小学数学人教版（2024）五年级下《2、5 的倍数的特征》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版（2024）五年级下《2、5 的倍数的特征》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 270.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 11:39:39 | ||
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文档简介
《2、5 的倍数的特征》教学设计
一、教材分析
本课时内容位于人教版五年级数学下册第二单元，是在学生掌握因数和倍数概念、能有序找一个数的因数和倍数的基础上展开的。教材以 “100 以内数表” 为探究载体，先引导学生圈出 5 的倍数、框出 2 的倍数，通过观察发现 “5 的倍数个位是 0 或 5”“2 的倍数个位是 0、2、4、6、8” 的特征；再结合 2 的倍数特征，定义 “奇数” 和 “偶数”，明确 0 是偶数；最后通过讨论归纳 “个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数” 的结论。
教材设计遵循 “观察 — 猜测 — 验证 — 归纳” 的探究路径，注重让学生经历知识形成过程，同时通过丰富的达标练习（如判断 2、5 的倍数、区分奇数偶数、按要求填数）巩固知识，强化应用。本课时内容不仅是后续数学学习的重要铺垫，也是培养学生数感、逻辑推理能力和数学思维方法的关键载体，在整个整数性质学习中起到承上启下的作用。
二、教学目标
经历探索 2、5 的倍数特征的过程，掌握 2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，5 的倍数个位是 0 或 5的特征，能快速判断一个数是不是 2、5 的倍数；
理解奇数和偶数的意义，明确整数中是 2 的倍数的数是偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数是奇数，能正确判断一个数是奇数还是偶数；
发现 “个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数” 的规律，能运用 2、5 的倍数特征解决填数、组数等实际问题；
在观察、猜测、验证和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力，体会归纳思想和分类思想，增强数学学习兴趣。
三、教学重难点
（一）教学重点
掌握 2 的倍数（个位是 0、2、4、6、8）和 5 的倍数（个位是 0 或 5）的特征，能准确判断一个数是不是 2、5 的倍数；
理解奇数和偶数的定义，能正确区分奇数和偶数。
（二）教学难点
理解 “0 是偶数” 的含义，避免因 “0 不是 2 的倍数” 的错误认知导致判断偏差；
灵活运用 2、5 的倍数特征解决 “按要求组数”“填数” 等综合性问题，如用给定数字组成既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数。
四、教学方法
探究式教学法：引导学生通过观察 100 以内数表、圈画 2 和 5 的倍数，自主猜测、验证特征，经历知识形成过程；
合作学习法：组织小组讨论 “既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征”“0 是不是偶数” 等问题，促进思维碰撞，提升合作能力；
练习法：设计基础判断、进阶填数、拓展组数等不同层次的练习，巩固知识，提升应用能力；
情境教学法：结合生活中的 “数数”“分组” 等场景，让学生感受 2、5 的倍数特征的实际应用，增强学习实用性。
五、大单元设计说明
本单元以 “整数的性质” 为核心主题，围绕 “因数与倍数 — 找因数和倍数 —2、5 的倍数特征 —3 的倍数特征 — 质数与合数” 展开。《2、5 的倍数的特征》作为单元第三课时，既是对 “找一个数的倍数” 方法的延伸，也为后续学习 3 的倍数特征提供 “从个位观察特征” 的探究思路（虽 3 的倍数特征需看各位数字和，但探究方法可迁移）。
在大单元设计中，可将本课时与前后内容整合：课前让学生回顾 “找 2、5 的倍数” 的方法，为探究特征铺垫；课中通过 “观察 — 归纳” 方法，培养探究数的特征的思维模式；课后引导学生猜想 “3 的倍数可能有什么特征”，为下节课埋下伏笔。同时，结合单元整体目标，设计 “整数性质小调查” 活动，让学生收集生活中运用因数、倍数、奇数、偶数的实例，如日历中日期的奇偶性、商品定价中的 2 或 5 的倍数等，形成单元知识体系，提升综合运用能力。
六、教学过程
（一）旧知引新，激发兴趣（环节名：旧知启新篇）
师：上节课我们学习了找一个数的倍数，谁能说说 2 的倍数有哪些？5 的倍数呢？
生 1：2 的倍数有 2、4、6、8、10、12……5 的倍数有 5、10、15、20、25…… 它们都有无数个。
师：说得很准确！那老师现在有个问题：像 438、615、1272、7190 这些较大的数，怎么才能快速判断它们是不是 2 或 5 的倍数呢？难道还要像之前那样用除法或乘法一个一个找吗？
生 2：应该有更简单的方法吧？可能和数字的某一位有关？
师：这位同学很会思考！其实 2 和 5 的倍数都有自己独特的 “特征”，今天这节课我们就一起探究《2、5 的倍数的特征》，找到快速判断的方法。
设计意图：通过回顾找 2、5 的倍数的方法，结合较大数判断的需求引发认知冲突，激发学生探究特征的兴趣。
（二）自主探究，发现特征（环节名：探究发现篇）
1. 探究 5 的倍数的特征
师：我们先从 5 的倍数入手。老师给大家准备了 100 以内的数表，大家先在数表中圈出所有 5 的倍数，然后仔细观察这些数的个位，看看能发现什么规律。
（学生独立圈数，教师巡视，提醒学生圈数时不要遗漏；圈完后小组内互相核对，确保圈出的都是 5 的倍数）
师：谁来分享一下你圈出的 5 的倍数？观察这些数的个位，你有什么发现？
生 3：我圈出的 5 的倍数有 5、10、15、20……95、100。我发现这些数的个位不是 0 就是 5！
师：大家同意这个发现吗？我们再找几个数验证一下，比如 105，个位是 5，它是 5 的倍数吗？110，个位是 0，它是 5 的倍数吗？
生 4：105÷5=21，是 5 的倍数；110÷5=22，也是 5 的倍数！
师：那像 23，个位是 3，它是 5 的倍数吗？
生 5：23÷5=4……3，不是 5 的倍数。
师：所以我们可以得出结论：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（用红色字体标注）。现在大家能用这个特征，快速判断 25、43、960、872、65 这些数中，哪些是 5 的倍数吗？
生 6：25 个位是 5，是 5 的倍数；960 个位是 0，是 5 的倍数；65 个位是 5，是 5 的倍数；43 和 872 个位不是 0 或 5，不是 5 的倍数。
2. 探究 2 的倍数的特征与奇数、偶数
师：我们找到了 5 的倍数的特征，那 2 的倍数又有什么特征呢？大家用同样的方法，在 100 以内数表中框出 2 的倍数，观察它们的个位，试着总结规律。
（学生自主框数，小组交流观察结果）
师：谁来分享你的发现？
生 7：我框出的 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12……98、100，它们的个位是 0、2、4、6、8！
师：我们来验证一下，比如 102，个位是 2，是 2 的倍数吗？113，个位是 3，是 2 的倍数吗？
生 8：102÷2=51，是 2 的倍数；113÷2=56……1，不是 2 的倍数。
师：非常好！所以个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数（用红色字体标注）。数学中，我们给 2 的倍数和不是 2 的倍数的数起了专门的名字：整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数（用红色字体标注）。大家想想，0 是偶数吗？为什么？
生 9：是！因为 0÷2=0，商是整数且没有余数，0 是 2 的倍数，所以 0 是偶数。
师：没错！那最小的奇数是几？最小的偶数是几？
生 10：最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。
师：现在我们来做个小练习：判断 98、355、0、123、881 这些数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
生 11：98 个位是 8，是偶数；355 个位是 5，是奇数；0 是偶数；123 个位是 3，是奇数；881 个位是 1，是奇数。
3. 探究既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征
师：我们已经知道了 2 和 5 的倍数的特征，那大家思考一下：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数，会有什么特征呢？小组讨论 2 分钟，说说你们的想法。
（学生小组讨论，教师参与交流，引导学生结合 2 和 5 的倍数特征分析）
师：哪个小组来分享结论？
生 12：2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，5 的倍数个位是 0 或 5，它们的共同点是个位是 0，所以既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，个位一定是 0！
师：验证一下，比如 10，个位是 0，既是 2 的倍数又是 5 的倍数吗？20 呢？35 呢？
生 13：10÷2=5、10÷5=2，是；20÷2=10、20÷5=4，是；35 个位是 5，不是 2 的倍数，所以不是。
师：总结得很准确！个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数（用红色字体标注）。
设计意图：通过 “圈数 — 观察 — 猜测 — 验证 — 归纳” 的流程，让学生自主发现 2、5 的倍数特征及奇数、偶数的定义，培养探究能力和归纳思想。
（三）分层练习，巩固提升（环节名：巩固提升篇）
师：我们已经掌握了 2、5 的倍数的特征和奇数、偶数的知识，现在通过练习检验一下学习成果，大家要认真思考哦！
基础练习：判断 2、5 的倍数与奇数偶数
师：下面哪些数是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？哪些既是 2 的倍数又是 5 的倍数？24、35、67、90、99、15、106、60、75、130、280、6018、8100。
生 14：2 的倍数有 24、90、106、60、130、280、6018、8100；5 的倍数有 35、90、15、60、75、130、280、8100；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有 90、60、130、280、8100。
师：判断得很准确！再说说这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
生 15：奇数有 35、67、99、15、75；偶数有 24、90、106、60、130、280、6018、8100。
进阶练习：按要求填数
师：我们来挑战几道填数题。第一题：一个两位数，两个数位上的数一样，并且是 5 的倍数，这个数是多少？
生 16：5 的倍数个位是 0 或 5，两个数位一样，所以是 55！
师：第二题：3□5 既是 2 的倍数又是 5 的倍数，□里填几？
生 17：既是 2 又是 5 的倍数，个位必须是 0，但这里个位是 5，是不是题目有问题？
师：哦，老师写错了，应该是 3□0，现在□里可以填几？
生 18：个位是 0，已经满足既是 2 又是 5 的倍数，所以□里可以填 0-9 任意一个数！
师：第三题：既是 2 的倍数又是 5 的倍数的最小三位数是多少？
生 19：个位是 0，百位最小是 1，十位最小是 0，所以是 100！
拓展练习：组数与实际应用
师：从 4、9、0、5 这四个数字中任选三个不同的数组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又有因数 5（有因数 5 就是 5 的倍数），这个数最大是多少？最小是多少？
（学生独立思考，小组讨论，教师引导学生先明确 “既是 2 又是 5 的倍数，个位必须是 0”）
生 20：个位是 0，剩下的数字是 4、9、5，组成最大的三位数是 950，最小的是 450！
师：非常好！再看一道实际应用题：一个杯子正放在桌上，翻动 1 次后杯口朝下，翻动 2 次后杯口朝上，翻动 2021 次后杯口朝哪？翻动 2022 次后呢？
生 21：翻动 1 次（奇数）朝下，2 次（偶数）朝上，所以奇数次朝下，偶数次朝上。2021 是奇数，朝下；2022 是偶数，朝上！
设计意图：通过基础、进阶、拓展三层练习，兼顾不同学情，巩固 2、5 的倍数特征及奇数、偶数的应用，提升知识运用能力。
（四）总结回顾，梳理知识（环节名：总结梳理篇）
师：这节课我们学习了很多关于 2、5 的倍数的知识，谁能说说你有哪些收获？
生 22：我知道了 5 的倍数个位是 0 或 5，2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，个位是 0 的数既是 2 又是 5 的倍数。
生 23：我知道了偶数是 2 的倍数（0 也是偶数），奇数不是 2 的倍数，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
师：大家总结得很全面！我们不仅找到了 2、5 的倍数的特征，还学会了判断奇数和偶数，并用这些知识解决了填数、组数的问题。希望大家课后能把这些知识运用到生活中，发现更多数学的奥秘。
设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课核心知识，形成系统认知，强化记忆。
（五）布置作业，拓展延伸（环节名：拓展延伸篇）
基础作业：完成教材对应练习题，判断 100 以内哪些数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，记录下来；
提升作业：用 0、3、7 三个数字，组成 2 的倍数、5 的倍数、既是 2 又是 5 的倍数的数（每个数中数字不重复），并说说你是怎么想的；
实践作业：和同学一起找一找生活中运用 2、5 的倍数特征或奇数、偶数的例子，如超市商品定价（大多是 2 或 5 的倍数）、日历中的日期（奇数和偶数交替），下节课分享。
设计意图：通过分层作业，巩固基础、深化思考、联系生活，兼顾知识掌握与兴趣培养，为后续学习铺垫。
七、教学反思
本课时教学围绕 “2、5 的倍数的特征” 展开，通过旧知引新激发兴趣，自主探究发现特征，分层练习巩固知识，整体达成教学目标。亮点在于：以 100 以内数表为探究载体，让学生通过圈画、观察自主发现特征，避免被动灌输；结合生活实例设计练习，增强知识实用性；注重小组合作讨论，促进思维碰撞。
但教学中也存在不足：部分学生对 “0 是偶数” 的理解仍有偏差，需结合 “0 是 2 的倍数” 进一步强化；在拓展练习 “组数” 时，少数学生因忽略 “数字不重复” 的要求出错，需提醒审题细节。后续教学中，需针对易错点设计更多对比练习，如 “判断 0、2、5、7 等数的奇偶性”。
一、教材分析
本课时内容位于人教版五年级数学下册第二单元，是在学生掌握因数和倍数概念、能有序找一个数的因数和倍数的基础上展开的。教材以 “100 以内数表” 为探究载体，先引导学生圈出 5 的倍数、框出 2 的倍数，通过观察发现 “5 的倍数个位是 0 或 5”“2 的倍数个位是 0、2、4、6、8” 的特征；再结合 2 的倍数特征，定义 “奇数” 和 “偶数”，明确 0 是偶数；最后通过讨论归纳 “个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数” 的结论。
教材设计遵循 “观察 — 猜测 — 验证 — 归纳” 的探究路径，注重让学生经历知识形成过程，同时通过丰富的达标练习（如判断 2、5 的倍数、区分奇数偶数、按要求填数）巩固知识，强化应用。本课时内容不仅是后续数学学习的重要铺垫，也是培养学生数感、逻辑推理能力和数学思维方法的关键载体，在整个整数性质学习中起到承上启下的作用。
二、教学目标
经历探索 2、5 的倍数特征的过程，掌握 2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，5 的倍数个位是 0 或 5的特征，能快速判断一个数是不是 2、5 的倍数；
理解奇数和偶数的意义，明确整数中是 2 的倍数的数是偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数是奇数，能正确判断一个数是奇数还是偶数；
发现 “个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数” 的规律，能运用 2、5 的倍数特征解决填数、组数等实际问题；
在观察、猜测、验证和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力，体会归纳思想和分类思想，增强数学学习兴趣。
三、教学重难点
（一）教学重点
掌握 2 的倍数（个位是 0、2、4、6、8）和 5 的倍数（个位是 0 或 5）的特征，能准确判断一个数是不是 2、5 的倍数；
理解奇数和偶数的定义，能正确区分奇数和偶数。
（二）教学难点
理解 “0 是偶数” 的含义，避免因 “0 不是 2 的倍数” 的错误认知导致判断偏差；
灵活运用 2、5 的倍数特征解决 “按要求组数”“填数” 等综合性问题，如用给定数字组成既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数。
四、教学方法
探究式教学法：引导学生通过观察 100 以内数表、圈画 2 和 5 的倍数，自主猜测、验证特征，经历知识形成过程；
合作学习法：组织小组讨论 “既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征”“0 是不是偶数” 等问题，促进思维碰撞，提升合作能力；
练习法：设计基础判断、进阶填数、拓展组数等不同层次的练习，巩固知识，提升应用能力；
情境教学法：结合生活中的 “数数”“分组” 等场景，让学生感受 2、5 的倍数特征的实际应用，增强学习实用性。
五、大单元设计说明
本单元以 “整数的性质” 为核心主题，围绕 “因数与倍数 — 找因数和倍数 —2、5 的倍数特征 —3 的倍数特征 — 质数与合数” 展开。《2、5 的倍数的特征》作为单元第三课时，既是对 “找一个数的倍数” 方法的延伸，也为后续学习 3 的倍数特征提供 “从个位观察特征” 的探究思路（虽 3 的倍数特征需看各位数字和，但探究方法可迁移）。
在大单元设计中，可将本课时与前后内容整合：课前让学生回顾 “找 2、5 的倍数” 的方法，为探究特征铺垫；课中通过 “观察 — 归纳” 方法，培养探究数的特征的思维模式；课后引导学生猜想 “3 的倍数可能有什么特征”，为下节课埋下伏笔。同时，结合单元整体目标，设计 “整数性质小调查” 活动，让学生收集生活中运用因数、倍数、奇数、偶数的实例，如日历中日期的奇偶性、商品定价中的 2 或 5 的倍数等，形成单元知识体系，提升综合运用能力。
六、教学过程
（一）旧知引新，激发兴趣（环节名：旧知启新篇）
师：上节课我们学习了找一个数的倍数，谁能说说 2 的倍数有哪些？5 的倍数呢？
生 1：2 的倍数有 2、4、6、8、10、12……5 的倍数有 5、10、15、20、25…… 它们都有无数个。
师：说得很准确！那老师现在有个问题：像 438、615、1272、7190 这些较大的数，怎么才能快速判断它们是不是 2 或 5 的倍数呢？难道还要像之前那样用除法或乘法一个一个找吗？
生 2：应该有更简单的方法吧？可能和数字的某一位有关？
师：这位同学很会思考！其实 2 和 5 的倍数都有自己独特的 “特征”，今天这节课我们就一起探究《2、5 的倍数的特征》，找到快速判断的方法。
设计意图：通过回顾找 2、5 的倍数的方法，结合较大数判断的需求引发认知冲突，激发学生探究特征的兴趣。
（二）自主探究，发现特征（环节名：探究发现篇）
1. 探究 5 的倍数的特征
师：我们先从 5 的倍数入手。老师给大家准备了 100 以内的数表，大家先在数表中圈出所有 5 的倍数，然后仔细观察这些数的个位，看看能发现什么规律。
（学生独立圈数，教师巡视，提醒学生圈数时不要遗漏；圈完后小组内互相核对，确保圈出的都是 5 的倍数）
师：谁来分享一下你圈出的 5 的倍数？观察这些数的个位，你有什么发现？
生 3：我圈出的 5 的倍数有 5、10、15、20……95、100。我发现这些数的个位不是 0 就是 5！
师：大家同意这个发现吗？我们再找几个数验证一下，比如 105，个位是 5，它是 5 的倍数吗？110，个位是 0，它是 5 的倍数吗？
生 4：105÷5=21，是 5 的倍数；110÷5=22，也是 5 的倍数！
师：那像 23，个位是 3，它是 5 的倍数吗？
生 5：23÷5=4……3，不是 5 的倍数。
师：所以我们可以得出结论：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（用红色字体标注）。现在大家能用这个特征，快速判断 25、43、960、872、65 这些数中，哪些是 5 的倍数吗？
生 6：25 个位是 5，是 5 的倍数；960 个位是 0，是 5 的倍数；65 个位是 5，是 5 的倍数；43 和 872 个位不是 0 或 5，不是 5 的倍数。
2. 探究 2 的倍数的特征与奇数、偶数
师：我们找到了 5 的倍数的特征，那 2 的倍数又有什么特征呢？大家用同样的方法，在 100 以内数表中框出 2 的倍数，观察它们的个位，试着总结规律。
（学生自主框数，小组交流观察结果）
师：谁来分享你的发现？
生 7：我框出的 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12……98、100，它们的个位是 0、2、4、6、8！
师：我们来验证一下，比如 102，个位是 2，是 2 的倍数吗？113，个位是 3，是 2 的倍数吗？
生 8：102÷2=51，是 2 的倍数；113÷2=56……1，不是 2 的倍数。
师：非常好！所以个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数（用红色字体标注）。数学中，我们给 2 的倍数和不是 2 的倍数的数起了专门的名字：整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数（用红色字体标注）。大家想想，0 是偶数吗？为什么？
生 9：是！因为 0÷2=0，商是整数且没有余数，0 是 2 的倍数，所以 0 是偶数。
师：没错！那最小的奇数是几？最小的偶数是几？
生 10：最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。
师：现在我们来做个小练习：判断 98、355、0、123、881 这些数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
生 11：98 个位是 8，是偶数；355 个位是 5，是奇数；0 是偶数；123 个位是 3，是奇数；881 个位是 1，是奇数。
3. 探究既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征
师：我们已经知道了 2 和 5 的倍数的特征，那大家思考一下：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数，会有什么特征呢？小组讨论 2 分钟，说说你们的想法。
（学生小组讨论，教师参与交流，引导学生结合 2 和 5 的倍数特征分析）
师：哪个小组来分享结论？
生 12：2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，5 的倍数个位是 0 或 5，它们的共同点是个位是 0，所以既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，个位一定是 0！
师：验证一下，比如 10，个位是 0，既是 2 的倍数又是 5 的倍数吗？20 呢？35 呢？
生 13：10÷2=5、10÷5=2，是；20÷2=10、20÷5=4，是；35 个位是 5，不是 2 的倍数，所以不是。
师：总结得很准确！个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数（用红色字体标注）。
设计意图：通过 “圈数 — 观察 — 猜测 — 验证 — 归纳” 的流程，让学生自主发现 2、5 的倍数特征及奇数、偶数的定义，培养探究能力和归纳思想。
（三）分层练习，巩固提升（环节名：巩固提升篇）
师：我们已经掌握了 2、5 的倍数的特征和奇数、偶数的知识，现在通过练习检验一下学习成果，大家要认真思考哦！
基础练习：判断 2、5 的倍数与奇数偶数
师：下面哪些数是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？哪些既是 2 的倍数又是 5 的倍数？24、35、67、90、99、15、106、60、75、130、280、6018、8100。
生 14：2 的倍数有 24、90、106、60、130、280、6018、8100；5 的倍数有 35、90、15、60、75、130、280、8100；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有 90、60、130、280、8100。
师：判断得很准确！再说说这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
生 15：奇数有 35、67、99、15、75；偶数有 24、90、106、60、130、280、6018、8100。
进阶练习：按要求填数
师：我们来挑战几道填数题。第一题：一个两位数，两个数位上的数一样，并且是 5 的倍数，这个数是多少？
生 16：5 的倍数个位是 0 或 5，两个数位一样，所以是 55！
师：第二题：3□5 既是 2 的倍数又是 5 的倍数，□里填几？
生 17：既是 2 又是 5 的倍数，个位必须是 0，但这里个位是 5，是不是题目有问题？
师：哦，老师写错了，应该是 3□0，现在□里可以填几？
生 18：个位是 0，已经满足既是 2 又是 5 的倍数，所以□里可以填 0-9 任意一个数！
师：第三题：既是 2 的倍数又是 5 的倍数的最小三位数是多少？
生 19：个位是 0，百位最小是 1，十位最小是 0，所以是 100！
拓展练习：组数与实际应用
师：从 4、9、0、5 这四个数字中任选三个不同的数组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又有因数 5（有因数 5 就是 5 的倍数），这个数最大是多少？最小是多少？
（学生独立思考，小组讨论，教师引导学生先明确 “既是 2 又是 5 的倍数，个位必须是 0”）
生 20：个位是 0，剩下的数字是 4、9、5，组成最大的三位数是 950，最小的是 450！
师：非常好！再看一道实际应用题：一个杯子正放在桌上，翻动 1 次后杯口朝下，翻动 2 次后杯口朝上，翻动 2021 次后杯口朝哪？翻动 2022 次后呢？
生 21：翻动 1 次（奇数）朝下，2 次（偶数）朝上，所以奇数次朝下，偶数次朝上。2021 是奇数，朝下；2022 是偶数，朝上！
设计意图：通过基础、进阶、拓展三层练习，兼顾不同学情，巩固 2、5 的倍数特征及奇数、偶数的应用，提升知识运用能力。
（四）总结回顾，梳理知识（环节名：总结梳理篇）
师：这节课我们学习了很多关于 2、5 的倍数的知识，谁能说说你有哪些收获？
生 22：我知道了 5 的倍数个位是 0 或 5，2 的倍数个位是 0、2、4、6、8，个位是 0 的数既是 2 又是 5 的倍数。
生 23：我知道了偶数是 2 的倍数（0 也是偶数），奇数不是 2 的倍数，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
师：大家总结得很全面！我们不仅找到了 2、5 的倍数的特征，还学会了判断奇数和偶数，并用这些知识解决了填数、组数的问题。希望大家课后能把这些知识运用到生活中，发现更多数学的奥秘。
设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课核心知识，形成系统认知，强化记忆。
（五）布置作业，拓展延伸（环节名：拓展延伸篇）
基础作业：完成教材对应练习题，判断 100 以内哪些数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，记录下来；
提升作业：用 0、3、7 三个数字，组成 2 的倍数、5 的倍数、既是 2 又是 5 的倍数的数（每个数中数字不重复），并说说你是怎么想的；
实践作业：和同学一起找一找生活中运用 2、5 的倍数特征或奇数、偶数的例子，如超市商品定价（大多是 2 或 5 的倍数）、日历中的日期（奇数和偶数交替），下节课分享。
设计意图：通过分层作业，巩固基础、深化思考、联系生活，兼顾知识掌握与兴趣培养，为后续学习铺垫。
七、教学反思
本课时教学围绕 “2、5 的倍数的特征” 展开，通过旧知引新激发兴趣，自主探究发现特征，分层练习巩固知识，整体达成教学目标。亮点在于：以 100 以内数表为探究载体，让学生通过圈画、观察自主发现特征，避免被动灌输；结合生活实例设计练习，增强知识实用性；注重小组合作讨论，促进思维碰撞。
但教学中也存在不足：部分学生对 “0 是偶数” 的理解仍有偏差，需结合 “0 是 2 的倍数” 进一步强化；在拓展练习 “组数” 时，少数学生因忽略 “数字不重复” 的要求出错，需提醒审题细节。后续教学中，需针对易错点设计更多对比练习，如 “判断 0、2、5、7 等数的奇偶性”。