.解：因为100 6=16.666
所以可加工16件.“进一法”“去尾法” 1.四舍五入得到的近似数0.030 50的有效数字有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C 2.近似数2.864×104精确到 （ ）
A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位
D 3.保留三个有效数字得到17.8的数是 （ ）
A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88B 4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效
数字，这个近似值为 （ ）
A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.50
C快乐套餐5.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是 （ ）
A.2.595≤ < 2. 605 B.2.50≤ < 2. 70
C.2.595 < ≤2.605 D.2.600 < ≤2.605 用进一法A6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还
需要45座的大巴 （ ）
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
C7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精
10根，一共可做零件 （ ）
A.15个 B.20个 C.30个 D.40个
B 用去尾法2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” ．教材分析：
近似数是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章第五节的内容。近似数是日常生活中常见的数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的联系，故而放在本章学习。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
教学如何求近似数是本课的一个难点，我通过独立的看一看，自己试一试，小组讨论交流等活动，让学生做学习的主人，给他们提供一个广阔思维的空间，鼓励他们自己去发现数学中的一些规律和方法，让学生经历知识的形成与发展过程，从中体会探究与发现带来的乐趣。虽然在课堂上学生都参与到学习活动中了，但是在作业中，求近似数还是出现了不少问题，如何让学生能比较熟练的求近似数，有何有效的教学方法，是我还在思考的问题。
1.判断下列各题中的数,哪些是准确数?哪些是近似数: (5′) (1)初一(二)班有48名同学;? (2)月球离地球的距离约为38万千米; (3)一本书的定价是10.80元; (4)张明同学的体重是52.4千克. 2.选择题: (5′×7=35′) (1)下列用四舍五入法得到的近似数中,含有三个有效数字的是( ) A.3270; B.327; C.0.3270; D.1.327. (2)近似数2.30表示的准确数a的范围是( ) A.2.295≤a<2.305; B.2.25≤a<2.35; C.2.295
课标分析：
知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。
过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。
情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。
教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。
教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。
