（单元培优卷）第5单元 平移、旋转和轴对称 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版（2024）
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| 名称 | （单元培优卷）第5单元 平移、旋转和轴对称 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 16:40:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年三年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 平移、旋转和轴对称
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的图案中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
2．芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过（ ）得到的。
A．旋转 B．平移 C．移动 D．轴对称
3．如图是由5个小正方形拼成的，如果再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，有（ ）种不同的摆法。
A．1 B．2 C．3
4．轮船向前行驶的现象是（ ）。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转
5．下列通过下图平移得到的是图（ ）。
A． B． C．
6．下面是旋转现象的是（ ）。
A．开关滑窗 B．开关教室门 C．推拉抽屉
7．图形平移后发生变化的是（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
8．将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（ ）张。
A．4 B．3 C．2 D．1
9．下面图形中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
10．象形字，指模拟实物形状而造的字。下面是乐乐模仿一些象形字的图形，（ ）包含了平移现象。
A． B． C． D．
二、填空题
11．升降国旗是( )现象，拧螺丝是( )现象，打开车窗是( )现象。（填“平移”或“旋转”）
12．在英语课上，李老师分别写出了以下四个英文字母“M”“Y”“H”“D”，这四个英文字母都是( )图形。
13．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。
(1)从登舱点P到位置R，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )。
(2)菲菲从登舱点P进入摩天轮，21分钟后她的位置在点( )处。
14．钟面上的分针从12走到6，经过了 分钟，这里分针的运动属于 （填“旋转”或“平移”）现象。
15．下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。
(1)图①的小鱼面积是( )平方厘米。
(2)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。
16．春节假期期间，淘气和笑笑相约来到公园玩耍。下面的场景哪些是平移现象，哪些是旋转现象？（填序号）
平移现象有( )，旋转现象有( )。
17．要想剪出如下图的蝴蝶图案，需要经过以下步骤，你能把过程填写完整吗？
(1)拿出一张长方形纸，先对折( )次，再画出( )个图案，画的时候，蝴蝶的触须和身体要从( )处画起，最后沿着图案剪后，再展开。
(2)如果我想剪出8只蝴蝶，要对折( )次。
18．传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”）
19．小朋友们玩铺格子游戏（如下图），按要求填一填。
(1)要铺满最下面一层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。
(2)还要铺满从底下往上数第二层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。
20．下图棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到③的位置。
三、判断题
21．我国的国旗、人体、北京天安门城楼都是轴对称的。( )
22．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( )
23．中、国、梦这三个字都不是轴对称图形。( )
24．升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。( )
25．汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。( )
26．卫星发射升空是平移现象，卫星绕地球飞行是旋转现象。( )
27．我们学过的图形中，平行四边形、长方形、正方形都是轴对称图形。( )
28．一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。( )
四、作图题
29．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。
30．操作。
（1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。
（2）画出图形③的轴对称图形。
（3）画出图形④向左平移5格后的图形。
五、解答题
31．“俄罗斯方块”是一款益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！
游戏的规则：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的图形，你准备怎样操作？
32．在亲子活动园，全家人一起体验了旋转木马，坐在旋转木马上，连奶奶都乐开了花。
(1)请问：旋转木马的运动属于（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．轴对称
(2)淘淘在沙地上画了一下旋转木马转动一周的示意图（如图）。图中的线段AB是不是这个圆的半径？请把你的判断过程写出来。
(3)如果线段AB代表5米，旋转木马转动一周有多少米？请写出你的计算过程。
33．看图回答问题。
（1）图中圆心O1的位置是（ ），圆心O2的位置是（ ）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）把圆心为O3的圆先向下平移4格，再向左平移7格，画出平移后的图形，并标出圆心。
34．聪聪将一张长方形纸对折后，按下图剪下，打开后得到一个底边是6厘米的等腰三角形，那么∠1是多少度？如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用多少厘米？
35．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
36．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D，用小刀把画出的字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。
（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可以通过什么得到？
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
37．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
38．按要求作图。
（1）画出图①指定底边上的高。
（2）沿对称轴画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）将③号平行四边形沿虚线剪下一个三角形，将这个三角形向（ ）平移（ ）格，可以使平行四边形变成长方形。
（4）如果每个小正方形格子的边长是1cm，那么这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴，而这个图形则被称为轴对称图形。
【解析】
A．
沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。
B．找不到一条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。
C．找不到一条对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：A
2．D
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把一张纸对折，这就形成了一条对称轴，对折线两侧的部分完全重合。然后沿折痕边任意剪出一个图形，此时剪出的图形沿着对折线（即对称轴）折叠，两侧能够完全重合，所以这个图形是通过轴对称得到的。
【解析】芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过轴对称得到的。
故答案为：D
3．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
据此可知要再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，（1）可以在底部第一行最左边小正方形的左边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（2）在最上方小正方形的右边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（3）可以在从第一行左数第二个小正方形的下边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间水平直线对称；据此可解此题。
【解析】由分析可知，再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形的摆法为：
所以有3种不同的摆法。
故答案为：C
4．A
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此可解此题。
【解析】由分析可知，轮船在向前行驶时，整个轮船沿着一定的方向做直线运动，属于平移现象。
故答案为：A
5．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，由此解答。
【解析】A．方向发生了变化，不符合题意；
B．方向发生了变化，不符合题意；
C．大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，符合题意；
则通过平移得到的是。
故答案为：C
6．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解析】A．开关滑窗是平移现象；
B．开关教室门是旋转现象；
C．推拉抽屉是平移现象。
是旋转现象的是开关教室门。
故答案为：B
7．B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】图形平移后发生变化的是位置。
故答案为：B
8．D
【分析】由题意得，要得到右边手拉手的图案，半个人像的手需要横着贯穿整张纸且展开后需要能形成两个完整的小人。据此解答。
【解析】由图可知，第一种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。
由图可知，第二种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。
由图可知，第三种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸且展开后可以形成两个完整的小人。满足题意。
由图可知，第四种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸但展开后无法形成两个完整的小人。不满足题意。
综上所述，满足题意的剪法只有1种。
故答案为：D
9．C
【分析】把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。
【解析】
A． 如图，无法找到直线使得图形关于直线对称，它不是轴对称图形。
B．如图，无法找到直线使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形。
C．如图，五边形关于直线对称，它是轴对称图形。
故答案为：C
10．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉窗户等；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】由分析知：包含了平移现象。
故答案为：B
11．平移 旋转 平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
（1）升降国旗时，国旗沿着轨道上下运动，属于平移现象。
（2）拧螺丝时，螺丝绕着中心点转动，属于旋转现象。
（3）打开车窗时，玻璃沿着轨道向一边运动，属于平移现象。
【解析】升降国旗是平移现象，拧螺丝是旋转现象，打开车窗是平移现象。
12．轴对称
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此可解此题。
【解析】
如图：都能够沿着虚线对折能够完全重合，即英文字母“M”“Y”“H”“D”都是轴对称图形。
13．(1) 逆 180°
(2)S
【分析】（1）旋转方向判断：观察给定的摩天轮旋转方向图，与钟表指针正常转动方向（顺时针）相反，根据数学中对旋转方向的定义，可确定从登舱点P到位置R ，摩天轮绕点M的旋转方向为逆时针。旋转角度计算：由于摩天轮旋转一周的角度是360° ，从P到R刚好是半圈，根据角度计算方法，半圈对应的角度为360°÷2＝180。
（2）计算摩天轮每分钟旋转的角度：已知摩天轮匀速旋转一周需28分钟，一周角度为360°，根据 “速度＝路程÷时间”（这里的路程是角度），可得每分钟旋转角度为360°÷28＝。计算21分钟内摩天轮旋转的角度：已知每分钟旋转，时间为21分钟，根据 “路程 ＝ 速度×时间”，可得21分钟旋转的角度为21×＝270°。确定位置：从登舱点P开始，按逆时针方向旋转270°，对应图中的位置为S点。
【解析】（1）观察图中旋转方向，得出逆时针。
360÷2＝180°
摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了180°。
（2）360°÷28＝
21×＝270°，对应位置为S点。
21分钟后她的位置在点S处。
14．30 旋转
【分析】钟面上长针是分针，有12个大格，分针走1大格是5分钟，由此先计算出走了几个大格，再计算出经过的时间即可；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。
【解析】分针从12走到6，走了6个大格，6×5＝30（分钟）
钟面上的分针从12走到6，经过了30分钟，这里分针的运动属于旋转现象。
15．(1)5
(2) 右 4 上 2
【分析】（1）根据题意，图①可以先将大三角和小三角形分块来计算面积。可以通过旋转，把大三角形分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形，以此把小三角形也分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形；可知小鱼图的面积是5个小正方形的面积组成，正方形的面积＝边长×边长，求出图形面积即可。
（2）观察图②与图①相对应的格点坐标，可知图①是先向右移动4格，然后再向上移动2格得到的。以此答题即可。
【解析】（1）1×1＝1（平方厘米）
1×5＝5（平方厘米）
图①的小鱼面积是5平方厘米。
（2）将图①先向右平移4格，再向上平移2格得到图②。（答案不唯一）
16．①③ ②④⑤
【分析】平移的特征是只改变位置，不改变大小和方向；旋转的特征是改变位置和方向，不改变大小。据此作答即可。
【解析】图①滑梯只改变了位置，是平移现象；图②的圆环改变了位置和方向，是旋转现象；图③的单杠只改变了位置，是平移现象；图④的秋千改变了位置和方向，是旋转现象；图⑤转圈的过程改变了位置和方向，是旋转现象。
平移现象有（①③），旋转现象有（②④⑤）。
17．(1) 2 半 折痕
(2)4
【分析】（1）根据图示可知，拿出一张长方形纸，先把纸左右对折1次，然后再左右对折1次，共对折2次，再画出半个蝴蝶图案，画图案时，要让蝴蝶的身体和触须部分紧贴折痕，以保证剪开后展开能够对称，因此要从折痕处画起，再沿着图案剪开，展开后得到两只蝴蝶。
（2）通过折一折，再剪一剪可知，对折1次剪出1只蝴蝶，对折2次剪出2只蝴蝶，对折3次剪出4只蝴蝶，对折4次剪出8只蝴蝶。
【解析】（1）拿出一张长方形纸，先对折2次，再画出半个图案，画的时候，蝴蝶的触须和身体要从折痕处画起，最后沿着图案剪后，再展开。
（2）如果我想剪出8只蝴蝶，要对折4次。
18．平移；旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。
由此解答。
【解析】由分析得：
从第一幅到第二幅，皮影只是位置发生了改变，没有大小、形状、方向上的变化，属于平移；从第二幅到第三幅，形状、大小都没有变化，位置、方向有变化，属于旋转。
19．(1) 右 3 下 6
(2) 右 6 下 6
【分析】因为是要铺满下面2层，下面第三层有方块，则都得先向右平移，然后再向下平移，再数出平移的格数。
【解析】（1）
结合图示依据题意可以将向右平移3格后，再向下平移6格；
（2）
依据题意结合图示，可以将向右平移6格后，再将它向下平移6格。
20．上 2 左 2 下 1 右 4
【分析】观察比较平移前、后物体的位置，找出图形平移的方向和平移的格数即可。
【解析】根据解析可知，棋子“车”从现在的位置向上平移2格，又向左平移2格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向下平移1格，又向右平移4格到③的位置。
21．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答。
【解析】我国的国旗不是轴对称图形，人体是轴对称图形，北京天安门城楼是轴对称图形，所以我国的国旗、人体、北京天安门城楼都是轴对称的说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。在这个过程中，图形的形状和大小都没有发生改变，只是图形的位置发生了相对的变化，是一种图形运动方式。
【解析】由分析可知，轴对称和平移是图形运动的两种方式，原说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【解析】由题意得，“中”字对折后可以完全重合，它是轴对称图形。“国”和“梦”对折后无法完全重合，它们不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。
【解析】由分析可知：升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定的方向转动一定的角度的过程，称为旋转。因此汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。
【解析】由分析可知：汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。说法正确；
故答案为：√
26．√
【分析】平移：平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生变化。平移可以看作是物体在平面内的“滑动”。例如：推拉抽屉、电梯上下移动、火车在直轨上行驶等。
旋转：旋转是指物体绕着一个固定点（旋转中心）转动，转动过程中物体的形状和大小不变，但方向会发生变化。例如：风车转动、钟表的指针转动、旋转木马等。
【解析】根据旋转、平移的特点可知：卫星发射升空是平移现象，卫星绕地球飞行是旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【解析】平行四边形怎么对折，两边都不会重合，不是轴对称图形；长方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；正方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；所以长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转，钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕轴运动一定的角度，属于旋转现象，据此解答。
【解析】一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。原说法正确。
故答案为：√
29．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要把已知的图形变成轴对称图形，可以在原图形的右下角添加一个小正方形，这个图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的左上角添加一个小正方形，这个图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的左下方添加一个正方形，这个图形关于斜着的直线对称。据此解答。
【解析】
30．（1）下；4
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图形①、图形②的相对位置，即可确定平移的方向、距离（格数）。
（2）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。
（3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图形①向下平移4格得到图形②。
（2）、（3）画图如下：
31．先将图形向左平移4格，再向下平移6格。（答案不唯一）
【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这块图形应该补充在哪个位置，能够尽可能多消去涂色方块，再进行平移和旋转，移动方式不唯一。
【解析】观察发现左下角的空缺刚好可以用这个图形补上，使得两行涂色方块消去。因此可以先将图形向左平移4格，再向下平移6格，即可到达空缺位置。
答：先将图形向左平移4格，再向下平移6格。（答案不唯一）
32．(1)B
(2)是；判断过程见详解
(3)31.4米；计算过程见详解
【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此以点B为圆心，线段AB为半径，用圆规画圆，与示意图重合即可。
（3）根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。
【解析】（1）旋转木马的运动属于旋转现象。
故答案为：B
（2）图中的线段AB是这个圆的半径，因为以点B为圆心，线段AB为半径，用圆规画圆，画出的圆刚好与示意图重合，所以线段AB是这个圆的半径。（方法不唯一）
（3）2×3.14×5＝31.4（米）
答：旋转木马转动一周有31.4米。
33．（1）（1，4）；（5，2）
（2）右；4；下；2
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示圆心O1、圆心O2的位置。
（2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）根据平移的特征，把圆心O3先向下平移4格，再向左平移7格，即是平移后圆心O4的位置，然后以半径为1格画圆，即是平移后的圆。
【解析】（1）图中圆心O1的位置是（1，4），圆心O2的位置是（5，2）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向右平移4格，再向下平移2格（或可以先向下平移2格，再向右平移4格）。
（3）平移后的圆见下图，圆心为O4。
34．∠1＝30°；18厘米
【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形的三个内角都相等。由题意得，等腰三角形的一个底角是60°，那么另一个底角的度数也为60°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。其中，顶角是展开后得到的，所以顶角里面有两个∠1，那么直接用顶角的度数除以2即可算出∠1的度数；要给这个三角形贴一圈装饰纸条，求一共要用多少厘米的纸条，就是求三角形的周长是多少厘米，直接把三条边的长度加起来即可。
【解析】180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
∠1＝60°÷2＝30°
60°＝60°＝60°，三个内角的度数都相等，所以这个三角形是等边三角形，它三条边的长度相等。
6×3＝18（厘米）
答：∠1是30度。如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用18厘米纸条。
35．见详解
【分析】当陀螺旋转时，黑点和蓝点都绕同一个中心点旋转，即在做圆周运动。因为黑点和蓝点各自到陀螺旋转中心的距离保持不变（即半径不变），所以其运动轨迹都是一个圆且是同心圆（圆心相同，半径不同）。
【解析】根据分析，作图如下：
发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
36．（1）见详解
（2）见详解
【分析】判断一个或是两个图形是轴对称得到的还是平移得到的，要看图形是否改变位置，是否改变了方向。
【解析】（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是关于折痕成轴对称的关系，隔一个图案的两个图案可以通过平移得到。
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有关于整个纸条的中间线成轴对称的关系。
37．（1）逆；90；
（2）图见详解
【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°；
（2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【解析】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）如图：
38．（1）见详解；（2）见详解；（3）右；6；（4）24
【分析】（1）把直角三角尺的直角边与三角形的底重合，使得三角形的顶点在直角三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，过这个顶点沿着这条直角边向三角形的底边画线段，即为底边上的高。
（2）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此画出图②的另一部分即可。
（3）沿着虚线剪下的是一个直角三角形，原平行四边形的底占6格，将这个三角形向右平移6格后三角形的顶点才能与原平行四边形右上角的顶点重合，此时得到的是一个长方形。
（4）根据正方形面积公式：边长×边长，1个小正方形的面积即为1平方厘米，平行四边形由24个小正方形组成，由此可知这个平行四边形的面积是24个1平方厘米，据此解答。
【解析】
（1）（2）
（3）将③号平行四边形沿虚线剪下一个三角形，将这个三角形向右平移6格，可以使平行四边形变成长方形。
（4）1×1＝1（平方厘米）
1×24＝24（平方厘米）
如果每个小正方形格子的边长是1厘米，那么这个平行四边形的面积是24平方厘米。
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2025-2026学年三年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 平移、旋转和轴对称
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的图案中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
2．芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过（ ）得到的。
A．旋转 B．平移 C．移动 D．轴对称
3．如图是由5个小正方形拼成的，如果再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，有（ ）种不同的摆法。
A．1 B．2 C．3
4．轮船向前行驶的现象是（ ）。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转
5．下列通过下图平移得到的是图（ ）。
A． B． C．
6．下面是旋转现象的是（ ）。
A．开关滑窗 B．开关教室门 C．推拉抽屉
7．图形平移后发生变化的是（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
8．将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（ ）张。
A．4 B．3 C．2 D．1
9．下面图形中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
10．象形字，指模拟实物形状而造的字。下面是乐乐模仿一些象形字的图形，（ ）包含了平移现象。
A． B． C． D．
二、填空题
11．升降国旗是( )现象，拧螺丝是( )现象，打开车窗是( )现象。（填“平移”或“旋转”）
12．在英语课上，李老师分别写出了以下四个英文字母“M”“Y”“H”“D”，这四个英文字母都是( )图形。
13．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。
(1)从登舱点P到位置R，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )。
(2)菲菲从登舱点P进入摩天轮，21分钟后她的位置在点( )处。
14．钟面上的分针从12走到6，经过了 分钟，这里分针的运动属于 （填“旋转”或“平移”）现象。
15．下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。
(1)图①的小鱼面积是( )平方厘米。
(2)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。
16．春节假期期间，淘气和笑笑相约来到公园玩耍。下面的场景哪些是平移现象，哪些是旋转现象？（填序号）
平移现象有( )，旋转现象有( )。
17．要想剪出如下图的蝴蝶图案，需要经过以下步骤，你能把过程填写完整吗？
(1)拿出一张长方形纸，先对折( )次，再画出( )个图案，画的时候，蝴蝶的触须和身体要从( )处画起，最后沿着图案剪后，再展开。
(2)如果我想剪出8只蝴蝶，要对折( )次。
18．传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”）
19．小朋友们玩铺格子游戏（如下图），按要求填一填。
(1)要铺满最下面一层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。
(2)还要铺满从底下往上数第二层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。
20．下图棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向( )平移( )格，又向( )平移( )格到③的位置。
三、判断题
21．我国的国旗、人体、北京天安门城楼都是轴对称的。( )
22．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( )
23．中、国、梦这三个字都不是轴对称图形。( )
24．升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。( )
25．汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。( )
26．卫星发射升空是平移现象，卫星绕地球飞行是旋转现象。( )
27．我们学过的图形中，平行四边形、长方形、正方形都是轴对称图形。( )
28．一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。( )
四、作图题
29．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。
30．操作。
（1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。
（2）画出图形③的轴对称图形。
（3）画出图形④向左平移5格后的图形。
五、解答题
31．“俄罗斯方块”是一款益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！
游戏的规则：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的图形，你准备怎样操作？
32．在亲子活动园，全家人一起体验了旋转木马，坐在旋转木马上，连奶奶都乐开了花。
(1)请问：旋转木马的运动属于（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．轴对称
(2)淘淘在沙地上画了一下旋转木马转动一周的示意图（如图）。图中的线段AB是不是这个圆的半径？请把你的判断过程写出来。
(3)如果线段AB代表5米，旋转木马转动一周有多少米？请写出你的计算过程。
33．看图回答问题。
（1）图中圆心O1的位置是（ ），圆心O2的位置是（ ）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）把圆心为O3的圆先向下平移4格，再向左平移7格，画出平移后的图形，并标出圆心。
34．聪聪将一张长方形纸对折后，按下图剪下，打开后得到一个底边是6厘米的等腰三角形，那么∠1是多少度？如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用多少厘米？
35．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
36．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D，用小刀把画出的字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。
（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可以通过什么得到？
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
37．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
38．按要求作图。
（1）画出图①指定底边上的高。
（2）沿对称轴画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）将③号平行四边形沿虚线剪下一个三角形，将这个三角形向（ ）平移（ ）格，可以使平行四边形变成长方形。
（4）如果每个小正方形格子的边长是1cm，那么这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴，而这个图形则被称为轴对称图形。
【解析】
A．
沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。
B．找不到一条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。
C．找不到一条对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：A
2．D
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把一张纸对折，这就形成了一条对称轴，对折线两侧的部分完全重合。然后沿折痕边任意剪出一个图形，此时剪出的图形沿着对折线（即对称轴）折叠，两侧能够完全重合，所以这个图形是通过轴对称得到的。
【解析】芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过轴对称得到的。
故答案为：D
3．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
据此可知要再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，（1）可以在底部第一行最左边小正方形的左边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（2）在最上方小正方形的右边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间竖直线对称。（3）可以在从第一行左数第二个小正方形的下边添加一个小正方形 ，此时图形沿中间水平直线对称；据此可解此题。
【解析】由分析可知，再加一个小正方形，把它变成一个轴对称图形的摆法为：
所以有3种不同的摆法。
故答案为：C
4．A
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此可解此题。
【解析】由分析可知，轮船在向前行驶时，整个轮船沿着一定的方向做直线运动，属于平移现象。
故答案为：A
5．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，由此解答。
【解析】A．方向发生了变化，不符合题意；
B．方向发生了变化，不符合题意；
C．大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，符合题意；
则通过平移得到的是。
故答案为：C
6．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解析】A．开关滑窗是平移现象；
B．开关教室门是旋转现象；
C．推拉抽屉是平移现象。
是旋转现象的是开关教室门。
故答案为：B
7．B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】图形平移后发生变化的是位置。
故答案为：B
8．D
【分析】由题意得，要得到右边手拉手的图案，半个人像的手需要横着贯穿整张纸且展开后需要能形成两个完整的小人。据此解答。
【解析】由图可知，第一种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。
由图可知，第二种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。
由图可知，第三种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸且展开后可以形成两个完整的小人。满足题意。
由图可知，第四种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸但展开后无法形成两个完整的小人。不满足题意。
综上所述，满足题意的剪法只有1种。
故答案为：D
9．C
【分析】把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。
【解析】
A． 如图，无法找到直线使得图形关于直线对称，它不是轴对称图形。
B．如图，无法找到直线使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形。
C．如图，五边形关于直线对称，它是轴对称图形。
故答案为：C
10．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉窗户等；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】由分析知：包含了平移现象。
故答案为：B
11．平移 旋转 平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
（1）升降国旗时，国旗沿着轨道上下运动，属于平移现象。
（2）拧螺丝时，螺丝绕着中心点转动，属于旋转现象。
（3）打开车窗时，玻璃沿着轨道向一边运动，属于平移现象。
【解析】升降国旗是平移现象，拧螺丝是旋转现象，打开车窗是平移现象。
12．轴对称
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此可解此题。
【解析】
如图：都能够沿着虚线对折能够完全重合，即英文字母“M”“Y”“H”“D”都是轴对称图形。
13．(1) 逆 180°
(2)S
【分析】（1）旋转方向判断：观察给定的摩天轮旋转方向图，与钟表指针正常转动方向（顺时针）相反，根据数学中对旋转方向的定义，可确定从登舱点P到位置R ，摩天轮绕点M的旋转方向为逆时针。旋转角度计算：由于摩天轮旋转一周的角度是360° ，从P到R刚好是半圈，根据角度计算方法，半圈对应的角度为360°÷2＝180。
（2）计算摩天轮每分钟旋转的角度：已知摩天轮匀速旋转一周需28分钟，一周角度为360°，根据 “速度＝路程÷时间”（这里的路程是角度），可得每分钟旋转角度为360°÷28＝。计算21分钟内摩天轮旋转的角度：已知每分钟旋转，时间为21分钟，根据 “路程 ＝ 速度×时间”，可得21分钟旋转的角度为21×＝270°。确定位置：从登舱点P开始，按逆时针方向旋转270°，对应图中的位置为S点。
【解析】（1）观察图中旋转方向，得出逆时针。
360÷2＝180°
摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了180°。
（2）360°÷28＝
21×＝270°，对应位置为S点。
21分钟后她的位置在点S处。
14．30 旋转
【分析】钟面上长针是分针，有12个大格，分针走1大格是5分钟，由此先计算出走了几个大格，再计算出经过的时间即可；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。
【解析】分针从12走到6，走了6个大格，6×5＝30（分钟）
钟面上的分针从12走到6，经过了30分钟，这里分针的运动属于旋转现象。
15．(1)5
(2) 右 4 上 2
【分析】（1）根据题意，图①可以先将大三角和小三角形分块来计算面积。可以通过旋转，把大三角形分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形，以此把小三角形也分成两个小三角形，然后旋转小三角形变成正方形；可知小鱼图的面积是5个小正方形的面积组成，正方形的面积＝边长×边长，求出图形面积即可。
（2）观察图②与图①相对应的格点坐标，可知图①是先向右移动4格，然后再向上移动2格得到的。以此答题即可。
【解析】（1）1×1＝1（平方厘米）
1×5＝5（平方厘米）
图①的小鱼面积是5平方厘米。
（2）将图①先向右平移4格，再向上平移2格得到图②。（答案不唯一）
16．①③ ②④⑤
【分析】平移的特征是只改变位置，不改变大小和方向；旋转的特征是改变位置和方向，不改变大小。据此作答即可。
【解析】图①滑梯只改变了位置，是平移现象；图②的圆环改变了位置和方向，是旋转现象；图③的单杠只改变了位置，是平移现象；图④的秋千改变了位置和方向，是旋转现象；图⑤转圈的过程改变了位置和方向，是旋转现象。
平移现象有（①③），旋转现象有（②④⑤）。
17．(1) 2 半 折痕
(2)4
【分析】（1）根据图示可知，拿出一张长方形纸，先把纸左右对折1次，然后再左右对折1次，共对折2次，再画出半个蝴蝶图案，画图案时，要让蝴蝶的身体和触须部分紧贴折痕，以保证剪开后展开能够对称，因此要从折痕处画起，再沿着图案剪开，展开后得到两只蝴蝶。
（2）通过折一折，再剪一剪可知，对折1次剪出1只蝴蝶，对折2次剪出2只蝴蝶，对折3次剪出4只蝴蝶，对折4次剪出8只蝴蝶。
【解析】（1）拿出一张长方形纸，先对折2次，再画出半个图案，画的时候，蝴蝶的触须和身体要从折痕处画起，最后沿着图案剪后，再展开。
（2）如果我想剪出8只蝴蝶，要对折4次。
18．平移；旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。
由此解答。
【解析】由分析得：
从第一幅到第二幅，皮影只是位置发生了改变，没有大小、形状、方向上的变化，属于平移；从第二幅到第三幅，形状、大小都没有变化，位置、方向有变化，属于旋转。
19．(1) 右 3 下 6
(2) 右 6 下 6
【分析】因为是要铺满下面2层，下面第三层有方块，则都得先向右平移，然后再向下平移，再数出平移的格数。
【解析】（1）
结合图示依据题意可以将向右平移3格后，再向下平移6格；
（2）
依据题意结合图示，可以将向右平移6格后，再将它向下平移6格。
20．上 2 左 2 下 1 右 4
【分析】观察比较平移前、后物体的位置，找出图形平移的方向和平移的格数即可。
【解析】根据解析可知，棋子“车”从现在的位置向上平移2格，又向左平移2格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向下平移1格，又向右平移4格到③的位置。
21．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答。
【解析】我国的国旗不是轴对称图形，人体是轴对称图形，北京天安门城楼是轴对称图形，所以我国的国旗、人体、北京天安门城楼都是轴对称的说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。在这个过程中，图形的形状和大小都没有发生改变，只是图形的位置发生了相对的变化，是一种图形运动方式。
【解析】由分析可知，轴对称和平移是图形运动的两种方式，原说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【解析】由题意得，“中”字对折后可以完全重合，它是轴对称图形。“国”和“梦”对折后无法完全重合，它们不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。
【解析】由分析可知：升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定的方向转动一定的角度的过程，称为旋转。因此汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。
【解析】由分析可知：汽车沿直线行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。说法正确；
故答案为：√
26．√
【分析】平移：平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生变化。平移可以看作是物体在平面内的“滑动”。例如：推拉抽屉、电梯上下移动、火车在直轨上行驶等。
旋转：旋转是指物体绕着一个固定点（旋转中心）转动，转动过程中物体的形状和大小不变，但方向会发生变化。例如：风车转动、钟表的指针转动、旋转木马等。
【解析】根据旋转、平移的特点可知：卫星发射升空是平移现象，卫星绕地球飞行是旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【解析】平行四边形怎么对折，两边都不会重合，不是轴对称图形；长方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；正方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；所以长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转，钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕轴运动一定的角度，属于旋转现象，据此解答。
【解析】一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。原说法正确。
故答案为：√
29．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要把已知的图形变成轴对称图形，可以在原图形的右下角添加一个小正方形，这个图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的左上角添加一个小正方形，这个图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的左下方添加一个正方形，这个图形关于斜着的直线对称。据此解答。
【解析】
30．（1）下；4
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图形①、图形②的相对位置，即可确定平移的方向、距离（格数）。
（2）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。
（3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图形①向下平移4格得到图形②。
（2）、（3）画图如下：
31．先将图形向左平移4格，再向下平移6格。（答案不唯一）
【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这块图形应该补充在哪个位置，能够尽可能多消去涂色方块，再进行平移和旋转，移动方式不唯一。
【解析】观察发现左下角的空缺刚好可以用这个图形补上，使得两行涂色方块消去。因此可以先将图形向左平移4格，再向下平移6格，即可到达空缺位置。
答：先将图形向左平移4格，再向下平移6格。（答案不唯一）
32．(1)B
(2)是；判断过程见详解
(3)31.4米；计算过程见详解
【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此以点B为圆心，线段AB为半径，用圆规画圆，与示意图重合即可。
（3）根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。
【解析】（1）旋转木马的运动属于旋转现象。
故答案为：B
（2）图中的线段AB是这个圆的半径，因为以点B为圆心，线段AB为半径，用圆规画圆，画出的圆刚好与示意图重合，所以线段AB是这个圆的半径。（方法不唯一）
（3）2×3.14×5＝31.4（米）
答：旋转木马转动一周有31.4米。
33．（1）（1，4）；（5，2）
（2）右；4；下；2
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示圆心O1、圆心O2的位置。
（2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）根据平移的特征，把圆心O3先向下平移4格，再向左平移7格，即是平移后圆心O4的位置，然后以半径为1格画圆，即是平移后的圆。
【解析】（1）图中圆心O1的位置是（1，4），圆心O2的位置是（5，2）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向右平移4格，再向下平移2格（或可以先向下平移2格，再向右平移4格）。
（3）平移后的圆见下图，圆心为O4。
34．∠1＝30°；18厘米
【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形的三个内角都相等。由题意得，等腰三角形的一个底角是60°，那么另一个底角的度数也为60°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。其中，顶角是展开后得到的，所以顶角里面有两个∠1，那么直接用顶角的度数除以2即可算出∠1的度数；要给这个三角形贴一圈装饰纸条，求一共要用多少厘米的纸条，就是求三角形的周长是多少厘米，直接把三条边的长度加起来即可。
【解析】180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
∠1＝60°÷2＝30°
60°＝60°＝60°，三个内角的度数都相等，所以这个三角形是等边三角形，它三条边的长度相等。
6×3＝18（厘米）
答：∠1是30度。如果给这个三角形贴一圈装饰纸条，一共要用18厘米纸条。
35．见详解
【分析】当陀螺旋转时，黑点和蓝点都绕同一个中心点旋转，即在做圆周运动。因为黑点和蓝点各自到陀螺旋转中心的距离保持不变（即半径不变），所以其运动轨迹都是一个圆且是同心圆（圆心相同，半径不同）。
【解析】根据分析，作图如下：
发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
36．（1）见详解
（2）见详解
【分析】判断一个或是两个图形是轴对称得到的还是平移得到的，要看图形是否改变位置，是否改变了方向。
【解析】（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是关于折痕成轴对称的关系，隔一个图案的两个图案可以通过平移得到。
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有关于整个纸条的中间线成轴对称的关系。
37．（1）逆；90；
（2）图见详解
【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°；
（2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【解析】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）如图：
38．（1）见详解；（2）见详解；（3）右；6；（4）24
【分析】（1）把直角三角尺的直角边与三角形的底重合，使得三角形的顶点在直角三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，过这个顶点沿着这条直角边向三角形的底边画线段，即为底边上的高。
（2）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此画出图②的另一部分即可。
（3）沿着虚线剪下的是一个直角三角形，原平行四边形的底占6格，将这个三角形向右平移6格后三角形的顶点才能与原平行四边形右上角的顶点重合，此时得到的是一个长方形。
（4）根据正方形面积公式：边长×边长，1个小正方形的面积即为1平方厘米，平行四边形由24个小正方形组成，由此可知这个平行四边形的面积是24个1平方厘米，据此解答。
【解析】
（1）（2）
（3）将③号平行四边形沿虚线剪下一个三角形，将这个三角形向右平移6格，可以使平行四边形变成长方形。
（4）1×1＝1（平方厘米）
1×24＝24（平方厘米）
如果每个小正方形格子的边长是1厘米，那么这个平行四边形的面积是24平方厘米。
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