第五单元简易方程同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元简易方程同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 17:42:20 | ||
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文档简介
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第五单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．解方程时，等式两边要同时（ ）。
A．加上12 B．减去12 C．除以12
2．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（ ）。
A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x
3．下面的式子中，是方程的（ ）。
A．45÷9＝5 B．y＋8 C．x＋8＜15 D．4y＝2
4．下面属于方程的是（ ）
A．3+x B．4+a=8 C．7+6=13 D．7x
5．如果1.23×a＜1.23，则a（ ）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1
6．甲数是乙数的3倍，下面（ ）算式是对的．
A．甲数×3=乙数 B．乙数+3=甲数 C．乙数×3=甲数
7．下列方程中，与方程1.5＋0.6＝1.8的解不同的是（ ）。
A．1.5＝1.2 B．15＋0.6＝18 C．15＋6＝18 D．15＝12
8．下列式子是方程的是（ ）。
A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9 C．x＋7 D．x－7＞5
9．若方程2x＋3＝7的解与方程ax－5＝9的解相同，则a的值为（ ）。
A．7 B．9 C．2
10．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
11．解时，把( )看成一个整体。
12．等式两边乘( )，或除以( )的数，左右两边仍然相等。
13．＝6是方程＋3＝9的( )。
14．用含有字母的式子表示题目中的数量。
货车每次运货n吨，运了8次，共运货( )吨。
15．用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更( )，也( )应用。
16．如果3a＋1.8＝7.8，那么1.5a＋4＝( )。
17．在第19届中国北京科技产业博览会上，一项“中国原创”的重大发明成为世界焦点，这项发明被称为“立体快巴”，也被称为“空中奔跑的巴士”“陆地空客”。普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客( )人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是( )。
18．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了( )律。用字母表示：（a×b）×c＝( )。
19．说一说下面每个式子所表示的意义．
张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅多做8个．
a+8表示的意义是 ．
5a表示的意义是 ．
20．有4个长方形瓷片拼成一个大正方形（如图），中间空白处是正方形，量得大小正方形边长分别是10厘米和2厘米，你能算出一块瓷片的面积是 平方厘米．
三、判断题
21．4×b=4b．( )
22．所有等式都是方程，所有的方程都是等式。 。
23．a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )
24．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
25．8a＋16a＝（8＋16）a． ( )
四、计算题
26．一个数，先加上6，所得结果再乘8，最后用9去除，结果是32，求这个数？
27．看图列方程．
五、解答题
28．下图是由一个长方形和一个正方形组成的。长方形的长是多少米？
29．《英雄儿女》54元 《数学故事》36元
学校图书馆要买a本《英雄儿女》，需付多少钱？买b本《数学故事》，需付多少钱？
30．
看图列方程解答(口头检验)．
31．端午节假期，小青乘火车回家，到车站后，爸爸骑车接她。爸爸以80米/分的速度去火车站，小青以20米/分的速度从火车站同时出发，已知小青家与火车站的距离为1200米。
（1）估计他们在何处相遇，在图中标出来。
（2）他们几分钟后相遇？（用方程解答）相遇点离家多少米？
《第五单元简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B C C B B A C
1．A
【分析】方程左边有一个减去12，要去掉减法，需要用加法。据此解题。
【详解】解方程时，等式两边要同时加上12。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，掌握等式的性质1是解题关键。
2．A
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。
【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。
故答案为：A
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】含有字母的等式就是方程，据此概念判断各选项中的式子是否是方程即可。
【详解】A．“45÷9＝5”中没有未知数，所以它不是方程；
B．“y＋8”中没有等号，所以它不是方程；
C．“x＋8＜15”中没有等号，所以它不是方程；
D．“4y＝2”中有未知数有等号，所以它是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查了方程的概念。判断一个式子是否是方程，要看一下两点：①是否是等号；②是否有未知数。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】根据因数和积的大小关系进行判断。
A．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
B．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．如果a大于1，那么1.23×a＞1.23，不符合题意；
B．如果a等于1，那么1.23×a＝1.23，不符合题意；
C．如果a小于1，那么1.23×a＜1.23，符合题意。
故答案为：C
6．C
【分析】：根据甲数是乙数的3倍，可知乙数×3=甲数，据此进行选择．
【详解】因为甲数是乙数的3倍；
所以乙数×3=甲数．
故选C．
7．B
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质分别求出原方程和四个选项中方程的解，再比较，得出结论。
【详解】1.5＋0.6＝1.8
解：1.5＋0.6－0.6＝1.8－0.6
1.5＝1.2
1.5÷1.5＝1.2÷1.5
＝0.8
A．1.5＝1.2
解：1.5÷1.5＝1.2÷1.5
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意；
B．15＋0.6＝18
解：15＋0.6－0.6＝18－0.6
15＝17.4
15÷15＝17.4÷15
＝1.16
与方程1.5＋0.6＝1.8的解不同，符合题意；
C．15＋6＝18
解：15＋6－6＝18－6
15＝12
15÷15＝12÷15
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意；
D．15＝12
解：15÷15＝12÷15
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，也可以求出原方程的解，再把方程的解分别代入四个选项的方程左边进行检验，找出与方程的右边不相等的方程即可。
8．B
【分析】含有未知数的等式是方程。据此概念解题即可。
【详解】A．3＋2＝2＋3是等式，不含有未知数，所以不是方程；
B．3x＝9既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C．x＋7虽然含有未知数，但它不是等式，也不是方程；
D．x－7＞5虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的认识，掌握方程的概念是解题的关键。
9．A
【分析】先求出2x＋3＝7的解，再把解代入ax－5＝9中，即可求出m的值；据此解答。
【详解】由分析可知：
2x＋3＝7
解：2x＋3－3＝7－3
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
把x＝2代入ax－5＝9中
2a－5＝9
解：2a－5＋5＝9＋5
2a＝14
2a÷2＝14÷2
a＝7
即若方程2x＋3＝7的解与方程ax－5＝9的解相同，则a的值为7。
故答案为：A
10．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
11．
【分析】解时，把看成一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再在方程两边同时乘5即可求解。
【详解】解时，把看成一个整体。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
12． 同一个数 同一个不为0
【详解】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如：20＝18＋2，20×3＝（18＋2）×3。
13．解
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1求出方程＋3＝9的解，据此解答。
【详解】＋3＝9
解：＋3－3＝9－3
＝6
所以，＝6是方程＋3＝9的解。
14．8n
【分析】共运货的吨数＝每次运货数×次数，据此可以解答此题。
【详解】由分析可知，货车每次运货n吨，运了8次，共运货8n吨。
15． 简明易记 便于
【详解】用字母表示数在数学中有不少优势，其中用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更简明易记，也便于应用。
16．7
【分析】根据题意，3a＋1.8＝7.8，等式的两边同时先减去1.8，然后再同时除以3，求出a的数值，然后再代入1.5a＋4求出即可。
【详解】3a＋1.8＝7.8
解：3a＋1.8－1.8＝7.8－1.8
3a＝6
3a÷3＝6÷3
a＝2
那么1.5a＋4＝1.5×2＋4＝7。
【点睛】本题关键是根据等式的性质求出a的数值，然后代入求解即可。
17． 15a 15a－a＝1120
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用a乘15即可求出“立体快巴”最大载客的人数；因为“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，则可得数量关系：“立体快巴”的载客量－普通公交车的最大载客量＝1120，据此填空即可。
【详解】a×15＝15a（人）
普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客15a人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是15a－a＝1120。
18． 乘法结合 a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。
【详解】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
19． 李师傅每天做零件个数 张师傅5天做零件个数
【详解】由李师傅每天做零件个数=张师傅每天做零件个数+8，可知a+8表示的意义；
由张师傅做零件个数=张师傅每天做零件个数×天数，可知5a表示的意义．
20．24
【详解】试题分析：根据图形观察可得：长方形的长与宽的和等于大正方形的边长10厘米；长与宽的差等于小正方形的边长；由此设长方形的长为x、宽为y，即可得出两个含有x、y的方程，由此利用加减消元的方法即可分别求得x、y的值．
解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米；根据题意可得方程：
x+y=10，①；
x﹣y=2，②；
①+②可得：2x=12，则x=6；
把x=6代入①可得：y=4，
所以长方形的面积为：6×4=24（平方厘米），
答：一块瓷砖的面积为24平方厘米．
故答案为24．
点评：根据图形观察，得出长方形的长和宽与已知的大小正方形的边长的数量关系，是解决本题的关键．
21．√
【详解】略
22．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式也一定是方程，就是错误的，举例验证即可进行判断。
【详解】所有的方程都是等式，此句正确；
但所有的等式就不一定是方程，如：5×10＝25×2，只是等式，不是方程，因为只有含未知数的等式才是方程。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程。
23．×
【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。
【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。
而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。
24．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
25．√
【解析】略
26．30
【分析】假设这个数是x，根据题目中的数量关系：（这个数＋6）×8÷9＝32，代入未知数，列出方程，解方程即可求出这个数。
【详解】解：设这个数是x，
（x＋6）×8÷9＝32
（x＋6）×8÷9×9＝32×9
（x＋6）×8＝288
（x＋6）×8÷8＝288÷8
x＋6＝36
x＋6－6＝36－6
x＝30
即这个数是30。
27．x＋5＝10＋8
【解析】略
28．5米
【分析】根据题图可知，“长方形的面积＋正方形的面积＝组合图形的面积”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设长方形的长为x米。
2x＋3×3＝19
2x＋9＝19
2x＋9－9＝19－9
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：长方形的长是5米。
【点睛】明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
29．54a元；36b元
【分析】用一本《英雄儿女》的价钱乘a求出买a本《英雄儿女》需付的金额；用一本《数学故事》的价钱乘b求出买b本《数学故事》需付的金额；据此解答。
【详解】54×a＝54a（元）
36×b＝36b（元）
答：学校图书馆要买a本《英雄儿女》，需付54a元；买b本《数学故事》，需付36b元。
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
30．（1）30；（2）80
【详解】(1)解：a+3a=120 (2) 4x-x=240
(3+1)a=120 (4-1)x=240
4a÷4=120÷4 3x÷3=240÷3
a=30 x=80
31．（1）见详解
（2）960米
【分析】（1）由于爸爸的速度快，小青的速度比较慢，而且爸爸比小青的速度快得多，所以在过中点，离火车站近点的地方相遇，标注合理即可。
（2）可以设他们x分钟相遇，小青每分钟走的路程×相遇时间＋爸爸每分钟走的路程×时间＝1200，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，再用爸爸每分钟走的路程×时间即可求出相遇点离家多少米。。
【详解】（1）如下图所示：
（2）解：设他们x分钟后相遇。
80x＋20x＝1200
100x＝1200
100x÷100＝1200÷100
x＝12
12×80＝960（米）
答：相遇点离家960米。
【点睛】本题主要考查列方程解一个未知数的题目以及相遇问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
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第五单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．解方程时，等式两边要同时（ ）。
A．加上12 B．减去12 C．除以12
2．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（ ）。
A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x
3．下面的式子中，是方程的（ ）。
A．45÷9＝5 B．y＋8 C．x＋8＜15 D．4y＝2
4．下面属于方程的是（ ）
A．3+x B．4+a=8 C．7+6=13 D．7x
5．如果1.23×a＜1.23，则a（ ）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1
6．甲数是乙数的3倍，下面（ ）算式是对的．
A．甲数×3=乙数 B．乙数+3=甲数 C．乙数×3=甲数
7．下列方程中，与方程1.5＋0.6＝1.8的解不同的是（ ）。
A．1.5＝1.2 B．15＋0.6＝18 C．15＋6＝18 D．15＝12
8．下列式子是方程的是（ ）。
A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9 C．x＋7 D．x－7＞5
9．若方程2x＋3＝7的解与方程ax－5＝9的解相同，则a的值为（ ）。
A．7 B．9 C．2
10．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
11．解时，把( )看成一个整体。
12．等式两边乘( )，或除以( )的数，左右两边仍然相等。
13．＝6是方程＋3＝9的( )。
14．用含有字母的式子表示题目中的数量。
货车每次运货n吨，运了8次，共运货( )吨。
15．用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更( )，也( )应用。
16．如果3a＋1.8＝7.8，那么1.5a＋4＝( )。
17．在第19届中国北京科技产业博览会上，一项“中国原创”的重大发明成为世界焦点，这项发明被称为“立体快巴”，也被称为“空中奔跑的巴士”“陆地空客”。普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客( )人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是( )。
18．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了( )律。用字母表示：（a×b）×c＝( )。
19．说一说下面每个式子所表示的意义．
张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅多做8个．
a+8表示的意义是 ．
5a表示的意义是 ．
20．有4个长方形瓷片拼成一个大正方形（如图），中间空白处是正方形，量得大小正方形边长分别是10厘米和2厘米，你能算出一块瓷片的面积是 平方厘米．
三、判断题
21．4×b=4b．( )
22．所有等式都是方程，所有的方程都是等式。 。
23．a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )
24．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
25．8a＋16a＝（8＋16）a． ( )
四、计算题
26．一个数，先加上6，所得结果再乘8，最后用9去除，结果是32，求这个数？
27．看图列方程．
五、解答题
28．下图是由一个长方形和一个正方形组成的。长方形的长是多少米？
29．《英雄儿女》54元 《数学故事》36元
学校图书馆要买a本《英雄儿女》，需付多少钱？买b本《数学故事》，需付多少钱？
30．
看图列方程解答(口头检验)．
31．端午节假期，小青乘火车回家，到车站后，爸爸骑车接她。爸爸以80米/分的速度去火车站，小青以20米/分的速度从火车站同时出发，已知小青家与火车站的距离为1200米。
（1）估计他们在何处相遇，在图中标出来。
（2）他们几分钟后相遇？（用方程解答）相遇点离家多少米？
《第五单元简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B C C B B A C
1．A
【分析】方程左边有一个减去12，要去掉减法，需要用加法。据此解题。
【详解】解方程时，等式两边要同时加上12。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，掌握等式的性质1是解题关键。
2．A
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。
【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。
故答案为：A
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】含有字母的等式就是方程，据此概念判断各选项中的式子是否是方程即可。
【详解】A．“45÷9＝5”中没有未知数，所以它不是方程；
B．“y＋8”中没有等号，所以它不是方程；
C．“x＋8＜15”中没有等号，所以它不是方程；
D．“4y＝2”中有未知数有等号，所以它是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查了方程的概念。判断一个式子是否是方程，要看一下两点：①是否是等号；②是否有未知数。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】根据因数和积的大小关系进行判断。
A．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
B．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．如果a大于1，那么1.23×a＞1.23，不符合题意；
B．如果a等于1，那么1.23×a＝1.23，不符合题意；
C．如果a小于1，那么1.23×a＜1.23，符合题意。
故答案为：C
6．C
【分析】：根据甲数是乙数的3倍，可知乙数×3=甲数，据此进行选择．
【详解】因为甲数是乙数的3倍；
所以乙数×3=甲数．
故选C．
7．B
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质分别求出原方程和四个选项中方程的解，再比较，得出结论。
【详解】1.5＋0.6＝1.8
解：1.5＋0.6－0.6＝1.8－0.6
1.5＝1.2
1.5÷1.5＝1.2÷1.5
＝0.8
A．1.5＝1.2
解：1.5÷1.5＝1.2÷1.5
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意；
B．15＋0.6＝18
解：15＋0.6－0.6＝18－0.6
15＝17.4
15÷15＝17.4÷15
＝1.16
与方程1.5＋0.6＝1.8的解不同，符合题意；
C．15＋6＝18
解：15＋6－6＝18－6
15＝12
15÷15＝12÷15
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意；
D．15＝12
解：15÷15＝12÷15
＝0.8
与方程1.5＋0.6＝1.8的解相同，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，也可以求出原方程的解，再把方程的解分别代入四个选项的方程左边进行检验，找出与方程的右边不相等的方程即可。
8．B
【分析】含有未知数的等式是方程。据此概念解题即可。
【详解】A．3＋2＝2＋3是等式，不含有未知数，所以不是方程；
B．3x＝9既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C．x＋7虽然含有未知数，但它不是等式，也不是方程；
D．x－7＞5虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的认识，掌握方程的概念是解题的关键。
9．A
【分析】先求出2x＋3＝7的解，再把解代入ax－5＝9中，即可求出m的值；据此解答。
【详解】由分析可知：
2x＋3＝7
解：2x＋3－3＝7－3
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
把x＝2代入ax－5＝9中
2a－5＝9
解：2a－5＋5＝9＋5
2a＝14
2a÷2＝14÷2
a＝7
即若方程2x＋3＝7的解与方程ax－5＝9的解相同，则a的值为7。
故答案为：A
10．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
11．
【分析】解时，把看成一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再在方程两边同时乘5即可求解。
【详解】解时，把看成一个整体。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
12． 同一个数 同一个不为0
【详解】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如：20＝18＋2，20×3＝（18＋2）×3。
13．解
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1求出方程＋3＝9的解，据此解答。
【详解】＋3＝9
解：＋3－3＝9－3
＝6
所以，＝6是方程＋3＝9的解。
14．8n
【分析】共运货的吨数＝每次运货数×次数，据此可以解答此题。
【详解】由分析可知，货车每次运货n吨，运了8次，共运货8n吨。
15． 简明易记 便于
【详解】用字母表示数在数学中有不少优势，其中用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更简明易记，也便于应用。
16．7
【分析】根据题意，3a＋1.8＝7.8，等式的两边同时先减去1.8，然后再同时除以3，求出a的数值，然后再代入1.5a＋4求出即可。
【详解】3a＋1.8＝7.8
解：3a＋1.8－1.8＝7.8－1.8
3a＝6
3a÷3＝6÷3
a＝2
那么1.5a＋4＝1.5×2＋4＝7。
【点睛】本题关键是根据等式的性质求出a的数值，然后代入求解即可。
17． 15a 15a－a＝1120
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用a乘15即可求出“立体快巴”最大载客的人数；因为“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，则可得数量关系：“立体快巴”的载客量－普通公交车的最大载客量＝1120，据此填空即可。
【详解】a×15＝15a（人）
普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客15a人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是15a－a＝1120。
18． 乘法结合 a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。
【详解】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
19． 李师傅每天做零件个数 张师傅5天做零件个数
【详解】由李师傅每天做零件个数=张师傅每天做零件个数+8，可知a+8表示的意义；
由张师傅做零件个数=张师傅每天做零件个数×天数，可知5a表示的意义．
20．24
【详解】试题分析：根据图形观察可得：长方形的长与宽的和等于大正方形的边长10厘米；长与宽的差等于小正方形的边长；由此设长方形的长为x、宽为y，即可得出两个含有x、y的方程，由此利用加减消元的方法即可分别求得x、y的值．
解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米；根据题意可得方程：
x+y=10，①；
x﹣y=2，②；
①+②可得：2x=12，则x=6；
把x=6代入①可得：y=4，
所以长方形的面积为：6×4=24（平方厘米），
答：一块瓷砖的面积为24平方厘米．
故答案为24．
点评：根据图形观察，得出长方形的长和宽与已知的大小正方形的边长的数量关系，是解决本题的关键．
21．√
【详解】略
22．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式也一定是方程，就是错误的，举例验证即可进行判断。
【详解】所有的方程都是等式，此句正确；
但所有的等式就不一定是方程，如：5×10＝25×2，只是等式，不是方程，因为只有含未知数的等式才是方程。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程。
23．×
【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。
【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。
而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。
24．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
25．√
【解析】略
26．30
【分析】假设这个数是x，根据题目中的数量关系：（这个数＋6）×8÷9＝32，代入未知数，列出方程，解方程即可求出这个数。
【详解】解：设这个数是x，
（x＋6）×8÷9＝32
（x＋6）×8÷9×9＝32×9
（x＋6）×8＝288
（x＋6）×8÷8＝288÷8
x＋6＝36
x＋6－6＝36－6
x＝30
即这个数是30。
27．x＋5＝10＋8
【解析】略
28．5米
【分析】根据题图可知，“长方形的面积＋正方形的面积＝组合图形的面积”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设长方形的长为x米。
2x＋3×3＝19
2x＋9＝19
2x＋9－9＝19－9
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：长方形的长是5米。
【点睛】明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
29．54a元；36b元
【分析】用一本《英雄儿女》的价钱乘a求出买a本《英雄儿女》需付的金额；用一本《数学故事》的价钱乘b求出买b本《数学故事》需付的金额；据此解答。
【详解】54×a＝54a（元）
36×b＝36b（元）
答：学校图书馆要买a本《英雄儿女》，需付54a元；买b本《数学故事》，需付36b元。
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
30．（1）30；（2）80
【详解】(1)解：a+3a=120 (2) 4x-x=240
(3+1)a=120 (4-1)x=240
4a÷4=120÷4 3x÷3=240÷3
a=30 x=80
31．（1）见详解
（2）960米
【分析】（1）由于爸爸的速度快，小青的速度比较慢，而且爸爸比小青的速度快得多，所以在过中点，离火车站近点的地方相遇，标注合理即可。
（2）可以设他们x分钟相遇，小青每分钟走的路程×相遇时间＋爸爸每分钟走的路程×时间＝1200，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，再用爸爸每分钟走的路程×时间即可求出相遇点离家多少米。。
【详解】（1）如下图所示：
（2）解：设他们x分钟后相遇。
80x＋20x＝1200
100x＝1200
100x÷100＝1200÷100
x＝12
12×80＝960（米）
答：相遇点离家960米。
【点睛】本题主要考查列方程解一个未知数的题目以及相遇问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
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