学情分析： 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生经过了SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。 因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。
效果分析：
我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析与解决中主动构建知识。 在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。 也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此学生不仅“懂”了，而且“信”了。从内心上认同这些观点，进而能够主动地内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。同学们在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考并进行简单的推理。本节课我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
《全等三角形的判定ASA、AAS》课后反思
?????本节课探索三角形全等的判定方法三，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。
?????反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：
??????1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义、性质、判定一、二，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生带着悬念学得轻松有趣。
??????2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言，加分激励。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
?????3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作两个三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法二。
????几处值得思考和在以后教学中应该改进的地方：
????1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我来探讨。
?????2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。
?????3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。
?????4、时间应用不合理，前紧后松，导致拓展提升题没做，学生的能力未能得到充分提高。
??
《全等三角形ASA AAS》教学设计
课题:全等三角形的判定（ASA、AAS）
学习目标
1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点
掌握三角形 掌握全等的“角边角”，“角角边”条件。
学习难点
正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
学习过程
一、复习思考
（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有 种，是 。
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
二、课内探究
现在，我们讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？
这时同样应有两种不同的情况： 如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．
探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
1、动手试一试。体验两角夹边的三角形的唯一性
已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
按下面步骤画出图形：
（1）、画一线段AB，使它等于4cm；
(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°， MA与NB交于点C．△ABC即为所求．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
由作图可知：这样的三角形是唯一的。
2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
3、用数学语言表述全等三角形判定（三）
探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（推导得出AAS定理）
1、能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？
分析 因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等．
证明：
2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
3、用数学语言表述全等三角形判定（四）
三、学以致用
1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）
2. 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？
3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
五、检测反馈
1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD .
2.如图2所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________，根据 ,可判定△ABC≌△DEF.
3、如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+AD
4、已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．
5.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．
六、小结提升
本节课我们学习了判定两个三角形全等的两种方法：
1. 两个角及两角的夹边：ＡＳＡ
2.两个角及其中一角的对边。ＡＡＳ
七、作业
课本44页第５、11题
练习册课
课件19张PPT。三角形全等的判定(ASA,AAS)金乡县马庙中学 魏中英回顾旧知
答：至少要有三个条件 边边边（ＳＳＳ）
三边对应相等的两个三角形全等
边角边(SAS)
有两边和它们夹角对应相等的
两个三角形全等。
1.判断三角形全等至少要有几个条件？
2.判定两个三角形全等有哪些方法?
问题：
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究4画法：1、画A/B/＝AB；2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ，
∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律？C’已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ： △A/B/C/就是所要画的三角形。用数学符号表示: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：例题讲解例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：AD=AE.证明: 在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知）
∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）帮帮我 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?
如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)CBEAD利用“角边角”可知,带第(2)块去，
可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(2)探究5 如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？在△ABC和△DEF中,
∠A +∠B +∠C＝1800,
∠D +∠E +∠F =1800,
∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,
∴ ∠C＝∠F,
在DABC和DDEF中
∴ ∠B＝∠E,
BC＝EF,
∠C＝∠F,
∴ △ABC ≌△DEF （ASA）用数学符号表示:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。探究反映的规律是：）例: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？两角和对边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中∠C= ∠D(AAS)知识应用1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS，
那么应补充一个直接条件 --------------------------，
（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠DAB=AC相等知识应用
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
求证：BE=CF．2.如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.
求证: AB=AD. 知识应用在△ABC和△ADC中,
∠B=∠D,
∠1＝∠2,
AC＝AC,
∴ △ABC ≌△ADC （AAS）
∴ AB＝AD.证明： ∵ AB⊥BC, AD⊥DC, ∴ ∠B=∠D=900, 综合应用-----全等三角形判定小结： 本节课我们学习了判定两个三角形全等的两种方法：
1. 两个角及两角的夹边：ＡＳＡ
2.两个角及其中一角的对边。ＡＡＳ 到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:
1、边边边 (SSS)3、角边角 (ASA)4、角角边 (AAS)2、边角边 (SAS)课本44页第５、11题
练习册布置作业《全等三角形的判定ASA、AAS》教材分析
1、教材内容：本节课研究三角形全等的判定定理之一—角边角、角角边定理，它是人民教育出版社八年级上册第十二章第二节第3课时的内容.
2、教材地位：
（1）它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边边边、边角边定理的基础上进行的。
（2）一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角、角角边定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角定理”“角角边定理”解决实际问题。
（3）另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。
3、教学目标：
确立依据：1、课程标准 2、教学原则 3、学生情况
（1）知识与技能：
?使学生在分组探究的过程中得出“角边角定理”。
?使学生会运用”角边角定理”“角角边定理”解决实际问题。
（2）过程与方法：
?在探究的过程中提高学生观察、分析能力，体会利用数学建模解决实际问题的方法提，高学生的发散思维能力与创新意识。
（3）情感与态度：
?让学生经历数学活动，体验主动探究的成功与快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。
4、教材重点：
①角边角定理、角角边定理的探究和它在实际问题中的运用。
②探究和运用过程中，渗透了建模的解题思想。
5、教材难点：分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件。
全等三角形的判定（ASA AAS）观评记录
自评：，我感觉自己在这节课中，教师讲的有点多，让学生交流的较少，而违背了新课程的理念将课堂交给学生，让学生成为课堂的主人，让课堂成为学生的天地，而不是教师在主角。教师应该只是引导者，参与者。当学生出现不到位现象时教师及时进行追问，从而使学生的理解更加深刻，增强展示的效果。 ???? 李伟利：教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。 ?? 殷现锋：魏老师把课堂充分地让给了学生。和学生做了些课前交流，临上课前先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我老师没有过多的讲解，而是通过引导学生让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
周海燕：魏老师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，电脑操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。题目设计具有代表性，学生的积极性高，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力，达到新授课的目的。教学内容紧扣教材，处理教材恰当，准确把握了本节课的重难点。整个教学过程自然流畅，层次清楚，符合学生的认知规律。证明过程有教师板演，有学生叙述教师书写，也有学生自己动手写，培养学生书写证明的过程。???
? 张奉霞：魏老师在难点的突破上取得了成功。课堂上她通过让学生动手先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“角边角公理”，即：即两角和它们的夹边对应相等的三角形全等。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方： ?1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。? 2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。 3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，
三角形全等的判定（ASA AAS)评测练习
1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）
2. 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？
3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD .
5.如图2所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________，根据 ,可判定△ABC≌△DEF.
6、如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+AD
7、已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．
8.如图，?ABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．
课标分析： 知识目标：掌握ASA公理及推论，并且学会应用ASA，AAS证明两个三角形全等。 能力目标：通过组织学生自己总结出公理和推论，培养学生归纳总结的能力；培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。 情感目标：培养学生探索的学习精神，通过组织学生分组讨论培养学生团结合作的精神和创新意识。
