课件15张PPT。 鲁教版数学六年级下册
第三章 整式及其加减
第六节 整式的加减
（第1课时）1、各小组任意写出一个两位数，
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数
3、求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?与同伴交流你的猜想。做一做（分小组完成）【知识探究】通过提问寻求答案：如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.两数的和是：(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由此得出规律：两个数的和是11的倍数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现了什么规律？再做一做（看看哪个组最快得出结论）举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 - 827= -99。你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
（ 100a+10b+c）-（ 100c+10b+a）
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？
去括号、合并同类项
八字诀整式的加减运算口答题：下列计算都正确吗？为什么？(3) 下图两个长方形拼成一块大的长方形的面积是:试一试练一练 a + (5a-3b) - (a-2b)解：原式=a+5a-3b-a+2b
=5a-b例1:计算:【典例精讲】【典例精讲】1、计算
1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)
2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),
其中x= -28,y=18【随堂练习】A）-3ab B）-ab C）3 D）9a22.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是A）0 B）2 C）4 D）63.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少?【检测反馈】例2:已知一个三位数:100a+10b+c,将它的百位数字与个位数字交换后得到一个新数:100c+10b+a,试求这两个数的差.并求当a=5,c=7时的差值:解:(100a+10b+c) –(100c+10b+a)
=100a+10b+c–100c–10b–a
=100a–a+10b–10b+c–100c
=99a–99c当a=5,c=7时原式=99 ×5 - 99 ×7 =-198【变式引申】 思考并回答以下问题：
1、整式的加减实际上就是做什么？
2、整式的加减一般步骤是什么？
3、整式的加减的结果是什么？1）整式的加减实际上就是合并同类项；
2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：
3）整式加减的结果还是整式.【课堂小结】2、思考:
某同学欲从一个多项式中减去2ab-3bc+4,由于他把“减去”看成了“加上”得结果2bc-1-2ab,问正确答案是什么?为什么?【作业巩固】 课件8张PPT。 鲁教版数学六年级下册
第三章 整式及其加减
第六节 整式的加减
（第2课时） 火车站和飞机场都为旅客提供行李打包服务。如果将长、宽、高分别为am，bm，cm的箱子按如图3-9所示的两种方式打包（其中红色线为打包带）
（1）按照图3-9（1）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？
（2）按照图3-9（2）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？
（3）哪一种方式使用的打包带较短？与同伴进行交流。【知识探究】例2（1）计算：7（p3 +p2-p-1)-2(p3 +p) 解： 原式=7 p3 +7p2 -7p -7-2p3-2p
=7 p3 -2p3 +7p2-7p -2p -7
=5 p3 +7p2-9p -7【典例精讲】比一比，看谁算得又快又准确：
1） 计算 ：2m2-3m-3(m2-2m+1)
2) 求比x2-4x+3多2（3x-17-3x2)的多项式
3）已知：M=-12p+3q N=3q-5p
求：①M-(-N) ② 1?3M-2N
4)已知长方形的周长为3a-b,且长为1?2a-b,则其宽为多少？【随堂练习】【检测反馈】【变式引申】 解:【课堂小结】整式加减法运算步骤和注意事项 ：知识点：
去括号法则、逆用乘法分配率、合并同类项法则步骤：
去括号→合并同类项1.填空：
①整式的加减方法是 ，
其结果仍是 .
② 6ab-2(3ab-2bc +5)= .
③ _____________-(1?2x2-3x) =-x2-7【作业巩固】④小明出国前带有（8m+5n)英镑，在英国学习三个月，购物用去（5m+2n)英镑，其它开支(3m-3n)英镑，那么小明回国时还剩下 英镑.
2.计算：
①-2(1?3x-2y+z)+3(x-z)
②已知，A=3a2+7a+5, B=2a2-9a 求A-2B
