第一单元 分数乘法 分数乘法应用题 专题练 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第一单元 分数乘法 分数乘法应用题 专题练 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 16:11:00 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 分数乘法 分数乘法应用题 专题练
2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册
1．一面墙的面积是20平方米，已经刷完了这面墙的false。已经刷完的面积是多少平方米？
2．一份稿件4500字，小明录入了这份稿件的false，还剩多少字没有录入？
3．学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少false。这个篮球场的面积是多少平方米？
4．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占false，月季花占false。新种植的这两种花共有多少盆？
5．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约false。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？
6．造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的false可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？
7．一个正方形的边长增加它的false后，得到新的正方形的周长是45厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？
8．猴妈妈买来120个桃子。小猴子们第一天吃了总数的false，第二天吃了余下的false，第三天吃了第二天余下的false，三天后还剩多少个桃子？
9．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式（每位顾客只能选一种优惠方式）：
优惠方式一：降价false出售；
优惠方式二：购物每满200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。
王阿姨看中一件价格为240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。
10．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的false还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的false。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？
11．小宇有56本书，小梅借走false，剩下的书小红借走false，再剩下的书小明借走false，小宇还剩多少本书？
12．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有false是黑子。这三堆一共有黑子多少枚？
13．阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中，打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动，但事实上，在运动热量消耗排行榜上，打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约600卡路里，跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的false，打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少false，游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多false。
（1）跳绳每小时消耗多少卡路里？
（2）请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
14．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。奇思长期保持良好的作息习惯，他每天的作息情况如下：①休息时间占false；②书法练习时间占false；③体育锻炼时间false；④课外阅读时间占false…请从以上信息中选择1—3条信息，再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。
你选择的信息是：_______（填序号）
你提出的问题是：______________
你的解答是：
15．随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月王老师在“国风雅集”网购平台，购买《论语》典籍花费48元钱，购买苏绣团扇比典籍多花费false，王老师买苏绣团扇花了多少元？
（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题。
（2）列式解答。
参考答案
1．5平方米
【分析】把这面墙的面积看作单位“1”，已经刷完了这面墙的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经刷完的面积。
【详解】20×false＝5（平方米）
答：已经刷完的面积是5平方米。
2．2500字
【分析】小明录入了这份稿件的false，则还剩下全部的1－false没有录，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下4500×（1－false）没有录入。
【详解】4500×（1－false）
＝4500×false
＝2500（字）
答：还剩2500字没有录入。
3．420平方米
【分析】宽比长少false，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用28×（1－false）可求出长方形的宽是15米；再根据长方形的面积＝长×宽，用28×15可求出这个篮球场的面积。
【详解】28×（1－false）
＝28×false
＝15（米）
28×15＝420（平方米）
答：这个篮球场的面积是420平方米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
4．400盆
【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘false即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘false即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。
【详解】480×false＋480×false
＝480×（false＋false）
＝480×false
＝400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
5．0.8小时
【分析】由题意可知，把通车前大巴车从香港到珠海需要的时间看作单位“1”，通车后的时间是通车前的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】false
false
false（小时）
答：通车后需要0.8小时。
6．480千克
【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝再生纸质量，据此列式解答。
【详解】600×false＝480（千克）
答：这些废纸可生产480千克再生纸。
7．81平方厘米
【分析】已知得到的新正方形的周长是45厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出新正方形的边长；
已知一个正方形的边长增加它的false，把原正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原正方形边长的（1＋false）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出原正方形的边长；
再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出原正方形的面积。
【详解】新正方形的边长：45÷4＝11.25（厘米）
原正方形的边长：
11.25÷（1＋false）
＝11.25÷false
＝11.25×false
＝9（厘米）
原正方形的面积：9×9＝81（平方厘米）
答：原正方形的面积是81平方厘米。
8．30个
【分析】第一天吃了false，余下（1－false）；第二天吃了false，余下第一天的（1－false）；第三天吃了false，余下第二天的（1－false）；那么余下的占总数的（1－false）×（1－false）×（1－false），从而利用乘法求出三天后还剩多少桃子。
【详解】120×（1－false）×（1－false）×（1－false）
＝120×false×false×false
＝30（个）
答：三天后还剩30个桃子。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意求出剩下的占总数的几分之几是解题的关键。
9．王阿姨使用第二种优惠方式划算；算式与理由见解答。
【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，把总价看作单位“1”，现价是总价的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘（1－false）即可求出售价；
优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元；
比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。
【详解】优惠方式一：
（240＋96）×（1－false）
＝336×false
＝252（元）
优惠方式二：因为 240＞200，所以购买价格是240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式就相当于花240元可买到衣服和鞋。
240＜252，所以使用第二种优惠方式划算。
答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。
10．39棵
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意得，六（3）班植树35棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的false，直接用35乘false算出六（2）班植树的棵数。六（1）班植树的棵数比六（2）班的false还多3棵，直接用前面的得数乘上false再加上3即可算出六（1）班植树多少棵。
【详解】35×false＝40（棵）
40×false＋3
＝36＋3
＝39（棵）
答：六（1）班植树39棵。
11．15本
【分析】这是一道“量率对应”题，要求小宇还剩多少本书，可以先求小宇剩余的书本占总数的几分之几，再用单位“1”×剩余数本对应分率，求得剩余的书本数。
题中涉及不同的单位“1”，根据题意，可画线段图如下所示：
求一个数的几分之几，用乘法：
第一次剩余的书本数＝总数×（1－false）
第二次剩余的书本数＝第一次剩余的书本数×（1－false）
最后剩余的书本数＝第二次剩余的书本数×（1－false）
即，最后剩余的书本数＝总数×（1－false）×（1－false）×（1－false）
【详解】56×（1－false）×（1－false）×（1－false）
＝56×false×false×false
＝15（本）
答：小宇还剩15本书。
【点睛】当题目涉及不同的单位“1”时，要找准单位“1”，单位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用线段图帮助理解其中的“量率对应”。
12．160枚
【分析】根据条件“每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知，第一堆和第二堆黑子的数量之和就是这堆棋子的总数，然后用第一堆黑子与第二堆黑子的数量之和＋第三堆的黑子数量＝这三堆的黑子数量之和，据此列式解答。
【详解】120＋120×false
＝120＋40
＝160（枚）
答：这三堆一共有黑子160枚。
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆黑子的数量之和就是一堆棋子的总数。
13．（1）500卡路里
（2）游泳每小时消耗多少卡路里？850卡路里
【分析】（1）慢跑每小时消耗约600卡路里，跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的false，将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。
（2）打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少false，游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多false，都是将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”，打羽毛球每小时消耗的卡路里＝慢跑每小时消耗的卡路里×false，游泳每小时消耗的卡路里＝慢跑每小时消耗的卡路里×false，可提问：游泳每小时消耗多少卡路里？（问题和答案不唯一）
【详解】（1）false（卡路里）
答：跳绳每小时消耗500卡路里。
（2）问：游泳每小时消耗多少卡路里？
false
false
false（卡路里）
答：游泳每小时消耗850卡路里。
14．见详解
【分析】把一天的总时间看作单位“1”，其中休息时间占false；课外阅读时间占false；据此可提出问题：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？据此，根据分数乘法的意义分别求出休息时间和课外阅读时间，再求差即可。本题答案不唯一，合理即可。
【详解】选择的信息是：①④；
提出的问题是：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？
我的解答是：一天24小时。
休息时间：false（小时）
课外阅读时间：false（小时）
10－1＝9（小时）
答：奇思每天休息时间比课外阅读时间多9小时。
15．（1）图见详解；
（2）60元
【分析】（1）从线段图中可知，下面的线段比上面的线段多false，结合题意可知，上面的线段表示买《论语》典籍的花费，下面的线段表示买苏绣团扇的花费，据此把线段图补充完整。
（2）已知购买苏绣团扇比典籍多花费false，把买典籍的花费看作单位“1”，则购买苏绣团扇的花费是典籍的（1＋false），单位“1”已知，用买典籍的花费乘（1＋false），求出买苏绣团扇的花费。
【详解】（1）如下图：
（2）48×（1＋false）
＝48×false
＝60（元）
答：王老师买苏绣团扇花了60元。
2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册
1．一面墙的面积是20平方米，已经刷完了这面墙的false。已经刷完的面积是多少平方米？
2．一份稿件4500字，小明录入了这份稿件的false，还剩多少字没有录入？
3．学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少false。这个篮球场的面积是多少平方米？
4．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占false，月季花占false。新种植的这两种花共有多少盆？
5．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约false。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？
6．造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的false可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？
7．一个正方形的边长增加它的false后，得到新的正方形的周长是45厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？
8．猴妈妈买来120个桃子。小猴子们第一天吃了总数的false，第二天吃了余下的false，第三天吃了第二天余下的false，三天后还剩多少个桃子？
9．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式（每位顾客只能选一种优惠方式）：
优惠方式一：降价false出售；
优惠方式二：购物每满200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。
王阿姨看中一件价格为240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。
10．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的false还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的false。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？
11．小宇有56本书，小梅借走false，剩下的书小红借走false，再剩下的书小明借走false，小宇还剩多少本书？
12．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有false是黑子。这三堆一共有黑子多少枚？
13．阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中，打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动，但事实上，在运动热量消耗排行榜上，打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约600卡路里，跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的false，打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少false，游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多false。
（1）跳绳每小时消耗多少卡路里？
（2）请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
14．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。奇思长期保持良好的作息习惯，他每天的作息情况如下：①休息时间占false；②书法练习时间占false；③体育锻炼时间false；④课外阅读时间占false…请从以上信息中选择1—3条信息，再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。
你选择的信息是：_______（填序号）
你提出的问题是：______________
你的解答是：
15．随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月王老师在“国风雅集”网购平台，购买《论语》典籍花费48元钱，购买苏绣团扇比典籍多花费false，王老师买苏绣团扇花了多少元？
（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题。
（2）列式解答。
参考答案
1．5平方米
【分析】把这面墙的面积看作单位“1”，已经刷完了这面墙的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经刷完的面积。
【详解】20×false＝5（平方米）
答：已经刷完的面积是5平方米。
2．2500字
【分析】小明录入了这份稿件的false，则还剩下全部的1－false没有录，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下4500×（1－false）没有录入。
【详解】4500×（1－false）
＝4500×false
＝2500（字）
答：还剩2500字没有录入。
3．420平方米
【分析】宽比长少false，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用28×（1－false）可求出长方形的宽是15米；再根据长方形的面积＝长×宽，用28×15可求出这个篮球场的面积。
【详解】28×（1－false）
＝28×false
＝15（米）
28×15＝420（平方米）
答：这个篮球场的面积是420平方米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
4．400盆
【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘false即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘false即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。
【详解】480×false＋480×false
＝480×（false＋false）
＝480×false
＝400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
5．0.8小时
【分析】由题意可知，把通车前大巴车从香港到珠海需要的时间看作单位“1”，通车后的时间是通车前的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】false
false
false（小时）
答：通车后需要0.8小时。
6．480千克
【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝再生纸质量，据此列式解答。
【详解】600×false＝480（千克）
答：这些废纸可生产480千克再生纸。
7．81平方厘米
【分析】已知得到的新正方形的周长是45厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出新正方形的边长；
已知一个正方形的边长增加它的false，把原正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原正方形边长的（1＋false）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出原正方形的边长；
再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出原正方形的面积。
【详解】新正方形的边长：45÷4＝11.25（厘米）
原正方形的边长：
11.25÷（1＋false）
＝11.25÷false
＝11.25×false
＝9（厘米）
原正方形的面积：9×9＝81（平方厘米）
答：原正方形的面积是81平方厘米。
8．30个
【分析】第一天吃了false，余下（1－false）；第二天吃了false，余下第一天的（1－false）；第三天吃了false，余下第二天的（1－false）；那么余下的占总数的（1－false）×（1－false）×（1－false），从而利用乘法求出三天后还剩多少桃子。
【详解】120×（1－false）×（1－false）×（1－false）
＝120×false×false×false
＝30（个）
答：三天后还剩30个桃子。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意求出剩下的占总数的几分之几是解题的关键。
9．王阿姨使用第二种优惠方式划算；算式与理由见解答。
【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，把总价看作单位“1”，现价是总价的false，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘（1－false）即可求出售价；
优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元；
比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。
【详解】优惠方式一：
（240＋96）×（1－false）
＝336×false
＝252（元）
优惠方式二：因为 240＞200，所以购买价格是240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式就相当于花240元可买到衣服和鞋。
240＜252，所以使用第二种优惠方式划算。
答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。
10．39棵
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意得，六（3）班植树35棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的false，直接用35乘false算出六（2）班植树的棵数。六（1）班植树的棵数比六（2）班的false还多3棵，直接用前面的得数乘上false再加上3即可算出六（1）班植树多少棵。
【详解】35×false＝40（棵）
40×false＋3
＝36＋3
＝39（棵）
答：六（1）班植树39棵。
11．15本
【分析】这是一道“量率对应”题，要求小宇还剩多少本书，可以先求小宇剩余的书本占总数的几分之几，再用单位“1”×剩余数本对应分率，求得剩余的书本数。
题中涉及不同的单位“1”，根据题意，可画线段图如下所示：
求一个数的几分之几，用乘法：
第一次剩余的书本数＝总数×（1－false）
第二次剩余的书本数＝第一次剩余的书本数×（1－false）
最后剩余的书本数＝第二次剩余的书本数×（1－false）
即，最后剩余的书本数＝总数×（1－false）×（1－false）×（1－false）
【详解】56×（1－false）×（1－false）×（1－false）
＝56×false×false×false
＝15（本）
答：小宇还剩15本书。
【点睛】当题目涉及不同的单位“1”时，要找准单位“1”，单位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用线段图帮助理解其中的“量率对应”。
12．160枚
【分析】根据条件“每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知，第一堆和第二堆黑子的数量之和就是这堆棋子的总数，然后用第一堆黑子与第二堆黑子的数量之和＋第三堆的黑子数量＝这三堆的黑子数量之和，据此列式解答。
【详解】120＋120×false
＝120＋40
＝160（枚）
答：这三堆一共有黑子160枚。
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆黑子的数量之和就是一堆棋子的总数。
13．（1）500卡路里
（2）游泳每小时消耗多少卡路里？850卡路里
【分析】（1）慢跑每小时消耗约600卡路里，跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的false，将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。
（2）打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少false，游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多false，都是将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”，打羽毛球每小时消耗的卡路里＝慢跑每小时消耗的卡路里×false，游泳每小时消耗的卡路里＝慢跑每小时消耗的卡路里×false，可提问：游泳每小时消耗多少卡路里？（问题和答案不唯一）
【详解】（1）false（卡路里）
答：跳绳每小时消耗500卡路里。
（2）问：游泳每小时消耗多少卡路里？
false
false
false（卡路里）
答：游泳每小时消耗850卡路里。
14．见详解
【分析】把一天的总时间看作单位“1”，其中休息时间占false；课外阅读时间占false；据此可提出问题：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？据此，根据分数乘法的意义分别求出休息时间和课外阅读时间，再求差即可。本题答案不唯一，合理即可。
【详解】选择的信息是：①④；
提出的问题是：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？
我的解答是：一天24小时。
休息时间：false（小时）
课外阅读时间：false（小时）
10－1＝9（小时）
答：奇思每天休息时间比课外阅读时间多9小时。
15．（1）图见详解；
（2）60元
【分析】（1）从线段图中可知，下面的线段比上面的线段多false，结合题意可知，上面的线段表示买《论语》典籍的花费，下面的线段表示买苏绣团扇的花费，据此把线段图补充完整。
（2）已知购买苏绣团扇比典籍多花费false，把买典籍的花费看作单位“1”，则购买苏绣团扇的花费是典籍的（1＋false），单位“1”已知，用买典籍的花费乘（1＋false），求出买苏绣团扇的花费。
【详解】（1）如下图：
（2）48×（1＋false）
＝48×false
＝60（元）
答：王老师买苏绣团扇花了60元。