2025-2026学年苏教版(2024)小学数学三年级上册
《两、三位数除以一位数:口算和估算》教学设计
教学设计理念
本节课遵循新教材苏教版(2024)“以生为本、注重过程、联系生活” 的编排理念,立足三年级学生的认知特点,将口算和估算的学习置于具体生活情境中。通过旧知(表内除法、整十数乘一位数等)的迁移,引导学生自主探究两、三位数除以一位数的口算方法;借助丰富的生活案例,让学生理解估算的意义与价值。教学中注重 “做中学”,通过动手操作、小组合作、师生互动等形式,让学生在探究中掌握方法,在应用中提升素养,避免单纯的技能灌输,着力培养学生的运算能力和应用意识。
核心素养教学目标
运算能力:掌握整十、整百数除以一位数以及简单两位数除以一位数(每一位都能整除)的口算方法,能准确、快速地进行口算;学会两、三位数除以一位数的估算方法,能结合情境合理估算。
数感:通过口算和估算练习,感知除法运算中被除数、除数与商的关系,初步体会估算结果的合理性,提升对除法运算的直观感知能力。
推理意识:在探究口算方法的过程中,能基于表内除法和数的组成进行简单推理,理解口算算理;在估算时,能根据实际情境推理出估算的取值范围和方法。
应用意识:能运用口算和估算知识解决生活中的简单实际问题,如分配物品、计算单价等,感受数学在生活中的应用价值。
符号意识:能用规范的数学算式表示口算过程和估算结果,借助符号清晰表达运算思路。
教学重难点
(一)教学重点
1.掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,如 60÷3、800÷2 等;学会简单两位数除以一位数(每一位都能整除)的口算,如 48÷2 等。
2.理解两、三位数除以一位数估算的思路,能把两、三位数看成与其接近的整十、整百数进行估算,如 58÷3≈20、203÷4≈50。
(二)教学难点
理解整十、整百数除以一位数口算的算理,明确 “先算表内除法,再在结果后面添 0” 的依据。
结合具体情境确定估算的合理标准,区分估算与精确计算的适用场景;灵活运用估算解决实际问题。
教学准备
教具:多媒体课件(含教材中 “两、三位数除以一位数” 相关主题图、生活情境图、口算和估算例题、练习题等);白板、彩色粉笔;口算卡片(如 60÷3、900÷3、36÷3 等);10 根一捆的小棒(共 6 捆)、100 个一捆的小方块(共 4 捆)。
学具:每人一套小棒(10 根一捆,共 5 捆)、练习本;每小组一张估算任务单。
教学过程
情境导入
1.回顾旧知
师:同学们,之前我们学过表内除法,比如 12÷3 等于多少?用口诀怎么想?
生 1:12÷3=4,口诀是 “三四十二”。
师:说得真好!那我们再试试整十数乘一位数,20×3 等于多少?你是怎么算的?
生 2:20×3=60,先算 2×3=6,再在后面添 1 个 0。
师:借助旧知迁移是学习数学的好方法。
2.创设情境
课件出示教材主题图:三年级(2)班的同学在分物品,图中左边有 60 块糖,要分给 3 个小组;右边有 48 本练习本,要分给 2 个同学。
师:看这幅图,大家能提出什么数学问题?
生 3:60 块糖分给 3 个小组,每个小组分多少块?
生 4:48 本练习本分给 2 个同学,每个同学分多少本?
师:要解决这些问题,需要用到除法。今天我们就来学习《两、三位数除以一位数》中的 “口算和估算”。
设计意图:通过回顾表内除法和整十数乘一位数,为新知学习做好旧知铺垫;结合教材主题图创设分物品情境,自然引出除法问题,激发学生的学习兴趣。
新知探究 —— 口算
1.整十数除以一位数的口算
出示教材例题 1:60 块糖分给 3 个小组,每个小组分多少块?
师:这道题列式是 60÷3,怎么口算呢?大家可以用小棒摆一摆,也可以结合之前学的整十数乘一位数的方法想一想。
学生动手操作,教师巡视指导。
师:谁来说说你的想法?
生 1:我用小棒摆的,60 根小棒是 6 捆,每捆 10 根,分给 3 个小组,每个小组分 2 捆,2 捆就是 20 根,所以 60÷3=20。
师:通过摆小棒直观得出了结果,很棒!有没有不用摆小棒的方法?
生 2:我想 20×3=60,所以 60÷3=20。
生 3:我把 60 看成 6 个十,6 个十除以 3 是 2 个十,2 个十就是 20。
师:大家的方法都很有道理!尤其是把 “60 看成 6 个十”,6 个十 ÷3=2 个十 = 20,这种方法能帮我们快速口算。其实就是先算 6÷3=2,再在 2 后面添 1 个 0(板书:60÷3=20 想:6 个十 ÷3=2 个十 = 20)。
课件出示练习:80÷2、90÷3,学生口算并说算理,教师板书过程。
设计意图:通过摆小棒、想乘法算除法、数的组成分析等方式,让学生多角度理解整十数除以一位数的算理,掌握 “先算表内除法,再添 0” 的口算方法,符合学生的认知规律。
2.整百数除以一位数的口算
出示教材例题 2:400 个气球,分给 2 个班,每个班分多少个?
师:列式是 400÷2,用刚才整十数除以一位数的思路,大家能算出结果吗?和同桌说说你的想法。
同桌交流后汇报。
生 1:400 是 4 个百,4 个百除以 2 是 2 个百,2 个百就是 200,所以 400÷2=200。
师:用 “数的组成” 想很清楚!那用 “先算再添 0” 的方法怎么表示?
生 2:先算 4÷2=2,400 后面有 2 个 0,就在 2 后面添 2 个 0,就是 200。
师:对比整十数和整百数除以一位数,口算方法有什么相同点?
生 3:都是先算 0 前面的数除以一位数,再看被除数后面有几个 0,就在结果后面添几个 0。
师:总结得真准确!(板书:400÷2=200 想:4 个百 ÷2=2 个百 = 200)
课件出示练习:600÷3、700÷7,学生抢答并说明算理。
设计意图:基于整十数除以一位数的学习基础,通过迁移让学生自主探究整百数除以一位数的口算方法,培养推理能力;通过对比总结,构建知识间的联系。
3.简单两位数除以一位数(每一位都能整除)的口算
出示教材例题 3:48 本练习本分给 2 个同学,每个同学分多少本?
师:列式是 48÷2,这是两位数除以一位数,怎么口算呢?大家可以把 48 拆分成两个数,结合小棒试试。
学生动手拆分小棒(48 根小棒拆成 4 捆和 8 根),尝试计算,教师巡视指导。
师:谁来说说你是怎么拆的?
生 1:我把 48 拆成 40 和 8,先算 40÷2=20,再算 8÷2=4,最后把 20 和 4 加起来,20+4=24,所以 48÷2=24。
师:为什么要这样拆呀?
生 1:40 和 8 都是能被 2 整除的数,分开算更简单。
师:这是 “拆分法”,把两位数拆成整十数和一位数,分别除以除数后再相加(课件演示拆分过程:48÷2=(40+8)÷2=40÷2+8÷2=20+4=24)。
出示练习:36÷3、68÷2,学生用拆分法口算,同桌互相检查过程。
师:36÷3 怎么算?
生 2:36 拆成 30 和 6,30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。
设计意图:引导学生通过拆分将新知识转化为旧知识,体会转化思想;明确两位数除以一位数(每一位都能整除)的口算步骤,掌握方法。
新知探究 —— 估算
1.结合情境理解估算意义
出示教材情境题:学校要把 58 本故事书分给 3 个班,平均每个班大约分多少本?
师:“大约分多少本”,这里的 “大约” 是什么意思?
生 1:就是不用算得特别精确,差不多就行。
师:为什么这里不需要精确计算呢?
生 2:因为只是想知道大概每个班能分到多少,方便做准备。
师:没错!当不需要精确结果时,估算能帮我们快速解决问题。
设计意图:通过 “分故事书” 的情境,让学生理解估算的意义和适用场景,初步建立估算意识。
2.探究估算方法
师:58÷3 怎么估算呢?58 接近哪个整十数?
生 3:58 接近 60。
师:那我们可以把 58 看成 60 来算,60÷3=20,所以 58÷3≈20(本)。这里的 “≈” 是约等号,表示大约等于(板书:58÷3≈20 想:58≈60,60÷3=20)。
出示教材例题 4:203 名学生去参观科技馆,每 4 人分一组,大约能分成多少组?
师:203 接近哪个整十或整百数?该怎么估算?
生 4:203 接近 200,把 203 看成 200,200÷4=50,所以 203÷4≈50(组)。
师:如果把 203 看成 204 呢?204÷4=51,也可以,但 200 更简单。估算时,一般把被除数看成和它接近的、能被除数整除的整十、整百数。
设计意图:引导学生通过 “找接近的整十、整百数” 探究估算方法,理解估算时 “取近似值” 的思路;结合具体例子总结方法,加深记忆。
3.估算的合理性判断
出示题:估算 71÷2,有同学算成 71≈70,70÷2=35;有同学算成 71≈80,80÷2=40。哪种更合理?
师:哪种估算结果更接近准确结果 71÷2=35.5 呀?
生 1:看成 70 更合理,因为 71 离 70 更近。
师:估算时要尽量把数看成最接近的、易计算的数。再看一道题:妈妈带了 100 元,买 3 个文具盒,每个文具盒 32 元,带的钱够吗?
师:这里该怎么估算?
生 2:把 32 看成 30,30×3=90,90<100,好像够;但也可以把 32 看成 33,33×3=99,更接近实际。
师:其实这里为了判断 “够不够”,可以把 32 看大一点,比如看成 33,33×3=99<100,肯定够;如果看成 30,估算结果更保守,但也能判断。估算要结合情境灵活调整。
设计意图:通过对比和具体情境分析,让学生学会判断估算结果的合理性,灵活选择估算策略,培养灵活运用知识的能力。
巩固练习
1.口算练习
基础练习:课件出示口算题卡,包括整十、整百数除以一位数(如 80÷4、900÷9)和两位数除以一位数(如 66÷3、84÷4),学生抢答,随机抽取学生说算理。
游戏练习:“口算接龙”,将学生分成 4 组,每组第 1 人做 1 题口算(如 20÷2=10),第 2 人用前一题的结果做新口算(如 10×3=30,再算 30÷3=10),依次接龙,最快且全对的组获胜。
设计意图:通过不同形式的口算练习,巩固口算方法,提高口算速度和准确性;游戏环节激发学习兴趣。
2.估算练习
基础练习:课件出示题目,如 89÷3≈、198÷5≈、302÷6≈,学生独立完成,同桌互相说说估算过程。
情境练习:教材练习题:① 一件上衣 198 元,买 3 件大约需要多少钱?(先估算再口算总价的近似数)② 有 253 个苹果,每 4 个装一袋,大约需要多少个袋子?
师:第①题怎么估算?
生 1:198≈200,200×3=600(元),大约需要 600 元。
师:第②题呢?
生 2:253≈252,252÷4=63,大约需要 63 个袋子;也可以把 253≈250,250÷4≈63。
设计意图:基础练习巩固估算方法,情境练习提升应用能力,让学生在实际问题中体会估算价值。
3.综合练习
出示题:① 口算 42÷2=( ),估算 42÷2≈( ),比较两个结果,说说不同。② 学校买来 158 本图书,分给 4 个年级,每个年级大约分多少本?实际每个年级分多少本(精确计算)?
师:第①题中,口算和估算结果为什么相同?
生 3:因为 42 是整十数附近且能被 2 整除的数,估算时看成 42 本身,所以结果相同。
师:第②题中,估算能快速知道大概数量,精确计算能知道准确数量,各有各的用处。
设计意图:通过综合练习,区分口算与估算的不同,让学生根据需求选择合适的方法。
生活应用
1.小组活动:“超市购物”
给每组发放情境任务单:假设每组有 100 元 “购物券”,超市商品价格如下:饼干 20 元 / 盒、牛奶 36 元 / 箱、笔记本 18 元 / 本、钢笔 24 元 / 支。任务:① 买 2 盒饼干,每盒多少钱?(口算)② 买 3 本笔记本大约需要多少钱?(估算)③ 用 100 元买 4 支钢笔够吗?(先估算再验证)
学生小组合作完成,教师巡视指导。
生 1:买 2 盒饼干,20÷2=10 元,每盒 10 元。
生 2:买 3 本笔记本,18≈20,20×3=60 元,大约需要 60 元。
生 3:买 4 支钢笔,24≈25,25×4=100 元,估算够;精确算 24×4=96 元,实际够。
设计意图:通过小组合作的购物情境活动,综合运用口算和估算知识,培养合作能力和应用意识,感受数学与生活的联系。
2.解决实际问题
师:生活中还有很多地方用到口算和估算。比如,三年级有 120 名学生,每 6 人站一队,能站几队?
生:120÷6=20(队),用口算很快算出。
师:再比如,一辆货车一次能运 5 吨货物,要运 48 吨货物,大约需要运多少次?
生:48≈50,50÷5=10(次),大约需要 10 次。
设计意图:结合不同生活场景的问题,让学生进一步巩固口算和估算方法,提升解决实际问题的能力。
课堂总结
1.回顾知识
师:同学们,今天我们学了哪些口算和估算的知识呀?
生 1:学了整十、整百数除以一位数的口算,先算前面的数除以一位数,再添 0。
生 2:两位数除以一位数可以拆成整十数和一位数分别除以除数再相加。
生 3:估算时把被除数看成接近的整十、整百数,再除以除数。
2.方法梳理
师:口算要抓住 “数的组成”“拆分法” 等方法,算理要清楚;估算要记住 “取近似值、易计算”,结合情境选策略。多练多思,就能越算越快。
设计意图:引导学生自主梳理知识,总结方法,构建知识体系;强调练习的重要性,激发持续学习的意识。
小结
本节课围绕 “两、三位数除以一位数” 的口算和估算展开,从生活情境入手,引导学生逐步探究知识。在口算部分,通过整十数、整百数除以一位数以及两位数除以一位数(每一位都能整除)的例题分析,让学生掌握了 “数的组成法”“拆分法” 等方法,理解了算理;在估算部分,结合具体情境让学生理解估算意义,学会将被除数看成接近的整十、整百数进行估算,并能判断估算结果的合理性。
教学中,通过师生互动、小组合作、游戏练习等方式,充分调动了学生的积极性。学生不仅提升了运算能力,还在探究过程中培养了数感、推理意识和应用意识。在生活应用环节,学生能运用所学知识解决购物、分配等实际问题,切实感受到数学的实用性。
后续教学中,可通过更多变式练习和复杂情境问题,进一步巩固学生的口算和估算能力,让学生能更灵活地选择计算方法,真正做到学以致用。