课件14张PPT。 鲁教版数学六年级上册
第四章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程
（第一课时)知识探究：
1、知识目标：利用等式的性质解一元一次方程。
2、能力目标：掌握移项和合并同类项等解一元一 次方程的基本方法，并能熟悉应用。
3、情感与价值目标：让学生在观察和归纳中体会合作交流的乐趣。
问题情境：
问题：某校去年共购买计算机8台，去年购买数量比 今年的5倍少2台，问这个学校今年共购买多少台计算机？
分析：设学校今年共购买X台计算机，得出5X-2=8
如何把这个方程转换为X=a的形式呢？
想一想
小组交流合作解答：解方程 5X-2=8
方程两边都加上2，得5X-2+2=8+2
也就是 5X=8+2
比较这两个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5X-2=8
5X=8+2可以看做把方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
因此，方程5X-2=8，也可以这样解：
移项，得 5X=8+2
合并同类项，得 5X=10
方程两边同时除以5，得 X=2导入新课：例１：解下列一元一次方程：（1） 2x+6=1；
解：(1)移项，得 2x=1-6
合并同类项，得 2x=-5
方程两边除以2，得 x=-5/2
注意：移项时要注意变号，因此6移项得到的是-6。
例１：解下列一元一次方程：
（2）3x+3=2x+7
移项，得 3x-2x=7-3
合并同类项，得 x=4
例2 解方程：x/4-1=-2 解:移项，得 x/4=-2+1
合并同类项，得 x/4=-1
方程两边同除以1/4(或同时乘以4），得x=-4
注意问题：1、解方程时文字说明不要漏掉
2、移项时一定要变号
3、解完方程后x的系数是1
随堂练习1.解下列方程：
（1）10x-3=9; （2）5x-2=7x+8;
（3）1=x/3-2; （4）4-3x/4=13.
解：（1）移项，得 10x=9+3
合并同类项，得 10x=12
方程两边同除以10，得 x=1.2
（2）（3）（4）小组讨论，得出正确结果。评析：（1）注意最后一步要化成最简形式
（2）注意两边同时移项都要变号
（3）（4）注意最后一步再把x的系数转换成1时方程两边同时乘以系数的倒数。
1、学会了移项和合并同类项
2、学会了解一元一次方程的基本过程
3.对这些知识你有什么体会，请和同伴交流．
本节课你学到了什么?检测反馈必做题
（1）4x-2=3-x; （2）7=x/2+8;
（3）列方程求x
X的3/5比9小6；
选做题
（1）-7x+2=2x-4
（2）1/2=1/3-2x作业巩固必做题
（1）5x/12-x/4=1/3; （2）2/3-8x=3-x/2;
选做题
一群小孩分一堆梨，1人1个多1个，1人2个少2个，问有几个小孩，几个梨？故事 一元一次方程式 --- 方程式的由来
十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的
表示未知量和已知量的符号以后,“含有未知数的等式” 这一专门概念出现了,当时
拉丁语称它为“aequatio”,英文为“equation”. 十七世纪前后,欧洲代数首次传进中
国,当时译“equation”为“相等式. 由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科
学文化未能及时 在我国广泛传播和产生较的影响,因此“代数学”连同“相等式”等这
些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究. 十九世纪中叶,近代西方数学再
次传入我国.1859年,李善兰和英国 传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的
<代数初步>译出. 李.伟 两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四
百个数 学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,“equation”的译名就是借 用了我国
古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知 数的等式. 1873年,我国近
代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传 教士兰雅合译英国渥里斯的
<代数学>,他们则把“equation”译为“方程 式”,他们的意思是,“方程”与“方程式”应该
区别开来,方程仍指<九章 算术>中的意思,而方程式是指"今有未知数的等式".华.
傅的主张在 很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审 查,确定“方程”与“方程式”两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次 方程以及由
几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程. 既然"方程"与"方程式"同义,那麼"方程"就显得更为简洁明了了. 课件11张PPT。 鲁教版数学六年级上册
第四章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程
（第二课时)1听果奶多少钱？
如果设1听果奶x
元，可列出方程4(x+0.5)+x=20-31.这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
2.怎样解所列的方程
例3 解方程： 4(x+0.5)+x=17
解：去括号，得： 4x+2+x=17
移项， 得 4x+x=17-2
合并同类项，得： 5x=15
方程两边同除以5， x=3
例3 解方程： 4(x+0.5)+x=17
解：去括号，得： 4x+2+x=17
移项， 得 4x+x=17-2
合并同类项，得： 5x=15
方程两边同除以5， x=3——先去括号例 题 解 析例4 解方程: -2(x—1)=4.
解法一：去括号，得-2x+2=4移项，得：-2x=4-2化简，得方程两边同除以-2，得:x=-1解法二:方程两边同除以-2，得：x-1=-2 移项，得: x=-2+1: -2x=2即：x=-1 解下列方程：
(1) 5(x—1)=1;
解：X-1=0.2
X=1.2
(2) 11x +1 =5(2x + 1)
解：11X+1=10X+5
11X-10X=5-1
X=4本节课你的收获是什么？这节课我们学习了解一元一次方程的移项、去括号、合并同类项。
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1
“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。
移项是把项从方程的一边移到另一边。
项移动时一定要变号。
去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。
去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的 去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、有无负号。
并注重去括号的法则的准确使用。1、解方程
（1）3（2X+1)=12
解： 2X+1=4
2X=3
X=1.5
(2)2(200-15x)=70+25x
解：400-30X=70+25X
-30X-25X=70-400
-55X=-330
X=62、根据下列条件列出方程，然后解出来：
某数减去5的差的4倍是12
解：设这个数是X，
4（X-5）=12
X-5=3
X=8
答：这个数是8.已知∣a-3∣+(b+1)2=0,代数式的 值比 b-a+m多1，求m的值？ 解方程
1、3（X+1)=2X-1
2、0.5X-2=0.8(2X-1.5)
解答题：
兄弟两人，今年分别为15岁和19岁，什么时间哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？再见！课件12张PPT。 鲁教版数学六年级上册
第四章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程
（第三课时)
4.2.3解一元一次方程 9=8-2x
(2) 3x-5=5x+1
(3) 6x-5(15+2x)=-11
(4) -4(3x+5)=16练习解法一：去括号，得： 移项、合并同类项，得：-28=x
即x=-28解法二：去分母，得： 移项、合并同类项，得：方程两边同除以-3，得： 去括号，得：4(x+14)=7(x+20)4x+56=7x+140-3x=84x=-28例题解析做一做解一元一次方程的一般步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号（前两步视情况而定先算什么）、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式.想一想例题解析练一练：解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23
是两边乘6哦！你弄错了吗？你两边各项都乘了6吗？你漏乘了吗？你有变号吗？你漏乘了吗？你移项有变号吗？这里也不要出错哦？例3：解方程：解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得 另一种做法：
解：去括号，得:
移项
合并同类项，得
系数化为1，得 做题后的归纳：解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程：
解：移项，得
合并同类项，得思考：解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢？这节课你有什么收获呢？小结作业课件9张PPT。 鲁教版数学六年级上册
第四章 一元一次方程
第二节 （第四课时)复习巩固1、解一元一次方程有哪些步骤？2、需要注意哪些问题？例7 解方程：?解：去括号，得：??去分母，得：移项，得：16x-8x+6=5x合并同类项，得：16x-8x-5x=-6系数化为1，得：3x=-6x=-2???原方程整理得 解：去分母，得 3(5-3x)=2(3-5x)去括号，得 15-9x=6-10x移项，得 10x-9x=6-15，合并同类项，得 x=-9想一想： 例8是否还有其他解法呢？哪个解法更简便？议一议 回忆上节课总结的解一元一次方程的步骤，对照本节课两个例题的解法。你有什么体会？与同伴进行交流？1、解下列方程（1）（2）?
