山东省龙口市诸由观镇诸由中学（鲁教版）数学六年级上册课件：3.3-1 整式 (共19张PPT)

课件19张PPT。鲁教版数学六年级上册
第三章 整式及其加减
第三节 整式
【知识探究】 小明房间的窗户如图，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），
（1）装饰物所占的 面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计）做一做（1）如图，一个十字形花坛铺满
了草皮，这个花坛草地面积是多少？
ab-100
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，xm3的水结成冰后体积是多少？ba55（3）如下图，一个长方体的箱子
紧靠墙角，它的长、宽、高分别
是a ,b，c 。这个箱子露在外面
的表面积是 。
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？ 0.8(1+15%)a元像 , , 0.8(1+15%)a等，都是数与字母
的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，如 的系数是 ，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如 的次数是2,12a3b是4次的。特别说明：
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略。如1a写成a,-1x2y3写成-x2y3；
此外，字母因数的指数如果是1，通常也省略不写。如a1，3x1y2通常写成a，3xy2。议一议代数式 , ,ab+bc+ac是单项式
吗？为什么？与同伴进行交流。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。如多项式ab-100有两项，分别是ab和-100,其中-100是常数项。
单项式和多项式统称为整式。
做一做小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个1/4圆和4个半圆组成（半径分别相同）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）观察（1）中所得的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？aba【随堂练习】下列代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，并指出其中各单项式的系数和次数。
单项式多项式知识技能1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？其中单项式的系数和次数分别是多少？多项式中若有常数项，请指出来。
7h, xy3+1, 2ab+6,
2.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
3.小明和小亮各收集了一些废电池，如果小
明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮
的2倍，根据题意列出整式：若小明收集了
x个废电池，则小亮收集了 个废电池。【问题解决】某小区一块长方形绿地的造型如图（单位m),其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？如图（1）（2）某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形，（阴影表示可折叠部分）。已知折叠前圆桌的直径为am,折成正方形后其边长为bm,如果一块正方形桌布的边长为am,并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图（4）所示把桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？
（1） （2） （3） （4）【检测反馈】（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米；
1.5v（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 ； (3)下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分 别是什么？2x – 3y , 4a2 – 4ab + b2 ,【变式引申】 如果（m+1)2x2yn-1是关于x,y的五次单项式，则m,n应满足的条件是什么？
解：由题意得，
m+1≠0, 2+(n-1)=5
∴ m≠-1, n=4
答： m,n应满足的条件是m≠-1, n=4。【作业巩固】若-axyb-1是关于x,y的单项式且系数为2，次数为3，则a= ,b= .
写出一个系数为8，且含有字母x,y,z的六次单项式。-23小结：1.单项式及其系数、次数。
2.多项式及多项式的项、常数项。
3.整式（单项式和多项式的统称）。
特别要注意：代数式的项及其系数，它们所含的符号。请同学们回顾本节课学习哪些知识？作业：《伴你学》
必做：P50 整式 一、二、三大题
选做题：P51，12小题再见