黑龙江省龙东联盟2025-2026学年高二上学期开学考试数学试卷(图片版,含解析)

2024级高二年级上学期开学考试
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六心入章，选择性必修第一册第一章。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.在空间直角坐标系Oxyz中，点M(一1,4,2)关于平面xOz对称的点的坐标是
A(1,4,2)
B.(1,-4,-2)
C.(-1,-4,2)
D.(-1,4,-2)
2.在复平面内，0为原点，向量OA,OB对应的复数分别为2十3i,一1十4i,那么向量AB对应的复
数的虚部为
A-1
B.1
C.i
D.-i
3.已知向量a=(1,x,2),b=(一4,4，y),若a与b共线，则x十y=
A.12
B.9
C.-9
D.-12
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2a2=b2+c2,则A的最大值为
A晋
B骨
c
D.晋
5.如图，在△PAC中，B是边AC上的点，其中A=号，C-冬，∠PBA-受，BC-8E,则AB=
A.6√2
B.6√6
C16⑤
3
D.166
3
【高二上学期开学考试·数学第1页（共4页）】
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6.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形，
O为△PBC的重心，PM=号Pi,且PA=3,AB=2,则点O到直线DM
的距离为
A
B66
4
c
D.③3
4
7.已知O为△ABC的外接圆圆心，OA=1,∠BAC=60°，则AB.OC的最大值为
A.2
B.√2
C.1
D.
8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P为正方体内一点，若AP=CP,A1P=√3，则
点P的轨迹长度为
A.π
B.√2π
C.2π
D.2√2π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(一3,1)，b=(4,2),则
A(2a+b)∥b
B.lbl=√2|al
Ca与b的夹角为经
D.a在b方向上的投影向量的坐标为（一1，一2）
10.如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A,B的动点，点M是母线
SB上一点，已知圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则下列说法正确的是
A该圆锥的体积为⑤x
3
B该圆锥的侧面展开图的圆心角大小为等
C,三棱锥S-ABC的体积的最大值为西
D.若BM=1,则从点B出发绕圆锥侧面一周到达点M的最短长度为5
1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,且。2-e急(=2，∠ACB的平分线
交AB于点D,则
AC=号
B.△ABC外接圆的面积为8π
C.若BD=2AD,则△ABC为直角三角形
D.若△ABC的内切圆的圆心为O,则△ABO周长的最大值为4十2√3
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