第六单元多边形的面积同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第六单元多边形的面积同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是（ ）。
A．3cm2 B．6cm2 C．30cm2
2．小刚把一个底是2.5dm、高是4dm的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能确定
3．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．一定能拼成一个平行四边形
C．面积相同 D．一定能拼成一个长方形
4．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个平行四边形的面积是10.5cm2，底是2cm，对应的高是（ ）cm。
A．2 B．2.625 C．5.25 D．10.5
6．荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（ ）cm2。
A．15～20 B．20～25 C．25～30 D．无法判定
7．一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）
A．大于84平方厘米 B．等于84平方厘米 C．小于84平方厘米 D．无法确定
8．如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．6 C．10 D．49
二、填空题
9．三角形、梯形的面积公式是根据 的面积公式推导出来的．
10．如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是 ．
11．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是( )cm。
12．梯形的上底变为原来的2倍，下底也变为原来的2倍，高不变，它的面积就变为原来的( )倍。
13．三角形的面积公式为 ；周长公式为 ．
14．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是( )厘米。
15．一堆呈梯形摆放的钢管最下层有7根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有( )根。
16．求下面图形的面积（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）如图1： ；
（2）如图2： ．
17．从一个底是9厘米，高是6厘米的平行四边形纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．
18．两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积= ．
三、判断题
19．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米． ( )
20．一个三角形底边越小，面积就越小。( )
21．底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等． ．（判断对错）
22．底和高都相等的两个平行四边形面积相等，周长也相等。( )
23．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
24．计算下面各图形的面积。
25．求下列平行四边形的面积．（单位：cm）
五、解答题
26．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？
27．超市前要规划停车场，其中一拐角处想如下图这样设计：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余空余阴影部分铺草坪。
（1）每个停车位的面积是多少平方米？
（2）铺设1平方米草坪需要23.5元，阴影部分都铺满草坪，需要花费多少元？
28．一个梯形果园，它的下底是240m，上底是180m，高是60m．如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
29．用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡场的面积。
《第六单元多边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C C B C A
1．C
【详解】略
2．B
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，形状改变了，原来的平行四边形的底是长方形的长，但是平行四边形的高不是长方形的宽，平行四边形除了底以外的另外的两条对边是长方形的宽，则面积变大了，但是周长没有变。
【详解】2.5×4＝10（dm2）
长方形的面积变大了。
故答案为：B
3．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等。
【详解】A．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同；
B．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形；
C．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积一定相等；
D．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个长方形；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查：等底等高的三角形面积相等。
4．C
【分析】由于四边形ABFE里的四个三角形是等高的，它们的底加起来是四边形ABFE的长，高是四边形ABFE的宽，所以上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，同理，下面3个三角形面积之和也等于长方形EFCD面积的一半，故阴影部分面积是长方形ABCD的一半。
【详解】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
故选择：C。
【点睛】此题考查了三角形面积和长方形面积的求法，只要找出它们之间的数量关系解答即可。
5．C
【详解】10.5÷2＝5.25（厘米）
对应的高是5.25厘米。
故答案为：C
6．B
【分析】可通过数格子的方法计算这朵花的面积，先数整格的格子大约有几个，再数不是整格大约有多少个，用占的总格子数乘每个格子的面积，所得结果即为这朵花的面积，据此解答。
【详解】整格的大约有14格，半格大约有20格，也就是20÷2＝10（格）。
14＋10＝24（格）
1×1×24＝24（cm2）
因此这朵花的面积大约是24cm2。
故答案为：B
7．C
【详解】试题分析：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，长方形的宽边成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．
解：长方形的面积=长×宽，12×7=84平方厘米，
平行四边形的面积=底×高，
把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变短了，面积变小了，
所以把这个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将小于84平方厘米；
故选C．
点评：此题是考查长方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．
8．A
【详解】略
9．平行四边形
【详解】试题分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的底和高分别与三角形底和高相等，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2；
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
解：根据分析可知：三角形、梯形的面积公式是根据平行四边形的面积公式推导出来的．
故答案为平行四边形．
点评：此题考查的目的是理解掌握三角形、梯形的面积公式的推导过程．
10．s=ah
【详解】试题分析：解答此题只要掌握平行四边形的面积公式以及如何用字母表示即可．
解：用字母表示平行四边形面积计算公式是s=ah．
故答案为s=ah．
点评：此题考查学生对平行四边形面积公式的掌握情况，以及用字母表示的方法．
11．18
【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。
【详解】高：（cm）
所以这条底边上的高是18cm。
12．2
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（上底×2＋下底×2）×高÷2
＝2（上底＋下底）×高÷2
＝（上底＋下底）×高；
所以它的面积就变为原来的2倍。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键
13． S=ah C=a+b+c
【详解】试题分析：三角形面积=底×高÷2；三角形的周长等于三边长度之和．依此即可求解．
解：三角形的面积公式为S=ah；周长公式为C=a+b+c．
故答案为S=ah；C=a+b+c．
【点评】本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法．
14．24
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。
【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1
三角形的面积是：S＝ah2÷2
所以ah1＝ah2÷2
h2＝h1×2
三角形的高是：12×2＝24（厘米）
则三角形的高就是24厘米。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
15．27
【分析】钢管的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，其中层数＝最下层根数－最上层根数＋1，据此解答。
【详解】（7＋2）×（7－2＋1）÷2
＝9×6÷2
＝27（根）
这堆钢管共有27根。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式，并学会灵活运用。
16．12.5平方厘米、6.5平方厘米
【详解】试题分析：（1）图一中阴影部分的面积=大长方形面积﹣空白部分的面积；
（2）可以将图二中的阴影部分，分成上下两个梯形，利用梯形的面积公式即可求解．
解：（1）6×3﹣1×3×﹣3﹣1，
=18﹣1.5﹣4，
=12.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
（2）（2+1）×1÷2+（3+2）×2÷2，
=1.5+5，
=6.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.5平方厘米．
故答案为12.5平方厘米、6.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是，将阴影部分进行分割，利用其他图形的面积和或差转化出来．
17．27
【详解】试题分析：根据题意知道，要剪的最大的三角形应该是与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
解：9×6÷2，
=54÷2，
=27（平方厘米），
答：这个三角形的面积是27平方厘米；
故答案为27．
点评：关键是知道如何从平行四边形中剪一个最大的三角形，再根据等底等高的三角形与平行四边形的关系解决问题．
18．40
【详解】试题分析：首先依据三角形的面积公式求出三角形AGM的面积，即4×4÷2=8，则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，以MF为边的正方形面积=4×16=64，从而可得 MF=8，最后利用长方形的面积减去三角形AGM的面积即可得解．
解：三角形AGM的面积=4×4÷2=8，
则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，
又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，
则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，
以MF为边的正方形面积=4×16=64，
从而可得 MF=8，
所以s阴影=4×（4+8）﹣s△AGM，
=48﹣8，
=40；
答：阴影部分的面积是40．
故答案为40．
点评：解答此题的关键是逐步计算出MF的长度，问题即可得解．
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小与底边和对应的高有关。如果底边和高都变大或都变小，则三角形的面积一定变大或变小；如果只知道底边变小，不知道高是如何变化的，则三角形的面积不一定变小。
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知一个三角形底边越小，面积不一定变小。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，只要底和高相等，则面积一定相等，据此即可判断．
解：底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
22．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高都相等，则它们的面积一定相等，但周长不一定相等，据此即可解答。
【详解】如下图：平行四边形ABCD与平行四边形ABEF，面积相等，周长不相等。
等底等高的两个平行四边形的面积相等，两个平行四边形倾斜的角度有可能不一样，所以周长不一定相等。
故本题说法错误。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积、周长的意义。
23．×
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【详解】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
24．62平方厘米
【分析】如图，组合图形是由一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形和一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为（12－5）厘米的梯形组合而成，分别利用长方形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】5×4＋（4＋8）×（12－5）÷2
＝20＋12×7÷2
＝20＋42
＝62（平方厘米）
即组合图形的面积是62平方厘米。
25．24平方厘米；450平方厘米；70平方厘米；4.25平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：（1）6×4=24（平方厘米）；
（2）18×25=450（平方厘米）；
（3）10×7=70（平方厘米）；
（4）2.5×1.7=4.25（平方厘米）．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是弄清楚计算面积所需要的线段的长度．
26．5.1平方米
【分析】已知水渠的横截面是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1.5＋3.6）×2÷2
＝5.1×2÷2
＝5.1（平方米）
答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用。
27．（1）18平方米；
（2）470元
【分析】（1）每个停车位的面积是一个平行四边形的面积，它的底是3米，高是（10－4）米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出每个停车位的面积。
（2）草坪的面积是由一个底为2米，高为（10－4）米的三角形面积和一个上底为4米，下底为10米，高为2米的梯形的面积组成，分别利用三角形、梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，用草坪的面积乘铺设1平方米草坪需要的费用，即可求出一共需要花费多少元。
【详解】（1）10－4＝6（米）
3×6＝18（平方米）
答：每个停车位的面积是18平方米。
（2）10－4＝6（米）
2×6÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
（4＋10）×2÷2
＝14×2÷2
＝14（平方米）
23.5×（6＋14）
＝23.5×20
＝470（元）
答：需要花费470元。
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。
28．1400棵
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以9就是这个果园共有果树的棵数．
解：（240+180）×60÷2÷9，
=420×60÷2÷10，
=25200÷2÷9，
=12600÷9，
=1400（棵）；
答：这个果园共有果树1400棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
29．375平方米
【详解】略
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第六单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是（ ）。
A．3cm2 B．6cm2 C．30cm2
2．小刚把一个底是2.5dm、高是4dm的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能确定
3．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．一定能拼成一个平行四边形
C．面积相同 D．一定能拼成一个长方形
4．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个平行四边形的面积是10.5cm2，底是2cm，对应的高是（ ）cm。
A．2 B．2.625 C．5.25 D．10.5
6．荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（ ）cm2。
A．15～20 B．20～25 C．25～30 D．无法判定
7．一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）
A．大于84平方厘米 B．等于84平方厘米 C．小于84平方厘米 D．无法确定
8．如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．6 C．10 D．49
二、填空题
9．三角形、梯形的面积公式是根据 的面积公式推导出来的．
10．如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是 ．
11．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是( )cm。
12．梯形的上底变为原来的2倍，下底也变为原来的2倍，高不变，它的面积就变为原来的( )倍。
13．三角形的面积公式为 ；周长公式为 ．
14．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是( )厘米。
15．一堆呈梯形摆放的钢管最下层有7根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有( )根。
16．求下面图形的面积（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）如图1： ；
（2）如图2： ．
17．从一个底是9厘米，高是6厘米的平行四边形纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．
18．两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积= ．
三、判断题
19．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米． ( )
20．一个三角形底边越小，面积就越小。( )
21．底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等． ．（判断对错）
22．底和高都相等的两个平行四边形面积相等，周长也相等。( )
23．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
24．计算下面各图形的面积。
25．求下列平行四边形的面积．（单位：cm）
五、解答题
26．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？
27．超市前要规划停车场，其中一拐角处想如下图这样设计：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余空余阴影部分铺草坪。
（1）每个停车位的面积是多少平方米？
（2）铺设1平方米草坪需要23.5元，阴影部分都铺满草坪，需要花费多少元？
28．一个梯形果园，它的下底是240m，上底是180m，高是60m．如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
29．用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡场的面积。
《第六单元多边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C C B C A
1．C
【详解】略
2．B
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，形状改变了，原来的平行四边形的底是长方形的长，但是平行四边形的高不是长方形的宽，平行四边形除了底以外的另外的两条对边是长方形的宽，则面积变大了，但是周长没有变。
【详解】2.5×4＝10（dm2）
长方形的面积变大了。
故答案为：B
3．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等。
【详解】A．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同；
B．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形；
C．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积一定相等；
D．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个长方形；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查：等底等高的三角形面积相等。
4．C
【分析】由于四边形ABFE里的四个三角形是等高的，它们的底加起来是四边形ABFE的长，高是四边形ABFE的宽，所以上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，同理，下面3个三角形面积之和也等于长方形EFCD面积的一半，故阴影部分面积是长方形ABCD的一半。
【详解】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
故选择：C。
【点睛】此题考查了三角形面积和长方形面积的求法，只要找出它们之间的数量关系解答即可。
5．C
【详解】10.5÷2＝5.25（厘米）
对应的高是5.25厘米。
故答案为：C
6．B
【分析】可通过数格子的方法计算这朵花的面积，先数整格的格子大约有几个，再数不是整格大约有多少个，用占的总格子数乘每个格子的面积，所得结果即为这朵花的面积，据此解答。
【详解】整格的大约有14格，半格大约有20格，也就是20÷2＝10（格）。
14＋10＝24（格）
1×1×24＝24（cm2）
因此这朵花的面积大约是24cm2。
故答案为：B
7．C
【详解】试题分析：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，长方形的宽边成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．
解：长方形的面积=长×宽，12×7=84平方厘米，
平行四边形的面积=底×高，
把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变短了，面积变小了，
所以把这个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将小于84平方厘米；
故选C．
点评：此题是考查长方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．
8．A
【详解】略
9．平行四边形
【详解】试题分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的底和高分别与三角形底和高相等，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2；
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
解：根据分析可知：三角形、梯形的面积公式是根据平行四边形的面积公式推导出来的．
故答案为平行四边形．
点评：此题考查的目的是理解掌握三角形、梯形的面积公式的推导过程．
10．s=ah
【详解】试题分析：解答此题只要掌握平行四边形的面积公式以及如何用字母表示即可．
解：用字母表示平行四边形面积计算公式是s=ah．
故答案为s=ah．
点评：此题考查学生对平行四边形面积公式的掌握情况，以及用字母表示的方法．
11．18
【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。
【详解】高：（cm）
所以这条底边上的高是18cm。
12．2
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（上底×2＋下底×2）×高÷2
＝2（上底＋下底）×高÷2
＝（上底＋下底）×高；
所以它的面积就变为原来的2倍。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键
13． S=ah C=a+b+c
【详解】试题分析：三角形面积=底×高÷2；三角形的周长等于三边长度之和．依此即可求解．
解：三角形的面积公式为S=ah；周长公式为C=a+b+c．
故答案为S=ah；C=a+b+c．
【点评】本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法．
14．24
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。
【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1
三角形的面积是：S＝ah2÷2
所以ah1＝ah2÷2
h2＝h1×2
三角形的高是：12×2＝24（厘米）
则三角形的高就是24厘米。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
15．27
【分析】钢管的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，其中层数＝最下层根数－最上层根数＋1，据此解答。
【详解】（7＋2）×（7－2＋1）÷2
＝9×6÷2
＝27（根）
这堆钢管共有27根。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式，并学会灵活运用。
16．12.5平方厘米、6.5平方厘米
【详解】试题分析：（1）图一中阴影部分的面积=大长方形面积﹣空白部分的面积；
（2）可以将图二中的阴影部分，分成上下两个梯形，利用梯形的面积公式即可求解．
解：（1）6×3﹣1×3×﹣3﹣1，
=18﹣1.5﹣4，
=12.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
（2）（2+1）×1÷2+（3+2）×2÷2，
=1.5+5，
=6.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.5平方厘米．
故答案为12.5平方厘米、6.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是，将阴影部分进行分割，利用其他图形的面积和或差转化出来．
17．27
【详解】试题分析：根据题意知道，要剪的最大的三角形应该是与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
解：9×6÷2，
=54÷2，
=27（平方厘米），
答：这个三角形的面积是27平方厘米；
故答案为27．
点评：关键是知道如何从平行四边形中剪一个最大的三角形，再根据等底等高的三角形与平行四边形的关系解决问题．
18．40
【详解】试题分析：首先依据三角形的面积公式求出三角形AGM的面积，即4×4÷2=8，则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，以MF为边的正方形面积=4×16=64，从而可得 MF=8，最后利用长方形的面积减去三角形AGM的面积即可得解．
解：三角形AGM的面积=4×4÷2=8，
则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，
又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，
则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，
以MF为边的正方形面积=4×16=64，
从而可得 MF=8，
所以s阴影=4×（4+8）﹣s△AGM，
=48﹣8，
=40；
答：阴影部分的面积是40．
故答案为40．
点评：解答此题的关键是逐步计算出MF的长度，问题即可得解．
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小与底边和对应的高有关。如果底边和高都变大或都变小，则三角形的面积一定变大或变小；如果只知道底边变小，不知道高是如何变化的，则三角形的面积不一定变小。
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知一个三角形底边越小，面积不一定变小。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，只要底和高相等，则面积一定相等，据此即可判断．
解：底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
22．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高都相等，则它们的面积一定相等，但周长不一定相等，据此即可解答。
【详解】如下图：平行四边形ABCD与平行四边形ABEF，面积相等，周长不相等。
等底等高的两个平行四边形的面积相等，两个平行四边形倾斜的角度有可能不一样，所以周长不一定相等。
故本题说法错误。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积、周长的意义。
23．×
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【详解】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
24．62平方厘米
【分析】如图，组合图形是由一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形和一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为（12－5）厘米的梯形组合而成，分别利用长方形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】5×4＋（4＋8）×（12－5）÷2
＝20＋12×7÷2
＝20＋42
＝62（平方厘米）
即组合图形的面积是62平方厘米。
25．24平方厘米；450平方厘米；70平方厘米；4.25平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：（1）6×4=24（平方厘米）；
（2）18×25=450（平方厘米）；
（3）10×7=70（平方厘米）；
（4）2.5×1.7=4.25（平方厘米）．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是弄清楚计算面积所需要的线段的长度．
26．5.1平方米
【分析】已知水渠的横截面是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1.5＋3.6）×2÷2
＝5.1×2÷2
＝5.1（平方米）
答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用。
27．（1）18平方米；
（2）470元
【分析】（1）每个停车位的面积是一个平行四边形的面积，它的底是3米，高是（10－4）米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出每个停车位的面积。
（2）草坪的面积是由一个底为2米，高为（10－4）米的三角形面积和一个上底为4米，下底为10米，高为2米的梯形的面积组成，分别利用三角形、梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，用草坪的面积乘铺设1平方米草坪需要的费用，即可求出一共需要花费多少元。
【详解】（1）10－4＝6（米）
3×6＝18（平方米）
答：每个停车位的面积是18平方米。
（2）10－4＝6（米）
2×6÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
（4＋10）×2÷2
＝14×2÷2
＝14（平方米）
23.5×（6＋14）
＝23.5×20
＝470（元）
答：需要花费470元。
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。
28．1400棵
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以9就是这个果园共有果树的棵数．
解：（240+180）×60÷2÷9，
=420×60÷2÷10，
=25200÷2÷9，
=12600÷9，
=1400（棵）；
答：这个果园共有果树1400棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
29．375平方米
【详解】略
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